Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3

91 
Центрлік күштердің өрісі 
Кез келген күш өрісі нақтылы денелердің əсерімен туады. Осындай 
өрістегі M бөлшекке əсер ететін күш осы бөлшектің берілген денелермен 
өзара 
əрекеттесуінен 
туады. 
Өзара 
əрекеттесетін 
бөлшектердің 
арақашықтықтарына ғана тəуелді болатын жəне осы бөлшектерді қосып 
тұрған түзудің бойымен бағытталған күштер центрлік күштер деп аталады. 
Мұндай күштерге мысал ретінде гравитациялық, 
кулондық жəне серпімді күштерді алуға болады. 
M бөлшекке O бөлшек тарапынан əсер ететін центрлік 
күшті түрінде өрнектеуге болады: 
(4.8)
мұндағы, 
f r – бөлшектердің r – арақашықтығына 
ғана тəуелді болатын функция; 
- M бөлшегінің 
радиус-векторының O бөлшекке қатысты бағытын 
беретін бірлік вектор (4.6-сурет). 
Центрлік күштер консервативті күштерге жатады. Бұл тұжырымды 
дəлелдеу үшін қозғалмайтын О бөлшектің əсерінен пайда болатын центрлік 
күштің жұмысын табайық.
d  орын ауыстырудағы (4.8) күштің элементар 
жұмысы 
d
d . d −вектордың −векторға немесе (4.6-сурет) 
сəйкес 
радиус-векторға проекциясы 
d
болғандықтан, элементар 
жұмыс үшін келесі өрнек 
d  шығады. 1-нүктеден 2-нүктеге дейінгі 
кез келген жолдағы осы күштің жұмысы: 
d   
Алынған өрнек тек
функцияның түріне ғана, яғни өзара əрекеттесу 
сипатымен қатар M жəне O бөлшектерінің арасындағы − бастапқы жəне
− ақырғы арақашықтықтарына ғана тəуелді. Жолдың түріне ол ешбір 
тəуелсіз. Олай болса, қарастырылып отырған күштік өріс потенциалды. 
Əрбіреуі центрлік болып табылатын 
,
…күштермен M бөлшекке 
əсер ететін алынған нəтижені тыныштықтағы бөлшектер шоғыры тудыратын 
стационар күш өрісіне жалпылайық. M бөлшегі бір орыннан екінші орынға 
ауысқандағы атқарған қорытқы күштің жұмысы əрбір жеке күштер 
жұмыстарының алгебралық сомасына тең. Əрбір жеке күштердің жұмыстары 
жолдың түріне тəуелсіз болғандықтан қорытқы күштің жұмысы да жол 
пішініне тəуелсіз. 
Қорытынды: осындай қасиетпен сипатталғандықтан, центрлік 
күштер консервативті күштер болып саналады. 

жүктеу/скачать 2.75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: