Згідно з типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів, у середній школі України поновлено ви­вчення астрономії як обов'язкового предмета інваріантної час­тини навчальних планів

та супутників.

1. 
   Колова швидкість.
   
2. 
   Перша космічна швидкість.
   
3. 
   Швидкість руху корабля на еліптичній орбіті.
   
4. 
   Друга космічна швидкість.
   
5. 
   Збурений рух космічних апаратів.
   
6. 
   Вага, перевантаження та невагомість у космічному кораблі.
   
7. 
   Пізнавальне та практичне значення космонавтики.
   

Цей урок займає дещо специфічне місце серед інших уроків з астрономії. Насамперед під час його проведення розв'язується одне із завдань викладання астрономії в школі — ознайомлення учнів з основами космонавтики, хоча зазвичай з тими чи інши­ми її елементами учні знайомляться й на інших уроках астроно­мії, а також фізики, хімії, біології.

Насамперед ідеться про засади астродинаміки — розділу космонавтики, що вивчає рух штучних небесних тіл. При цьому важливо підкреслити єдність законів, яким підкоряється рух природних і штучних космічних тіл. Ключовими тут є поняття колової та параболічної і першої та другої космічних швидко­стей. Але слід розуміти, що відомі числові значення першої та

70

g-BANOHL

Розробки окремих уроків

другої космічних швидкостей стосуються лише планети Земля. А для інших небесних тіл вони мають інші значення. Корисно порівняти значення цих швидкостей для Землі, Місяця, Марса та Юпітера (див. табл. на с. 193) та зіставити їх із можливостя­ми сучасної ракетно-космічної техніки. При цьому виявиться, що старт із Місяця може бути здійснений одноступеневою раке­тою, з Марса — одно- або двоступеневою, а з Юпітера він просто неможливий.

Але, окрім астродинаміки, космонавтика та космічні дослі­дження мають ще цілу низку важливих і цікавих аспектів. Це й історія космонавтики, і народногосподарське та соціокуль-турне її значення, і роль засобів ракетно-космічної техніки для розв'язання екологічних проблем людства, і перспективи кос­монавтики та її місце в подальшому розвитку нашої цивіліза­ції, і внесок української науки та техніки в розвиток космонав­тики в минулому та сучасному. Зрозуміло, що розглянути все докладно на одному уроці неможливо. Тому вчитель мусить ви­рішити, як побудувати цей урок: чи назвати всі аспекти, але зу­пинитися на кожному з них гранично коротко, чи обрати один із них і розглянути його більш докладно, а про інші лише зга­дати. Додатковий матеріал для цього можна знайти в літера­турі, указаній у програмі вибіркового предмета «Основи космо­навтики».

Нижче ми зупинимося лише на одному питанні, пов'язано­му з майбутнім людства. Унаслідок дії другого закону термо­динаміки вся енергія, що її виробляє й використовує людство, раніше чи пізніше перетворюється на тепло, тобто відбувається теплове забруднення навколишнього середовища. І вплив його вже зараз починає виявлятися в найбільш індустріально роз­винених районах Землі. Але коли виробництво енергії досягне обсягів, зіставних з енергією, що її Земля одержує від Сонця, то це призведе до катастрофічних змін клімату. І загроза гло­бального теплового забруднення Землі є з фізичних міркувань невідворотною, на відміну від інших екологічних загроз, зокре­ма посилення парникового ефекту внаслідок збільшення вугле­кислого газу в атмосфері Землі. Інша річ, що загроза теплового забруднення більш віддалена в часі. Більш-менш точні оцін­ки цього часу важко зробити, бо вони дуже чутливі до віднос­них темпів зростання виробництва енергії людством у майбут­ньому. Але єдиним засобом подолання цієї загрози є винесення

71

g-BANOHL

g-BANOHL

Розділ II

виробництва енергії та хоча б часткового її використання в на­вколоземний космічний простір. Отже, ідеться про розвиток ор­бітальної геліоенергетики, можливо, у поєднанні з потужними термоядерними установками, також розташованими на орбітах навколо Землі. Це, зрозуміло, потребує значно вищого ступеня розвитку космічної техніки, якого не можна буде швидко до­сягнути, якщо теплове забруднення загрожуватиме самому іс­нуванню людства. Розвиток космонавтики вже зараз потребує все більшого об'єднання зусиль різних країн. Це, до речі, визна­чає ще один аспект соціального значення космонавтики: необ­хідність співробітництва держав у вивченні та освоєнні космосу сприяє позитивному розвитку міжнародних відносин. А участь в дослідженні та освоєнні космосу — це й ознака розвиненості та цивілізованості будь-якої країни, і водночас її обов'язок пе­ред усім людством.

_т

Колова швидкість; штучний супутник Землі; перша космічна швид­кість; геостаціонарний супутник; друга космічна швидкість; космічний корабель; збурений рух штучних небесних тіл; орбітальна станція; космічний апарат; невагомість; апогей; перигей.

Відповіді на тести та вправи з підручника «Астрономія-11»

5.1. А. 5.2. В. 5.3. А. 5.4. В. 5.5. Д.

6. 
   Біля поверхні Землі опір повітря за великої швидкості на­
   стільки великий, що корпус супутника нагріється до тем­
   ператури плавлення і він згорить.
   
7. 
   Термін «перигей» застосовують, коли говорять про рух
   космічного апарата навколо Землі, а «перигелій» — про
   рух навколо Сонця.
   
8. 
   Перевантаження виникає в тому разі, коли працюють ре­
   активні двигуни й вектор прискорення ракети, хоч і спря­
   мований угору, у той же час перевищує за величиною век­
   тор прискорення вільного падіння.
   
9. 
   У невагомості закон Архімеда не виконується, бо тіло не
   занурюється в рідину — його вага дорівнює нулю.
   
10. 
    Лінійна швидкість корабля дорівнює V = V₁J , R —
    

радіус Землі, аЯ — висота його польоту.

5.11. Ні. Найбільш можлива кількість повних обертів — 16.

72

Додаткові тести та вправи й відповіді на них

5.1. У якій країні вивели в космос перший у світі штучний су­

А. У Китаї. Б. У Росії. В. У США. Г. У СРСР. Д. У ФРН. Відповідь. Г.

5.2. Коли почалась ера космічних польотів?

А. 1917 р. Б. 1941 р. В. 1957 р. Г. 1961 р. Д. 1969 р. Відповідь. В.

5.3. Супутник обертається навколо Землі по еліптичній орбіті.
Як називається точка орбіти, яка знаходиться найдалі від
поверхні Землі?

А. Перигей. Б. Перигелій. В. Афелій. Г. Периметр. Д. Апогей. Відповідь. Д.

5.4. Якими із приладів не можна користуватись у космічному
кораблі під час орбітального польоту навколо Землі?

А. Термометром. Б. Безміном. В. Вольтметром. Г. Маят­никовим годинником. Д. Телевізором. Відповідь. Б; Г.

5.5. Чому в космічному кораблі космонавти відчувають нева­
гомість?

А. Космонавти не притягуються до Землі. Б. У космосі немає повітря. В. Тяжіння Землі врівноважується силою притягання Місяця. Г. Тяжіння Землі врівноважується притяганням інших планет. Д. Коли вимикаються реак­тивні двигуни, то корпус космічного корабля й космонавт мають однакове прискорення. Відповідь. Д.

5.6. Космічний корабель, що рухається навколо Землі по еліп­
су, найбільшу швидкість має:

А. У перигеї. Б. В апогеї. В. Швидкість корабля не зміню­ється. Г. В афелії. Д. У перигелії. Відповідь. А.

73

5.7. Геостаціонарний супутник знаходиться постійно над од­

A. Він не рухається в космічному просторі. Б. Він рухаєть­

B. Він рухається в площині екватора із заходу на схід з пе­

5.8. Над якими місцями на поверхні Землі може «висіти» гео­

А. Над Києвом. Б. Над Північним полюсом. В. Над еквато­ром. Г. Над тропіком. Д. Над Полярним колом.

5.9. Чи може космічний корабель, у якому вимкнено реактивні

А. Може, якщо він рухається по еліптичній траєкто­рії. Б. Не може. В. Може, якщо він рухається в площині екватора. Г. Може, якщо він рухається в площині мериді­ана з півночі на південь. Д. Може, якщо він входить в атмо­сферу й робить посадку на Землю.

5.10. Яка величина другої космічної швидкості?

А. 5 км/с. Б. 7,9 км/с. В. 9,7км/с. Г. 11,2 км/с. Д. 16,7км/с. Відповідь. Г.

5.11. Визначити час польоту космічного корабля із Землі на Мі­

——; а-19010⁶ м, М_ф=610²⁴ кг.

74

Відповідь.

5.12. Визначити період обертання навколо Місяця космічного корабля, який летить на висоті 10 км над поверхнею.

Відповідь. T = 2nJ . Велика піввісь орбіти супутника




а = 1,748-10* м, маса Місяця М = 7,4-10^ кг; Г = 1,81 год.

5.13. Чому дорівнює горизонтальний паралакс геостаціонарно-

го супутника Землі?

Відповідь. 8,4°.

5.14. Космонавт вийшов із корабля у відкритий космічний про­

стір. Пролітаючи над Україною, він кинув у напрямку до
Землі пакунок. Чи долетить до поверхні Землі пакунок?

Відповідь. Як не дивно, пакунок до поверхні Землі не доле­тить, бо швидкість пакунка відносно Землі збільшиться, він перейде на більш втягнуту еліптичну орбіту й почне віддалятись від Землі. Для того щоб пакунок долетів до Землі, його треба кинути назад у напрямку, протилежно­му вектору швидкості корабля.

5.15. На яку планету Сонячної системи переліт по еліпсу з міні­

мальною витратою енергії займе найменше часу?

Відповідь. На Меркурій.

5.16. Що можна зробити з меншою витратою енергії — долетіти

до Сонця чи полетіти до інших зір? Корабель стартує з по­
верхні Землі.

Відповідь. Для того щоб долетіти до Сонця, стартуючи з поверхні Землі, слід «погасити» орбітальну швидкість Землі ЗО км/с. Тобто в міжпланетному просторі корабель треба спрямувати в протилежному рухові Землі напрямку зі швидкістю не менш ніж ЗО км/с — тоді він на мить зу­пиниться й почне падати на Сонце. Для польоту до зір ко­раблеві слід надати третю космічну швидкість 16,7 км/с.

Висновок: для міжзоряних польотів треба витратити мен­ше енергії, ніж для польоту на Сонце.

75

УРОК 6

електромагнітного випромінювання астрономи отримують інформацію про космічні події; вивчити, як за допомогою кількох лінз можна самому створити телескоп-рефрактор; оцінити необхідність побудови великих телескопів;

дізнатись про методи реєстрації електромагнітного випромінювання в невидимій частині спектра; познайомитись із головними астрономічними обсерваторіями України та світу.

Тип уроку: комбінований.

Наочні посібники: телескопи, біноклі, комп'ютерні програми,

фотографії.

1. 
   Що вивчає астрофізика?
   
2. 
   Закони випромінювання абсолютно чорного тіла.
   
3. 
   Визначення температури космічних тіл.
   
4. 
   Астрономічні спостереження неозброєним оком.
   
5. 
   Схема телескопа-рефрактора.
   
6. 
   Збільшення телескопа.
   
7. 
   Схема телескопа-рефлектора.
   
8. 
   Основи спектрального аналізу.
   
9. 
   Електронні приймачі випромінювання.
   

10. 
    Дослідження космосу за допомогою міжпланетних автома­
    тичних станцій.
    
11. 
    Астрономічні обсерваторії України та світу.
    

Цей урок є ключовим для всіх наступних уроків, на яких будуть вивчатися різні астрофізичні об'єкти. Його головною ідеєю, яку й слід насамперед довести до учнів, є те, що в осно­ві як спостережних методів астрофізики, так і їх теоретичного обґрунтування лежить сукупність фізичних явищ, що виника-

76

ють під час взаємодії двох макроскопічних форм матерії — ре­човини та електромагнітного випромінювання в різних діапа­зонах спектра. Хоча розвиваються й такі напрями астрофізики, як прямі методи досліджень у Сонячній системі за допомогою космічної техніки, релятивістська астрофізика й астрофізика високих енергій.

В основі теоретичних методів астрофізики лежать закони теплового випромінювання — закони Планка, Стефана — Боль-цмана, Віна (див. про них також у розділі III). Слід чітко усві­домлювати, що ці закони діють лише в умовах термодинамічної рівноваги між випромінюванням і речовиною. Досить часто це справедливо в космічних умовах як певне наближення, але ін­коли цієї рівноваги немає. Відзначимо також, що неперервний та лінійчастий спектри зір та інших об'єктів несуть інформацію (про фізичні умови та хімічний склад) безпосередньо лише про ті їхні поверхневі шари, з яких приходить до нас випроміню­вання. Інформація про ці об'єкти в цілому одержується шляхом побудови їхніх моделей і порівняння наслідків із цих моделей зі спостереженнями.

Для розгляду методів практичної астрофізики дуже важли­во розуміти, що випромінювання від небесних тіл проходить че­рез певний канал зв'язку, що складається із земної атмосфе­ри, яка поглинає й розсіює це випромінювання, телескопа, що збирає випромінювання, приладів, які аналізують його, і при­ймачів випромінювання, що фіксують його кількість і розподіл у фокальній площині (будують зображення).

Наша атмосфера виділяє в електромагнітному спектрі ві­кна прозорості (у видимому діапазоні та радіодіапазоні), у яких вся або певна частина енергії доходить до земної по­верхні, хоча й у дещо спотвореному вигляді. Так, в оптично­му діапазоні саме турбулентна нестабільність земної атмосфе­ри практично визначає роздільну здатність великих наземних телескопів.

Прилади, що аналізують випромінювання, поділяються на дві основні групи — спектральні, які дозволяють вивчати непе­рервний та лінійчастий спектри небесних тіл, і поляризаційні, що аналізують стан поляризації випромінювання.

Електронні прилади на основі зарядового зв'язку (ПЗЗ-ма-триці) як приймачі випромінювання зараз уже практично по­вністю витіснили в астрономії фотоплатівку, хоча вони є значно

77

g-BANOHL

Розділ II

складнішими й дорожчими від неї, але набагато перевищують фотоплатівки за чутливістю.

Що ж до телескопів, то, крім поділу їх на два основні ти­пи (рефрактори та рефлектори) і їхніх основних характерис­тик (збільшення та роздільної здатності), треба відзначити, що відчутний прогрес в астрономії останніх десятиліть пов'язаний значною мірою зі створенням телескопів нового покоління. Зу­пинимося на цьому трохи докладніше.

У 1976 р. в СРСР було збудовано найбільший на той час те­лескоп із діаметром 6 м, головне дзеркало якого було суціль­ним. Але стало зрозуміло, що далі збільшувати діаметр дзеркал таким чином неможливо. Першим способом, до якого вдалися конструктори телескопів, було виготовлення дзеркал стільни­кового типу, у яких суцільною є тільки їхня робоча поверхня, а основне тіло складається із шестигранних стільників, що зна­чно зменшує вагу дзеркала.

Другий спосіб — створення великого дзеркала не суціль­ним, а складеним із певної кількості відносно невеликих дзер­кал. Це відкрило шлях до реалізації досить складної, але дуже привабливої ідеї створення телескопів з адаптивною оптикою, тобто телескопів, точна форма головного дзеркала яких увесь час підлаштовується під миттєвий стан земної атмосфери, що дозво­ляє разом з установкою телескопів у місцях із хорошим астро-кліматом значно підвищити їхню роздільну здатність, суттє­во обмеживши шкідливий вплив атмосфери. Це потребує, крім складної системи керування окремими дзеркалами за допомо­гою ЕОМ, інформації про стан атмосфери, яку можна одержа­ти, спостерігаючи в полі зору досить яскраву зорю. Але придат­них для цього зір обмаль, і їх використання дозволило б вести спостереження лише приблизно на 1 % усієї площі небесної сфе­ри. Тому довелося висунути та значною мірою вже реалізувати ідею штучної зорі. Ця «зоря» створюється за допомогою лазер­ного променя з довжиною хвилі 589 нм, на якій розташовано дублет спектральних ліній Натрію. Поглинаючи лазерне випро­мінювання, атоми Натрію в шарі земної атмосфери на висоті при­близно 90 км збуджуються, а потім випромінюють, у тому числі й у зворотному напрямку. Для надійної роботи системи керуван­ня окремими дзеркалами, що утворюють головне дзеркало теле­скопа з адаптивною оптикою, слід створити принаймні чотири такі штучні натрієві зорі.

78

Третій підхід полягає у створенні та установці далеко один від одного двох або більше телескопів і зведення докупи світ­лових пучків, одержаних окремими телескопами. Усе це дало змогу створити та встановити у зручних місцях (а це насам­перед гори на окремих островах в океані, зокрема на Канар-ських та Гавайських островах) цілу низку телескопів із діаме­трами дзеркал від 5 до 10 м (див. дані про них на с. 197—198). Розробляються й проекти створення наземних телескопів із діаметром дзеркал у десятки метрів, зокрема для інфрачерво­ної частини спектра, де дифракційна межа роздільної здатнос­ті більша відповідно до більшої довжини хвилі, а також нових космічних телескопів, потужніших, ніж нині діючий телескоп «Габбл».

_т

Абсолютне чорне тіло; спектр; ефективна температура; спектральний аналіз; закон Віна; рефрактор; закон Планка; рефлектор; закон Сте-фана — Больцмана; радіотелескоп; телескоп; ефект Доплера; непе­рервний спектр; спектральні спостереження; роздільна здатність ока.

Відповіді на тести та вправи з підручника «Астрономія-11»

6.1. В. 6.2. Г. 6.3. Д. 6.4. А.

5. 
   Різноманітні кольори зір пов'язані з різною температурою
   фотосфер цих світил.
   
6. 
   Об'єктив телескопа збирає набагато більше світла, ніж на­
   ше око, тому зорі в окулярі телескопа здаються яскраві­
   шими.
   
7. 
   Атмосфера Землі поглинає значну частину електромагніт­
   ного випромінювання космічних тіл, тому спостереження
   за межами атмосфери дають більше інформації.
   
8. 
   Телескопи з більшим діаметром збирають більше світла,
   у той час як підвищення збільшення телескопа зменшує
   контрастність.
   
9. 
   Зорі знаходяться в мільйони разів далі, ніж планети, тому
   кутові діаметри зір становлять менш ніж 0,01* . Для того
   щоб зорю ми бачили в окулярі телескопа у вигляді диска,
   кут у 0,01" треба збільшити до роздільної здатності ока
   у 60" , тобто у 6 тис. разів. Але земна атмосфера не дозво­
   ляє застосувати збільшення в понад 500 разів.
   
10. 
    Приблизно на відстань Нептуна від Сонця, тобто ЗО а. о.
    

79

6.11. Це цілком можливо, бо кутовий розмір найбільших місяч­них кратерів буде близько 2'.

6.1. Які з цих тіл із такою температурою не можуть існувати

А. Зоря з температурою +10 000 °С . Б. Зоря з температу­рою 10 000 К. В. Планета з температурою -300 °С . Г. Ко­мета з температурою 0 К. Д. Планета з температурою 300 К. Відповідь. В; Г.

6.2. Астрономи називають Сонце:

А. Білою зорею. Б. Жовтою зорею. В. Синьою зорею. Г. Червоною зорею. Д. Блакитною зорею. Відповідь. Б.

6.3. Які з названих зір мають найнижчу температуру по­
верхні?

А. Білі зорі. Б. Жовті зорі. В. Червоні зорі. Г. Блакитні зо­рі. Д. Оранжеві зорі. Відповідь. В.

6.4. Де застосовують ПЗЗ-матриці?

А. У телескопах для реєстрації слабих зір. Б. У фотоапара­тах. В. У відеокамерах. Г. У радіотелескопах. Д. У комп'ю­терах. Відповідь. А; Б; В.

6.5. Де знаходиться найбільший у світі радіотелескоп для де­
каметрового діапазону хвиль?

А. У Росії. Б. У США. В. У Китаї. Г. В Україні. Д. У Японії. Відповідь. Г.

6. 
   Які з електромагнітних хвиль мають найбільшу енергію?
   А. Гамма-промені. Б. Червоне світло. В. Зелене світло.
   Г. Ультрафіолетові промені. Д. Інфрачервоні промені.
   Відповідь. А.
   

6. 
   Що можна виміряти за допомогою спектрів?
   

6.8. У якій частині спектра чутливість ока найбільша?

А. Червоній. Б. Синій. В. Фіолетовій. Г. Ультрафіолето­вій. Д. Жовтій. Відповідь. Д.

80

6.9. Чому астрономи під час спостережень за космічними ті­

А. Такий телескоп дає велике збільшення. Б. Великий об'єктив збирає більше світла, і в такий телескоп можна по­бачити більш віддалені світила. В. У такий телескоп можна побачити космічні тіла, що випромінюють енергію в інфра­червоній частині спектра. Г. У такий телескоп можна поба­чити космічні тіла, що випромінюють енергію в ультрафі­олетовій частині спектра. Д. Великий об'єктив дає чіткіше зображення та збільшує роздільну здатність телескопа. Відповідь. Б.

6.10. Чи можна за допомогою того ж телескопа отримувати різ­
ні збільшення?

А. Можна, якщо застосувати окуляри з різною фокусною відстанню. Б. Не можна, бо телескоп — стаціонарний при­лад, який дає постійно однакове збільшення. В. Можна, якщо в телескоп дивитись в окулярах. Г. Можна тільки в космічному просторі. Д. Можна тільки в астрономічних обсерваторіях, що знаходяться в горах. Відповідь. А.

6.11. Космічний корабель летить над Україною на висоті 200 км.
Чи можуть космонавти неозброєним оком побачити річку
Дніпро, якщо її ширина 500 м?

Відповідь. Дніпро можна побачити, бо його ширина має кут а = 500°-8'.

12. 
    Розповідають, що деякі люди з гострим зором можуть по­
    бачити навіть неозброєним оком фази Венери. Перевірте
    вірогідність цього твердження, якщо відстань до Венери
    50 млн км, а її діаметр такий же, як у Землі.
    Відповідь. Диск Венери видно під кутом 60" , який дорів­
    нює роздільній здатності ока.
    
13. 
    Яке збільшення слід застосувати в шкільному телеско­
    пі, для того щоб Марс під час протистояння мав в окуля­
    рі телескопа такий же кутовий діаметр, як Місяць для не­
    озброєного ока? Кутовий діаметр Марса 20" .
    Відповідь. Місяць має кутовий діаметр 30'= 1800* . Збіль-
    

20

81

14. 
    Чи зможуть космонавти неозброєним оком розрізнити
    з планети Марс Землю і Місяць як окремі світила?
    Відповідь. Максимальна кутова відстань Місяця від Землі
    для марсіан буде 10'. Тому як окремі світила їх побачити
    можна, бо їхні зоряні величини будуть меншими від шос­
    тої величини.
    
15. 
    Об'єктив бінокля має діаметр 5 см. У скільки разів збіль­
    шиться освітленість від зорі під час спостереження в цей
    бінокль порівняно з освітленістю для неозброєного ока?
    Діаметр зіниці ока 5 мм.
    

УРОК 7