Владимир Дашкевич Ладовая поляризация и реставрация классической формы

Удалось ли А. Шёнбергу поднять коэффициент управления с помощью додекафонии? Процитируем Гершковича: «Основной принцип додекафонии общеизвестен. Он представляет собой равноправие всех 12 звуков, заключающееся в невозможности повторения любого из них, пока не появились — по горизонтали или по вертикали — все двенадцать по одному разу, причём в определённом, осуществляемом интервалами порядке». Для ответа на этот вопрос представим себе музыкальное произведение как живую биологическую систему. Каждая биологическая система кроме уровня управления имеет ещё одну важнейшую характеристику — уровень организации, отражающий её способность создавать сложные структуры и в результате — её место в иерархии живой природы. Уровень организации зависит от количества информации (или, что то же самое — энтропии) в этой системе. Если система полностью дезорганизована, количество энтропии в ней максимально. Для того чтобы эту систему полностью упорядочить, необходимо максимальное количество информации И_max. Но в каждый текущий момент биологическая система имеет текущую энтропию, отражающую её дезорганизованность в текущий момент. Для того чтобы такую систему упорядочить, нужна текущая информация И. Коэффициент организации К_О биологической системы равен отношению количества текущей информации И к максимально возможному количеству информации И_max:

Коэффициент организации связан со вторым важнейшим критерием музыкального произведения — проблемностью, выраженной в информации. Количество текущей информации равно количеству информации всех 12 звуков хроматического звукоряда, содержащихся в музыкальном произведении. Для системы из 12 звуков И_max = 3,58.

Сравнивая коэффициенты организации и управления музыкальных произведений разных эпох, начиная с дохристианской и кончая современной, мы получим впечатляющие результаты.
Таблица уровней организации и управления в истории музыки

№		Коэффициент организации КО	Коэффициент управления КУ
	Дохристианская эпоха
1	Иеменитский запев	0,44	0,68
2	Древнеарабский напев	0,58	1,38
3	Древнеиудейская псалмодия	0,56	1,29
4	Эврипид, «Орест», V век до н. э.	0,57	0,74
5	А.Ш.* I Пиндар — пифические оды, V в. до н. э.	0,66	1,12
6	А.Ш. № 1 Песня Сейкаля, 150 лет до н. э.	0,70	1,52
7	А.Ш. Гимн Месамеда, 150 лет до н. э.	0,77	1,37
8	А.Ш. — “ —	0,70	1,28
9	А.Ш. — “ —	0,71	1,0
		ср. 0,63
	Раннехристианская музыка и грегорианский хорал, 0–1000 лет н. э. Средневековье
10	Гимн Амвросия, III век	0,64	0,94
11	Гимн Пруденция, III век	0,67	0,96
12	Гимн из Оксиринкса, III век	0,75	0,81
13	Грегорианский хорал псалмодии	0,56	0,92
14	Пасхальная аллилуйя	0,66	0,91
15	Интроит	0,60	0,84
16	Аллилуйя	0,71	0,72
17	А.Ш. Глория и санктус	0,71	0,87
18	Градуал	0,69	0,54
19	А.Ш. Кви седем	0,76	0,94
20	А.Ш. Глин. Иоанн Дамаскин (Византия, 700–760)	0,76	0,85
21	А.Ш. Ноткер Валбула, секвенция	0,72	0,88
22	Т.Л.** Любовная латинская песня, Х век	0,66	0,82
		ср. 0,68
	Музыка XI–XVI веков Возрождение
23	Dies irae 1024	0,70	1,52
24	А.Ш. Пасхальная секвенция, Випо 1050	0,71	1,38
25	А.Ш. В. Фогельвейдел, миннезанг 1228	0,72	1,42
26	А.Ш. Тибо IV, трубадур 1253	0,74	1,58
27	Т.Л. А. Де ла Галь, игры Робена и Марион 1220–1280	0,72	1,78
28	А.Ш. Песня Гейслера 1349	0,71	1,03
29	А.Ш. Песня Вокенштейна 1450	0,73	1,04
30	А.Ш. Жоскен де Пре 1503	0,84	1,07
31	А.Ш. Канцона	0,78	0,97
32	А.Ш.(84а) Провансальская песня 1523	0,70	1,09–0,87
33	А.Ш. Борроно, сальтарелла 1536	0,78	1,07
		ср. 0,74
	Музыка XVI–XVII веков Протестантизм
34	А.Ш. М. Лютер, Немецкий псалом 1526	0,71	1,32
35	А.Ш. Д. Аннимуча Любовная песня 1536	0,79	1,62
36	А.Ш. Г. Закс, Серебряная секвенция 1536	0,70	1,43
37	А.Ш. Палестрина, Бенедиктус 1525–94	0,76	1,19
38	А.Ш. М-м Местр 1577	0,73	1,23
39	А.Ш. Г. Хаслер, интрада 1601	0,83	1,25
40	А.Ш. Дж. Веноза, мадригал 1611	0,95	1,06
41	А.Ш. Д. Анерио, баллада 1617	0,81	1,08
42	А.Ш. Г. Шютц, псалом 121 1628	0,80	1,05
43	— “ — псалом 92	0,82	1,09
44	А.Ш. Монтверди, опера «Ариадна» 1620	0,84	1,04
45	А.Ш. Бонончини, канон 1669	0,55	1,01
46	А.Ш. Рамо, мюзетт 1735	0,66	1,0
47	А.Ш. Конти, менуэт 1725	0,87	0,78
48	А.Ш. Вивальди, примавера 1725	0,82	1,11
49	И. С. Бах, прелюдия C-dur, ХТК	0,86	1,02
50	И. С. Бах, Kyrie	0,88	1,17
51	И. С. Бах, песня «Не забудь меня»	0,86	1,20
52	А.Ш. Немецкий хорал	0,87	1,27
53	А.Ш. Инвенция f-moll	0,92	1,27
		ср. 0,80
	Музыка конца XVIII–XIX веков Либерализм
54	Р. де Лилль, Марсельеза 1789	0,73	1,55
55	А.Ш. Глюк, «Армида» 1777	0,74	1,34
56	Гайдн, сонатина	0,69	1,46
57	А.Ш. Бах Ф. Э., Пьеса 1761	0,42	1,30
58	Моцарт соната № 16	0,85	1,60
59	соната № 14б	0,88	1,36
60	соната фантазия	0,94	1,25
61	колыбельная	0,79	1,43
62	сонатина	0,73	1,24
63	Бетховен 10 соната	0,89	1,26
64	17 соната	0,85	1,39
65	27 соната	0,84	1,19
66	32 соната	0,94	1,16
67	22 соната	0,90	1,13
68	1 соната	0,72	1,43
69	Шуберт, Ave Maria	0,86	1,01
70	Шуман, Эвзебий	0,86	1,0
71	Aveu	0,83	1,02
72	Шопен, этюд № 1	0,89	1,13
73	прелюдия № 2	0,90	1,18 (0,89)
74	прелюдия № 7	0,83	1,11
75	прелюдия c-moll	0,90	1,01
76	Вагнер, вступление к «Тристану»	0,91	1,0
77	Брамс, симфония № 4	0,80	0,76
78	Дебюсси, «Облака»	0,70	0,89
79	Равель, «Болеро»	0,87	0,95
80	Равель, «Павана»	0,76	1,17
81	Шёнберг, ор. 19 № 5	0,98
82	Шёнберг, ор. 19 № 6	0,87
		ср. 0,86
	Музыка ХХ века Тоталитаризм
83	Прокофьев, Мимолетности № 1	0,91	1,05
84	Стравинский, «Весна Священная», вступление	0,96	1,05
85	Шостакович, прелюдия № 1	0,92	1,23
86	— “ — 1 симфония, вступление	0,92	1,08
87	Хиндемит, Ludus Тonalis	0,84	1,0
88	Шёнберг, ор. 19 № 5	0,98
89	Бернстайн, «Вестсайдская история», вступление	0,93	0,88
90	Шнитке, скрипичная соната № 1	0,90	1,28
91	Щедрин, Музыкальное приношение	0,95	0,98
		ср. 0,92

Таблица уровней организации и управления в истории музыки позволяет глубже понять суть интонационного процесса. Музыка — модель эволюции человечества, его энтропийные часы. Она построена на объективных закономерностях, одинаковых во всём Универсуме. Поскольку в мозгу человека два полушария — правое и левое, каждое из них воспринимает музыку по-своему. Для более древнего правого полушария музыка — это язык, критерием которого является запоминаемость музыкального высказывания. Без запоминаемости невозможно общение. Философы Древней Греции поставили задачу — сделать музыкальное произведение запоминаемой, работающей, этической программой. Эту задачу решил Пифагор, превративший музыку в управляющую систему, в которой доминанта играла роль управляющего сигнала, а субдоминанта — сигнала обратной связи. С этого момента началась история музыки (прежде всего европейской). Запоминаемость резко выросла, появилась не только малая музыкальная форма — песня, танец, но и крупная музыкальная форма — оратория, симфония, опера. В этом состоит связь коэффициента управления и запоминаемости. Не случайно высочайший уровень К_У связан с самыми шлягерными, долгоживущими музыкальными произведениями: хорал «Dies irue» — 1,52; «Марсельеза» — 1,55; Вагнер, «Полёт Валькирий» — 2,06; Хачатурян, «Танец с саблями» — 2,03; Гершвин, «Рапсодия в стиле блюз» — 2,03; Прокофьев, марш из оперы «Любовь к трём апельсинам» — 3,89!

Но есть и левополушарный критерий — проблемность. Он связан с повышением количества информации в нашей жизни и отражается уровнем организации музыкального произведения. Таблица уровней организации и управления в истории музыки показывает, что в ходе этой истории структура человеческого общества, его организация, а следовательно и уровень проблем, постоянно и неуклонно возрастает. Если уровень управления — плавающий показатель, то уровень организации — постоянно растущий. Управление связано с запоминаемостью и с языком, средством общения. Организация связана с проблемностью и с искусством выражения этих проблем. Отсюда двойственность понимания музыки как искусства и языка.