Базовые модели финансовых операций

Различие способов начисления процентов от суммы денег, предоставляемой в долг в любой форме, определяет и различие видов процентных ставок.

Проценты различаются по базе их начисления. При использо­вании последовательно изменяющейся базы для расчета процен­тов за базовую принимают сумму, полученную в результате нара­щения или дисконтирования.

При постоянной базе начисления используют простые процен­тные ставки, а при переменной — сложные.

145

146

147

148

149

Потоки платежей классифицируются по различным призна­кам.

По периодичности протекания потоки делятся на регулярные и нерегулярные.

Поток, все члены которого положительны и поступают через одинаковые интервалы времени, называется финансовой рентой, или аннуитетом. Рента характеризуется: членом ренты (размером отдельного платежа); периодом (интервалом времени между дву­мя смежными платежами); сроком и процентной ставкой.

По числу выплат члена ренты в течение года различают ренты годовые и /^-срочные (рраз в год).

По типу капитализации процентов различают ренты с ежегод­ным начислением; начислением т раз в год и непрерывным на­числением. При этом момент начисления процентов может не со­впадать с моментом выплаты по ренте.

По величине членов ренты различают постоянные и переменные ренты.

По надежности выплат ренты делятся на верные и условные.

По количеству членов различают ренты с конечным числом чле­нов, ограниченные по срокам, и вечные ренты, с бесконечным числом членов.

По срокам начала действия ренты и наступления какого-либо события различают немедленные и отложенные ренты.

150

151

Итак, мы рассмотрели основные понятия, определения и ме­тоды выполнения финансовых расчетов.

12.2. Выполнение расчетов и анализ данных с применением финансовых функций

Для анализа данных и выполнения расчетов, применяемых в финансовой деятельности предприятий и фирм, табличный про­цессор Excel имеет достаточное число встроенных функций. Вы­полнение расчетов рекомендуется проводить в следующем порядке:

=* подготовить на рабочем листе в отдельных ячейках значения основных аргументов функции;

=> установить курсор в новую ячейку для ввода формулы с ис­пользованием встроенной финансовой функции;

=> вызвать Мастер функций с помощью команд Вставка и Фун­кция из меню или нажатием на панели инструментов Стандарт­ная одноименной кнопки;

=> в диалоговом окне выбрать категорию функций Финансовые (рис. 12.1). Появившийся в результате список содержит полный

152

Рис. 12.2. Диалоговое окно для ввода аргументов функции

перечень доступных функций выбранной категории. В нижней ча­сти открытого диалогового окна приведены краткий синтаксис и справка о назначении выбираемой функции;

=> выбрать из списка необходимую для расчета финансовую функцию, установив курсор на ее имя, в результате появится ди­алоговое окно для ввода аргументов (рис. 12.2). Для каждой фи­нансовой функции существует регламентированный по составу и формату значений перечень аргументов. В поля ввода диалогового окна можно вводить как ссылки на адреса ячеек, содержащих соб­ственно значения аргументов, так и сами значения аргументов. Для отказа от работы с выбранной встроенной функцией нажать кнопку [Отмена];

^ для выполнения расчета значения встроенной функции на­жать кнопку [ОК].

Возможен также непосредственный ввод формулы, содержа­щей имена и параметры встроенных финансовых функций, без вызова мастера функций. В этом случае формулу начинают со зна­ка равно, далее указывают имя функции и в круглых скобках ее аргументы в последовательности, соответствующей синтаксису. В качестве разделителя аргументов используется выбранный при настройке системы Windows разделитель, обычно это точка с за­пятой или запятая. Отдельные аргументы функции могут быть как константами, так и ссылками на адреса ячеек. Например, форму­ла =ДОХОД(В]6;В17;0,08;47,727;100;2;0).

Рассмотрим специфику задания значений аргументов финан­совых функций.

1. 
   Все аргументы, означающие расходы денежных средств (на­пример, ежегодные платежи), представляются отрицательными числами, а аргументы, означающие поступления (например, ди­виденды), — положительными.
   
2. 
   Все даты как аргументы функции имеют числовой формат представления, например 1 января 1995 года (рис. 12.3) представ-
   

Рис. 12.3. Экран ввода функции преобразования даты

ляется числом 34 700. Если значение аргумента типа дата берется из ячейки (например, дата_согл — ссылка на ячейку В16), то дата в ячейке может быть записана в обычном виде: 1.01.95.

Для ввода аргумента типа дата непосредственно в поле ввода мастера функции можно воспользоваться встроенной функцией ДАТА, которая осуществляет соответствующее преобразование строки символов. Для этого следует нажать кнопку вызова, нахо­дящуюся перед полем, и, выбрав в категории Дата и время функ­цию ДАТА, заполнить экран ввода, показанный на рис. 12.3.

При нажатии кнопки [ОК.] происходит возврат предыдущего экрана мастера для продолжения ввода аргументов основной фи­нансовой функции. Кнопка [Отмена] позволяет полностью отка­заться от использования вызванной встроенной функции.

3. 
   Для аргументов типа логический возможны непосредствен­ный ввод констант Истина или Ложь либо использование встро­енных функций категории Логические с аналогичным названием.
   
4. 
   При непосредственном вводе формулы в ячейку необходимо следить за тем, чтобы каждый аргумент находился строго на сво­ем месте. Если какие-то аргументы не используются, вместо них следует поставить соответствующее число разделительных знаков. Если не используется последний аргумент или несколько послед­них аргументов подряд, соответствующие разделительные знаки можно опустить (чаще это относится к аргументам тип и базис).
   

Вычислительные возможности электронных таблиц позволяют решать как прямые, так и обратные задачи, выполнять исследова­ние областей допустимых значений аргументов и подбирать зна­чения аргументов под заданное значение функции. Необходимость

154

этого обусловлена в раде случаев отсутствием соответствующих «симметричных» финансовых функций.

При установке курсора в ячейку, содержащую формулу, пост­роенную с использованием финансовых функций, и выполнении команды Сервис, появляется диалоговое окно Подбор параметра (рис. 12.4), в котором задается требуемое значение функции.

При этом в поле Изменяя значение ячейки указывают адрес ячей­ки, содержащей значение одного из аргументов функции, и в среде Excel решается обратная задача: подбор значения аргумента для заданного значения функции. В случае успешного завершения такого подбора появляется окно с результатом — Текущее значе­ние (рис. 12.5). При нажатии кнопки [ОК] подобранное значение аргумента сохраняется в соответствующей ячейке, а при нажатии кнопки [Отмена] происходит восстановление значения аргумента. В обратном случае выдается соответствующее сообщение о невоз­можности подбора аргумента.

Сценарием в среде Excel называют именованную совокупность значений изменяемых ячеек.

Для вариантных финансовых расчетов, основанных на задании различных значений аргументов функции, целесообразно исполь­зовать сценарный подход, реализованный средствами Excel, т.е. задавая в ячейках, являющихся аргументами финансовых функ­ций, различные значения.

Для разработки сценариев необходимо вызвать диалоговое окно Диспетчер сценариев (рис. 12.6, а), используя из меню команды Сервис и Сценарии, в котором представлен список сценариев те­кущего рабочего листа.

155

Объединить сценарии, находящиеся в открытых книгах или на других листах текущей рабочей книги, можно нажав кнопку [Объе­динить] и открыв окно Добавление сценария (рис. 12.6, 6).

В этом случае в поле Название сценария вводят имя нового сце­нария, задавая его последовательностью символов, причем мак­симальная длина имени не должна превышать 255 символов. На рабочем листе выделяют ячейки (не обязательно смежные), зна­чения которых будут изменяться.

Обычно это ячейки, содержащие аргументы (исходные значе­ния) для вычисления функции.

Несмежные ячейки выделяют нажатием клавиши [Ctrl].

Состав изменяемых ячеек для различных сценариев одного и того же рабочего листа может меняться.

Это дает возможность подготовить аргументы и выполнить ва­риантные расчеты на одном рабочем листе для различных финан­совых функций.

В поле Примечание можно записать текст, поясняющий сцена­рий. По умолчанию сюда же заносятся имя пользователя и дата создания сценария. Имя пользователя можно изменить с помощью команд Сервис и Параметры, вкладки Общие и в поле Имя пользо­вателя.

С помощью переключателя [Запретить изменения] реализуется защита значений изменяемых ячеек от редактирования. Переклю­чатель [Скрыть] позволяет не показывать имя сценария в списке, т. е. он становится временно неактивным.

При нажатии кнопки [ОК] появляется диалоговое окно для ввода значений изменяемых ячеек (рис. 12.7).

После завершения ввода данных можно сформировать следую­щий новый сценарий (кнопкой [Добавить] произвести возврат в

156

основное окно Добавление сценария) либо завершить работу с по­мощью кнопки [ОК] и перейти в окно Диспетчер сценариев.

Для просмотра результатов подстановки значений изменяемых ячеек по определенному сценарию в диалоговом окне Диспетчер сценариев следует выбрать из списка требуемое имя сценария и нажать кнопку [Вывести].

Система Excel выполняет подстановку значений изменяемых ячеек сценария и производит расчет значения функции.

Все изменения будут отражены на рабочем листе в ячейках, содержащих формулы и имеющих ссылки на изменяемые ячейки сценария, при этом будут выведены и новые результаты вычисле­ний.

Кнопка [Закрыть] обеспечивает выход из окна Диспетчер сце­нариев, при этом в изменяемых ячейках сохраняются значения последнего участвовавшего в просмотре сценария. При нажатии кнопки [Отчет] появляется диалоговое окно для выбора типа ито­гового отчета (рис. 12.8).

В поле Ячейки результата этого окна указывают адреса ячеек, значения которых зависят от изменяемых ячеек сценариев.

Возможно формирование двух типов итоговых отчетов, а именно:

• 
  итоги сценария — табличный отчет, содержащий для каждого сценария состав изменяемых ячеек и значения выбранных вычис­ляемых ячеек;
  
• 
  сводная таблица — результаты подстановки значений в изме­няемые ячейки.
  

12.5. Анализ данных и выбор оптимального варианта решения с использованием таблиц подстановки

Таблицы подстановки в системе Excel применяют для анализа данных при выборе оптимального варианта финансового решения.

Технологию построения и использования таблиц подстановки рассмотрим на примере финансового анализа инвестиций, вклю­чающего в себя следующие финансовые операции:

• 
  расчеты по кредитам и займам;
  
• 
  определение скорости оборота инвестиций;
  
• 
  оценку инвестиций.
  

В табл. 12.1 приведены данные, необходимые для согласования обозначений основных элементов финансовых операций в клас­сических базовых моделях и пакете программ Excel.

Таблица 12.J

158

159

Функции Excel для расчета операций по кредитам и займам

В системе Excel существует группа функций, предназначенных для расчета финансовых операций по кредитам, ссудам и займам. Эти расчеты основаны на концепции временной стоимости де­нег, т.е. они предполагают неравноценность денег, относящихся к разным моментам времени. Эта группа функций предназначена для следующих расчетов:

• 
  определения будущей стоимости (наращенной суммы);
  
• 
  определения текущей стоимости (начального значения);
  
• 
  определения срока платежа и процентной ставки;
  

• 
  расчета периодических платежей, связанных с погашением займов.
  

Общая формула расчета, которая в Excel используется при вычислении финансовых аргументов, связанных с денежными потоками, имеет вид

pmt (^{1 + Г}) "' (1 + г - type) + pv (1 + г)" + Jv = 0, (12.43)

где pmt ~ фиксированная (неизменная) периодическая сумма платежа; п — общее число периодов выплат; г— процентная ставка за один период; type — число 0 или 1, обозначающее период про­изводства выплаты (I — в начале периода платежей, 0 — в кон­це); pv — текущая стоимость вклада (займа), по которому начис-

160

161

162

Опустив аргумент тип = 0, можно эту запись представить в виде: =БЗ(норма;число_периодов;выплата) и подставить вместо аргу­ментов соответствующие числа.

Решение. Для расчета используем формулу (12.45), так как требует­ся найти будущее значение единой суммы вклада. Учтем, что в условии задачи заданы годовой процент и число лет вклада. Если проценты на­числяются несколько раз в год, необходимо рассчитать общее число пе­риодов начисления процентов и ставку процента за период начисления. Наиболее распространенные методы начисления процентов в году при­ведены в табл. 12.3.

При полугодовом учете процента общее число периодов начисле­ния будет равно 33 2 (аргумент — число_периодов), а ставка за период начисления 13,5 %/2 (аргумент — норма). По условию задачи аргумент нз=-27. Это отрицательное число, означающее вложение денег. Исполь­зуя функцию БЗ, запишем:

Б3(13,5%/2;33*2;-27) = 2012,07тыс,р.

Решение. Так как в данном случае производятся периодические платежи для расчета используем формулы (12.46) — первый вариант (обязательные платежи) и (12.47) — второй вариант (обычные пла­тежи).

В первом варианте наращенная стоимость первого вклада размером 300 тыс. р. к концу четвертого года с учетом начисления сложных процен­тов составит:

300(1+0,26)" = 756,14 тыс. р.

Будущая стоимость к концу четвертого года составит:

163

164

165

166

Общая формула для решения этой задачи будет иметь вид =ПЗ(норма;кпер;выплата;;1).

2.2. Для расчета текущей стоимости постоянных периодических платежей, производимых в конце периода (обычных платежей), формулу (12.50) следует модифицировать:

pv=pmt-—У-tlL. (12.51)

г

Аналогичная формула классической модели — (12.40). Соот­ветствующая данному расчету формула в Excel будет иметь вид =ПЗ (норма, кпер, выплата).

Таккакпо умолчанию аргументтип равен 0, его можно не указывать.

Задача. Фирме потребуется 5000 тыс. р. через 12 лет. Определить сумму единого текущего вклада, которую необходимо положить на депозит, если процентная ставка по нему составляет 12 % в год.

Решение. Для расчета используем формулу (12.49) или соответству­ющую ей запись функции ПЗ. Так как норма = 12 %, кпер = 12, бс = 5000, запишем:

П3(12%;12;;5000) = -1283,38тыс.р.

Результат расчета получился отрицательный, поскольку это сумма, которую необходимо вложить.

Задача. Есть два варианта покупки дома: заплатить сразу 99 000 тыс. р. или в рассрочку — по 940 тыс. р. ежемесячно в течение 15 лет. Опреде­лить, какой вариант предпочтительнее, если процентная ставка состав­ляет 8 % годовых.

Решение. Для сравнения приведем эти денежные потоки к одному периоду времени, т. е. рассчитаем текущую стоимость будущих фиксиро­ванных периодических выплат. Допустим, что выплаты происходят в конце каждого расчетного периода. По условию задачи период начисления про­центов равен месяцу. По табл. 12.3 определим общее число периодов выплат кпер = 15 • 12 и процентную ставку за период начисления норма= 8 %/12. Расчет можно выполнить по формуле (12.51) или с использованием фун­кции ПЗ:

ПЗ(8%/12;15*12;-940) = 98 362,16 тыс. р.

Запрашиваемая цена (99 000 тыс. р.) больше рассчитанной текущей стоимости периодических выплат, следовательно, невыгодно покупать Дом сразу, лучше растянуть платежи на 15 лет.

Функция НПЗ. Эта функция предназначена для вычисления Чистой текущей стоимости (^/^периодических платежей пере­менной величины как суммы ожидаемых доходов и расходов:

где г — норма дисконтирования (средняя цена капитала); п — число выплат и поступлений; value, — значения выплат и поступ­лений.

Формула (12.52) соответствует формуле (12.38) классической модели.

Метод определения чистой текущей стоимости часто применя­ется при оценке эффективности инвестиций. Он позволяет опре­делить нижнюю границу прибыльности и использовать ее в каче­стве критерия при выборе наиболее эффективного проекта. Дис­контирование ожидаемых доходов и расходов позволяет учесть издержки привлечения капитала. Положительное значение NPV является показателем того, что проект приносит чистую прибыль своим инвесторам после покрытия всех связанных с ним расходов.

Синтаксис НПЗ(норма;сумма1;сумма2;...;суммаЛ^г).

Считается, что инвестиция, чистая текущая стоимость кото­рой вычисляется с помощью функции НПЗ, начинается за один период до даты аргумента сумма 1 и заканчивается с последним значением в списке. Если первый денежный взнос приходится на начало первого периода выплат, то первое значение следует доба­вить (или вычесть, если это затраты) к результату функции НПЗ, но не включать его в список аргументов.

Решение. Так как инвестиция 10000 р. относится не к начальному моменту, на который производится расчет, то это значение следует вклю­чить в список аргументов. Поскольку этот денежный поток относится к затратам, то сумма 10 000 записывается со знаком минус. Остальные денежные потоки представляют собой доходы, поэтому они указываются со знаком плюс. Чистую текущую стоимость проекта можно записать в сле­дующем виде:

НПЗ(10%;-10 000;3000;4200;6800) = 1188,44р.

Полученное значение представляет собой абсолютную прибыль от вложения 10 000 р. через год с учетом издержек привлечения капитала.

Решение. В этом случае нет необходимости дисконтировать началь­ные затраты по проекту, так как они относятся к настоящему моменту и их текущая стоимость равна 37 000 р. Для сравнения затрат с будущими

168

доходами и убытками последние необходимо привести к настоящему моменту. Пусть доходы введены соответственно в ячейки В1 : В5. Тогда чистую текущую стоимость проекта можно записать в следующем виде: НПЗ(8 %;В1:В5;-5000)-37 000= 3167,77 р.

Даты операций должны соответствовать суммам выплат и по­ступлений. Расчет производится на дату осуществления первой операции, т. е. на текущую дату. Таким образом первая сумма (сум-маО) не дисконтируется. Если требуется сделать расчет на дату, предшествующую дате первой операции, следует задать аргумент суммаО, равным нулю. Если предполагается несколько операций (ожидаемых поступлений и выплат), можно указать ссылки на ячейки, содержащие даты и суммы операций в обычном формате.

Поместим в ячейки В1:Е1 даты выплат и поступлений, а в ячейки В2: Е2 — суммы операций. Начальный платеж должен быть включен в число аргументов со знаком минус (ячейка В2 = -10 000). В ячейку А1 поместим дату 1.07.1997, а в ячейку А2 — нулевое значение. Чистую те­кущую стоимость инвестиции на 1 июля 1998 г. и на 1 июля 1999 г. запи­шем в следующем виде:

ЧИСТНЗ(9%,В2 : Е2,В1: Е1)= 1856,25 тыс. р.;

ЧИСТНЗ(9 %,А2: Е2,А1: Е1) = 1702,99 тыс. р.

При нулевых начальных затратах (ячейка В2 = 0) текущая стоимость будущих доходов на 1.07.1998 г. составит 1 1 856,25 тыс. р.

Определение срока платежа и процентной ставки

Функции этой группы позволяют находить величины, расчет которых весьма затруднен, если выполняется вручную:

• общее число периодов постоянных выплат, необходимых для достижения заданного будущего значения, и число периодов, че-

169

• значение постоянной процентной ставит за один период для серии фиксированных периодических платежей и значение про­центной ставит по вкладу или займу — функция НОРМА.

Функция КПЕР. Эта функция предназначена для вычисления общего числа периодов выплат как для единой суммы вклада (зай­ма), так и для периодических постоянных платежей на основе постоянной процентной ставки. Если платежи производятся не­сколько раз в год, найденное значение необходимо разделить на число расчетных периодов в году, чтобы найти число лет выплат.

Синтаксис КПЕР(норма;выплата;нз;бс;тип).

Значение функции КЛЕР — это аргумент п из формулы (12.43).

Формула для расчета в Excel общего числа периодов начисле­ния процентов, необходимых для того, чтобы начальная сумма размером нз достигла указанного будущего значения бс, имеет вид =КПЕР(норма;;нз;бс). В этом случае п вычисляется по форму­ле (12.45).

Для расчета общего числа периодов, через которое совокуп­ные фиксированные периодические выплаты составят указанное значение бс, аргумент п вычисляется по формуле (12.46), если эти платежи производятся в начале каждого расчетного периода, или по формуле (12.47), если платежи производятся в конце каждо­го расчетного периода. Соответственно формулы для расчета в Excel будут иметь вид: КПЕР(норма;выплата;;бс;1) — для выплат в на­чале расчетного периода и КПЕР(норма;выплата;;бс) — для вып­лат в конце расчетного периода.

При погашении займа размером нз равномерными постоян­ными платежами в конце каждого расчетного периода для расчета числа периодов, через которое произойдет полное погашение, используется формула КПЕР(норма;выплата;нз).

Полученное в результате такого расчета значение можно также использовать как показатель срока окупаемости при анализе инве­стиционного проекта. При этом предполагается, что поступление доходов происходит периодически равными суммами в конце или начале каждого расчетного периода. Это значение будет представ­лять собой число расчетных периодов, через которое сумма дохо­дов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, бу­дет равна величине инвестиций.

Задача. Рассчитать, через сколько лет вклад размером 1 млн р. дос­тигнет величины 1 млрд р., если годовая процентная ставка по вкладу 16,79 % и начисление процентов производится ежеквартально.

Решение. По формуле (12.45) найдем аргумент п. В соответствии с табл. 12.3 при квартальном начислении процентов процентная ставка за расчетный период равна 16,79 %/4.

170

Используя аргументы функции КПЕР норма = 16,79 %/4, нз = -1, бс = 1000, найдем число кварталов накоплений:

Решение. Найдем п из формулы (12.47). В Excel формула для расче­та имеет вид

КПЕР(11,18%;-16;;100) = 5, т.е. через пять лет совокупная сумма выплат составит 100 млн р.

Задача. Ожидается, что ежегодные доходы от реализации проекта составят 33 млн р. Необходимо рассчитать срок окупаемости проекта, если инвестиции к началу поступления доходов составят 100 млн р., а нор­ма дисконтирования 12,11 %.

Решение. Чтобы определить, через сколько лет текущая стоимость ожидаемых доходов будет равна размеру инвестиций, используем сле­дующие аргументы функции КПЕР: из = -100 (значение затрат), вып­лата = 33 (ежегодные поступления), норма = 12,11 % (норма дисконти­рования).

Тогда КПЕР(12,11%;33;-100) = 4, т. е. срок окупаемости проекта составит четыре года.

Задана. Ссуда размером 66 000 тыс. р., выданная под 36 % годовых, погашается обычными ежемесячными платежами по 6630 тыс. р. Рассчи­тать срок погашения ссуды.

Решение. Определим по табл. 12.3 процентную ставку за месяц: 36 %/12 (аргумент норма). При использовании функции КПЕР ежеме­сячные выплаты записывают как отрицательные числа (аргумент выпла­та =-6630), а сумму полученного займа — как положительное число (нз = 66 000). Так как заем полностью погашается, его будущая стоимость равна 0, т.е. аргумент бс можно опустить. Тогда срок, за который про­изойдет полное погашение займа, можно записать в следующем виде:

КПЕР(36%/12;-6630;66 000) = 12 мес. = 1 г.

Функция НОРМА. Эта функция определяет значение процент­ной ставки за один расчетный период. Для нахождения годовой процентной ставки полученное значение следует умножить на число расчетных периодов за год.

Синтаксис НОРМА(кпер;выплата;нз;бс;тип;предположение).

Значение функции НОРМА — это аргумент г из формулы (12.43).

Функция НОРМА находится методом последовательного при­ближения и может не иметь решения или иметь несколько реше­ний. Если после 20 итераций погрешность определения ставки

171

превышает 0,0000001, то функция НОРМА возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!. В этом случае можно попытаться задать другой аргумент-предположение, по умолчанию равный 10 % (в боль­шинстве случаев его не требуется задавать).

Допустим, необходимо рассчитать процентную ставку по фор­муле (12.45) при известной текущей стоимости нз, будущей сто­имости бс, числе периодов кпер. Эта формула в Excel будет иметь вид НОРМА(кпер;;нз;бс;;предположение).

При расчетах фиксированных обязательных и обычных перио­дических платежей по формулам (12.46) и (12.47) процентную ставку за расчетный период в Excel можно записать в виде НОР-МА(кпер, выплата,, бс, тип, предположение).

Формула для расчета процентной ставки по займу размером нз при равномерном погашении обычными периодическими плате­жами и условии, что заем полностью погашается, будет иметь вид НОРМА(клер;выплата;нз;;;предположение).

Решение. Так как сумма 100 000 тыс. р. (аргумент бс функции НОР­МА) формируется за счет приведения к будущему моменту начального вклада в 5000 тыс. р. и фиксированных ежемесячных выплат, необходимо указать оба аргумента функции НОРМА: выплата = -2500, нз = -5000. Общее число периодов начисления процентов определим по табл. 12.3: КПЕР =2-12, подставив которое в расчетную формулу получим:

НОРМА(24;-2500;-5000;100 000) = 3,28 %.

Тогда годовая процентная ставка составит 3,28 ■ 12 = 39,36 %, т. е. про­цент на вложенные средства должен быть не меньше этого значения.

Решение. Ставка (аргумент г) определяется из формулы (12.43). Сумма 100 000 тыс. р. формируется только за счет приведения к будущему моменту начального вклада:

12 *НОРМА(24;;-40 000; 100 000) = 46,7 %, т.е. в этом случае минимальная годовая процентная ставка, при которой достигается заданное будущее значение, возрастает до 46,7 %.

Задача. Рассчитать процентную ставку для четырехлетнего займа в 7000 тыс. р. с ежемесячным погашением по 250 тыс. р. при условии, что заем полностью погашается.

172

НОРМА(48;-250;7000) = 2,46.

Тогда годовая процентная ставка составит 2,46-12 = 29,5 %.

Функции ЭФФЕКТ и НОМИНАЛ предназначены соответствен­но для расчета эффективной и номинальной процентных ставок. При выпуске ценных бумаг, заключении финансовых контрак­тов, займах на долговом соглашении указываются годовая номи­нальная процентная ставка и период начисления (год, полуго­дие, квартал).

Начисление по номинальной ставке производится по формуле сложных процентов. Годовая ставка, обеспечивающая тот же до­ход, что и номинальная ставка после начисления сложных про­центов, является эффективной процентной ставкой. Номиналь­ная и эффективная процентные ставки эквивалентны по финан­совому результату и расчитываются по формуле (12.22).

Функция ЭФФЕКТ. Эта функция предназначена для вычисле­ния действующих (эффективных) ежегодных процентных ставок, если заданы номинальная годовая процентная ставка и число рас­четных периодов за год.

Синтаксис ЭФФЕКТ(номинальная_ставка,кол_пер).

Задача. Заем в 1000 тыс. р. взят под номинальную процентную ставку 12 % на три года. Весь заем и начисленные на него проценты должны быть выплачены единой суммой в конце срока займа. Какая сумма будет выплачена при начислении процентов: а) полугодовом; б) ежекварталь­ном; в) месячном; г) ежедневном.

Решение. Задачу можно решить несколькими способами. В Excel существует функция БЗ, позволяющая выполнить расчет в соответствии с данными табл. 12.3 и формулой (12.45):

а) БЗ(12%/2;2*3;;-1000)= 1418,52 тыс. р.;

б) БЗ(12%/4;4*3;;-1000) = 1425,76 тыс. р.;

в) Б3(12%/12;12*3;;-1000)= 1430,77 тыс. р.;

г) Б3(12%/365;365*3;;- 1000) = 1433,24тыс. р.

Также можно рассчитать будущую стоимость займа, используя эф­фективную процентную ставку. Вычислим эффективные ставки в ячей­ках А1:А4.

а) А1 = ЭФФЕКТ(12 %,2)= 0,1236 тыс. р.;

б) А2 = ЭФФЕКТ(12 %,4) = 0,1255 тыс. р.;

в) A3 = ЭФФЕКТ(12 %,12) = 0,1268 тыс. р.;

г) А4= ЭФФЕКТ(12 %,365) = 0,1275 тыс. р.

173

Синтаксис НОМИНАЛ(эффект_ставка,кол_пер).

Значение функции НОМИНАЛ — это аргумент формулы (12.22).

Задача. Эффективная ставка составляет 28 %; начисление процентов производится ежемесячно. Рассчитать номинальную ставку.

Решение. Номинальную годовую процентную ставку определим по следующей формуле:

НОМИНАЛ(28 %, 12) = 0,2494 или 24.94 %.

Расчет периодических платежей

Функции Excel позволяют вычислять следующие параметры, связанные с периодическими выплатами:

• 
  периодические платежи, осуществляемые на основе посто­янной процентной ставки и не меняющиеся за все время расчета — функция ППЛАТ;
  
• 
  платежи по процентам за конкретный период — функция ПЛПРОЦ;
  
• 
  сумму платежей по процентам за несколько периодов под­ряд — функция ОБЩПЛАТ;
  
• 
  основные платежи по займу (за вычетом процентов) за кон­кретный период — функция ОСНПЛАТ;
  
• 
  сумму основных платежей за несколько периодов подряд — функция ОБЩДОХОД.
  

С другой стороны, текущая стоимость выплат по займу должна равняться настоящей его сумме. Если известны сумма займа, про­центная ставка и срок, на который выдан заем, можно рассчитать сумму постоянных периодических платежей, необходимых для равномерного погашения займа, с помощью функции ППЛАТ.

Вычисленные платежи включают в себя сумму процентов по непогашенной части займа и основную выплату по займу. Эти ве-

174

личины зависят от номера расчетного периода и рассчитываются с помощью функций ПЛПРОЦ и ОСНПЛАТ. Накопленные за несколько периодов платежи вычисляют с помощью функции ОБЩПЛАТ и ОБЩЦОХОД.

Для примера в табл. 12.4 приведена схема погашения займа в 70000 р., выданного сроком на три года под 17% годовых, рас­считанная с помощью финансовых функций Excel (расчеты пояс­няются далее при описании функций).

Функция ППЛАТ. Эта функция предназначена для вычисления размера выплаты за один расчетный период на основе фиксиро­ванных периодических платежей и постоянной процентной став­ки. Выплаты, рассчитанные с помощью функции ППЛАТ, вклю­чают в себя основные платежи и платежи по процентам. Значение функции ППЛАТ — это аргумент pmt из формулы (12.43).

Синтаксис ППЛАТ(норма;кпер;нз;бс;тип).

Функция ППЛАТ применяется, если известна будущая сто­имость фиксированных периодических выплат, производимых в начале или конце каждого расчетного периода и требуется рас­считать размер этих выплат. Из формул (12.46) и (12.47) находим аргумент pmt. Соответственно запись в Excel будет иметь следую­щий вид: =ПШ1АТ(норма;кпер;;бс;тип).

Функция ППЛАТ применяется также при расчете равных пе­риодических платежей по займу размером нз, необходимых для Полного погашения этого займа через кпер число периодов. Так Как текущая стоимость этих выплат должна равняться текущей сумме займа, аргумент pmt определяют из формул (12.50) и (12.51), т.е. через текущую сумму займа, ставку процента и число перио­дов. Соответствующий расчет в Excel выполняется по формуле: =ППЛАТ(норма;кпер;нз;;тип).

Обычно погашение займа происходит в конце каждого расчет­ного периода. В этом случае расчетная формула будет иметь вид ^ППЛАТ^орма, кпер, нз), так как аргумент тип = 0.

175

Решение. Определим общее число периодов начисления процен­тов и процентную ставку за расчетный период по табл. 12.3. Эти величи­ны составят соответственно 3-12 (аргумент функции КПЕР) и 12 %/12 (аргумент функции НОРМА). Аргумент тип = 0, так как по условию это вклады постнумерандо. Тогда величина ежемесячных выплат в Excel бу­дет иметь следующий вид:

ППЛАТ(12 %/12; 12 *3;;4000) = -92,86 тыс. р.

Задача. Банк выдал ссуду 200 млн р. на четыре года под 18 % годовых. Ссуда выдана в начале года, а погашение начинается в конце года оди­наковыми платежами. Определить размер ссуды, погашаемой ежегодно.

Решение. Ежегодные платежи определим по следующей формуле:

ППЛАТ(18%;4;-200) = 74,35 млн р.

Обратите внимание, что для банка выданная ссуда — это отрицатель­ная величина, а вычисленные ежегодные поступления — положитель­ная.

Решение. Общую сумму платежа найдем по следующей формуле: ППЛАТ(17%;3;-70 000) = 31680,16тыс.р.

Функция ПЛПРОЦ. С помощью этой функции вычисляют платежи по процентам за заданный расчетный период на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки.

Синтаксис ПЛПРОЦ(норма;период;кпер;тс;бс;тип).

При равномерном погашении займа постоянная периодичес­кая выплата включает в себя платежи по процентам по непога­шенной части займа и выплату задолженности. Так как непога­шенная часть займа уменьшается по мере его погашения, умень­шается и доля платежей по процентам в общей сумме выплат, а доля выплаты задолженности увеличивается. Для определения раз­мера платежа по процентам на конкретный период, если погаше­ние займа производится равными платежами в конце каждого расчетного периода, используют формулу =ПЛПРОЦ(норма;пе-риод;кпер;тс).

Вычисление дохода, который приносят постоянные периоди­ческие выплаты за конкретный период и который представляет собой сумму процентов, начисленных на накопленные (с про­центами) к данному моменту совокупные вложения производит­ся по формуле ПЛПРОЩнорма, период, кпер,, бс, тип).

176

Задача. Вычислить платежи по процентам за первый месяц от трехго­дичного займа в 800 тыс. р. из расчета 10 % годовых.

Решение. Определим число периодов и ставку за период по следу­ющей формуле: норма = 10%/12, клер = 12-3. Затем найдем платеж за первый период:

ПЛПРОЦ(10%/12;1;12*3;800) = -6,667тыс. р.

Задача. За счет ежегодных отчислений в течение шести лет был сфор­мирован фонд в 5000 тыс. р. Определить, какой доход принесли вложе­ния владельцу за последний год, если годовая процентная ставка состав­ляла 17,5 %.

Решение. Доход за последний год (шестой период) составит:

ПЛПРОЦ(17,5%;6;6;;5000) = 664,81 тыс. р.

Ежегодно отчислялось: ППЛАТ(17,5%;6;;5000) =-536,27 тыс. р.

Решение. Платежи по процентам за первый год: 70 000 -0,17= 11 900 р.

Из суммы займа на начало года вычтем общую сумму платежа и по­лучим сумму займа на конец первого и начало второго годов: 70 000 --31 680,16 =50219,84 р.

На полученную сумму начисляем 17 % за второй год: 50 219,84 • 0,17 = = 8537,57р.

Аналогично найдем сумму процентов за третий год: 27 077,06 ■ 0,17 = = 4603,1 р.

В Excel данный расчет будет иметь следующий вид:

ПЛПРОЦ(17%;1;3;-70 000)= 11900 р.;

ПЛПРОЦ(17%;2;3;-70 000)= 8537,37 р.;

ПЛПРОЦ(17%;3;3;-70 000)=4603,10р.

Функция ОБЩПЛАТ. С помощью этой функции вычисляют накопленный доход (сумму платежей по процентам) по займу, который погашается равными частями в конце или начале каждо­го расчетного периода, между двумя периодами выплат.

Синтаксис ОБ1_ЦПЛАТ(ставка;кол пер;нз;нач период;кон пе-риод;тип).

Решение. Определим по табл. 12.3 общее число выплат и процент­ную ставку за период соответственно 30- 12 и 9 %/12. Второй год плате­жей — это расчетный период с 13 по 24 месяцы.

Общую выплату по процентам за второй год определим по следую­щей формуле:

ОБЩПЛАТ(9%/12;30* 12; 125 000; 13;24;0) = -11 135,23 р.

Выплату по процентам за первый месяц составит:

ОБЩПЛАТ(9%/12;30*12;125 000;1;1;0) = -937,5р.

ПЛПРОЦ(9%/12;1;30* 12; 125 000) =-937,5 р.

177

Синтаксис ОСНПЛАТ(норма;период;кпер;тс;бс;тип).

Решение. Сумма основного платежа по займу (выплата задолжен­ности) рассчитывается как разность между фиксированной периодичес­кой выплатой и процентами по непогашенной части займа. Например, для первого года займа основной платеж составит:

31680,16-11900= 19 780,16 р.

Размер основных выплат по займу при помощи функции ОСНПЛАТ в Excel определяется по следующим формулам:

ОСШШАТ(17%;1;3;-70000) = -19 780,16 р.

ОСНГО1АТ(17%;2;3;-70000) =-23 142,78 р.

ОСНПЛАТ(17%;3;3;-70 000) = -27 077,06 р.

Функция ОБЩДОХОД. Эта функция используется для вычис­ления суммы основных выплат по займу, который погашается равными платежами в конце или начале каждого расчетного пе­риода, или между двумя периодами.

Синтаксис ОБПТДОХОД(ставка;кол_пер;з;нач_период;кон_пе-риод, тип).

Решение. Определим по табл. 12.3 ставку процента за расчетный период (15 %/4) и общее число расчетных периодов (6-4). Периоды с 17 по 20 месяцы составляют пятый год платежей. Если ссуда погашается равными платежами в конце каждого расчетного периода, размер вып­латы задолженности за пятый год определим следующим образом:

ОБЩЦОХОД(15%/4;6*4;1000;17;20;0) =-201,43 р.

Определение скорости оборота инвестиций

В Excel имеются функции, позволяющие рассчитать:

• 
  внутреннюю скорость оборота для ряда последовательных пе­риодических поступлений и выплат переменной величины — функ­ция ВНДОХ;
  
• 
  внутреннюю скорость оборота для ряда нерегулярных поступ­лений и выплат переменной величины — функция ЧИСТВНДОХ;
  

178

Основанием для принятия решения является то, что при R < к ожидаемых доходов от проекта оказывается недостаточно для по­крытия всех финансовых платежей, т.е. проект экономически не­целесообразен. Соответственно при R> к инвестор за счет доходов от проекта сможет не только выполнить все финансовые обяза­тельства, но и получить дополнительную прибыль. Очевидно, что такой проект экономически целесообразен, и его следует при­нять.

Функция ВНДОХ. С помощью этой функции вычисляют внут­реннюю скорость оборота инвестиции (внутреннюю норму доход­ности) для ряда переменных периодических выплат и поступле­ний. Значение оборота инвестиции находят из формулы (12.10) для NPV= 0:

м(1 + Л)

Синтаксис ВНДОХ(значения, предположение).

Начиная со значения предположение, функция ВНДОХ вы­полняет циклические вычисления до получения результата с точ­ностью 0,00001 %. Если такой результат не получен после 20 по­пыток, возвращается значение ошибки #ЧИСЛО!.

В большинстве случаев нет необходимости задавать аргумент предположение для вычислений с помощью функции ВНДОХ. По умолчанию аргумент предположение принимается равным 0.1 (10 %). Если ВНДОХ выдает значение ошибки #ЧИСЛО! или если полученный результат далек от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз с другим значением аргумента пред­положение.

Функции НПЗ и ВНДОХ взаимосвязаны: для одинаковых зна­чений выплат и поступлений, находящихся в ячейках В1:В6, НПЗ(ВНДОХ(В1: В6);В1: В6) = 0.

Задача. Затраты по проекту 500 млн р. Ожидаемые доходы в течение последующих четырех лет соответственно 50, 100, 300 и 200 млн р. Оце­нить экономическую целесообразность проекта по скорости оборота ин­вестиции, если рыночная норма дохода 12 %.

200

-200

Рис. 12.10. Схема оборота инвестиции

Решение. Пусть ячейки А1:А5 содержат значения -500, 50, 100, 300, 200. Внутренняя скорость оборота инвестиции определяется следу­ющим образом: ВНДОХ(А1:А5) = 9,25%, что меньше, чем рыночная норма, т. е. проект должен быть отвергнут. Графическая интерпретация данной задачи представлена на рис. 12.10.

Задача. Ожидаемые доходы по проекту в течение последующих четы­рех лет соответственно 50 000, 100000, 300 000 и 200 000 р. Определить, каким должны быть первоначальные затраты, чтобы обеспечить скорость оборота 10 %.

Решение. Так как в Excel отсутствует соответствующая финансовая функция, для решения задачи используем аппарат подбора параметра, вызываемый командой меню Сервис, Подбор параметра.

ПустьячейкиА2:А5 содержат значения 50000,100000, 300 000,200 000. Поместим в ячейку А1 предполагаемое значение затрат -300 000. В ячейку В1 введем функцию =ВНДОХ(А1:А5). Установив курсор в ячейку В1, выберем в меню Excel команду Сервис, Подбор параметра и заполним появившееся диалоговое окно. В результате в ячейке А1 получим значе­ние затрат по проекту: А1 = 489 339 р.

Функция ЧИСТВНДОХ. Эта функция обеспечивает вычисле­ние внутренней скорости оборота для ряда нерегулярных поступ­лений и выплат переменной величины. Вычисления производятся по формуле

180

Решение. Рассчитаем внутреннюю скорость оборота. Ставка дохода, соответствующая нулевой NPV, составит ЧИСТВНДОХ(А2:Е2,А1:Е1) = = 37,49 %, т.е. проект имеет смысл, если рыночная норма дохода меньше 37.49%.

где п — общее число выплат и поступлений; valuef — положитель­ные значения (поступления); value¹?— отрицательные значения (выплаты); г — норма прибыли, выплачиваемой за деньги, нахо­дящиеся в обороте; /— норма прибыли, получаемой за деньги в обороте при реинвестировании.

Синтаксис МВСД (значения;финансовая_норма;реинвест_нор-ма).

Аргумент функции должен содержать по крайней мере одно положительное и одно отрицательное значение для того, чтобы можно было вычислить модифицированную внутреннюю скорость оборота. В противном случае функция МВСД возвращает значение ошибки #ДЕЛ/0!.

МВСД(В1:В6;10%;12%)= 12,25%.

При оценке и анализе вариантов инвестиций часто требуется получить конечные результаты при различных наборах исходных данных. Одним из достоинств Excel является возможность быст­рого решения подобных задач и автоматического пересчета ре­зультатов при изменении исходных данных. Например, можно построить финансовую модель для различных значений процент­ных ставок и периодических выплат и выбрать оптимальное ре­шение. Для решения подобных задач в Excel служит таблица, содержащая результаты, полученные при подстановке различ­ных значений в расчетную формулу. Принцип решения состоит в следующем.

Возможные исходные значения одного или двух аргументов функции представляют в виде списка или таблицы. При использо­вании одного аргумента список исходных значений задается в виде строки или столбца таблицы. Excel подставляет эти значения в фор­мулу (функцию), заданную пользователем, а затем выстраивает результаты также соответственно в строку или столбец.

При использовании таблицы с двумя переменными значения­ми одно из них располагается в столбце, другое — в строке; ре­зультат вычислений получают на пересечении столбца и строки.

Таким образом, команда Таблица подстановки из меню Данные позволяет создать таблицу для одной переменной, которая содер­жит результаты расчета по одной или нескольким формулам, и таблицу для двух переменных, содержащую расчеты для одной формулы.

Построение таблицы подстановки для одной переменной. Напри­мер, требуется определить, какие ежемесячные выплаты необхо­димо вносить по ссуде размером 200 млн р., выданной на три года, при разных процентных ставках.

Для решения задачи целесообразно воспользоваться таблицей подстановки, предварительно подготовив исходные данные на ра­бочем листе Excel, как показано на рис. 12.11.

Заполнение таблицы выполняется в следующем порядке:

=> ввести в ячейку D7 формулу для расчета периодических по­стоянных выплат по займу при условии, что он полностью пога­шается в течение срока займа: =ППЛАТ(С4/12;СЗ* 12;С2);

=> выделить диапазон ячеек, содержащих исходные значения процентных ставок — столбец С8: С13 (соответственно результа­ты подстановки будут располагаться в столбце D8: D13) и форму­лу для расчета D7: D13.

=> командой Таблица подстановки из меню Данные открыть со­ответствующее диалоговое окно (рис. 12.12). Это окно использует­ся для задания рабочей ячейки, на которую ссылается формула

182

расчета. В нашем примере это ячейка С4, которую необходимо указать в поле Подставлять значения по строкам в абсолютных координатах. Если исходные данные расположены в строке, ссыл­ку на рабочую ячейку необходимо ввести в поле Подставлять зна­чения по столбцам;

=> нажав кнопку [ОК], получить столбец результатов, {рис. 12.13).

Обратим внимание, что полученные периодические выплаты — отрицательные, так как сумма займа в функции ППЛАТ была введена как положительная.

Если в таблицу подстановки требуется ввести дополнительно формулы для вычисления процентных ставок, то их располагают справа от введенной ранее формулы в той же строке, а затем вы­деляют всю таблицу, включая полученные значения, и заполня­ют диалоговое окно Таблица подстановки,

В данном примере при расчете платежей по процентам за пер­вый период для каждого значения процентной ставки в ячейку Е7 необходимо ввести формулу =ПЛПРОЩС4/12; 1;СЗ * 12;С2) и по­вторить все действия, описанные ранее. Результаты такого расчета приведены на рис. 12.14.

При расчете выплат по процентам для остальных периодов (со 2-го по 36-й) необходимо подставить формулы в ячейки, следую­щие справа за ячейкой, заполненной ранее.

183

Полученная таблица автоматически пересчитывается при изме­нении суммы и срока займа, т. е. при внесении изменений в ячей­ки С2 и СЗ.

Для создания таблицы подстановки в этом случае необходимо выполнить следующие действия:

=> ввести первое множество исходных значений (процентные ставки) в столбец, например в ячейки В8:В13;

184

=? ввести второе множество исходных значений (сроки пога­шения) в строку, расположенную выше и правее на одну ячейку от начала первого диапазона, т. е. в ячейки С7: F7;

=*■ ввести формулу для расчета на пересечении строки и стол­бца, содержащих два множества входных значений, т.е. в ячейку

=> выделить диапазон таблицы данных, включающий в себя все исходные значения и формулу расчета B7:F13;

=> командой Таблица подстановки из меню Данные открыть и заполнить соответствующее диалоговое окно (рис. 12.16);

=> нажав кнопку [ОК], получить результаты расчета таблицы подстановки (рис. 12.17).

При изменении суммы займа система Excel автоматически пе­ресчитает всю таблицу.

Оценка эффективности инвестиций на основе таблицы подстановки и функции НПЗ

Функция НПЗ предназначена для нахождения чистой текущей стоимости потока будущих поступлений и затрат путем их дис­контирования. При этом предполагается, что поступления и зат­раты могут быть переменными величинами, которые происходят через равные промежутки времени. Полученное значение пред­ставляет собой абсолютный результат инвестиционной деятель­ности.

Поскольку расчет чистой текущей стоимости связан с дискон­тированием, то и наиболее важным моментом здесь является вы­бор процентной ставки, по которой производится дисконтирова­ние. Существуют различные методы определения нормы дискон­тирования. Поэтому при оценке эффективности капиталовложе­ний важно проанализировать влияние различных процентных ста­вок на чистую текущую стоимость проекта. В Excel такой расчет можно осуществить при помощи таблицы подстановки и функ­ции НПЗ.

Рассмотрим следующий пример. Предположим, что в конце года капиталовложения по проекту составят около 1280 млн р. Ожида­емые за последующие три года доходы 420, 490, 550 и 590 млн р. Требуется рассчитать чистую текущую стоимость проекта при раз­личных нормах дисконтирования и объемах капиталовложений.

На рабочем листе Excel исходные данные представим, как по­казано на рис. 12.18.

В ячейке D3 указаны предполагаемые начальные затраты по проекту (1280 млн р.) со знаком минус, поскольку этот денеж­ный поток движется противоположно ожидаемым доходам. Это значение необходимо включить в список аргументов функции НПЗ, так как чистую текущую стоимость рассчитывают на начало

186

года, а капиталовложения по условию задачи будут осуществлены в конце года.

В ячейках С9: F9 указывают различные объемы капиталовложе­ний. Для расчета чистой текущей стоимости возьмем процентные ставки 13, 13,8 и 15%.

В ячейку В9 с помощью мастера функций поместим формулу для расчета: = Hn3(D2;D3:D7).

Для построения таблицы подстановки необходимо выделить диапазон ячеек B9:F12, в меню Данные выбрать команду Таблица подстановки и заполнить соответствующее диалоговое окно.

результаты расчета, можно отметить в некоторых случаях практи­чески одинаковую чистую текущую стоимость, например при ка­питаловложениях 1310 млн р. и норме дисконтирования 13,8 % достигается то же значение ЛТК, что и при инвестиции размером 1270 млн р. и ставке дисконтирования 15 %.

При изменении размеров ожидаемых доходов, инвестиций и процентных ставок в Excel автоматически пересчитывается вся таблица. Таким образом, изменив соответствующие ячейки на од­ном рабочем листе можно рассчитать чистую текущую стоимость данного или аналогичного проекта.

Функции Excel для расчета амортизации

В системе Excel имеется группа функций для определения амор­тизации имущества различными методами. Наиболее используемые из них: AMP, АМГД, ДДОБ, ДОБ и ПДОБ, позволяющие рас­считывать амортизационные отчисления следующими методами:

• 
  равномерным (функция AMP);
  
• 
  уменьшающегося остатка (функция ДДОБ);
  
• 
  суммы чисел (функция АМГД);
  
• 
  постоянного учета амортизации (функция ДОБ).
  

Аргументы функций Excel для расчета амортизации представ­лены в табл. 12.5.

Таблица 12.5

188

В качестве примера рассмотрим следующую задачу. Требуется определить ежегодные амортизационные отчисления на оборудо­вание начальной стоимостью 8000 тыс. р., если срок его эксплуа­тации 10 лет, а остаточная стоимость 500 тыс, р.

Синтаксис АМР(стоимость;ликвидная_стоимость;время_эксп-луатации).

При равномерном методе расчета за каждый год амортизация составит: АМР(8000;500; 10) = 750 тыс. р.

Функция АМГД. Эта функция позволяет рассчитать амортиза­ционные отчисления для заданного периода методом суммы чи­сел, который характеризуется постоянным понижением аморти­зационных отчислений и обеспечивает полное возмещение амор­тизируемой стоимости имущества. Амортизация для заданного периода

где с — начальная стоимость имущества; s — остаточная стоимость имущества; Т — срок эксплуатации {число периодов амортиза­ции); / — период, на который требуется вычислить амортизацию.

Синтаксис АМГД(стоимость;ликБИдная_стоимость;жизнь;пе-риод).

Амортизация за первый и третий годы эксплуатации соответ­ственно составит:

АМГД(8000;500;10;1) = 1363,64 тыс. р.;

АМГД(8000;500;10;3) = 1090,91 тыс. р.

Функция ДОБ. С помощью функции ДОБ вычисляются отчис­

ления на амортизацию имущества для заданного периода с ис­
пользованием метода постоянного учета. Фиксированная норма
амортизации ,

190

191

Синтаксис ПДОБ(ликв_стоимость;ост_стоим;время_полн_ аморт;нач_период;кон_период;коэффициент;без_переключений).

Если не задавать аргументы коэффициент и без_переключе-ния, при расчете амортизации можно использовать метод дву­кратного учета с переходом на равномерный. Чтобы переход на равномерный метод не осуществлялся, аргумент без_переключе-ния нужно принять равным единице и задать аргумент коэффи­циент.

Суммы амортизационных отчислений, рассчитанные с помо­щью функции AMP с переходом и без перехода на равномерный метод их учета к концу срока амортизации соответственно соста­вят:

ПДОБ(8000;500;10;0;10)=7500 тыс. р.;

ПДОБ(8000;500;10;0;10;2;1) = 7141тыс.р., т. е. в первом случае происходит полное возмещение амортизаци­онной стоимости имущества, а во втором — сумма амортизаци­онных отчислений к концу срока эксплуатации меньше амортиза­ционной стоимости имущества.

1. 
   Какова последовательность действий при расчете с применением мастера функций?
   
2. 
   Каково назначение диалоговых окон, показанных на рис. 12.2 и 12.3?
   
3. 
   На какие две категории делятся методы финансовой математики?
   
4. 
   Поясните следующие понятия, применяемые в финансовых мето­дах расчета: процент, процентная ставка, период начисления, капита­лизация процентов, наращение, дисконтирование.
   
5. 
   Каковы сущность и назначение финансовых расчетов с применени­ем методов подбора параметров?
   
6. 
   Опишите последовательность вычислений с применением методов подбора параметров.
   
7. 
   Дайте определения терминам «сценарий» и «сценарный подход».
   
8. 
   Какова последовательность действий для разработки сценария?
   
9. 
   Для каких задач финансового анализа применяют таблицы подста­новки?
   

10. 
    Какова последовательность действий при создании таблицы под­становки для одной переменной?
    
11. 
    Какова последовательность действий при создании таблицы под­становки для двух переменных?