Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3
жүктеу/скачать 2.75 Mb. Pdf көрінісі
|
| Мысал. Қайсыбір өрістегі бөлшектің потенциалдық энергиясы төмендегідей болады:
а) , , мұндағы тұрақты шама; ə) мұндағы, а – тұрақты вектор, r – өріс нүктесінің радиус-векторы. Əрбір жағдайға сəйкес келетін күш өрісін табайық: а) ə) əуелі функцияны деп жазайық, сонда: . Егер эквипотенциалдық бет түсінігін барлық нүктелерінде U потенциалдық энергияның мəні бірдей болатын бет түсінігін енгізетін 96 болсақ, онда градиент мəнісі түсінікті бола бастайды. U шамасының əрбір мəніне тиісті өзінің эквипотенциалдық беті сəйкес болатыны түсінікті. (4.15) формуладан кез келген бағытқа, берілген нүктедегі эквипотенциалдық бетке жанама, F вектордың проекциясы нөлге тең болатындығы шығады. Бұл дегеніміз F вектордың берілген нүктедегі эквипотенциалдық бетке нормал перпендикуляр болатындығын көрсетеді. Енді, F шамасының өшу бағытында ds орын ауыстыруды алайық, сонда 0 жəне (4.15) бойынша 0, яғни F вектор U шамасының кему бағытында бағытталған. F вектор бағыты бойынша U векторға қарама-қарсы, U градиенті эквипотенциал беттің нормалы бойынша U потенциалдық энергияның өсу бағытындағы вектор деген токтамға келеміз. Айтылғандарды екі өлшемдік жағдайды қамтитын 4.8-сурет түсіндіре алады. Онда эквипотенциалдар жиынтығы 1 2 3 4 ( ) U U U U , потенциалдық энергияның U градиенті жəне өрістің А нүктесіне сəйкес күш векторы F өрнектелген. Осы екі шаманың векторлары В нүктесінде қандай болар еді? Қортындылай келе тек U функциясының градиенті ғана емес, сонымен қатар координаттардың кез келген скаляр функциясының градиенті жайлы сөз етуге болады. Градиент түсінігі физиканың барлық салаларында кең қарастырылады. жүктеу/скачать 2.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|