Введение в современную криптографию
жүктеу/скачать 6.4 Mb. Pdf көрінісі
|
| Рабочий пример. Проработаем «игрушечный» пример, показывающий, как
можно найти хороший дифференциал. Используем четыре раунда SPN с дли- ной блока 16 битов на основе одного S-блока с длиной ввода/вывода 4 бита. S-блок определяется следующим образом (таблица показывает, как каждый 4-битный вход отображается на каждом 4-битном выходе): __________________________________________________________ Вход: 0I 00 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 Выход: 0000 1011 0101 0001 0110 1000 1101 Вход: 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Выход: 1111 0111 0010 1100 1001 0011 1110 Смешивающая перестановка, показывающая где каждый бит перемещается для каждого из 16 битов в блоке, выглядит следующим образом: 250 РИС. 6.8: Влияние входной разности ∆x = 1111 в нашем S-блоке. Сначала найдем дифференциал в S-блоке. Пусть S(x) обозначает выход S-блока на входе x. Рассмотрим дифференциал ∆x = 1111. Тогда, например, мы имеем S(0000) ⊕ S(1111) = 0000 ⊕ 1010 = 1010 и, таким образом, разность 1111 во входных данных приводит к разности 1010 в выходных данных. Посмо- трим, часто ли это соотношение имеет место. Имеем S(0001) = 1011 и S(0001 ⊕ 1111) = S(1110) = 1110, и, таким образом, здесь разность 1111 во входных данных не приводит к разности в выходных данных. Тем не менее, S(0100) = 0110 и S(0100 ⊕1111) = S(1011) = 1100, и поэтому в данном случае разность 1111 во входных данных приводит к разности 1010 выходных данных. На рис. 6.8 мы имеем табличные результаты для всех возможных входных данных. Мы видим, что в половине случаев разность 1111 во входных данных дает разность 1010 в выходных данных. Таким образом, (1111, 1010) - это дифференциал в S , который появляется с вероятностью 1/2. |