Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3
жүктеу/скачать 2.75 Mb. Pdf көрінісі
|
| 1-нүктеден
2-нүктеге элементар орын ауыстырудағы консервативті күштердің стационарлық өрісіндегі толық механикалық энергияның өсімшесін Toc 2 1 E E A (4.31) түрінде келтіруге болады, яғни бөлшектің толық механикалық энергиясының қайсыбір жолдағы өсімшесі осы жол бойында бөлшекке əсер ететін барлық тосын күштер жұмыстарының алгебралық қосындысына тең болады. Егер Toc 0 A болса, онда бөлшектің толық механикалық энергиясы артады, ал Toc 0 A болса толық механикалық энергия азаяды. Мысал. Көлдің бетінен биіктігі h жардан массасы m дене 0 v жылдамдықпен лақтырылады. Дене су бетіне v жылдамдықпен түскен кездегі ауаның кедергісі тарапынан атқарылған жұмысты табу керек. Шығару жолы. Егер дененің қозғалысын Жер тарапынан тартылыс өрісінде қарастыратын болсақ, онда ауа кедергісі тарапынан болатын күш тосын күш болады да, (4.31) теңдеуге сай, іздеп отырған жұмысымыз тос m /2 m /2 g немесе 101 тос /2 g Алынған шама теріс те, оң да болып шығуы мүмкін. Мысалы, бұл дене түсер кездегі желдің соғу сипатына тəуелді болады. Яғни, бұл бөлшектің толық механикалық энергиясының уақыт бойынша туындысы бөлшекке əсер ететін барлық тосын күштердің қуатына тең. Сөйтіп біз бөлшектің механикалық энергиясының тек тосын күштері əсерінің арқасында ғана өзгере алатындығын тағайындадық. Осыдан тікелей сыртқы өрістегі бөлшектің толық механикалық энергиясының сақталу заңы шығады: Егер тосын күштер əсер етпесе немесе қарастырылып отырған уақыт ішінде олардың қорытынды əсері нөлге тең болса, осы уақыт аралығында бөлшектің толық механикалық энергиясы тұрақты болып қалады. Басқаша айтқанда, . (4.32) (4.32) осындай қарапайым түрде жазылған сақталу заңының өзі-ақ қозғалыс теңдеулеріне жүгінбей-ақ көптеген мəселелерге жауап бере алады. Қозғалыс теңдеулерін пайдаланатын болсақ, ол көптеген есептеулерге жетелейді. Міне, осы жағдай сақталу заңдарының маңызын арттыра түседі. (4.32) түріндегі сақталу заңын төменгі мысалға қолданып көрейік. Мысал. Бөлшек 4.9-суретте көрсетілгендей бір өлшемдік U(x) потенциалдық өрісте қозғалып жүрсін. Егер тосын күштер жоқ болса, онда бөлшектің бұл өрістегі толық механикалық энергиясы, яғни E, қозғалыс кезінде өзгермейді, олай болса келесі сұрақтарға жауап табуға болады: 1. Динамиканың негізгі теңдеуіне жүгінбей, бөлшектің жылдамдығын оның координаттарына тəуелді түрінде анықтау керек. Бұл үшін потенциалдық қисықтың түрін жəне толық энергияның мəнін (4.32) теңдеуіне сай білсек болғаны. 2. Бөлшектің толық энергиясының берілген мəні кезінде ие бола алатын x координатаның өзгеріс аумағын тағайындау. Осыдан кезінде бөлшек жəне координаттардың арасындағы аумақта тербеліс жасайды жəне координатының оң жағында ғана бола алатындығы шығады (4.9-сурет). Бірінші аумақтан екінші аумаққа немесе керісінше бөлшек өте алмайды. Бұған екі аумақты бөліп тұрған потенциалдық тосқауыл кедергі жасайды. Бөлшек өрістің тек шектелген аумағында ғана қозғала алатын болса, онда бөлшек потенциалдық шұңқырға қамалған деп аталады. Біздің жағдайымызда яғни болғанда бөлшек жəне арасындағы аумақта қозғала алады. жүктеу/скачать 2.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|