Векторлық әдісті есептерді шығаруға қолдану
Мысал. Берілген және . Табу керек Екі вектордың скаляр көбейтіндісі Анықтама
жүктеу/скачать 1.22 Mb.
|
| Мысал. Берілген және . Табу керек
Екі вектордың скаляр көбейтіндісі Анықтама. Екі вектордың скаляр көбейтіндісі деп сол векторлардың модульдерін олардың арасындағы бұрыштың косинусына көбейтіндісін айтады, оны былайша белгілейді: ( )= , мұндағы және векторларының арасындағы бурыш. Егер және векторлары берілсін дейік, онда олардың скаляр көбейтіндісі мына формуламен есептеледі ( )= Салдар. Егер болса , онда вектор ұзындығы сына формула бойынша анықталады Салдар. Егер және , онда және векторлары арасындағы бұрыш мына формула бойынша есептеледі: cos Салдар. векторының бағыттауыш косинустары cos , cos , cos Екі вектордың векторлық көбейтіндісі Анықтама. және векторларының векторлық көбейтіндісі деп с= символымен белгіленген мына шартты қанағаттындыратын векторын атайды: = Sпар. және с= = ( ) Векторларды аралас көбейтіндісі Анықтама. векторларының аралас көбейтіндісі деп вектормен векторының скалярлық көбейтіндісіне тең санды атайды, яғни ( )=( ) . 1. Егер , , , онда олардың аралас көбейтіндісі үшінші ретті анықтауышқа тең, яғни ( )= 2. векторлары компланар векторлар болуы үшін, олардың аралас көбейтіндісі нөлге тең болуы қажетті жуне жеткілікті, яғни ( )=0. 3. Компланар емес векторларының аралас көбейтіндісі модуль бойынша сол үш векторларға салынған параллелепипедтің көлеміне тең болады, яғни V= . Векторлардың перпендикулярлық және коллинеарлық шарттары 2. және векторлары перпендикуляр болуы үшін теңдігі орындалады. жүктеу/скачать 1.22 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|