Задача математичного програмування Тема 1 Питання термінології, історіографія назв
жүктеу/скачать 3.01 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- . Тому цей величезний ресурс слабо затребуваний
- Спільність підходів Теорії Оптимізації і Моделювання
| Примітка: Вище ми говорили про джерела нашої дісціпліни - про військові та економічні задачі. Але ми повинні розуміти що на поточний момент даний апарат істотно недооцінений оскільки поки не часто знаходить застосування в біологічних і медичних завданнях. Моя думка - що це тому, що ті хто володіє предметом, суттю справи, як спеціаліст в медицині та біології просто безграмотний, як математик, математики ж не орієнтуються у медичних проблемах. Тому цей величезний ресурс слабо затребуваний. Ми якраз, вірніше ви, і повинні заповнити цю прогалину - маючи підготовку в біологічних і медичних проблемах - і отримавши відповідну підготовку в математиці і теорії оптимізації. Ви отримуєте величезне поле застосування - визначення оптимальних програм лікування, розшифровка генетичних кодів, побудова ефективних діагностичних систем і тд - це тільки те що, лежить на поверхні. Частково ми в курсі підемо за класичною програмою ДО (стандарт навчання), із рішенням традиційних завдань курсу - економічних в основному. Де наявність даних дозволить, ми звичайно приділимо увагу завданням нашої області застосування і де я буду готовий, буду акцентувати, як апарат що ми розглядаємо, може бути застосований в нашій області
2. Спільність підходів Теорії Оптимізації і Моделювання (Про відмінності в техніці рішень - пізніше) Запишемо задачу оптимізації в дещо зміненому вигляді (*) що не змінює суті задачі Тут в неявному вигляді використовуємо припущення про те, що нам задані таблиці даних про об'єкти з входами Х1 ........ Хm і виходом Y, - деякі допоміжні змінні, - вектор шуканих параметрів. Це така «гібридна» форма оптимізаційної задачі, що допоможе нам поєднати формалізації прийняті у оптимізаційних задачах та задачах моделювання. Вхідні дані задачі , тут – вектор виходу, - вектор-столбці входів (аргументів) - вектор-строки даних – об'єктів, , - матриця значень вхідних аргументів, m – кількість аргументів, n- кількість точек даних. Цікаво що математичний запис завдання оптимізації точно підходить до математичної формалізації механізму моделювання. Для того щоб це побачити досить припустити, що таблиці даних про систему з входами Х1 ........ Хm і виходом У дані з метою визначити найбільш правильну в сенсі функціоналу модель Дійсно ми будемо говорити і повторимо про це трохи пізніше: при моделюванні розглядаються два поєднані завдання - параметричний і структурний синтез моделі , де - F невідома структура, а - вектор невідомих параметрів У задачі параметричного синтезу моделлю вважаємо лінійну функцію (1.1), або скалярну функцію векторного аргументу (1.2) Параметри моделі повинні задовольняти деякій раціонально поставленій задачі оптимізації виду (*). Тепер сенс позначень в (*) є очевидним. Надалі розуміючи, що варіанти запису (1 *) (2 *) (3 *) (1*) (2*) являються окремим випадком (*), приходимо до висновку - що суть завдань оптимізації та задач моделювання формально одна і та ж . Вірніше Моделювання - частковий випадок Завдання Оптимізації. Тому будь-який метод моделювання є за визначенням завданням оптимізації і повинен будуватися відповідно до однієї із зазначених вище форм. жүктеу/скачать 3.01 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|