Исходные данные и значение коэффициента потерь напора по длине трубопровода на трение.
Таблица 2
№
|
Δh, м
|
Q1, м3/ч
|
Q2, м3/ч
|
Q3, м3/ч
|
Q, м3/ч
|
|
№
|
Δh, м
|
Q1, м3/ч
|
Q2, м3/ч
|
Q3, м3/ч
|
Q, м3/ч
|
1
|
0,16
|
153,51
|
119,43
|
145,88
|
418,82
|
|
26
|
0,185
|
165,07
|
128,42
|
156,86
|
450,36
|
2
|
0,161
|
153,99
|
119,80
|
146,33
|
420,13
|
|
27
|
0,186
|
165,52
|
128,77
|
157,29
|
451,57
|
3
|
0,162
|
154,47
|
120,17
|
146,79
|
421,43
|
|
28
|
0,187
|
165,96
|
129,11
|
157,71
|
452,78
|
4
|
0,163
|
154,95
|
120,54
|
147,24
|
422,73
|
|
29
|
0,188
|
166,40
|
129,46
|
158,13
|
453,99
|
5
|
0,164
|
155,42
|
120,91
|
147,69
|
424,03
|
|
30
|
0,189
|
166,85
|
129,80
|
158,55
|
455,20
|
6
|
0,165
|
155,89
|
121,28
|
148,14
|
425,32
|
|
31
|
0,19
|
167,29
|
130,15
|
158,97
|
456,40
|
7
|
0,166
|
156,36
|
121,65
|
148,59
|
426,60
|
|
32
|
0,191
|
167,73
|
130,49
|
159,39
|
457,60
|
8
|
0,167
|
156,84
|
122,01
|
149,04
|
427,89
|
|
33
|
0,192
|
168,17
|
130,83
|
159,80
|
458,80
|
9
|
0,168
|
157,30
|
122,38
|
149,48
|
429,16
|
|
34
|
0,193
|
168,60
|
131,17
|
160,22
|
459,99
|
10
|
0,169
|
157,77
|
122,74
|
149,93
|
430,44
|
|
35
|
0,194
|
169,04
|
131,51
|
160,63
|
461,18
|
11
|
0,17
|
158,24
|
123,11
|
150,37
|
431,71
|
|
36
|
0,195
|
169,47
|
131,85
|
161,05
|
462,37
|
12
|
0,171
|
158,70
|
123,47
|
150,81
|
432,98
|
|
37
|
0,196
|
169,91
|
132,18
|
161,46
|
463,55
|
13
|
0,172
|
159,17
|
123,83
|
151,25
|
434,24
|
|
38
|
0,197
|
170,34
|
132,52
|
161,87
|
464,73
|
14
|
0,173
|
159,63
|
124,19
|
151,69
|
435,50
|
|
39
|
0,198
|
170,77
|
132,86
|
162,28
|
465,91
|
15
|
0,174
|
160,09
|
124,55
|
152,13
|
436,76
|
|
40
|
0,199
|
171,20
|
133,19
|
162,69
|
467,09
|
16
|
0,175
|
160,55
|
124,90
|
152,56
|
438,01
|
|
41
|
0,2
|
171,63
|
133,53
|
163,10
|
468,26
|
17
|
0,176
|
161,01
|
125,26
|
153,00
|
439,26
|
|
42
|
0,201
|
172,06
|
133,86
|
163,51
|
469,43
|
18
|
0,177
|
161,46
|
125,61
|
153,43
|
440,51
|
|
43
|
0,202
|
172,49
|
134,19
|
163,91
|
470,59
|
19
|
0,178
|
161,92
|
125,97
|
153,87
|
441,75
|
|
44
|
0,203
|
172,92
|
134,52
|
164,32
|
471,76
|
20
|
0,179
|
162,37
|
126,32
|
154,30
|
442,99
|
|
45
|
0,204
|
173,34
|
134,86
|
164,72
|
472,92
|
21
|
0,18
|
162,83
|
126,67
|
154,73
|
444,23
|
|
46
|
0,205
|
173,76
|
135,19
|
165,12
|
474,07
|
22
|
0,181
|
163,28
|
127,03
|
155,16
|
445,46
|
|
47
|
0,206
|
174,19
|
135,51
|
165,53
|
475,23
|
23
|
0,182
|
163,73
|
127,38
|
155,59
|
446,69
|
|
48
|
0,207
|
174,61
|
135,84
|
165,93
|
476,38
|
24
|
0,183
|
164,18
|
127,73
|
156,01
|
447,91
|
|
49
|
0,208
|
175,03
|
136,17
|
166,33
|
477,53
|
25
|
0,184
|
164,62
|
128,07
|
156,44
|
449,14
|
|
|
|
|
|
|
|
При подключении лупинга к первому трубопроводу суть расчета также будет состоять в построении графиков зависимостей . Выберем в качестве начальной точки = 0,16 и шаг - 0,001 м. В данном случае следует учитывать то, что в лупинге и в параллельном ему участке первого трубопровода скорость в два раза меньше, чем в неразветвленной части, и может оказаться, что значение числа Рейнольдса окажется в зоне смешанного трения. Проверим так ли это, вычислим значение потерь напора в первом трубопроводе при Reпер = 125000.
При этом скорость в лупинге будет составлять . Вычислим значение числа Рейнольдса в лупинге по формуле (9):
Таким образом , , 2500 < Re < 125000. То есть в лупинге наблюдается зона смешанного трения. Вычислим значение коэффициента потерь напора на трение по длине в лупинге по формуле (12):
Вычислим потери напора во всем первом трубопроводе по формуле (20):
Так как потери напора пропорциональны расходу, то при выборе для построения графиков потерь напора в промежутке , во 2 и 3 самотечных линиях, а также в неразветвленной части первой линии, будет наблюдаться режим квадратичного трения, а в лупинге режим смешанного трения или квадратичного. В связи с тем, что зоне смешанного трения коэффициент потерь напора на трение по длине зависит от числа Рейнольдса, а следовательно и от расхода, вывести зависимость расхода от потерь напора в нем достаточно сложно. И для решения данной задачи необходимо применить метод итерации, который заключается в выборе начального приближения значения и вычисления скорости жидкости в лупинге исходя из формулы (20) :
Затем необходимо уточнение значения c точностью до 6 знака после запятой, используя формулу (12) или (13) в зависимости от числа Рейнольдса. В качестве начального приближения будем принимать значение, равное коэффициенту потерь напора на трение по длине в зоне квадратичного трения для данных трубопроводов. После уточнения значения коэффициента вычисляется окончательное значение скорости. На основе формул (2) и (18) вычисляется расход в первом трубопроводе.
Вычислим значение суммарного объемного расхода при . Примем в качестве начального приближения . Рассчитаем значение скорости vл:
Вычислим число Рейнольдса для жидкости в лупинге по формуле (9):
Так как , уточним значение по формуле (12):
Повторим указанные выше действия с уточненным значением :
Третий шаг итерации:
Требуемая точность достигнута. Вычислим расход в первом трубопроводе используя формулы (2) и (18):
Расходы в трубопроводах 2 и 3 останутся такими же, как и в первой части задачи без использования лупинга:
Вычислим суммарный расход по формуле (1):
Проведем аналогичные расчеты для 49 остальных точек графиков и построим графики зависимостей :
График 3
Графики зависимостей
График 4
График зависимости
По графику (4) видно, что искомая величина потерь напора H = 0,1855 м при расходе Q = 460 м3/ч. По графику (3) найдем величины расходов во всех самотечных линиях:
,
,
.
Отсюда следует, что при подключении лупинга к первой самотечной линии расход через нее увеличился, а величина H уменьшилась. Все рассчитанные значения приведены в таблице 3.
Таблица 3
№
|
Δh, м
|
λ
|
v, м/с
|
Re
|
Δh1факт, м
|
Q1, м3/ч
|
Q2, м3/ч
|
Q3, м3/ч
|
Q, м3/ч
|
1
|
0,16
|
0,028699
|
0,457
|
107387
|
0,1600
|
161,68
|
119,43
|
145,88
|
426,99
|
2
|
0,161
|
0,028696
|
0,459
|
107722
|
0,1610
|
162,19
|
119,80
|
146,33
|
428,32
|
3
|
0,162
|
0,028693
|
0,460
|
108057
|
0,1620
|
162,69
|
120,17
|
146,79
|
429,65
|
4
|
0,163
|
0,028690
|
0,462
|
108390
|
0,1630
|
163,19
|
120,54
|
147,24
|
430,98
|
5
|
0,164
|
0,028687
|
0,463
|
108722
|
0,1640
|
163,69
|
120,91
|
147,69
|
432,30
|
6
|
0,165
|
0,028684
|
0,465
|
109053
|
0,1650
|
164,19
|
121,28
|
148,14
|
433,61
|
7
|
0,166
|
0,028681
|
0,466
|
109383
|
0,1660
|
164,69
|
121,65
|
148,59
|
434,93
|
8
|
0,167
|
0,028678
|
0,467
|
109713
|
0,1670
|
165,18
|
122,01
|
149,04
|
436,23
|
9
|
0,168
|
0,028675
|
0,469
|
110041
|
0,1680
|
165,68
|
122,38
|
149,48
|
437,54
|
10
|
0,169
|
0,028672
|
0,470
|
110368
|
0,1690
|
166,17
|
122,74
|
149,93
|
438,84
|
11
|
0,17
|
0,028669
|
0,472
|
110694
|
0,1700
|
166,66
|
123,11
|
150,37
|
440,14
|
12
|
0,171
|
0,028667
|
0,473
|
111020
|
0,1710
|
167,15
|
123,47
|
150,81
|
441,43
|
13
|
0,172
|
0,028664
|
0,474
|
111344
|
0,1720
|
167,64
|
123,83
|
151,25
|
442,72
|
14
|
0,173
|
0,028661
|
0,476
|
111667
|
0,1730
|
168,13
|
124,19
|
151,69
|
444,00
|
15
|
0,174
|
0,028658
|
0,477
|
111990
|
0,1740
|
168,61
|
124,55
|
152,13
|
445,29
|
16
|
0,175
|
0,028656
|
0,478
|
112311
|
0,1750
|
169,10
|
124,90
|
152,56
|
446,56
|
17
|
0,176
|
0,028653
|
0,480
|
112632
|
0,1760
|
169,58
|
125,26
|
153,00
|
447,84
|
18
|
0,177
|
0,028650
|
0,481
|
112952
|
0,1770
|
170,06
|
125,61
|
153,43
|
449,11
|
19
|
0,178
|
0,028648
|
0,483
|
113271
|
0,1780
|
170,54
|
125,97
|
153,87
|
450,38
|
20
|
0,179
|
0,028645
|
0,484
|
113588
|
0,1790
|
171,02
|
126,32
|
154,30
|
451,64
|
21
|
0,18
|
0,028643
|
0,485
|
113906
|
0,1800
|
171,50
|
126,67
|
154,73
|
452,90
|
22
|
0,181
|
0,028640
|
0,487
|
114222
|
0,1810
|
171,97
|
127,03
|
155,16
|
454,16
|
23
|
0,182
|
0,028637
|
0,488
|
114537
|
0,1820
|
172,45
|
127,38
|
155,59
|
455,41
|
24
|
0,183
|
0,028635
|
0,489
|
114851
|
0,1830
|
172,92
|
127,73
|
156,01
|
456,66
|
25
|
0,184
|
0,028632
|
0,491
|
115165
|
0,1840
|
173,39
|
128,07
|
156,44
|
457,91
|
26
|
0,185
|
0,028630
|
0,492
|
115478
|
0,1850
|
173,86
|
128,42
|
156,86
|
459,15
|
27
|
0,186
|
0,028627
|
0,493
|
115790
|
0,1860
|
174,33
|
128,77
|
157,29
|
460,39
|
28
|
0,187
|
0,028625
|
0,495
|
116101
|
0,1870
|
174,80
|
129,11
|
157,71
|
461,62
|
29
|
0,188
|
0,028622
|
0,496
|
116411
|
0,1880
|
175,27
|
129,46
|
158,13
|
462,86
|
30
|
0,189
|
0,028620
|
0,497
|
116720
|
0,1890
|
175,73
|
129,80
|
158,55
|
464,09
|
31
|
0,19
|
0,028618
|
0,499
|
117029
|
0,1900
|
176,20
|
130,15
|
158,97
|
465,31
|
32
|
0,191
|
0,028615
|
0,500
|
117336
|
0,1910
|
176,66
|
130,49
|
159,39
|
466,54
|
33
|
0,192
|
0,028613
|
0,501
|
117643
|
0,1920
|
177,12
|
130,83
|
159,80
|
467,76
|
34
|
0,193
|
0,028611
|
0,502
|
117950
|
0,1930
|
177,59
|
131,17
|
160,22
|
468,97
|
35
|
0,194
|
0,028608
|
0,504
|
118255
|
0,1940
|
178,05
|
131,51
|
160,63
|
470,19
|
36
|
0,195
|
0,028606
|
0,505
|
118560
|
0,1950
|
178,50
|
131,85
|
161,05
|
471,40
|
37
|
0,196
|
0,028604
|
0,506
|
118863
|
0,1960
|
178,96
|
132,18
|
161,46
|
472,61
|
38
|
0,197
|
0,028601
|
0,508
|
119166
|
0,1970
|
179,42
|
132,52
|
161,87
|
473,81
|
39
|
0,198
|
0,028599
|
0,509
|
119469
|
0,1980
|
179,87
|
132,86
|
162,28
|
475,01
|
40
|
0,199
|
0,028597
|
0,510
|
119770
|
0,1990
|
180,33
|
133,19
|
162,69
|
476,21
|
41
|
0,2
|
0,028595
|
0,512
|
120071
|
0,2000
|
180,78
|
133,53
|
163,10
|
477,40
|
42
|
0,201
|
0,028592
|
0,513
|
120371
|
0,2010
|
181,23
|
133,86
|
163,51
|
478,60
|
43
|
0,202
|
0,028590
|
0,514
|
120670
|
0,2020
|
181,68
|
134,19
|
163,91
|
479,79
|
44
|
0,203
|
0,028588
|
0,515
|
120969
|
0,2030
|
182,13
|
134,52
|
164,32
|
480,97
|
45
|
0,204
|
0,028586
|
0,517
|
121266
|
0,2040
|
182,58
|
134,86
|
164,72
|
482,16
|
46
|
0,205
|
0,028584
|
0,518
|
121563
|
0,2050
|
183,03
|
135,19
|
165,12
|
483,34
|
47
|
0,206
|
0,028582
|
0,519
|
121860
|
0,2060
|
183,47
|
135,51
|
165,53
|
484,51
|
48
|
0,207
|
0,028579
|
0,520
|
122155
|
0,2070
|
183,92
|
135,84
|
165,93
|
485,69
|
49
|
0,208
|
0,028577
|
0,522
|
122450
|
0,2080
|
184,36
|
136,17
|
166,33
|
486,86
|
Достарыңызбен бөлісу: |
