Умова 6. Коефіцієнти теоретичної регресії - постійні величини, їх оцінки b – випадкові величини (що приймають різні значення при різному наборі Х, та дисперсію яких можно оцінювати по поточній матриці Х та дисперсії помилки у - ), По
Умова 7. Рівняння регресії може бути ідентифіковане. Це означає, що рішення задачі оцінювання параметрів існує і єдине. Пе
Умова 8. Регресори х лінійно незалежні. При цьому матриця спостережень Х повинна бути повного рангу (її стовпці повинні бути лінійно незалежні). - Разом з п. 9 це еквівалентне формулювання п.7 Пе
Умова 9. Кількість спостережень більше кількості оцінюваних параметрів, тобто n> m. Пе
Tільки при виконанні 1-9 можна застосовувати класичну регресійну модель на практиці.
Умова 10. Для аналізу адекватності (якості) моделі в цілому необхідно додаткове припущення про нормальний розподіл випадкової складової. По
З урахуванням умови 10 модель (1) називається класичною лінійною багатовимірною нормальною моделлю регресії.
Математичне очікування вихідної змінної (регрессанда)
З урахуванням умови 1, в рівнянні (1) випадковими є тільки змінні U, щодо яких виконана умова 2:
Застосовуючи до обох частин рівняння (2)
оператор математичного сподівання, отримаємо
(5)
Математичне сподівання (5) регрессанда визначає систематичну частину теоретичного рівняння регресії
Емпірична лінійна функція регресії
Рівняння (5) (систематична частина рівняння регресії), в якому замість теоретичних значень параметрів стоять їх оцінки bj, (j = 1,2, ..., m), називається емпіричною лінійною функцією регресії –
(6)
Змінна є точковим прогнозом Y при заданих значеннях х. Помилки (залишки) регресійного рівняння - pізниця називають помилкою (залишком) рівняння в i-му спостереженні.
Достарыңызбен бөлісу: |
