Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги

54 
Экстраполяция усули вақт қаторларидаги боғланиш кўпроқ, яъни 
экстраполяция қилишнинг тарқалган соҳалари аниқланган ҳолларда 
қўлланилади. 
Бирламчи таҳлил ўтказишдан сўнг тўғри экстраполяция жараѐнига 
ўтказамиз. 
Эгри чизиқли шакли ва унинг параметр қийматларини билган ҳолда, 
эмперик маълумотлар ташқарисида яъни, келажак даврига тўғри келувчи 
аргумент(вақт)қийматини аниқлаб, конкрет вақтда прогнозлаш қийматига 
қабул қилувчи функциянинг мос келувчи қиймати аниқланади. 
Берилган прогнозлаш усули, одатда, эгри чизиқли шаклини тўғри 
аниқланганда, қонуниятларни тўғри акс эттирувчи эмперик маълумотларнинг 
ўзгариши тўғрисида жуда яхши натижалар беради. 
Динамик қаторни аниқлаш учун динамик қаторда боғланиш зичлигини 
кўрсатувчи коэффициент ҳисобланади.
9
r
yx









n
i
n
i
Y
Yt
X
Xt
1
2
2
1
n
1
i
)
(
)
(
Y)
-
X)(Yt
-
(Xt
r
yx
нинг қиймати –1 дан +1гача қийматни қабул қилади. 
Мусбат қиймат тўғри, манфий қиймат тескари боғланишга тегишли 
эканини кўрсатади. r
yx

0,7 бўлган қийматда тренд барқарор бўлади. 
Акс ҳолда динамик қатор тенденцияси барқарор бўлмайди. r
xy
қиймати (0) 
га яқин бўлган ҳолда корреляцион боғланиш йўқлиги тўғрисида фикр 
юритилади. 
Тенденциянинг барқарорлиги аниқланган ҳолда динамик қатор икки 
ташкил этувчига ажратилади. 
Y=y
t
+e
t
(t=1,2,...n) 
Бу ерда: y
t
, тенденциянинг тараққиѐти (тренд); e
t
айрим сабабларга кўра 
ҳаракат натижасида юзага келувчи қолдиқ элементлар. 
Динамик қатордаги элементларнинг миқдорий тавсифсини аниқлаш учун 
вақт давомида объект тенденция тараққиѐтининг энг маъқул кўринишини 
ифодаловчи тренд ҳисоблаб чиқилади. Сўнгра қолган элементларнинг 
эгилувчанлик қийматига баҳо берилади. у
t=
а+b
t
чизиқли регреция параметрлари 
энг кичик квадратлар усули орқали ҳисобланади. 
Бу усулнинг маъноси бошланғич вақт қатори нуқтасидан айирмани 
минимизация қилувчи тренд усули параметрларини ахтариш, яъни қидириб 
топишдан иборатдир. Бундай ҳолда айирманинг квадрати суммаси олинади: 





n
t
Yt
Yt
S
1
2
min
)
(
9
John E. Hanke, Arthur G. Reitsch, Dean W. Wechern. Business forecasting. Seventh edition. 2010 by Pearson 
Education, Inc.p. 78 

55 
Бу ерда: Yt-бошланғич қаторнинг сарфланиш аҳамияти; 
Yt-бошланғич қаторнинг фактга асосланиш аҳамияти; 
T=1,n. n-кузатувлар сони.
Минимизация талаби тенглик (0) нолга тенглаштирилганда бажарилади. 
Бунда S минимал бўлиши ҳамда а ва в параметрлар қуйидаги нормал 
тенгламалар системасини қониқтириши лозим. 






n
t
t
n
t
y
t
b
na
1
1








n
t
t
n
t
n
t
t
y
t
b
t
a
1
1
2
1
а ва в параметрлари таалуқли бўлган системани ҳисоблаб, уларнинг 
аҳамиятини аниқлаймиз. 

жүктеу/скачать 2.19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: