Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

“Сырдария” университеті

0
«Жаратылыстану» факультеті

“Молекулалық физика” пәні бойынша

050110-физика мамандықтарының студенттері үшін


ЛЕКЦИЯНЫҢ ҚЫСҚАША КУРСЫ

Жетісай2006 ж

1. 
   Молекулалық физика пәні.
   
2. 
   Статистикалық және термодинамикалық зерттеу әідсі.
   
3. 
   Заттың агрегаттық күйлері және оның белгілері.
   
4. 
   Идеал газ. Зат мөлшері. Қысым.
   

Молекулалық физика және термодинамика дене құрамындағы атомдар мен молекулалардың өлшемдерін өзара әсерлесетін күштерін, энергияларын, жүру жолдарын, жылдамдықтарын, масса және оның түрлерін үйрене отырып, макро күйді зерттейді. Ал макро күй негізінен үш макро параметрмен сипатталады. Оларға:

1. 
   қысым (Р)
   
2. 
   көлем (V)
   
3. 
   температура (Т) кіреді.
   

Микро бөлшектерді зерттеу үшін өте көп уақыт керек болғандықтан әлемдегі ғалымдар әртүрлі әдістерді қолдап көрді. Олардың ішінен статистика және териодинамика әдіс-бұл бөлім үшін қолайлы болып, бізге керекті болған сұрақтарға жауап бере алады. (статистика- топтау, жинау) деген мағынаны білдіреді.

Әрбір зат атомдармен молекулалардан құралып олар үздіксіз қозғалыста болғандықтан, белгілі бір кинетикалық энергияға ие болады. Осы энергия - молекулалар арасындағы өзара тартылыс күштерге әсер етіп, өзара тұрақтылығын бұзуға тырысады.

Егер өзара тартылыс күші молекулалардың кинетикалық энергиясынан 0(Е_к) үлкен болса, ол дене қатты зат күйін сақтайды, яғни өзінің меншікті көлемімен пішім ін өзгертпейді E_k<n

Ал егерде тартылыс күші (Ғ) мен кинетикалық энергияның шамасы өзара тең болса, онда ол дене сұйық күйде болады. Е_к~Е_п

Егерде тартылыс күші (Ғ) кинетикалық энергиядан (Е_к) кіші болса, ол дене газ күйінде болады. Е_к>>Е_п

4.Идеал газ. Зат мөлшері . Қысым.

Идеал газ- молекулалар арасындағы өзара әсерлесу күштері болмайтын, жеке молекулалар көлемі ыдыс көлемімен салыстырғанда өте аз және молекулалар арасындағы өзара соқтығысулар абсолют серпінді болатын газға айтылады. Бұндай газды ешқандай жағдайда басқа күйге өткізе алмаймыз.

Зат мөлшері-деп зат массасының (m) молярлық массасына (М) қатынасын айтамыз.

Мыс: 1см³ ауадағы зат мөлшері қандай?

Шешуі: 1см³ ауада 2,7.10⁹ молекула саны бар, ол Авогадро тұрақтысы

тең. Сонда

жауабы: 1см³ ауада 4,4.10¹⁵ моль зат мөлшері бар.

Авогадро тұрақтысы

Физикалық мағынасы-1мольдегі молекулалар саны.

Қысым (идеал газдың қысымы) деп молекулалардың үздіксіз қозғалысы уақытында ыдыс қабырғаларымен соқтығысу нәтижесінде пайда болатын қысымға айтылады. Ол қысымға газдардың молекула кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі делінеді. Ол үшін 1 атомды қарапайым идеал газды қарастырамыз.

Мыс: қырларының ұзындығы l болатын куб тәрізді ыдысты алсақ, оның үшінде n молекула ретсіз қозғалып, оның 1/3 бөлігі әрбір уақыт ішінде паралель қабырғаға ұрынады.Ұрылу кезінде 2mv шамасында өз импульсін өзгертеді. Осы импульс қабырға жағынан қарсы әсер ететін күш импульсіне тең болады.

F∆t=αmv ал уақыт (∆t) ∆t=2l/v. Онда тетелес 2 ығысу арасындағы 1 молекул үшін әсер ететін орташа күш:

Ал сан алуан молекула үшін:

Бұл теңдеудің оң жағын 2 қабырға арасындағы молекула санына көбейтсек:

Бұл теңдіктің 2 жағында S-ке бөліп жіберсек, онда қысым шығады.

1. 
   Температура . Абсолют температура шкаласы.
   
2. 
   Менделеев-Клайперон теңдеуі.
   
3. 
   Идеал газ заңдары.
   
4. 
   Дальтон, Паскаль, Авогадро заңдары.
   

1. 
   Температура
   

Абсолют температура шкаласы деп. заттың молекулаларының қозғалысы тоқтағандағы температурадан алынған шкалаға айтылады. Ол температура Кельвин делінеді. Ол 0⁰К(-273,16⁰С) тең болады. (Нернст тәжірибесінде айтқан). Бірақ мұндай температура жоқ. Себебі қозғалысы мүлдем болмайтын, тоқтайтын молекула жоқ.

Цельсий, Кельвин шкалалар арасындағы байланыс.

T=(t⁰C+273)K. t=(T-273)⁰C.

T-Кельвин температура шкаласы.

t-Цельсий температура шкаласы.

Реомюр температурасы Фаренгейт температураға байланыс.

T_R=0,8t⁰C. t_F=32+1,8t⁰C. немесе

t_R-Реомюр температура шкаласы.

t_F-Фаренгейт температура шкаласы.

2.Менделеев-Клапейрон теңдеуі.

Берілген газдың массасы үшін газ күйінің теңдеуі-

3.Идеал газ заңдары.

1.Бойль-Мариотт заңы (изотермия).

T=const PV=const.

2.Гей-Люссак заңы (изобаралық).

P=const V/T=const. V=V₀(1+ΔT)

3.Шарль заңы (изохаралық).

V=const P/T=const7 P=P₀(1+ΔT)

Бұл жерделі const=m/MR-ге тең болады.

4.Дальтон, Паскаль және Авогадро заңдары.

Дальтон заңы- идеал газдар қоспаның жалпы қысымы сол қоспаны құрайтын химиялық қосылған порциал қысымдарының қосындысына тең болады.

Онда Менделеев – Клайперон теңдеуі төмендегідей жазылады.

порциал-өзіндік қысымы немесе меншікті қысымы бар легенді білдіреді.

Паскаль заңы- тұйықталған жүйеде (қысым жүйесінің барлық) сырттан берілетін қысым жүйенің барлық нүктелерінде бірдей тарайды. Ыдыс түбіне түсірілетін қысым: P=ρgh.

Ал қабырғасына түсірілетін қысым мынаған тең: .

Авогадро заңы. Бұны Авогадро 1811жылы шығарған.

1)Бірдей температурада және қысымдағы әртүрлі көлемдегі газдарда бірдей сандағы молекула болады.T₁=T₂ P₁=P₂ N₁=N₂

2)Бірдей температурамен қысымдағы бірдей жағдайларда барлық газдардың 1 мольіндегі көлем бір-біріне тең болады.PV=const

Лошмидт тұрақтысы- берілген қысымның универсал тұрақтысының температураға көбейтіндісінің қатынасы:

1. 
   Идеал газдың ішкі энергиясы.
   
2. 
   Энергияның еркіндік дәрежесі.
   

1.Ішкі энергия- затты құрап тұрған молекулаларының кинетикалық және потенциалдық энергияларының жиындысы.

яғни газдың ішкі энергиясы молекулалардың кинетикалық энергиясымен сипатталады. і –молекулалардың еркінділік дәрежесі.

2.Молекуланың еркінділік дәрежесі- жүйенің орнын анықтауға мүмкіндік беретін тәуелсіз шаманың жиынтығына айтылады. Немесе егер 1 атомды газ болса, ол үшін өзара тәуелсіз ілгермелі қозғалыста болады.

3
z

Егер көп атомды молекулалар үшін еркіндік дәрежесі 3 ілгерімелі, 3 айнымалы, 1 тербелмелі қозғалыста болады.

Дәреже мәнінің 1/3-не әр уақытта энергияның і/3=кТ/2 мәні тура келеді.
Лекция 4.

Тақырыбы: Уақиғалар.

Жоспары:

1. 
   Уақиғаның пайда болу ықтималдығы.
   
2. 
   Ықтималдықтың тығыздығы.
   
3. 
   Нормалау шарты.
   
4. 
   Ықтималдықтарды қосу және көбейту.
   

1. Уақиға деп табиғатта болатын барлық құбылыстарға айтылады. Олар көзбен көре алатын немесе приборларда анықтай алатын нақты шамалардан және адамзат жете алмайтын прибормен де нақты бақылай алмайтын құбылыстарға бөлінеді.

Ықтималдық деп табиғат құбылыстарының пайда болу уақыттарына айтылады. Оны үлкен Р-мен белгілейміз.

Ықтималдықты табу үшін көп санды белгілерін (характиристикаларын) білу қажет. Мыс: жердің сілкінуі ықтималдығын көрсету үшін тербелістерді, толқындарды, жердің қыртысын, геологиясын, жазықтарын, плитасын, сол жердің жасын т.с.с. білу қажет. Ал молекула физикасына келсек: молекуланың өлшемін, массасын, жылдамдығын, көлемін, қысымын, температурасын, Е_к-сын, еркіндік дәрежесін, еркін жолын, соқтығысу санын, концентрациясын, күйлерін білсек, оның ықтималдығы шығады.

Ықтималдық тығыздығы деп оқиғалардың оның емес сандардың анық сандардың қатынасының lim-не айтылады. . Егер болса, онда ықтималдық тығыздығы да P=0 болады. N_i=0→P(nv_i)=0.

2. Нормалау шарты-деп ықтималдықтың жиындыcы 1-ге тең деп алғанға айтылады.

1. 
   Эргодикалық гипотеза.
   
2. 
   Флуктуация.
   
3. 
   Кездейсоқ шамалардың корреляциясы.
   

1. 
   Эргодикалық гипотеза- ыдыстағы бөлшектердің (микро бөлшектердің)
   

2. 
   Флуктуация- орта мән айналасындағы мәндер. Ол математикалық ұғым болып жүреді.
   

2> орташа соқтығысу жылдамдығы.

молекуланың ер кін жүру жолы.

молекулалардың бір-бірімен соқтығысу саны.

m(t⁰c)

Орта мәні 10-ға тең.

Молекулалардың еркін жолы- берілген молекуланың басқа молекуламен соқтығысуына дейінгі арақашықтық.

- стандарттық ауытқу.

n- молекулалар концентрациясы.

p-қысым.

q-бөлшек саны (микрокүй)

Салыстырмалы стандарттық ауытқу- .

Бірер бір көлемдегі бөлшектер саны n=const болса, онда стандартты ауытқу мынаған тең болады. (1)

Яғни өзгеріске түседі. Егер V₁ өте кіші V болса (V₁<. Флуктуацияны Ғ-белгілейміз. Онда флуктуацияның салыстырмалы стандарттық мәні немесе мұны кішкентай бөлшектермен жазатын болсақ, онда онда n бөлшектің системасы әрбір і-бөлшектің кинетикалық энергиясына тең болады. Егер бөлшектер саны артса, флуктуацияның саны стандартты формулаға сәйкес келіп барады.

Элементар алмастырудың формуласы немесе математикалық алмастырулар теориясы n- ші жайға m-ші неше түрлі әдіспен орын алмастыруы мүмкін.

Мысалы: 2 түрлі бұйымды n -ші жайға n(m-1) рет алмастыру мүмкін.

Егер 3 бұйым болса, онда n(n-1)(n-2) сол сияқты m-ші бұйымды n жайға қанша орын ауыстыруы мүмкін. n(n-1)(n-2)…1=n!

3. 
   Кездейсоқ шамалалардың корреляциясы.
   

Кездейсоқ шамалалар – табиғаттағы белгілі бір құбылысты күзетуімізде (бақылауымызда) біз күтпеген құбылыстардың пайда болып қалуы.

Корреляция деп шамалардың (кез-келген шамалардың) өзара тәуелділігіне айтылады.

Лекция 6.

Тақырыбы: Статистикалық әдіс.

Жоспары:

1. 
   Биномдық, Пуассон және Гаусс үлестірулері.
   
2. 
   Жүйенің макро күйі және микро күйі.
   
3. 
   Термодинамикалық ықтималдық
   

(Статистикалық салмақ) белгілі бір макро күйге алып келетін микро күйлер саны ретінде қарастыру.
1.Биномдық үлестіру деп микро күйлердің ықтималдығы n!-ның m₁!m₂!… қатынасының көбейтіндісіне айтылады.

Егер осы ықтималдықты Ньютон биномы арқылы көрсететін болсақ немесе көлемі бойынша алсақ онда:

Биномдық үлестіру n және m-нің орташа мәнінен үлкен болғанда нормаль үлестіру деп аталады.

1. 
   n→∞ шексіз болса онда биномдық үлестіруіміз нормаль болып P=const болады.
   

Ал мұны біз Пуассон үлестіруі деп атаймыз.

Гаусс үлестірулері.

Онда мұндай функция үлестірулердің стандартты нормаль заңы деп аталады. Гаусс үлестірулерінің графигі.

Бұл жерделі (σ) сигмалар дисперсияны білдіреді. Дисперсия деп. шамалардың орта мәнінен ауытқуына айтылады. Олар дискретті және үзіліссіз болуы мүмкін. Графикте біздің дисперсиямыз қанша үлкен болса, орта мән соншалықты кіші болғанын көрсетеді.

Жүйенің микро күйі деп ондағы барлық элементар бөлшектерге айтылады. Ал макро күй деп олардың жиындысына айтылады.

4. 
   Термодинамикалық ықтималдық деп күйдің Т-мен Р-мен және V-мен
   

анықталатын статисикалық салмаққа айтылады. Соның үшін сол 3 параметрді білген жағдайда олардың микро күйлерімен санымен немесе молекулалардың (атомдардың) концентрацсияларымен түсіндіре аламыз. Осы термодинамикалық ықтималдық жәрдемінде әрбір молекулалардың жылдамдығын, еркін жолын, соқтығысулар санын, өлшемін, температурасын анықтай аламыз.
Лекция 7.

Тақырыбы: Максвелл үлестірулері.

Жоспары:

1. 
   Максвелл үлестірулері.
   
2. 
   Тепе-теңдік күйдегі газ молекулаларының жылдамдық бойынша Максвелл үлестірулері.
   
3. 
   Максвелл функциясы.
   

1.Максвелл үлестірулері.

Максвелл бірінші болып молекулалар жылдамдығының молекулалар саны мен тәуелділігін тапқан және ол тәуелділік барлық осьтер бойынша таралуы анықталған.

2-ден 3-тік заңымен орындалуын ашқан

.
Лекция 8.

Тақырыбы: Температура және тепе-теңдік күйдегі газ. Молекуланың

жылулық бей берекет қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы.

Жоспары:

1. 
   Температура және тепе-теңдік күйдегі газ. Молекуланың жылулық
   

бей берекет қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы.

2. 
   Барометрлік формула.
   
3. 
   Больцман және Максвелл – Больцман үлестірулері.
   

1.Дененің температурасы – дене қызуына айтылады. Оны 4 түрлі шкаламен өлшейміз. Температура молекуланың орташа кинетикалық энергиясына тура пропорционал, Больцман тұрақтысына кері пропорционал. Бұл дене температурасы оны құрап тұрған молекуланың орташа квадраттық жылдамдығына тікелей байланысты екенін білдіреді.

.

2.Барометрлік формула - атмосфералық қысымның биіктігіне сәйкес өзгерісін анықтайтын өрнекке айтылады. е-экспонента.

Бұл жерде қысым мәні кПа-да, ал биіктік мәні км-мен берілген. З(кПа) һ(км).

Атмосфералық қысым жәй ыдыстардағы қысымға қарағанда P=mgh өте күрделі, себебі онда молярлық масса, Больцман тұрақтысы роль ойнайды.

3.Максвелл-Больцман моделі- екі микро бөлшек өз орындарын алмастырғанда, оларды әр түрлі деп есептелетін моделге айтылады. (әр түрлі екендігін біле алмайтын бөлшектер болса, олар орнын алмастырғанда еш нәрсе өзгермейді).

Больцман үлестіруінің формуласы.


Лекция 9.

Тақырыбы: Термодинамиканың 1-ші бастамасы.

Жоспары:

1. Термодинамиканың бірінші бастамасы.

2. Қайтымды қайтымсыз процестер.

3. Оқшауланған және ашық жүйелер.

1.Термодинамиканың мәселелері, оның негізгі анықтамалары. Қайтымды, қайтымсыз, тепе-теңдік және тепе-теңсіздік процестер. Оқшауланған, ашық, жабық жүйелер. Жұмыс, жылу.

2. Термодинамиканың бірінші бастамасының физикалық мәні, ішкі энергия күй функциясы. Термодинамикадағы жұмыс, ішкі энергияның өзгеру түрі жылу энергиясының өзгеру түрі.

1. Термодинамиканың мәселелері-материалдық денелердің қасиеттеріне феноменологик-механизмдерсіз зерттеу.

2. Термодинамиканың І бастамасы. dQ=dU+dA

Термодинамика сабағы энтропияның бір-біріне айналуы және қозғалысты үйрену. Бұл бастама процестердің өсу бағытын көрсете алмайды.

Лекция 10.

Тақырыбы: Жылу сыйымдылық.

Жоспары:

1. 
   Жылу сыйымдылықтың классикалық теориясының жетістіктері:
   
2. 
   Жылу сйымдылықтың кванттық теориясы жөнінде түсінік.
   
3. 
   Термодинамиканың І-ші заңын немесе идеал газ күй теңдеуін
   

изопараметрлік процестерді сипаттау үшін қолдану.

4. 
   Адиабаталық және политроптық процестер.
   
5. 
   Әртүрлі координаттағы процестер графиктері немесе жұмыс
   

диаграммалары.
1. Жылу сыйымдылық деп-системаға берілген жылу мөлшеріне сол системаға берілген температураның өзгеруіне айтамыз.

Бұл түсінікті XVIIIғ. ғылыми тәрізді И.В.Рихман енгізген осы түсінікті өркендеткен А.Л. Ловуазье немесе П.С.Лаплас 1783ж өзінің “жылу турасында мемуар” деген кітабында жылу сыйымдылық туралы жазып кеткен.

1. Жылудың меншікті сыйымдылығы-берілген заттың 1 кг-ң температурасын 1К-ге арттыру үшін жұмсалатын жылу мөлшері.

2. Көлем тұрақты болғандағы заттың жылу сыйымдылығы

3. Қысым тұрақты боғандағы заттың жылу сыйымдылығы

H=U+PV-Энтальпия деп аталады

2. Кванттық теория бойынша берілген заттың әрбір молекуласына сәйкес келетін жылу сыйымдылықты біле отырып толық жылу сыйымдылыққа өтуді үйренетін теория.

3. Термодинамиканың бірінші бастамасының изопроцестердегі қолданылуы.

1) P=const dQ=dU+dA

2) V=const dQ=dU dA=0

3) T=const dQ=dA dU=0

4) dQ=0 dU=dA Адиабаталық процесте.

жүктеу/скачать 0.94 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: