Незалежність розподілу залишків
Окремо перевіряють незалежність залишків - за допомогою вида автокорреляційної функції. При відомих и процесу x(t)
, чи для дискретного xi
, чи враховуючи можливий зсув дисперсий -
де – середне арифметичне множення двух рядов спостережень взятих з лагом k
– значение середнего рівня ряду x1+k,x2+k,…,xn:
– значення середнего рівня ряду x1,x2,…,xn–k:
де к-зсув, D-дисперсія залишків.
Сенс - це коефіцієнт кореляции між залишками із зсувами з k кроками.
Тобто чим він більший тим сильніший лінійний зв'язок між залишками і менше мови про їх незалежність. Для кінечного ряду з n спостережень з затримкою k:
Автокоррелчційна функція через незміщену оцінку дисперсії
Якщо АВКФ будет схожа на нижче приведену -
то залишки незалежні (треба тільки пам'ятати що автокорреляция перевіряє тільки лінійну незалежність величин, чи незалежні вони насправді - питання більш складного аналізу). Будь-які інші варіанти – свідчать про той, чи інший механізм залежності
Наприклад, практично незатухаючий графік АКФ ряду свідчить про наявність сильного неврахованого в моделі тренда–
Нижче наявний помірний тренд з неясно проявленою сезонністью
А тут сильна періодична складова залишилася в залишках - її можна витягнути, ввівши в модель запізнення з відповідними лагами.
Тема 4 II. Cтруктурно-параметричний синтез регресійних моделей
Достарыңызбен бөлісу: |
