Завдання для самостійної роботи з астрономії у програмі з астрономії для 11-х класів загальноосвітніх навчальних закладів записано: „…астрономія – це точна наука, яка використовує багатий математичний апарат, знання з фізики, хімії…”

1. 
   Епсилон Стрільця (Каус Аустраліс), m = 1,85.
   
2. 
   Висоту зорі у верхній кульмінації знаходимо за формулою: h = 90° - φ + δ;
   а) в Коханому: h = 90° - 47° 18´ - 34° 25´ = + 8° 17´;
   б) на екваторі: φ = 0, h = 90° + δ = 90° - 34° 25´ = 55° 35´
   в) на північному полюсі: φ =90°, h = + δ = - 34° 25´
   г) у Новосибірську: φ = 55° 02′, h = 90° - 55° 02´ - 34° 25´ = 0° 33´.
   
3. 
   Якщо зоря кульмінує в зеніті, то h = 90°.
   90° = 90° - φ + δ, φ = δ, φ = - 34°25´
   
4. 
   h < 0 0 = 90° - φ + δ, φ = 90° + δ, φ = 90° - 34° 25´ = 55° 35´
   Починаючи з географічної паралелі φ = 55°35´ і північніше від неї, аж до північного полюса Землі, зоря буде такою, яка ніколи не сходить.
   З умови симетрії небесної сфери знаходимо, що в південній півкулі зоря не ховається за горизонт в місцевості з географічною широтою від φ = - 55°35´ до південного географічного полюса.
   
5. 
   У дні рівнодень схилення Сонця рівне 0°.
   У день літнього сонцестояння воно рівне – +23° 26´, а зимового – - 23° 26´.
   Для Новосибірська:
   а) у дні рівнодень h = 90° - 55° 02´ + 0° = 34° 58´;
   б) у день літнього сонцестояння h = 90° - 55° 02´ + 23° 26´ = 58° 22´;
   в) у день зимового сонцестояння h = 90° - 55° 02´ - 23° 26´ = 12° 32´.
   Для інших географічних місць полуденна висота Сонця в зазначені дати визначається аналогічно.
   
6. 
   У Новосибірську телеграму отримають о 5 год 15 хв 1 січня 2007 року.
   
7. 
   Місцевий середній сонячний час у Новосибірську для моменту 15^h15^m15^s за всесвітнім часом: T_λ = T₀ + λ = 15 ^h 15 ^m 15 ^s + 5 ^h 31 ^m 42 ^s = 20 ^h 46 ^m 57 ^s.
   Поясний час у Новосибірську в той же момент всесвітнього часу:
   T_n = T₀ + n ^h = 15 ^h 15 ^m15 ^s + 6 ^h = 21 ^h 15 ^m 15 ^s.
   

Раніше це затемнення відбувалося 11 червня 1983 року. В цьому випадку тривалість саросу взято 18 років 10 діб (було 5 високосних років).

1. 
   Промені від об’єкта спостереження, пройшовши тонку опукло-угнуту лінзу-меніск М, відбиваються головним дзеркалом z та центральною ділянкою меніскової лінзи – малим дзеркалом s – і потрапляють в окуляр Ок.
   
   
2. 
   Відношення площі об’єктива телескопа до площі кришталика рівне відношенню квадратів їхніх діаметрів: . У стільки ж разів об’єктив збирає більше світла, ніж кришталик. А це і означає, що при спостереженні зорі через ТМШ вона виглядатиме в 196 разів яскравішою, ніж при спостереженні неозброєним оком.
   
3. 
   
   
4. 
   ″.
   
5. 
   В менісковий телескоп ТМШ можна розрізняти компоненти подвійних зір, кутова відстань між якими не менша за 2″, зокрема λ Ori.
   
6. 
   .
   
7. 
   Комета Темпля 2 спостерігалася в даний телескоп з 11 квітня по 27 грудня
   1999 року.
   

1. 
   Лінії зоряного спектра, які тотожні лініям у спектрі порівняння, зміщені в червоний бік. Отже, зоря Арктур 1 липня віддалялася від земного спостерігача.
   
2. 
   Виберемо в спектрограмі ототожнені лінії: λ₁ = 4315А, λ₂ = 4299А.
   Виміряємо міліметровою лінійкою відстань між ними: s = 47мм.
   Дисперсія спектрограми дорівнюватиме: .
   
3. 
   Виміряємо відстань між положеннями лінії з довжиною хвилі λ₁ = 4330А у спектрі порівняння й зорі. Вона виявляється рівною: Δx = 1 мм. Обчислюємо допплерівське зміщення цієї лінії: .
   
4. 
   Знаходимо променеву швидкість зорі Арктур відносно Землі 1 липня:
   .
   

1. 
   Проникна сила (гранична зоряна величина) шкільних телескопів менша від зоряної величини Ра-Шалома, і тому він не може спостерігатись.
   
2. 
   Блиск Ра-Шалома від блиску Марса у протистоянні відрізняється на 19 зоряних величин (19 = 5 + 5 + 5 + 4). Це означає що він слабший 100 100 100 40 = 40 000 000 разів.
   
3. 
   Обчислимо за відповідними формулами період, перегілійну та афелійну відстані, середню орбітальну швидкість та відношення швидкостей в перигелії і афелії:
   

5. Як видно з малюнка, ймовірність зіткнення астероїда Ра-Шалом із Землею існує.

1. 
   Скористаємось формулою третього узагальненого закону Кеплера:
   ,
   де Т і а – сидеричний період та велика піввісь Харона, Т₁ і а₁ – сидеричний період та велика піввісь Деймоса, М і m – відповідно маси Плутона і Харона, М₁ і m₁ – відповідно маси Марса і Деймоса. Масами супутників можна знехтувати.
   , .
   Отже, маса Плутона становить 0,024 від маси Марса.
   
2. 
   Порівняльні розміри
   
   
   
   
   
3. 
   Харон в шкільні телескопи не спостерігається, оскільки його зоряна величина більша, ніж їхня проникна здатність.
   
4. 
   Блиск Місяця в повні візьмемо рівним -14^m. Харон слабший від Місяця на 31 зоряну величину (5 + 5 + 5+ 5 + 5 + 5 + 1), т.т. приблизно:
   100∙100∙100∙100∙100∙100∙2,5 = 25 000 000 000 000 разів.
   

1. 
   Положення радіанта серед зір:
   
   
   

2. 
   Радіант потоку Урсиди в наших широтах завжди знаходиться над горизонтом.
   
3. 
   В епоху активності, т.т. в 20-х числах грудня, радіант перебуває у верхній кульмінації приблизно о 6 годині ранку. Отже, саме ця пора доби є найзручнішою для спостереження Урсид.
   
4. 
   Для оцінки ширини метеорного потоку слід визначити добуток швидкості руху Землі по орбіті на час активності потоку:
   L = 30 км/с 9 діб 86 400 с = 23 328 000 км.
   
5. 
   Годинне число потоку досягає 50, тому його можна вважати багатим.
   
6. 
   Обчислимо енергію метеорної частинки, маса якої m = 1 г = 0,001 кг, а швидкість 35 км/с = 35 000 м/с: .
   Тіло масою 50 кг, яке має таку ж кінетичну енергію, повинне рухатися зі швидкістю: .
   

1. 
   Знаходимо дисперсію n даної спектрограми на проміжку, якому належить дана лінія, т.т. від 6600 до 6800 А. Для цього слід різницю довжин хвиль, що відповідають краям проміжку, поділити на безпосередньо виміряну відстань між цими лініями. Вона рівна s = 38 мм.
   n = (6800 – 6600)/38 = 5,26 A/мм.
   
2. 
   Лінія λ₁₃ розташована від ототожненої лінії, що відповідає довжині хвилі 6800 А, в бік фіолетової частини спектра на відстані d = 6,5 мм. Обчислюємо її довжину:
   λ₁₃ = 6800 – n s = 6800 – 5,26 6,5 = 6765,8 A.
   
3. 
   В таблиці спектральних ліній (Додаток 3) найближче до отриманого значення довжини хвилі належить нікелю: λ_Ni = 6767,8 А. Враховуючи неточність наших вимірювань, можна зробити висновок, що лінію обчисленої довжини хвилі утворює нікель (Ni).
   

Варіант	Зоря	Блиск, m	Річний паралакс, p″	Спектрограма зорі
13	α Per	1,79	0,028

1. .

2.
3. Порівнюючи спектр зорі із спектрами стандартами,
визначаємо спектральний клас зорі: F5
4. T = 6600 K, колір зорі світло-жовтий.

5. .

1. 
   В максимумі блиску зоряна величина Цефеїди становить 6,9^m. Це означає, що для спостереження неозброєним оком вона недоступна.
   
2. 
   Положення Цефеїди серед зір:
   
   
3. 
   Зміна блиску цефеїди з часом:
   
   
   
   
   
4. 
   
   
5. 
   Із залежності „період-світність” визначаємо абсолютну зоряну величину Цефеїди: М = - 2, 3 .
   Визначаємо середнє значення видимої зоряної величини:
   
   Обчислимо відстань до Цефеїди r:
   M = m + 5 – 5 lg r , 5 lg r = m – M + 5,
   r = 1000 пк = 1 кпк.
   

1. 
   Період обертання супутника відносно головної зорі.
   
2. 
   Велику піввісь орбіти в а.о.
   
3. 
   Суму мас компонентів.
   

Користуючись масштабом, знаходимо велику піввісь в секундах дуги.