Задание к семинару 1 (Макроэкономика, б-8 2008) Задача Сглаживание налогов (Barro (1979)



жүктеу 30.59 Kb.
Дата07.07.2016
өлшемі30.59 Kb.
Задание к семинару 1 (Макроэкономика, Б-8 2008)

Задача 1. Сглаживание налогов (Barro (1979). В задаче рассматривается модель Барро (1979), в которой выбирается оптимальный уровень дефицита. Барро анализирует политику правительства, которое стремится минимизировать искажения, связанные с получением налоговых доходов. Искажения выражаются в том, что налоги снижают стимулы индивидов к экономической деятельности и влияют на принимаемые ими экономические решения. При этом, искажения от налогов, как правило, увеличиваются непропорционально величине собранного правительством дохода, то есть они в среднем выше при политике колеблющихся налоговых ставок, чем при политике стабильного налогообложения, притом, что средний уровень налогов в обоих случаях одинаков. Желание минимизировать величину искажений является причиной того, что правительство выравнивает траекторию налогов во времени.

(1) Детерминированный случай. Рассмотрим экономику с дискретным временем. Траектории выпуска (Y), государственных расходов (), реальной процентной ставки () заданы экзогенно, случайные факторы отсутствуют. Реальная процентная ставка постоянна. Существует некоторая первоначальная величина государственного долга . Государство стремится выбрать траекторию налогов (), которая бы удовлетворяла бюджетному ограничению и минимизировала приведенную стоимость издержек искажения при сборе налогов1. Издержки искажения при сборе налогов в сумме задаются выражением



,

где – это издержки искажения в период .

а) Запишите задачу выбора правительством траектории налогов, минимизирующей приведенную стоимость издержек искажения и удовлетворяющей бюджетному ограничению правительства.

б) Выпишите условия первого порядка задачи правительства и выведите уравнение динамики отношения величины налогов к выпуску (налоговой ставки). Объясните полученный результат.

в) Найдите оптимальное значение налоговой ставки (используйте бюджетное ограничение правительства).

(2) Сглаживание налогов в условиях неопределенности. Рассмотрим случай неопределенности в отношении траектории государственных расходов и выпуска. Задача правительства теперь состоит в том, чтобы минимизировать ожидаемую приведенную стоимость искажений при сборе налогов.

а) Выполните подпункты а)-в) из пункта (1)

б) Каким образом модель сглаживания налогов объясняет поведение бюджетного дефицита?
Задача 2. Модель долгового кризиса. (Д. Ромер, 11.10)

(Модель учитывает тот факт, что в реальности государственный долг не является 100% надёжным вложением. Всегда существует ненулевая вероятность дефолта)

Рассмотрим правительство, которое в период t0 имеет долг к погашению объёма D. Текущее сальдо государственного бюджета нулевое, поэтому государство прибегает к рефинансированию долга. Долг имеет валовую доходность R (то есть сумма к погашению составит RD) и должен быть выплачен полностью в следующем периоде. Если полученных в следующем периоде чистых налогов T недостаточно для выплаты долга, правительство объявляет полный дефолт. Величина T случайна и имеет заданную непрерывную функцию распределения F(x).

Инвесторы нейтральны к риску. Rf безрисковая ставка процента, π – вероятность дефолта по госдолгу.

1. Выведите условия относительно π и R, описывающие равновесие в модели. Изобразите их графически в координатах (R, π).

2. Как повлияет на равновесие увеличение/уменьшение безрисковой ставки процента?

3. Покажите графически возможность возникновения множественных равновесий: «хорошего», когда вероятность дефолта низка, и «плохого» - с высокой вероятностью дефолта. (Обратите внимание, что ситуация, когда вероятность дефолта оценивается в 1 и инвесторы отказываются покупать долг при любой ставке процента, всегда является одним из равновесий) Являются ли равновесия устойчивыми?



4. Пусть T имеет равномерное распределение на интервале [μ – X, μ + X], где X > 0 и
μ – X ≥ 0. Как повлияет на равновесие увеличение μ? Уменьшение Х? Объясните полученные результаты.

1 Часто G определяется как государственные расходы и T как налоги за вычетом трансфертов. Однако при сборе налогов для финансирования трансфертов возникают искажения. Таким образом, в данной модели под G необходимо понимать сумму стоимости государственных расходов и трансфертов, а под T – валовые налоги.


©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет