1- дәріс Тақырыбы: Жиындар және оларға қолданылатын амалдар. Жоспары
Жиындардың графикалық иллюстрациясы (сипаттамасы.)
жүктеу/скачать 186.27 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Универсал жиын
- Жиындарға қолданылатын амалдар. Жиындардың қиылысуы
| Жиындардың графикалық иллюстрациясы (сипаттамасы.)
Эйлер–Венн диаграммалары Кез келген жиынды графикалық түрде кескіндеуге болады. Ол үшін тұйық контур сызамыз да, жиынның элементтері осы контурдың ішіндегі нүктелермен кескінделген деп түсінеміз. Суретте нүктелерді жекелеп көрсету міндетті емес. Мысалы, 9-суретте біз А және В жиындарының элементтерін көрмесек те, тіпті олардың қандай жиындар екенін білмесек те, бұл сурет В жиыны А жиынының құрамына енетінін, яғни ВА екенін айтып тұр. Мұндағы А қайсыбір мектеп оқушыларының жиыны, ал В – осы мектептің екінші кластары оқушыларының жиыны, ал В 5-ке бөлінетін барлық натурал сандар ж иыны болуы мүмкін. Ж сурет 9 иындарды осылай кескіндеу тәсілі Эйлер дөңгелектері немесе Венн диаграммалары деп аталады. Осындай кескіндеулерді біз Эйлер–Венн диаграммалары деп атайтын боламыз. Универсал жиын А –қайсыбір мектептегі ұл балалар жиыны, В–осы мектептегі қыз балалар жиыны, ал С–осы мектептің спортсмендерінің жиыны болсын. Осы аталған жиындардың барлығын мектептің барлық оқушыларының жиынының ішкі жиындары деп қарастыруға болады. Барлық жиындары бір ғана I жиынының ішкі жиындары ретінде қарастыратын жағдай аз кездеспейді. Осындай I жиынын универсал жиын деп атайды. Ендеше, егер I – мектептің барлық оқушыларының жиыны болса, онда АI, ВI, СI болады. Универсал I жиынын тік төртбұрыш түрінде, ал оның ішкі жиындарын – осы тік төртбұрыштың ішіндегі дөңгелектер түрінде кескіндеуге келісейік. Онда біздің қарастырып отырған I, А, В, С жиындарын графикалық түрде мынадай (10-сурет) етіп кескіндеуге болады. Жиындарға қолданылатын амалдар. Жиындардың қиылысуы Екі жиынның элементтерінен жаңа жиындар құруға болады. А{0, 2, 4, 6} және В{–2, –1, 0, 1, 2} екі жиын берілген болсын. Элементтері берілген А және В жиындарының екеуіне де тиісті жаңа С жиынын құрайық: С{0, 2}. Осылай құрылған С жиынын А және В жиындарының қиылысуы деп атайды. Сонымен: А және В жиындарының қиылысуы деп А және В жиындарының екеуіне де енетін элементтерден және тек қана сол элементтерден тұратын жиынды атайды. А және В жиындарының қиылысуын А∩В өрнегімен белгілейді, мұндағы ∩ – жиындардың қиылысуы белгісі. Е гер А және В жиындарын Эйлер-Венн диаграммалары арқылы бейнелесек, онда А∩В жиыны штрихталған облыс болады (11-сурет). А және В жиындарының ортақ элементтері болмаса, онда олардың қиылысуы бос жиын болады А∩В. Бұл жағдайда А және В жиындары қиылыспайды деп айтады. жүктеу/скачать 186.27 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|