Введение в современную криптографию
Более слабые понятия о защите
жүктеу/скачать 6.4 Mb. Pdf көрінісі
|
| 5.1.2 Более слабые понятия о защите
В некоторых применениях проще надеяться на требования безопасно- сти, чем на стойкость к коллзиям. Сюда входит : • Стойкость второго прообраза или стойкость к целевой коллизии: Про- ще говоря, хэш-функция является стойкой к нахождению второго прооб- раза, при наличии s и универсального x, это невозможно для ppt злоумыш- ленника найти xr ƒ= x так, чтобы Hs(xr) = Hs(x). • Стоикость прообраза: Проще говоря, хэш-функция является стойкой к нахождению прообраза, при наличии s и универсального y это невозмож- но для ppt это невозможно значение x так, чтобы Hs(x) = y. (Забегая вперед в Главу 7, это по сути означает, что Hs является односторонним.) Любая хэш-функция, которая является стойкой к коллизиям, также явля- ется стойкой к нахождению второго прообраза. Это справедливо, так как если, при условии получения универсального x, злоумышленник может найти xr ƒ= x , для которого Hs(xr) = Hs(x), тогда он явно может найти сталкивающуюся пару x и xr. Аналогично этому, любая хэш-функция, которая является стойкой к на- 172 хождению второго прообраза, также является устойчивой к нахождению прообраза. Происходит это из-за того факта, что, если бы это было возмож- но, имея y, найти x так, чтобы Hs(x) = y, тогда можно было бы также взять полученные входные данные xr, вычислить y := Hs(xr) и затем получить x с Hs(x) = y. С высокой вероятностью xr ƒ= x (опираясь на факт, что H сжи- мается, и поэтому множественные входные данные преобразовываются в одни и те же выходные данные), в которых второй прообраз был найден. Мы, строго говоря, не определяем вышеописанные понятия или доказы- ваем вышеуказанные импликации, так как они не используются дальше в книге. Вам предложат формализировать вышеописанное в Упражнении 5.1. жүктеу/скачать 6.4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|