05В011000 «Физика» мамандығы бойынша оқитын 3 курс студенттеріне арналған

мұндағы Wn, Wп+\ —бірінші және екінші жағдай-ға сәйкес атом энергиясы.

(4) формуланы пайдаланып шығарылған электро-магниттік толқындар жиілігін мына формуламен есептеуге болады:

V =Wn+i – Wn/h

5. Атомның энергетикалық деңгейлері

11. Біз атомдардың энергияны белгілі бір порциялармен — кванттармен — жүтатынын және шығаратынын тағайындадық. Атомның ішкі энергиясы тек дискретті түрде өзгере алады және әрбір химиялық элементтің атомдарына тән тек «рұқсат етілген» мәнге ие болады.

12. Электронның атомдағы мүмкін бола-тын энергетикалық күйін энергетикалық дең-гей деп атайды. Бұл деңгейлердің жиынтығы энергетикалық диаграмма түзеді.

Сутегі атомының энергетикалық диаграммасы 3- кескінделген. Онда рүқсат етілген энергетикалық деңгейлер шартты түрде түзу сызықтармен кескінделген. Олар бір-бірінен энергияның электрон үшін рұқсат етілмеген мәндері жасайтын аралықтармен ажыраған.

Төменгі бірінші горизонталь сызық электронный, ядроға ең жақын рұқсат етілген орбитасында тұрған кезіндегі атомның қалыпты күйіне сәйкес келеді. Кейінгі сызықтар атомның қозған күйіне қатысты. Электрон бұл деңгейлерде атомға сырттан, соған жеткілікті дәрежеде, энергия берген кезде ғана бола алады.


3-сурет
6. Франк пен Герц тәжірибелері

13. Атомның күйлерін кванттау көптеген тәжі-рибелер арқылы айқындалған. Бұл саладағы алғашқы экспериментальды зерттеулерді неміс ғалымдары — Джонсон Франк пен Густав Герц орындады (1913 ж.). Олар сынаптың сиретілген буымен толтырылған шыны түтік арқылы (4-сурет) электр тогын өткізеді. Түтіктегі электродтар арасындағы кернеуді арттыра

отырып, Франк пен Герц тізбектегі токтың алдымен артқанын (5-суреттегі ОА участогы), кернеу 4,9 в болганда, оның кілт азайғанын байқайды. Бұдан ғалымдар, бірсыпыра электронный, энергиясын (4,9 эв) сол сәтте сынап атомдары жұтьш, сынап атомдары қозған күйге түседі деген қорытындыға келеді.

Шынында да, түтіктің электр өрісінде электрондар кинетикалық энергия алады. Бұл энергия 4,9 эв электронвольттан аз кезінде серпімді соқтығысу кезіндегі сияқты, сынап атомдарымен соқтығысканда электрондар шашырайды. Электрондардыц энергиясы 4,9 эв немесе одан біраз артқан жағдайда, мұндай соқтығысу серпімсіз болады да, электрон өз энергиясын сынап атомына беріп, жылдамдығынан айрылады, түтіктің анодына жете алмайды, яғни анодқа тиісті теріс потенциал беріледі (Франк және Герц тә-жірибесінде — жарты вольт шамасында).

Қоздырылған сынап атомының алғашқы қалпына келуі толқын ұзындығы 2537 А° сәуле шығарумен қосарлана журеді.

(1 А° — ангстрем = 10~8 см немесе 10~10 м).

Үдеткіш кернеуді одан әрі арттырғанда токтың келесі төмендеуі (В нүктесі) 9,8 в кернеуде болды.

Демек бұл, электрон сынаптың екі атомының бірінен соң біріне соқтығысып, 4,9 в кернеудегі сияқты, өз жылдамдығынан айрылады да, анодқа жете алмайды деген сөз. 14,7 в кернеуде де осы жағдай болады, бірақ мұнда енді үш соқтығысудан кейін осындай болады т. б.

Демек, сынап атомы энергияны 4,9 эв порциямен жүтады. Әрине, бұл шама сынап атомының энергиясы тек шекті шамаға ғана өзгеретінін сипаттайды. Сынап атомы бұдан аз мөлшердегі энергияны қабылдамайды.

Бүдан әрі зерттеу, егер электрондардын, энергиясы 6,7 эв, 8,3 эв т. б. асатын болса, олардың сынап атомдарымен соқтығысқанда беретін эиергиясының пор-циялары 4,9 эв болып қана қоймай, 6,7 эв т. б., 8,3 эв. т. б. бола алатынын көрсетті.

Егер қозбаған атомда электрон энергиясы Wп болса; ал қозған атомда — Wn+i болса, онда атом жүтқан энергия

AW=Wn+1-Wn=eU ,

7. Иондау энергиясы

14. Иондау деп бейтарап атомный, электронды қосып алу немесе электронынан айрылу құбылысын айтады. Электрондарды қосып алу нәтижесінде атом теріс иоңға айналады. Мұндай атомдар туралы, олардың электронға белгілі бір «жақындастығы» бар дейді. Электронды қосып алған атомның энергиясы бейтарап атомный, энергиясынан біраз кем болатын көрінеді, ал бұл кем энергияны электронға жак,ы ндастық энергиясы деп атайды.

Электронынан айрылған атом оң ион деп аталады. Атомды иондауға қажетті энергия иондау энергиясы деп аталады.

Электронды ядроға жақын орбитадан алые орбитаға көшіру үшін оған белгілі бір шамада энергия жұмсау керек, ал оны атомнан тыс жұлып шығару үшін одан да кеп энергия қажет. Демек, иондау энер­гиясы қоздыру энергиясынан кеп болады.

Кейбір газдар үшін қоздыру энергиясы мен ион­дау энергиясының ең аз мәндері мына таблицада келтірілген:

Электрон орбитасы ядроға неғұрлым жақын орналасқан болса, электронный, ядромен байланысы соғұрлым берік болып, ол атомды иондаушы энергия да көп болады. Мысалы, көміртегі атомының сыртқы орбитасынан электронды жұлып шығару үшін 11,22эе энергия қажет. Ал сол атомның ядромен әлдеқайда берігірек байланысқан екінші бір электронын жұлып шығару үшін атомға 24,27 эв энергия жұмсау керек т. б.

15. Иондау энергиясының электрон зарядына қатынасына тең шама иондау потенциалы деп аталады:

U_ион=W_ион/e

Біздің мысалымызда көміртегі атомының бірінші иондау потенциалы — 11,22 в, екіншісі —24,27 в, үшін-ісі — 47,65 в, төртіншісі — 64,22 в, бесіншісі — 389,9 в.

Сөйтіп, электронный, энергетикалық деңгейі неғұрлым темен болса, иондау потенциалы соғұрлым жоғары болады, олай болса иондау энергиясы да соғұрлым жоғары болады.

8. Паули принципі

16. Швейцарияның ғалымы Вольфганг Паули түрлі заттардың спектрлерін зерттей отырып, атомдағы электронный, энергетикалық күйіне электронның қозғалыс мөлшерініқ өзіндік моменті — спин—айтарлықтай эсер етеді деген қорытындыға келді.

Спин үғымын ғалымдар Юленбек пен Гаудсмит 1925 жылы енгізген болатын. Олар атомдағы электрондар ядроның айналасында ғана қозғалып қоймай, сонымен бірге зырылдауық сияқты өз осінен де айналады дегеп ұсыныс жасады. Ағылшынның «спин» сөзі, мағына жағынан «зырылдайды» дегенді білдіреді.

Кейіннен спип электронның және басқа элемен-тар бөлшектердің, мысалы, массасы, немесе заряды сияқты, ерекше қасиеттерінің бірі болып табылатыны анықталды. Спинді электронның өз осінен айналатын-дығын сипаттайтын қасиеті деп қана түсінуге бол-майды, өйткенде электронный, бетіндегі жеке нүктеле-рінің сызықтық жылдамдығы (егер электронды шарик деп алып қарасақ) вакуумдағы жарық жылдамдығы-нан (300 000 км/сек) артық болып шығар еді. Ал салыстырмалылық теориясын жасаушы атақты неміс ғалымы Альберт Эйнштейн 1905 жылдың өзінде-ақ табиғатта жылдамдығы жарықтың вакуумдағы жыл-дамдығынан артық болатын қозғалыс жоқ екенін дәлелдеген болатын.

Спин — векторлық шама, яғни ол тек санмен ғана емес, бағытымен де сипатталады.

17. В. Паули 1925 жылы өзінің атақты тыйым салу принципін ұсынды. Атом үшін Паули принципі былай тұжырымдалуы мумкін. Атомда бірдей энергетикалық күйдегі екі электроннан артық электрон болуы мүмкін емес және олардың спиндері әр түрлі. Паули принципі бойынша электрондардьщ басқаша күйде болуына тыйым салынған.

18. Қарапайым элемент — сутегі атомының ядросы протон деп аталады. 1932 жылға дейін ғалымдар барлық химиялық элементтердің атомдарының құрылысын протондар мен электрондардьщ комбинациясы арқылы түсіндіруге тырысты. Алайда, Менделеев таблицасындағы екінші элементті — гелийді зерттеудің өзінде-ақ ғалымдар бірден қайшылыққа кездесті: оның ядросының заряды екі протон зарядына тең, ал массасы терт протон массасына тең болды.

1932 жылы жаңа бөлшек — нейтрон (массасы шама-мен протон массасына тең, бірақ электр заряды жок бөлшек) ашылғаннан кейін бұл қайшылық жойылды. Сол жылы совет физигі Д. Д. Иваненко және одан белек неміс оқымыстысы В. Гейзенберг атом ядросынын бүгінгі күнде жұрт таныған әйгілі протон-нейтрондық теорияны ұсынды.

Д. Д. Иваненконың гипотезасы бойынша барлық атомдардың (сутегінен басқа) ядролары протондар мен нейтрондардан тұрады.

Элементтердің протондарының саны (Z) Менделеев таблицасындағы рет санына, ал нуклондарының (протондар мен нейтрондардың жалпы аты) саны элементтің бүтін бірлікке дейін дөңгелектенген атомдық салмағына тең. Бұл сан массалық сан (М) деп аталады. Ал бейтарап атомның ядродағы протондарының саны мен атом ядросын айналып жүретін электрон-дар саны тен болады. Ядролық зат төтенше тығыз болғандықтан (тығыздығы шамамен 1,16- 1014 г/см3), атомның бүкіл массасы шын мәнінде ядрода жинақ-талған (көлемі 1 см3 ядролық заттан тұратын кубик Жер бетінде жүз миллион тонна тартар еді).

19. Ядроны айнала қозғалатын электрондар элек-трондық қабықтар (қабаттар) құрайды. Бүл қабаттар (6-сурет) К, L, М, N, О, Р, Q әріптерімен белгіленеді. Алғашқы төрт қабаттың қабығындағы электрондар саны мына формула бойынша анықталады:

мұндағы п — қабықтардың рет саны.

Мысалы, К-қабықтағы (ft=l) электрондар саны

L-қабықтағы (я = 2) электрондар саны

болады т. т.

Егер сыртқы қабық электрондармен толтырылмаған болса, онда бұл қабықтың электрондары химиялык процестерге қатысады. Бұл валенттік электрондар. Инертті газдардың сыртқы қабығы электрондармен толтырьілған, сондықтан олар химйялық жағынан бейтарап болады.

10. Зоналық теория туралы ұғым

20. Сутегі атомы үшін энергетикалық диаграмма қалай құрылған болса (§ 5), ол кез- келген элемент үшін де солай құрылады. Алайда, атомдағы электрондар бірі бірінен айырмашылығы өздерінің энергияларында болады, демек, Паули принципі бойынша, әрбір энергетикалық деңгейде өздерінің спиндерімен ғана өзгешеленетін тек бір немесе екі электрон ғана болады. Ең алдымен төменгі деңгей, содан соң одан жоғарғы деңгейлер толады. Қозбаған атомда ең жоғарғы деңгей бір немесе екі валенттік электронмен толған болады.

Қозу деңгейі үстінде иондау облысы (электронный, атомды тастап шығатын кездегі энергияның мәні) жатады.

21. Кристалдар түзілген кезде атомдар соншалықты жақындайды да, тіпті электрондардың энергетикалық күйлеріне көршілес атомдардың электр және магнит өрістері эсер ете бастайды, электрондардың өз атомдарымен байланысы нашарлайды, олардың энергия деңгейлері төмендейді. Осының нәтижесінде атомдардын, бірдей энергетикалық деңгейлері

кристалда қандай да бір жалпы деңгейге жинақталмай, шама жағынан бір-бірімен шамалас, сөйтсе де айырмасы бар эр түрлі деңгейлерге, энергетикалық зона түзе, ыдырайды (7-сурет). Мұндай зонадағы энергетикалық деңгейлер саны кристалл түзілген атомдардың санына тең. Кристалдағы атомдардың электрондармен толтырылған энергетикалық деңгейлерінің ыдырауы нәтижесінде толтырылған зоналар пайда бола-ды. Валенттік электрондар деңгейлері валенттік толтырылған зона түзеді. Кристалдағы қозу деңгейлерінің ыдырауы нәтижесінде қ о з у з о и а с ы (немесе өткізгіштік зона) пайда болады; егер электрон жоқ болса, онда бұл зона еркін зона деп а та лады. Бұл зоналардың бәрі де бір-бірінен электрондар орналаса алмайтын энергетикалық деңгейлер түзетін т ы й ы м с алынған зоналарм е н бөлініп тұрады (8-сурет).

Кристалл үшін де, сон-дай-ақ оңашаланған атом (басқа атомдармен байланыспаған) үшін де Пау-лидың тыйым салу прин­ципі орьшды: әрбір энергетикалық деңгей тек бір ғана электронмен (немесе қарама-қарсы спинді екі электронмен; толтырылуы мүмкін.

Өйткені әрбір электрон энергетикалық тиімді жағдайда (неғұрлым аз энергия алу күйінде) орналасуға тырысады, демек, электрондар ең алдымен төменгі толтырылған зоналардың энергетикалық деңгейлерін толтырады.

Денелердің электр қасиеттері өткізгіштік зонасы мен валенттік зона (7-суреттегі AW аралығы) арасындағы тыйым салынған зоналардың жалпақтығымен анықталады.

Электр өткізгіштік процесіне валенттік зона элек-трондары қатысады: онда бұл электрондар электр ерісінің әсерінен электр тогын туғыза отырып, өткізгіштік зонасына өтеді. Кейінірек біз шала өткізгіштерде электр тогы электрондардың валенттік зонада реттеліп орын ауыстыруы есебінен де пайда болатынын кө-реміз (кемтіктік ток).

Тыйым салынған зона неғұрлым жалпақ болса (&W мәні көп болса), онда валенттік электронға сол зонадан өту үшін соғұрлым көбірек энергия беру ке-рек, демек, кристалдың электр өткізгіштігі соғұрлым нашар болады.

11. Кристалдардағы электрондық байланыс

22. Қатты денелер аморфты және кристалды болатыны белгілі. Кристалдардың кеңістік решеткаларынын, түйіндерінде бір-бірімен электрлік өз ара эсер күштерімен байланысқан атом иондары (9-сурет) орналасқан. Кристалдардың атомдары арасындағы байланыстардың пайда болуында сыртқы қабықтар жақсы роль атқарады.

Кристалдар байланыстардың үш түрі: металдық, иондық, қос электрондық (коваленттік) байланыстар бойынша түзілуі мүмкін.

23. Металдық байланыс кезінде кристалл атомдары бір-біріне жақын орналасқан; сыртқы кабықтың электрондары көршілес атомдардың ядроларының

ықпалына түседі де, өз қабықтарынтастап шығады. Мұндай электрондар кристалдық решетканың ішінде қозғалып жүреді де, енді бір атом емес, бүкіл кристалл атомдарына ортақ болады, сондықтан оларды ортақтастырылған (өткізгіштік электрондар) деп атайды. Қристалдық решеткалардың түйіндерінде атомдар тербелмелі қозғалыс жасайды.

Металда ортақтастырылған электрондар есебінен бейтарап атомдар түзілу және атомдардан жаңа валенттік электрондардың жұлынып кету процестері үздіксіз жүріп жатады.

24. Иондық байланысқа хлорлы натрий (NaCl) тұзының кристалы мысал бола алады. Натрий атомының ядромеы әлсіз байланысқан бір валенттік (М қабатында) электроны, ал хлор атомының М қабатында жеті электроны бар. Хлор атомы сегіз электронная барынша орнықты сыртқы қабық жасауға тырысып, өзіне натрийдің валенттік электронын қосып алады. Осының нәтижесінде пайда болған натрийдің оң ио­ны және хлордың теріс ионы решетканың түйіндерінде кулондық өз ара эсер күшімен ұсталып тұрады. Мұндай кристалда электрондар атомдармен берік байланысады да, өткізгіштік электрондар болмайды.
25. Коваленттік байланыс. Бұл байланыс кристалдың эр атомы көршілес атомдармен байланысты қамтамасыз ету үшін бір-бірден электрондар бөліп шығару есебінен орнайды. Сейтіп, көршілес екі атом ортақтастырылған екі электронмен байланысады. Демек, бұл байланысты валенттік электрондар іс жүзіне асы-ратындықтан, әр атомның байланыстар саны оның валенттілігіне тең. Қос электрондық байланыс, мысалы, төрт валентті кремний кристалдарында болады (10-сурет). Кеңістік кристалл решеткалардың кескін-делуі көрнекі болуы үшін көбіне оны жазық проекциямен алмастырады.

Реалды кристалдарда бір мезгілде электрондық байланыстардың әр түрлері кездесуі мүмкін.

27. Электрондық теория негіздерін 1900—-1905 жылдары ғалымдар Паул Друд пен Генрих Лорентің салған болатын. Бұл теорияның электрондардың кез-келген ортадағы қозғалысы Ньютон заңдарына бағынады деген тұжырымы аса мақызды қағидаларының бірі. Электрондық теория материалдық дененің электрлік қасиеттері ондағы электрондардың күй-жайына байланысты деп есептейді. Өткен тараудың 11-параграфында біз металдарда ортақтастырылған (коллективтендірілген) электрондардың барлығын тағайындадық, металдың кристалдық структурасының сақталуындағы олардың ролін айқындадық. Электрондық теория бойынша бүл электрондар еркін де, олар бір атомды идеал газдардың қасиеттері сияқты қасиеттері бар өзінше бір электрон газын тузеді. Электрондар, идеал газ молекулалары сияқты, үздіксіз, тәртіптелмеген (хаосты) қозғалыста болады да, олар тек электр өткізуге ғана емес, дененің жылу өткізуіне де қатысады. Міые, электрондық теорияның металдарды тек электр тогын ғана емес, жылуды да жақсы өткізеді деп түсіндіруі де осыдан.

Молекулалық физика курсынан идеал газда молекула аралық ілінісу күші жоқ екенін білеміз. Сон-дықтан электрондық теория электрондар мен решетка иондары арасындағы, электрондардың өздерінің арасындағы ез ара эсер күштерін ескермейді. Бұл теория бойынша, өткізгіштің электр кедергісі кристалл заттардың электрондарының решетка түйіндерімен жай (механикалық) соқтығысуынан пайда болады.

Енді тізбектің белігі үшін Ом заңын классикалық электрондық теория негізінде қалай корытылып шығарылатынын көрсетейік. Қорытып шығару барысында алынатын меншікті кедергі формуласы электрондық теорияның қолданылу мүмкіндігі мен шекарасын айқын анғаруға мүмкіндік береді.