Глава 3. Преобразование Лоренца без парадоксов

3.2. Лоренц против Эйнштейна (гипотеза)

В 1935 году на русском языке был издан сборник работ классиков релятивизма «Принцип относительности». В отличие от подобного же немецкого издания он содержал основную работу Пуанкаре «О динамике электрона». Редакторы сборника В.К. Фредерике и Д.Д. Иваненко подчёркивали, что эта статья Пуанкаре «содержит в себе не только параллельную ей работу Эйнштейна, но в некоторых своих частях и значительно более позднюю – почти на три года – статью Минковского, а отчасти даже превосходит последнюю». Факт забвения этой фундаментальной работы расценивался ими как не имеющий аналогов в современной физике.

Известно, что Пуанкаре щедро раздавал свои идеи для их последующего развития (но не для присвоения!). Он не унизился до склочных разборок о приоритете. Цитируем дальше [6]:

...Молчание его по отношению к Эйнштейну и Минковскому не имеет прецедента. Оно выглядело вопиющим и говорило красноречивее всяких слов. Такой поступок со стороны прославленного учёного мог быть вызван только глубоко принципиальными соображениями. Конечно, он не изменил своим богам, не унизился до болезненной национальной конкуренции. В его внутреннем мире существовали ценности, не подлежащие девальвации.

Это не единственный случай «забывчивости» А. Эйнштейна и любви к заимствованиям [7]. Вспомним, например, «статистику Бозе – Эйнштейна», «уравнение Смолуховского – Эйнштейна», «эффект Эйнштейна – де Гааза» и т.д. Принимая во внимание ум и деликатность Пуанкаре, позволю высказать следующую гипотезу. Ранее Пуанкаре писал о том, что преобразование Лоренца образует группу.

Можно предположить, что Пуанкаре позже установил «неприятный факт»: группа преобразований Лоренца не обладает коммутативными свойствами. В отличие от преобразования Галилея некоммутативность группы Лоренца порождает не только трудности в объяснении явлений, но и возможный научный тупик. Необходимо было искать иные варианты и пути. Это прекрасно понял Пуанкаре. Он оставил Эйнштейну свободу разбираться в проблемах, не составляя ему конкуренции на ложном пути. Эйнштейн «заглотил наживку».

А теперь процитируем выдержки из [6]:

В связи с приглашением Эйнштейна на должность профессора Высшего политехнического училища в Цюрихе в конце 1911 года на имя Пуанкаре поступила просьба высказать своё мнение о молодом коллеге. Ответ Пуанкаре интересен тем, что он представляет собой единственный дошедший до нас отзыв авторитетнейшего в то время учёного об Эйнштейне, научная карьера которого только ещё начиналась:

«Г-н Эйнштейн – один из самых оригинальных умов, которые я знал; несмотря на свою молодость, он уже занял весьма почётное место среди виднейших учёных своего времени. То, что нас больше всего должно восхищать в нём, – это лёгкость, с которой он приспосабливается (s’adapte) к новым концепциям и умеет извлечь из них все следствия...»

Далее он пишет:

«...Поскольку он ищет во всех направлениях, следует ожидать, наоборот, что большинство путей, на которые он вступает, окажутся тупиками; но в то же время надо надеяться, что одно из указанных им направлений окажется правильным, и этого достаточно.

Пуанкаре галантно по-французски подставил Эйнштейна, фактически подтолкнув его к использованию группы Лоренца и развитию СТО. Он понимал, что это заведомо тупиковый путь.

Цитата из [6]:

...при выводе самих преобразований Лоренца он непосредственно использовал сопоставление с обратным преобразованием. Однако Пуанкаре ни одним словом не пояснил, что из этого свойства группы Лоренца вытекает обратимость всех необычных свойств новых пространственно-временных соотношений. В своём теоретическом трактате он обошёл этот вопрос молчанием (некоммутативность преобразования! – В.К.), хотя его более ранние работы содержали все необходимые данные, чтобы прийти к такому выводу.

Авторы [6] А.А. Тяпкин и А.С. Шибанов также не поняли сути обратимости и сути шага Пуанкаре.

Пуанкаре обычно возвращался к нерешённым задачам. Возможно, он стал бы искать и нашёл новый альтернативный путь в этом направлении. Однако преждевременная смерть (1912 г.) прервала его исследования. Одновременно в судьбу интерпретации преобразования Лоренца вмешалась политика. В Европе возникло национальное движение с целью создания Еврейского государства.

Сионистское движение поставило своей целью решить «еврейскую проблему», рассматривая её как проблему национального меньшинства, беспомощного народа, уделом которого являются погромы и преследования, у которого нет собственного дома, которого всюду подвергают дискриминации, указывая на его чуждость. Сионизм пытался добиться решения этой проблемы путём возвращения евреев в «исторический дом» в стране Израиля. В сионизме имел место синтез целей: освобождения и единства, ибо цель состояла как в освобождении евреев из-под угнетающей их власти, так и в восстановлении единства евреев через собирание еврейских диаспор со всего мира на их Родине. [Статья «Сионизм», Википедия]

Это движение имело ясную цель, своих лидеров, но ему были необходимы знаковые фигуры, национальные герои. Эйнштейн, как говорят, оказался в нужном месте в нужное время. Организация, используя свои экономические и политические связи, помогла ему выйти в знаковые фигуры.

Я полагаю, что изложенная выше гипотеза имеет право на жизнь. Учёные (современники Пуанкаре и более молодые) не поняли изящного тактического хода Пуанкаре. Они оказались на голову ниже его, хотя бы в математическом плане.

Несовершенство и противоречивость СТО Эйнштейна вызывали критику со стороны многих учёных. И вот здесь экономические и политические связи позволили не просто защитить Эйнштейна и его теории от критики, но и запретить критику теории относительности в физических журналах мира. Россия оказалась, как всегда, впереди планеты всей. Была создана «Комиссия по борьбе с лженаукой», в которой критика СТО принципиально не считается научной по определению.

Сионистское движение достигло своей цели – создания Израильского государства (во многом благодаря позиции СССР). Однако выбор знаковой фигуры оказался не очень удачным. Но хуже оказался тот вред, который был нанесён развитию науки из-за некомпетентного политического вмешательства в науку.

СТО – это глубоко ошибочная теория. Но кто виноват?

• 
  Менее всех виноват Эйнштейн. У него были идеи, и он имел право их высказывать для обсуждения.
  
• 
  Более всех виновны политики, которые, не убедившись в корректности СТО, занялись рекламой СТО и обработкой учёных для своих политических целей. В результате фундаментальная физика оказалась в тупике.
  
• 
  Не в меньшей мере виновны и те «учёные», которые приняли на веру, без проверки, точку зрения Эйнштейна, создали препятствия для обсуждения СТО, а некоторые даже фальсифицировали результаты экспериментов, чтобы укрепить веру в справедливость СТО. Они фактически превратили физику в религию, где правят не логика и здравый смысл, а вера в авторитеты.
  
• 
  В меньшей мере виновны противники СТО, которые не могли привести убедительных аргументов.
  

3.3. Некоммутативность

Итак, мы имеем 2 подхода для объяснения световых явлений.

Первый подход аналогичен рассмотренному ранее параметрическому преобразованию Галилея. Пространство общее для инерциальных систем, а время для них едино. Искажения обусловлены относительным движением источника света и наблюдателя, а также конечной величиной скорости света. Относительная скорость в силу этого определяется классическим правилом параллелограмма. Отличие лишь в формулах преобразования. В преобразование Лоренца входит время. Этот вариант будет подробно рассмотрен позже.

Второй подход строится иначе. С лёгкой руки Лоренца и Фитцджеральда, а позднее Эйнштейна, возникла гипотеза о том, что при относительном движении искажаются пространственно-временные отношения между двумя инерциальными системами отсчёта. Например, чтобы найти относительную скорость движения, мы должны ввести 4-вектор скорости наблюдателя и матрицу преобразования Лоренца, зависящую от скорости источника света. Их произведение позволит определить 4-вектор относительного движения. Пуанкаре, как математик, сразу же обнаружил, что преобразования Лоренца образуют группу. Таким образом, первый подход выпал из поля зрения исследователей.

Итак, что могло не устроить Пуанкаре в некоммутативном характере группы преобразований Лоренца позже? Почему он усомнился в корректности второго варианта, ещё не зная о первом? Рассмотрим небольшой пример.

Пусть имеются две инерциальные системы отсчёта. Относительная скорость систем равна V. В движущейся штрихованной системе отсчёта 4-вектор есть [R'₄], т.е. (x'; y'; z'; ict'). В неподвижной 4-вектор есть [R₄], т.е. (x; y; z; ict).

Матрица преобразования L[V₄] связывает 4-вектор обеих систем [R₄] = [L(V)] [R'₄]. Мы можем пересчитать 4-координаты движущейся (штрихованной) системы в 4-координаты неподвижной системы.

Для обратного перехода существует матрица обратного преобразования [L(V)]^–1 = [L(–V)], т.е. должно иметь равенство [L(V)] [L(V)]^–1 = [L(V)] [L(–V)] = [E], где [E] – единичная диагональная матрица.

На первый взгляд, кажется, что здесь нет проблем. Опираясь на этот подход, как утверждают, Пуанкаре получил формулы для прямого и обратного преобразования до Эйнштейна. Проверим, всегда ли это имеет место.

Обратимся к рис. 7. На нём изображена движущаяся со скоростью V материальная точка. Наблюдатель её видит под углом наблюдения Θ.



Рис. 7. Радиальная и нормальная компоненты скорости

Вектор скорости движущейся точки можно разложить на две составляющие. Одна направлена к наблюдателю, а вторая составляющая имеет перпендикулярное к ней направление.

Преобразование Лоренца будет равно произведению двух матриц преобразования, каждая из которых зависит только от одной составляющей скорости. В зависимости от того, какую из матриц [L(V_R)] или [L(V_T)] мы поставим первой, мы получим две разных матрицы перехода из одной инерциальной системы отсчёта в другую:

[L₁(V)] = [L(V_R)] [L(V_T)] и (3.1)

[L₂(V)] = [L(V_T)] [L(V_R)] (3.2)

Матрицы [L₁(V)] и [L₂(V)] различны. Конечно, используя конвенционализм, мы можем выбрать и постулировать, например, первый вариант, т.е. [L₁(V)] = [L(V_R)] [L(V_T)].

Имеем

[R₄] = [L₁(V)] [R'₄] = [L(V_R)] [L(V_T)] [R'₄] (3.3)

Теперь попробуем вернуть 4-вектор [R₄] в штрихованную (движущуюся) систему отсчёта, используя матрицу обратного преобразования:

[L₁(V)]^–1 = [L(V_R)] ^–1 [L(V_T)] ^–1 = [L(-V_R)] [L(-V_T)] (3.4)

Получим, используя (3.3) и (3.4),

[R"₄] = [L₁(V)]^–1 [R₄] = [L(–V_R)] [L(–V_T)] [R₄] =

= [L(–V_R)] [L(–V_T)] [L(V_R)] [L(V_T)] [R'₄] (3.5)

Очевидно, что 4-вектор [R'₄] отличается от 4-вектора [R"₄]. Мы «заблудились», т.е. мы вернулись, но попали в другую инерциальную систему. Таких парадоксов в СТО при применении групповых свойств преобразования Лоренца встречается много, но их практически не обсуждают («запреты на критику»). Это ещё один источник «тухлых яиц» в теории относительности (например, в ОТО).

3.4. Какая скорость между инерциальными системами?

Ответим на вопрос: действительно ли скорость v, которая входит в преобразование Лоренца, является реальной скоростью относительного движения инерциальных систем отсчёта? Разгневанный релятивист возразит: «Зачем искать то, что на виду? Эта скорость заложена в формулах преобразования 4-координат самим Эйнштейном!».

А мы на веру не принимаем ничего, и у нас для этого есть все основания. Как было сказано в предыдущем параграфе, существуют два подхода для описания релятивистских эффектов. Каждый подход даёт свой результат, и эти результаты различны.

Наблюдаемая скорость движения объекта, как известно, зависит от угла наблюдения его движения Θ (см. рис. 7). Второй подход, в физичности которого справедливо усомнился Пуанкаре, часто даёт осечку. Например, у некоторых квазаров были обнаружены наблюдаемые сверхсветовые скорости движения.

Мы хотим предложить нашим «баранам» (догматикам-релятивистам, свято верящим в СТО), используя второй способ (групповые свойства и рис. 7), совершить «чудо»: вывести вторым способом формулу (3.7), приведённую ниже, и объяснить сверхсветовые явления.

Современные физики-теоретики, как правило, хорошо владеют математическим аппаратом. Они виртуозно «жонглируют» операторами, тензорами, символами. Однако математическое жонглирование или эквилибристика по смыслу ближе к цирковому искусству. Физик-теоретик должен, в первую очередь, глубоко понимать суть физических явлений.

Мы будем искать относительную скорость инерциальных систем отсчёта, опираясь на первый подход, сохраняющий классические пространственно-временные отношения.

Запишем преобразование Лоренца, связывающее две инерциальные системы.

(3.6)

Здесь v – скорость относительного движения.

Как мы знаем, есть два объекта: реальный S, который мы не видим, но который существует и движется с постоянной скоростью V (см. рис. 6), и мнимое изображение этого объекта S^, которое мы наблюдаем искажённым из-за конечной величины скорости света. Наблюдаемая скорость мнимого изображения v_набл зависит от угла наблюдения Θ (как и положено явлению!).

Мы приведём формулу для наблюдаемой скорости без вывода, чтобы не занимать места. Вывод прост и опирается на учёт искажений воспринимаемого фронта волны и эффекта Доплера. Итак, наблюдаемая скорость равна

(3.7)

Из формулы следует, что скорость v, входящая в (3.6) это наблюдаемая скорость относительного движения инерциальных систем отсчёта. Мы её измеряем, когда изображение объекта мы видим под углом 90°. Но является ли она настоящей скоростью относительного движения инерциальных систем?

В преобразовании Лоренца здесь существует критический угол наблюдения, при котором отсутствует эффект Доплера. Этот угол равен

(3.8)

Интересно отметить следующее.

• 
  Во-первых, что при критическом угле наблюдения отсутствуют искажения при отображении интервалов времени и длин отрезков (нет явлений замедления времени и сжатия масштаба Δx = Δx₀; Δy = Δy₀; Δz = Δz₀; Δt = Δt₀). Это говорит о том, что для всех инерциальных систем отсчёта пространство является общим, а время в них едино. Тем самым исчезает парадокс близнецов и ряд других.
  
• 
  Во вторых, существование критического угла позволяет всегда осуществлять синхронизацию часов двух инерциальных систем (больное место СТО), если посылать сигналы под этим углом. Для нас это не принципиально: время для всех инерциальных систем едино.
  
• 
  В третьих, можно найти действительную скорость относительного движения инерциальных систем отсчёта. Для этого обратимся к рис. 8, где приведён график наблюдаемой скорости.
  

Рис. 8. График наблюдаемой скорости света

Действительная скорость относительного движения инерциальных систем наблюдается при критическом угле наблюдения. Именно при этом угле наблюдения отсутствуют искажения отрезков и интервалов времени: Δx = Δx₀; Δy = Δy₀; Δz = Δz₀; Δt = Δt₀.

Поскольку искажения отсутствуют, мы имеем полное право, вычислить действительную скорость относительного движения двух инерциальных систем отсчёта.

Действительная скорость относительного движения V не зависит от угла наблюдения (в отличие от наблюдаемой скорости), постоянна и равна

(3.9)

Итак, реальная скорость относительного движения инерциальных систем отсчёта есть V, и она может превышать скорость света в вакууме, в отличие от той, которую мы наблюдаем под углом 90°!

Постулат Эйнштейна о невозможности сверхсветовых скоростей есть химера. Это очень протухшее яйцо позитивизма!

Запомните, господа релятивисты, формулу (3.9). Мы не раз к ней вернёмся, например, в иллюстрации времени жизни мезонов.

Иллюстрация. Введение действительной скорости относительного движения позволяет дать новую интерпретацию релятивистским явлениям, например, увеличению времени жизни мезонов, которое «как бы подтверждает» СТО.

Расстояние, проходимое мезонами, равно

Мы можем эту формулу переписать и дать другое объяснение, считая, что время едино для всех инерциальных систем:

Время жизни мезонов не зависит от выбора инерциальной системы отсчёта, а их действительная скорость относительного движения не зависит от угла наблюдения и может превышать скорость света. Вот такие пирожки у бабушки!

Теперь вы представляете, сколько требуется поменять в существующих релятивистских объяснениях (статьи, монографии, пособия, учебники!). Это не просто «протухшее яйцо», это гора основательно протухших!

И последнее. Запишем теперь новую форму преобразования Лоренца, используя V, и назовём его модифицированным преобразованием.

(3.10)

Теперь мы дадим физический смысл модифицированного преобразования. Оно показывает, как пространственные и временные отрезки отображаются с помощью света из одной инерциальной системы отсчёта в другую, какие при этом возникают искажения.

3.5. Новый подход (модифицированное преобразование)

Сразу же заметим, что в физике может существовать несколько различных вариантов объяснения явлений или закономерностей. Здесь нет ничего абсолютного, и каждый вариант должен проходить проверку на объективность.

Вернёмся к старому рис. 6 (см. рис. 9). Ранее мы установили, что величины R, R₀, T₀, V в СТО есть истинные скаляры и они являются всегда инвариантами преобразования Лоренца или модифицированного преобразования! Но при каких условиях, отличных от условий для параметрического преобразования, мы получим уравнения, отвечающие модифицированному преобразованию?

Это законный вопрос, поскольку уравнения для параметрического преобразования Галилея мы получили, используя именно этот рисунок (рис. 9).

Здесь мы будем исходить из следующих соображений. Свет распространяется вдоль R₀ в течение времени T₀, причём T₀ = R₀/c. Величины T₀ и R₀ являются характеристиками сущности (истинные скаляры). Расстояние R это характеристика явления. Нам будет казаться, что световой луч преодолел расстояние R, а не расстояние R₀.

Рис. 9. Аберрация (модифицированное преобразование)

Поскольку время прохождения равно T₀, нам будет казаться, что свет проходит расстояние R с более высокой скоростью. Но каким бы удивительным нам не казалось это явление, число длин волн (периодов) вдоль R₀ и R₀ вдоль должно быть одинаковым. Это важно, поскольку время преобразуется одновременно с координатой. Это и есть важное отличие от параметрического преобразования Галилея.

k₀R₀ = kR = k₀R₀ = kR = 2πm и ω₀T₀ = ωT = 2πm,

где: m число длин волн вдоль R₀ или R; T₀ = R₀/c; T = R/c.

Исходя из этих соображений (см. рис. 9), мы запишем уравнения:

(3.11)

где: k = ω/c' – волновое число вдоль R; k₀ = ω/c – волновое число вдоль R₀; c' – кажущаяся скорость вдоль R; V – истинная скорость относительного движения инерциальных систем отсчёта. Эта скорость вычисляется по классическому правилу сложения скоростей (правило параллелограмма).

Как и в параметрическом преобразовании Галилея, мы можем ввести коэффициент искажений

(3.12)

Он позволяет связать кажущиеся величины с реальными, например:

• 
  эффект Доплера f₀ / f = n_лор;
  
• 
  кажущаяся скорость движения объекта V / v_набл = n_лор;
  
• 
  кажущееся изменение расстояния R₀ / R = n_лор и т.д.
  

Аналогично определяется угол аберрации cos δ = n_лор (R₀R)/(R₀R). В ранних работах мы «потеряли» коэффициент искажений n_лор.

Обращаем внимание на универсальность формулы для угла аберрации и коэффициента искажений n_лор. При неравномерном движении они позволяют упростить расчётные формулы и объяснение явлений. Что касается вопроса о физичности параметрического преобразования или преобразования Лоренца, этот вопрос должен решаться экспериментально.

Анализ других эффектов и явлений можно найти в [9], [10] и др. работах.

Литература:

1. 
   Кулигин В.А., Корнева М.В., Кулигина Г.А. (Исследовательская группа «Анализ») «Ошибка Максвелла и её следствия для физики». НиТ, 2015.
   
2. 
   Кулигин В.А. Гимн математике или авгиевы конюшни теоретической физики. SciTecLibrary, 2014.
   
3. 
   Корнева М.В., Кулигин В.А., Кулигина Г.А. Ошибки, предрассудки и заблуждения в современной электродинамике. SciTecLibrary, 2012.
   
4. 
   Аберрация света. Статья из Википедии.
   
5. 
   Кулигин В.А. Куда релятивисты прячут реальные объекты? SciTecLibrary, 2014.
   
6. 
   Тяпкин А.А., Шибанов А.С. Пуанкаре. ЖЗЛ, выпуск 3 (598). М.: Молодая гвардия, 1982.
   
7. 
   Носков Н.К. К книге Кристофера Джона Бьёркнеса «Альберт Эйнштейн – неисправимый плагиатор» (Bjerknes C.J. Albert Einstein: The incorrigible plagiarist. Downers Grove, Illinois, U.S.A., 2002).
   
8. 
   Кулигин В.А. Чёрные дыры тёмной материи. SciTecLibrary, 2015.
   
9. 
   Корнева М.В., Кулигин В.А., Кулигина Г.А. Новая интерпретация преобразования Лоренца. SciTecLibrary, 2010.
   
10. 
    Корнева М.В., Кулигин В.А., Кулигина Г.А. Звёздная аберрация против релятивистской астрономии. SciTecLibrary, 2010.
    

жүктеу/скачать 486.5 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: