I. Модель – лотинча сўз бўлиб, modulus ўлчов, меъёр, деган маъноларни англатиб, бирор объект ёки объектлар тизимининг образи ёки намунасидан иборатдир

I. Модель – лотинча сўз бўлиб, modulus ўлчов, меъёр, деган маъноларни англатиб, бирор объект ёки объектлар тизимининг образи ёки намунасидан иборатдир.

1.Машинасозликда ишлаб чиқариш учун эталон сифатида ишлатиладиган намуна: автомобиллар, трактор, механизм ва ҳ.к.

2. Санъатда бирор буюм: ҳайкал, буюест, монумент ва ҳ.к.

3. Қурилишда бирор бино, иншоот ва шу кабиларнинг макети.

4. Илм-фанда муайян аксиомалар тизимининг моделда ифодаланган объектлари бўлиб, у орқали объект хоссалари ва улар ўртасидаги муносабатлари муайян аксиомалари тизимини қаноатлантиради. Бу ҳақда мазкур параграфнинг охирида батафсил маълумот берамиз.

5. Тилшуносликда бирор морфологик, грамматик ва шу каби тизим эталонини билдирувчи мавҳум тушунча. Шунингдек, бирор тил тизими ёки унинг бирор тармоғи таърифининг умумий тузилмаси.

6. Мунажжимликда бирор муайян жисм (Ернинг, қуёш тизимидаги бошқа жисмлар) образи ёки намунаси. Масалан, Ернинг модели - қуёш, осмон ва ундаги юлдузлар модели – планетарий ва ҳ.к.

7. Жараён ва ҳодиса кечишини ифодалашда ташкилий-тузилмавий моделдан фойдаланади ва у жараён ва ҳодисалар кечишидаги кўрсаткичлар (омиллар, параметрлар, ўзгарувчилар) орасидаги ўзаро таъсир ва боғлиқликларни акс этдиради.

8. Таълимда бирор ўқув жараёнини ёки мавзуни ўзида акс этдирувчи тизим бўлиб, унинг ёрдамида ўша жараённи ўзлаштиришнинг дидактик асоси яратилади.

Моделлар йўналишлари ҳамиша кенгайтириб борилган (табиат объектив қонунларининг содда нусхалари ва тавсифларидан то бевосита кузатилмайдиган жараёнларнинг абстрак тасвирларигача)лиги туфайли бизни ўраб турган оламнинг тобора мураккаб ҳодисалари жараёнларини очишга йўналтирилган ижодий имкониятларимиз ҳам тобора ривожланмоқда. Моделлар ёрдамида биз фақатгина янгиликни билибгина қолмасдан, балки билимларни ривожлантириш имконига ҳам эга бўламиз ва айниқса билимларни ўқитиш ва тарқатишда ҳам ишончли дидактика ҳамдир. Моделнинг амалий аҳамиятини инсониятнинг барча жабҳаларида кўриш мумкин. Айниқса, болаликда ўйинчоқлар– реал олам нусхаси - боланинг ривожланиши ҳамда тарбиясида муҳим аҳамият касб этади. Улар болаларни келажакдаги турли ҳаётий ҳолатларга руҳий нуқтаи назардан тайёрлайдиган муҳим восита ролини ўйнайди. Ҳар қандай моделнинг моҳияти муайян объектларнинг қўйилган масалани ечиш учун зарур ва етарли бўлган хоссаларини ажратиб олиш, тасвирлашдан иборат.

Кўпинча, масалани тўғри қўйиш – масала ечимининг ярми, қолгани эса, моделни тўғри танлашга боғлиқ, деган фикр қайд этилади. Агар модел қўйилган масала шартини тўлиқ акс этдирса, у ҳолда бу тегишли натижани тўғри, тез ва осонлик билан қўлга киритиш имконини беради.

II. Моделлаш – бу ҳодиса ва жараёнлар кечишини ифодаловчи моделларни яратиш.

Моделлашда объектлар жонли ёки жонсиз тизим ёки тизимлар бўлиши мумкин. Улар: физик, кимёвий, биологик, географик, астраномик, мухандислик конструкциялари, таълимий ва бошқа ижтимоий жараёнлар ҳамда лойиҳаланадиган манбалар ва ҳ.к.

Моделлаш, уларнинг мақсад, вазифа (мазмун-моҳияти)га қараб қуйидагича турларга бўлинади:

1. 
   Физик моделлаш;
   
2. 
   Математик моделлаш;
   
3. 
   Электр моделлаш;
   
4. 
   Кибернетик моделлаш;
   
5. 
   Аналог моделлаш;
   
6. 
   Кимё реакторларини моделлаш;
   
7. 
   Стохастик моделлаш;
   
8. 
   Ахборотли моделлаш ва шу кабилар.
   

Умуман олганда, моделлаш илмий билиш методи сифатида ЭҲМларнинг пайдо бўлишидан анча аввал ҳам мавжуд эди. Моделлашда ўрганилаётган объектнинг муҳим хоссаларини аниқлашни осонлаштиришда бошланғич тавсифларни ўзгартириш ҳамда аниқлаштириш имкони борлиги алоҳида аҳамият касб этади.

Бунда электрон ҳисоблаш машинаси кўриб чиқилаётган параметрлар сонини орттиришга имкон берибгина қолмасдан, объект ҳақида билимларимиз кенгайиб бориши билан тавсифни аста-секин мураккаблаштиришга, аниқлаштиришга ҳам кенг йўл очади.

Бу ҳолда моделлашнинг аниқлиги ва муваффақияти объектни унинг ўзига хос хусусиятларини ҳамда улар орасидаги боғланишни тавсифлаш аниқлиги билангина белгиланади.

Моделлаш доимо объектни аниқ таърифлашни кўзда тутиб келган. Бирор ҳодиса ёки жараён ҳақидаги эмпирик ҳамда интеллектуал тасаввуримизни аниқ таърифлашгина ҳодиса ёки жараёнларнинг кечишини олдиндан айтиб беришга ва бу билан мазкур моделларнинг қўлланилиш чегарасини текшириш ва аниқлаш имконини беради. Календарнинг пайдо бўлиши, табиат жараёнлари, кун ва туннинг тенглашиши, сувнинг кўтарилиши ҳамда пасайишининг ва бошқа жараёнларнинг алмашиниб туришини акс этдирадиган ахборотли моделнинг натижасидир.

III. Математик моделлаш

Математик модель ўрганилаётган ҳодиса ва жараёнлар кечиши математик муносабатлар ва белгилар орқали ифодаланиши.

Масала берилишиннг математик муносабатлари ва белгилашлар орқали қатъий ифодаланишига масаланинг математик модели дейилади.

Математик моделни яратиш қуйидаги кетма-кетликда олиб борилса, объектни имкони борича тўлиқроқ акс этдириш (ифодалаш) имкони яратилади:

• 
  тадқиқот объектини ифодаловчи модель яратишда, унинг асосий кўрсаткичлари орасидаги алоқадорлик қонунларини шакллантириш (ўрнатиш);
  
• 
  математик моделни яратишга олиб келадиган математик масалаларни ечиш муҳокамасини ҳал этиш;
  
• 
  математик моделнинг объектни тадқиқ қилишнинг илмий-назарий асосларига мувофиқлигини асослаш;
  
• 
  яратилган математик моделнинг назарий ва амалий жиҳатларини таҳлил қилиш ҳамда унинг амалиётга яроқлилигини баҳолаш, шунингдек унинг бошқа муаммолари ечимларини топишдаги аҳамиятини асослаш ва такомиллаштиришга тавсиялар тизимини яратиш.
  

Бугунги кундаги математик моделлаш кишилик жамиятининг барча жабҳаларида фойдаланишлар орқали муайян йўналиш ва соҳаларда катта-катта ютуқларни қўлга киришда имконият яратилмоқда. Айниқса, замонавий компьютерларнинг пайдо бўлиши билан математик моделлаштириш тадқиқот усулининг кўлами янада кенгайди.

• 
  модель қандай жараёнларни акс эттира олади?
  
• 
  моделлаш қандай жараён?
  
• 
  математик моделлаш қандай бажарилади?
  
• 
  ахборотли моделлашда объектнинг қандай фарқи бор?
  
• 
  модель билан алгоритимнинг қандай фарқи бор?
  

• 
  модель – лотинча сўз бўлиб, modulus ўлчов, меъёр деган маъноларни англатиб, бирор объект ёки объектлар тизимининг образи ёки намунасидан иборатдир;
  
• 
  моделлаш – бу ҳодиса ва жараёнлар кечишини ифодаловчи моделларни яратиш;
  
• 
  математик моделлашда ўрганилаётган обьектнинг математик ифодаланиши асосий роль ўйнайди ва у ўша обьектни масала шартига мос математик формулалар билан ифодалайди;
  
• 
  кибернетик моделлашда ҳодисалардан жараён кечишини бошқаришнинг оптимал вариантларини топиш асосий мақсад қилиб олинади;
  
• 
  ахборотли моделлашда обьектнинг хоссалари ва тавсифномалари тикланмайди, балки бирор бир алгоритмик тилда уларнинг тавсифи берилади.
  

• 
  моделлаш тадқиқот усулидан илмий тадқиқот ишининг қайси йўналишларида фойдаланган маъқул?
  
• 
  ахборотли моделлашни ахборот технологиялари воситалари асосида олиб бориладими, ўз ижодий фаолиятингизда ундан фойдаланиш бўйича ёзма ахборотнома тайёрланг;
  
• 
  лойиҳаланадиган манбалар деганда қандай манбалар ҳисобга олинади?
  

• 
  моделлар ёрдамида биз фақатгина янгиликни билибгина қолмасдан, балки билимларни ривожлантириш имконига ҳам эга бўламиз ва айниқса билимларни ўқитиш ва тарқатиш ҳам ишончли дидактик асос ҳамдир. Моделнинг амалий аҳамиятини инсониятнинг барча жабҳаларида кўриш мумкин. Айниқса, болаликда ўйинчоқлар – реал олам нусхаси – боланинг ривожланиши ҳамда тарбиясида муҳим аҳамият касб этади. Улар болаларни келажакдаги турли ҳаётий ҳолатларга руҳий нуқтаи назардан дайёрлайдиган муҳим восита ролини ўйнайди. Шу сабабли ҳам ҳар қандай моделнинг моҳияти муайян обьектларнинг қўйилган масалани ечиш учун зарур ва етарли бўлган хоссаларини ажратиб олиш ҳамда тасвирлашдан иборат бўлмоғи лозим.
  

1. Тўрақулов Х.А. Илмий ижодиёт методологияси. – Тошкент: Фан, 2006. – 252 б.

2. Тўрақулов Х.А. Педагогик тадқиқотларда ахборот тизимлари ва технологиялари. – Тошкент: Фан, 2007. – 248 б.
8.2. ИЛМИЙ ТАДҚИҚОТ ОБЪЕКТИ ВА УНИНГ МОДЛИНИ

ТАНЛАШ
Таянч иборалар ва атамалар: модель, график моделлаш, математик модель, физикавий модель, компьютерда моделлаштириш, мезон, қоида, муаммо мақсади, қурилма ёки қурилмалар мажмуи.
Мавзунинг матни: Илмий тадқиқот объекти ва унинг модельини танлаш.
Тадқиқот объектини танлаш бевосита муаммонинг қўйилиши (мақсади) билан узвий боғлиқ. Илмий тадқиқотларнинг узлуксизлиги ва вақт бўйича чегараланганлиги учун, тадқиқот объекти кўпчилик ҳолларда, тадқиқотчига фаннинг ушбу тармоғини ривожланишининг ўтмиши бўйича берилади. Тадқиқотнинг аниқ бир муддатда ва мос чегараларида бажарилиши зарурлиги ҳеч кимга сир эмас, чунки тадқиқот объекти муаммо қўйилишига қараб вақт нуқтаи назардан ҳам, кўрсаткичлар фазоси нуқтаи назардан чегараланади, яъни кўрсаткичларнинг аниқланиш ва ўзгариш соҳалари белгилаб олинади.

Моделни танлаш ҳам тадқиқот объектига мос ҳолда олиб борилади. Бунда оғзаки, яъни сўзлар (фикрлар) орқали ифодаланган моделларга асосланган фанлар мавжуд бўлсада, тадқиқот объектини, табиий тилларнинг сўзлари орқали ифодаловчи бу модель турли илмий-техник тадқиқотларда фақат бошланғич босқичларида ёрдамчи восита сифатида фойдаланилади. Ижтимоий-гуманитар фанларда эса бу модель турининг аҳамияти анча юқорироқ бўлади, чунки буларда соний маълумотлардан ташқарий сифатий маълумотлар ўрни кўпроқ аҳамият касб этади.

Шунга ўхшаш чегарали шартлар график моделлаш жараёнига ҳам тегишли. Булар айниқса, маълум кўринишдаги ва ўлчамдаги расмлар, схемалар, шакллар, графиклар ва уларнинг турли масштаблардаги кўринишларини тайёрлашда яққол сезилади. Аммо, баъзи бир тадқиқот соҳаларида аналитик моделларга яқинлаштирлган график моделларни яратиш мумкин. Масалан, геометрия фандаги турли қонуний эгри чизиқлар ва сиртлар ёки мунтазам кўпёқлар ёки графлар назарияси ва ҳ.к.

Математик модель. Бунинг таърифи мазкур қўлланманинг 6.1- қисмида берилади. Бу турдаги модель илмий-техник тадқиқотлар ечимларини топишда муҳим роль ўйнайди.

Физикавий модель–ушбу кўринишдаги моделлар ашёвий кўринишда бўлади ва улар маълум қонуният (мезон, қоида ва шу кабилар) асосидаги воситалар мажмуасидан иборат бўлади, яъни у маълум даражада (муаммо мақсади ва ечимини қаноатлантирадиган даражада)ги қурилма ёки қурилмалар мажмуасидан иборат бўлади.

Улар асосан қуйидаги ҳолатларда бўлади:

• 
  объект билан табиатан бир бўлган кичрайтирилган (кичик ўлчамли) ёки ихчамлаштирилган масштабдаги модель;
  
• 
  бошқа табиатга эга бўлган модель (дастгоҳнинг лаборатория макети, ўлчов занжирили механик қурилма билан алмаштириш макети; машина ёки механизмнинг ҳаракатдаги кичик ўлчамли (лаборатория учун) макети;
  
• 
  жараён ва ҳодисалар фаолияти кечишини ифодаловчи компьютерли макетлар ва шу кабилар.
  

• 
  график моделлаш қандай амалга оширилади?
  
• 
  физикавий моделнинг таркибий қисмлари нималардан иборат бўлади?
  
• 
  дастгоҳнинг физик моделини таърифлаб беринг.
  

• 
  график моделлаш маълум кўринишдаги ва ўлчамдаги расмлар, схемалар, шакллар, графиклар ва уларнинг турли масштабларидаги кўринишларни тайёрлашда яққол сезилади;
  
• 
  физикавий модель – ушбу кўринишдаги моделлар ашёвий кўринишда бўлиб, улар маълум қонуният (мезон, қоида ва шу кабилар) асосидаги воситалар мажмуасидан иборат бўлади ва ечимини қаноатлантирадиган даражадаги қурилма ёки қурилмалар мажмуасидан иборат бўлади.
  

• 
  ижтимоий – гуманитар фанларда моделлаш жараёни қандай кечади?
  
• 
  математик модель илмий – техник тадқиқотлар ечимини топишда қандай аҳамият касб этади?
  
• 
  жараён ва ҳодисалар фаолияти кишини ифодаловчи компютерли макетлар ва моделлар орасидаги умумийлик ва хусусийлик нимада?
  
• 
  ҳар қандай математик ёки физикавий моделни компьютерлар ёрдамида амалий аҳамиятини юксалтириш мумкин?
  

• 
  деярли барча ихтиёрий математик (аналитк) ёки физикавий моделларни компьютерлар ёрдамида махсус ишлаб чиқилган дастурлар асосида амалётга жорий этиш мумкин ва бунда асосан моделнинг амалий аҳамиятини таъминловчи махсус дастурий таъминотни ишлаб чиқишга эътиборни қаратиш керак бўлади.
  

• 
  Мавзуни ўрганишда фойдаланиш мумкин бўлган адабиётлар рўйхати:
  

2. Тўрақулов Х.А. Математика (ўқув қўлланма). – Жиззах: 2004. – 125 б.

3. Тўрақулов Х.А. Илмий ижодиёт методологияси. – Тошкент: Фан, 2006. – 252 б.
8.3. ЎХШАШЛИК МЕЗОНИ
Таянч иборалар ва атамалар: ўхшашлик, ўхшаш фигуралар, кинематик ўхшашлик, электродинамик ўхшашлик, геометрик ўхшашлик, ўхшашлик мезони.
Мавзу матни: Ўхшашлик мезони.
Ҳодиса ва жараёнлар ифодаланишининг ўхшашлик шартларини миқдорий тадқиқ қилиш методлари мураккаб жараёнларни (бевосита ўрганиш мумкин бўлмаган объектларни) ўрганишда муҳим аҳамият касб этади.

Ҳодисалардаги ўхшашлик, турдош ҳодисалар орасидаги мувофиқликни, яъни бир ҳодисанинг барча миқдорий харак-теристикалари бошқасининг шундай характеристикаларини пропорционал равишда акс этдириши натижасида ҳосил бўлишини ифодалайди.

Ўхшашлик термини турли фанларни ўрганишда кенг фойдаланилади. Ўхшашлик, математика фанида, айниқса унинг геометрия ва тригонометрия бўлимларида кўп ўрганилади. Ўхшашлик фазовий муаммолар ечимларини излашда ҳам қўл келадиган тадқиқот усулидир. Ўхшашликдан фойдаланиб алмаштиришлар қилиш натижасида барча масофалар бир меъёрда белгиланиб борилади. Фигурани силжитиш, уни нуқта атрофида айлантириш, гомотетия ва бошқалар ўхшашликнинг хусусий ҳолларидир.

Ўхшашликда бир-бирига мос келган фигуралар ўхшаш фигуралар, деб айтилади.

Ўхшашликнинг муҳим хоссаларига қуйидагилар киради:

• 
  мос фигуруларга тегишли тўғри чизиқлар орасидаги бурчаклар ўзаро тенг;
  
• 
  ўхшашликдаги алмаштиришлар тўплами группани ташкил қилади;
  
• 
  ёпиқ ўхшаш фигуралар юзларининг нисбати уларнинг ўхшашлик коэффициентларининг квадратига, ҳажмларининг нисбати эса унинг кубига тенг.
  

Ўхшашликдан фойдаланишдан мақсад бир-бири билан ўхшаш ҳодисаларнинг турли характеристикалари орасидаги муносабатларнинг шу ўхшашлик мавжуд бўлганда ўрганишдан иборат, яъни турли ҳодисаларнинг ўхшашлик мезонини аниқлаш ва улар асосида ҳодисаларнинг ўзини ўрганишидир.

Физикавий ўхшашликни геометрияда биз яққол ва содда равишда кўрадиган геометрик ўхшашликнинг умумийлашган кўриниши деб айтиш мумкин.

Умуман олганда, ўхшашликда ўхшаш фигуралар ёки жисмларнинг ўхшаш элементлари орасида пропорционаллик бўлади.

Энди ўхшашликларнинг баъзи турлари ҳақида қисқача маълумотларни келтирамиз.

1. Кинематик ўхшашлик бу қаралаётган икки ҳаракат учун тезликлар майдонининг ўхшашлигида мавжуд бўлади.

2. Динамик ўхшашлик – бунда турли табиатли кучлар (оғирлик кучлари, босим кучлари, ёпишқоқлик кучлари ва ҳ.к.) ёки кучлар майдонининг ўхшашлиги амалда бўлади.

3. Механикавий ўхшашлик– бунда икки суюқлик ёки газ оқимининг ва икки эластик системанинг ўхшашлиги амалда бўлиши учун геометрик, кинематик, динамик ўхшашликлар амалда бўлиши керак.

4. Электродинамик ўхшашлик–бунда ток, кучланиш, қувват майдонларининг, электромагнит кучлар майдонларининг ўхшашлиги бўлиши керак.

Энг умумий ўхшашлик, бу геометрик ўхшашлик бўлиб (у мазкур параграфнинг дастлабки қисмида ўз ифодасини топган), у жараён ва ҳодисаларни тадқиқ қилишнинг мураккаблашиб бориши билан ҳам такомиллашиб боради ва натижада ўхшашлик назарияси ҳамда унинг методлари ҳам шакллана боради.

Ўхшаш ҳодисаларни характерловчи барча омиллар (кўрсаткичлар, параметрлар)нинг пропоционаллиги шундай натижани қўлга киритиш имкониятини берадики, қаралаётган омиллардан тузиш мумкин бўлган барча ўлчовсиз комбинациялар ўхшаш ҳодисалар учун бундай сон қийматга эга бўлади.

Ўрганилаётган ҳодиса ёки ҳодисаларни аниқловчи омиллардан иборат ўлчовсиз комбинациялар ўхшашлик мезони дейилади.

Ўхшашлик мезонларидан табиат ва жамият ҳодисаларидаги қонуниятларни очишда, уларнинг миқдорий табиатларини яратишда кенг фойдаланилади. Баъзи манбаларни бевосита инсон иштироки билан тадқиқ қила олмаган шароитларда ҳам ўхшашлик мезонларидан фойдаланиб, ҳал қилса бўлади.

Биз мактаб математика курсида ҳам бунга бир неча бор дуч келганмиз. Масалан, учбурчакларнинг ўхшашлигидан фойдаланиб, бориб бўлмайдиган жойгача бўлган масофани топиш ёки чиқиб бўлмайдиган тоғ қояси учигача бўлган масофа ёки дарахтнинг учигача бўлган масофани дарахтга чиқмасдан топиш муаммолари ҳал этилган.

• 
  турдош ҳодисалар орасидаги мувофиқлик ўхшашликка мисол бўла оладими?
  
• 
  геометрик ўхшашлик деганда нимани тушунасиз?
  
• 
  ўхшашлик мезони деганда нимани тушунасиз?
  

• 
  ҳодисалардаги ўхшашлик, турдош ҳодисалар орасидаги мувофиқликни, яъни бир ҳодисанинг барча миқдорий характеристкалари бошқасининг шундай характеристкаларини пропорционал равишда акс эттирилиши натижасида ҳосил бўлишини ифодалайди;
  
• 
  ўхшашликда бир – бирига мос келган фигуралар ўхшаш фигуралар деб аталади;
  
• 
  ўрганилаётган ҳодиса ёки ҳодисаларни аниқловчи омиллардан иборат ўлчовсиз комбинациялари ўхшашлик мезони дейилади.
  

• 
  илмий тадқиқот ишида ўхшашлик нима учун керак?
  
• 
  илмий тадқиқот ишида ўхшашликдан фойдаланишнинг қандай аҳамияти бор?
  
• 
  динамик ўхшашликдан педагогик илмий тадқиқот ишида фойдаланиш мумкинми?
  
• 
  геометрик ўхшашликдан самарадорликни аниқлашда тажриба – синов ишларида фойдаланиш мумкинми?
  
• 
  ўхшашлик мезони билан ўхшашлик коифценти орасида қандай фарқ бор?
  

• 
  ижодий фаолиятда ўхшашлик тадқиқот методидан фойдаланишда унинг қуйидаги хоссаларига эътибор бериш лозим бўлади:
  

- ўхшашликдаги алмаштиришлар тўплами гуруппани ташкил қилади;

- ёпиқ ўхшаш фигуралар юзларининг нисбати уларнинг ўхшашлик коэффицентларининг квадратига, ҳажмларининг нисбати эса унинг кубига тенг.
Мавзуни ўрганишда фойдаланиш мумкин бўлган адабиётлар рўйхати:

1. Камилов Х.М., Туракулов Х.А. Системнўй подоход при иследовании зрительной системў. – Тошкент: Фан, 1990. – 104 с.

2. Тўрақулов Х.А. Математика (ўқув қўлланма). – Жиззах: 2004. – 125 б.

8.4. МОДЕЛЛАШ ЁРДАМИДА БАҲОЛАШ

Демак, бирор ҳодисани унинг моделида ўрганиш экспериментнинг алоҳида тури, деб айтиш мумкин. Моделда ўрганиш ёрдамида мумкин бўлмаган ҳолатларини ҳам экспериментал ўрганиш имконини беради. Масалан, реактив двигателлар ёки ракеталарнинг учиш тезлигини бошқаришда, тиббиётда мураккаб экспериментларни ўтказишда, ҳатто реакторлардаги жараёнларни ўрганишда, педагогикада педагогик муаммоларнинг турли ечимларидан энг оптималини танлашда ва ҳ.к.ларда моделдан фойдаланиш, самарали натижаларни қўлга киритишни кафолатлайди.

Математик модел фақат объектнинг ўзини эмас, балки улар амал қиладиган қоидаларининг маълум мажмуини тавсифлайдиган аксиомалар тизимини ҳам қамраб олади. Қоидалар мажмуи берилган объект устидан амалга ошириш мумкин бўлган амалларни белгилайди. Далиллар йиғилиши билан модель аста-секин математик назарияга айланади, бу назариянинг ўзи ахборотнинг янги манбаи бўлиб хизмат қила бошлайди, янги финоменларнинг мавжудлигини айтиб беради, у ёки бу жараёнларни чуқурроқ ўрганишни талаб этади, янги техникани яратиш ва ривожлантириш имкониятларини аниқлайди. Худди шу формалаштирилган моделлар техника тараққиётининг бирига айланади.

Ҳаётда учрайдиган барча масалаларнинг математик моделини тасвирлаш анча мураккаб иш ҳисобланади. Чунки, улар турли-туман бўлиб, ишлаб чиқаришни бошқариш, табиат ҳодисаларининг ўрганиш, маиший хизмат кўрсатиш, иншоатларни лойиҳалаштириш, матнларни таржима қилиш, маҳсулот етиштиришни режалаштириш ҳамда кўпроқ фойда олиш, дарс жадвалини тузиш учун уларга мос математик моделлар қуриш керак. Демак, математик моделлаштириш масаласини фақат ҳисоблаш техникаси бўйича мутахассислар ҳамда математиклар ҳал этмасдан, унда турли соҳа мутахассислари ҳамда дастурчилар биргаликда фаолият кўрсатишлари керак.

Математик модель ўрганилаётган жараёнга айнан мос келишини тест, тажриба ёки бошқа усуллар ёрдамида амалиётда текширилиб кўрилади. Бу эса мослик даражасини белгилайди ва зарур бўлса моделни янада аниқлаштириш имконини беради.
Мавзуни ўзлаштиришни таъминлашга оид саволлар:

• 
  моделлашда экспериментдан фойдаланса бўладими?
  
• 
  моделлаштириш математик назария бўла олади?
  
• 
  моделлаштиришда мослик тамойилига амал қилиш шартми?
  

• 
  
  жүктеу/скачать 4.1 Mb.
  
  Достарыңызбен бөлісу: