1. Алгебрада теңсіздіктерді дәлелдеу әдістері
жүктеу/скачать 2.47 Mb.
|
|
Мазмұны Кіріспе.......................................................................................................................3 1. Алгебрада теңсіздіктерді дәлелдеу әдістері 1. «Теңсіздіктерді дәлелдеу» тақырыбын оқытудағы жаңа технологиялар......5 1.2 Теңсіздіктерді дәлелдеу..................................................................................11 2. Теңсіздіктерді дәлелдеу әдістері 2.1 Қарапайым теңсіздіктерді Штурм әдісін қолданып дәлелдеу...................15 2.2 Арифметикалық, геометриялық, квадраттық, гармониялық орталардың ара қатынасын қолдану әдісі................................................................................16 2.3 Коши-Буняковский әдісін қолдану................................................................17 2.4 Жаңа айнымалы енгізу әдісі...........................................................................18 2.5 Математикалық индукция тәсілін қолдану..................................................19 2.6 Туынды мен интегралды қолданып дәлелдеу тәсілі....................................20 3.Олимпиадада теңсіздіктерді шешу және дәлелдеу әдістері 3.1 Мектепішілік олимпиада................................................................................21 3.2 Аудандық олимпиада......................................................................................22 3.3 Облыстық олимпиада......................................................................................23 3.4 Республикалық олимпиада.............................................................................24 3.5 Халықаралық олимпиада................................................................................25 Қорытынды............................................................................................................27 Пайдаланылған әдебиеттер...................................................................................28 Кіріспе Қазіргі кезде ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір адамды сапалы және терең білім мен іскерліктің болуын, ойлау қабілетінің жоғары, шығармашылықпен жұмыс істеуін талап етеді. Оқушылардың математика-лық білімін жоғары деңгейде оқыту, яғни тереңдету әр ұстаздың алдындағы міндет. Мұғалім шеберлігінің негізгі көрсеткіштерінің бірі-әдістеме саласындағы ғылыми жаңалықтар мен озық тәжірибені жетік игеру. Оқушылардың білімділік және тәрбиелік деңгейі шешуші дәрежеде мұға-лімге байланысты, яғни мұғалім ізденісін қажет етеді. Дарынды балалардың қабілетін дамытудың жолдары көп. Соның ішінде олимпиадалардың ролі ерекше. Оқушылардың пәнге қызығушылығын оятатын, олардың математи-калық ой-өрісінің, шығармашылық қабілетінің дамуына дәнекер болатын қосымша тақырыптар көп әсерін тигізеді. Атап айтқанда,«Математикалық индукция әдісі», «Диофант теңдеулері», «Параметрлі теңдеулер мен теңсіз-діктер», «Комбинаторика», «Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру», «Теңсіздіктерді дәлелдеу» және тағы да басқа тақырыптарды айтуға болады. Бұндай тақырыптар математикалық пән олимпиадаларында өз үлесін қосары сөзсіз. Олимпиадаға дайындалу кезінде әрбір тараудың есептерін шешудің бірне-ше тәсілдерін қарастырамыз. Олимпиадалық есептерді алып қарайтын болсақ, қиындығы өте жоғары. Мұндай есептерді шығару оқушылардан терең ізденуді, терең ойлануды, еңбекқорлықты, шыдамдылықты талап етеді және соған тәрбиелейді. Олимпиадада кездесетін есептер мектеп көлемінде нақты оқылмайды, сондықтан оған қосымша ізденіп, еңбектену керек. Қарастырғалы отырған тақырыптар: «Теңсіздіктерді дәлелдеу» және «Математикалық индукция әдісі» . Теңсіздіктерді дәлелдеу кезінде матема-тикалық индукция әдісін қолдануға болады. Математикалық индукция әдісін пайдаланып натурал сан немесе натурал санға байланысты ұғымдары бар математикалық негіздеуді қажет ететін сөйлемдер дәлелденеді. Теңбе-теңдік-терді дәлелдеуге, шектеулі қосындыларды есептеуге және теңсіздіктерді шешуге көптеген дәлелдеу жолымен көз жеткізуге болады. Математикалық индукция әдісіне және теңсіздіктерді дәлелдеу тақырыптарына қысқаша ғана тоқталып, мектепаралық, аудандық, облыстық, республикалық, халықаралық олимпиадаларда осы тақырыптар бойынша шығарылған қиын есептерге тоқталмақпын. жүктеу/скачать 2.47 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|