Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3

236 
1-мысал. Қазіргі заманғы аса зор үдеткіштер деп протонның жылдамдығы жарық 
жылдамдығынан тек 0,0003% қана айырмашылығы болатын жылдамдықпен 
үдейді. Осындай протондардың релятивистік массалары тыныштық 
массасынынан неше есе айырмашылығы болатынын есептеу керек. (8.2) 
теңдеуге сай 
/
1/ 1
, мұндағы 
/ . -ның бір шамасынан 
шамалы ғана айырмашылығы болғандықтан түбір астындағы санды келесі 
түрде келтіруге болады 
1
1
1
2 1
. 
Сонда іздеп отырған қатынас тең болады: 
/
1/ 2 1
4 · 10 . 
2-мысал. Ньютондық импульс релятивистік импульспен салыстырғанда бөлшектің қандай 
жылдамдығында айырмашылықтары 1%; 10% -ке жететін болады? 
Келесі шарттан 
н
/
1
1
/
аламыз 
/
2
0,14 при 
0,01,
0,45 при 
0,10. 
Релятивистік формуланы импульс үшін пайдаланғанда оның дəлдік гарантиясы 
/
0,14 жағдайы үшін − 1%-тен жəне /
0,45 үшін-10%-тен кем 
болмайды. 
 
§ 8.2. Релятивистiк динамиканың негiзгi теңдеуi 
 
Эйншетйннің салыстырмалалық принципi бойынша табиғаттың барлық 
зандары инерциялық санақ жүйелеріне қатысты инвариантты болуы тиiс. 
Басқаша айтқанда заңдардың математикалық тұжырымдамалары барлық 
санақ жүйелерінде бiрдей түрде болады. Бұл жағдай динамика заңдарына 
жатады. 
Бiрақ дəлірек қарайтын болсақ ньютон динамикасының негізгі теңдеуі 
Эйнштейннің салыстырмалылық принципін қанағаттандырмайтын 
болып шықты, себебі Лоренц түрлендiрулерi бiр инерциалды санақ 
жүйесінен екіншiсіне өткен кезде оған басқа түр бердi. 
Салыстырмалылық принципін қанағаттандырy үшін динамиканың 
негізгі тeңдеуінің түрі басқа болу керек, тек 
кезіңде ғанa ол ньютондық 
теңдеуге өтyi тиiсті. Бұл талапты, яғни салыстырмалалық теорияны 
канағаттандыратын тeңдeyді аламыз: 
 
d / d

жүктеу/скачать 2.75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: