1. Дано упорядоченное множество элементов: {7, 8, 12, 16, 18, 20, 30, 38, 49, 50, 54, 60, 61, 69, 75, 79, 80, 81, 95, 101, 123, 198}

 

Министерство науки и высшего образования РФ 

Севастопольский  государственный  университет 

 

 

 

 

 

 

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА 

по дисциплине "Алгоритмы и структуры данных" 

для студентов очной формы обучения направления подготовки 

27.03.04 "Управление в технических системах" 

 

 

 

 

 

 

 

 

Севастополь 

2021 

 

Вариант № 1 

 

1.  Дано упорядоченное множество элементов: 

{7, 8, 12, 16, 18, 20, 30, 38, 49, 50, 54, 60, 61, 69, 75, 79, 80, 81, 95, 101, 123, 198}. 

Найти во множестве ключ K= 61 методом бинарного поиска. 

2.  Для множества ключей {7, 3, 5, 2, 8, 1, 6, 10, 9, 4, 11, 20, 12} построить бинарное 

дерево  поиска.  Написать  алгоритм    поиска  ключа  K=12  по  бинарному  дереву. 

Выделить    в  дереве  путь  поиска.  Удалить  из  дерева  вершину  с  ключом  К=3. 

Изобразить дерево. 

3.  Построить  произвольное  m-арное  дерево,  где  m=5  –  степень  дерева,  с 

количеством  уровней  n=4  (включая  корень  дерева).

 

Преобразовать  m-арное 

дерево  к бинарному.  Предварительно пронумеровать  вершины. 

4.  В  каком  порядке  посещаются  вершины  бинарного  дерева,  построенного  в  п.3,  в 

случае: а) симметричного обхода дерева; б) в случае прямого обхода дерева; в) в 

случае  обратного  обхода  дерева;  г)  в  случае  обхода  в  ширину  (вершины 

посещаются слева направо,  уровень за уровнем вниз от корня).  Записать в виде 

последовательности номеров вершин. 

5.  Изобразить на рисунке списковое представление бинарного дерева, построенного 

в п.3. 

6.  Для графа, изображенного на рисунке, построить матрицу смежности. 

 

 

 

Вариант № 2 

 

1.  Дано упорядоченное множество элементов: 

{2, 4, 11, 13, 18, 22, 31, 35, 40, 50, 52, 64, 68, 69, 74, 79, 82, 87, 98, 105, 122, 190}. 

Найти во множестве ключ K= 87 методом бинарного поиска. 

2.  Для множества ключей {8, 3, 4, 1, 7, 2, 6, 11, 9, 5, 15, 25, 10} построить бинарное 

дерево  поиска.  Написать  алгоритм    поиска  ключа  K=6  по  бинарному  дереву. 

Выделить    в  дереве  путь  поиска.  Удалить  из  дерева  вершину  с  ключом  К=11. 

Изобразить дерево. 

3.  Построить  произвольное  m-арное  дерево,  где  m=4  –  степень  дерева,  с 

количеством  уровней  n=5  (включая  корень  дерева).

 

Преобразовать  m-арное 

дерево  к бинарному.  Предварительно пронумеровать  вершины. 

4.  В  каком  порядке  посещаются  вершины  бинарного  дерева,  построенного  в  п.3,  в 

случае: а) симметричного обхода дерева; б) в случае прямого обхода дерева; в) в 

случае  обратного  обхода  дерева;  г)  в  случае  обхода  в  ширину  (вершины 

посещаются слева направо,  уровень за уровнем вниз от корня).  Записать в виде 

последовательности номеров вершин. 

5.  Изобразить на рисунке списковое представление бинарного дерева, построенного 

в п.3. 

6.  Для графа, изображенного на рисунке, построить матрицу смежности. 

 

 

 

Вариант № 3 

 

1.  Дано упорядоченное множество элементов: 

{4, 5, 10, 14, 23, 24, 30, 47, 50, 55, 59, 60, 64, 65, 77, 90, 95, 98, 102, 110, 150}. 

Найти во множестве ключ K= 90 методом бинарного поиска. 

2.  Для множества ключей {10, 2, 5, 1, 8, 3, 7, 15, 9, 4, 20, 19, 11} построить бинарное 

дерево  поиска.  Написать  алгоритм    поиска  ключа  K=7  по  бинарному  дереву. 

Выделить    в  дереве  путь  поиска.  Удалить  из  дерева  вершину  с  ключом  К=5. 

Изобразить дерево. 

3.  Построить  произвольное  m-арное  дерево,  где  m=5  –  степень  дерева,  с 

количеством  уровней  n=4  (включая  корень  дерева).

 

Преобразовать  m-арное 

дерево  к бинарному.  Предварительно пронумеровать  вершины. 

4.  В  каком  порядке  посещаются  вершины  бинарного  дерева,  построенного  в  п.3,  в 

случае: а) симметричного обхода дерева; б) в случае прямого обхода дерева; в) в 

случае  обратного  обхода  дерева;  г)  в  случае  обхода  в  ширину  (вершины 

посещаются слева направо,  уровень за уровнем вниз от корня).  Записать в виде 

последовательности номеров вершин. 

5.  Изобразить на рисунке списковое представление бинарного дерева, построенного 

в п.3. 

6.  Для графа, изображенного на рисунке, построить матрицу смежности. 

 

 

Вариант № 4 

 

1.  Дано упорядоченное множество элементов: 

{2, 9, 10, 12, 20, 24, 28, 30, 37, 40, 45, 50, 51, 60, 65, 70, 74, 76,  95, 111, 138, 175}. 

Найти во множестве ключ K= 70 методом бинарного поиска. 

2.  Для  множества  ключей  {30,  20,  15,  21,  8,  5,  11,  35,  9,  28,  40,  36,  45}  построить 

бинарное  дерево  поиска.  Написать  алгоритм    поиска  ключа  K=11  по  бинарному 

дереву.  Выделить    в  дереве  путь  поиска.  Удалить  из  дерева  вершину  с  ключом 

К=20. Изобразить дерево. 

3.  Построить  произвольное  m-арное  дерево,  где  m=4  –  степень  дерева,  с 

количеством  уровней  n=5  (включая  корень  дерева).

 

Преобразовать  m-арное 

дерево  к бинарному.  Предварительно пронумеровать  вершины. 

4.  В  каком  порядке  посещаются  вершины  бинарного  дерева,  построенного  в  п.3,  в 

случае: а) симметричного обхода дерева; б) в случае прямого обхода дерева; в) в 

случае  обратного  обхода  дерева;  г)  в  случае  обхода  в  ширину  (вершины 

посещаются слева направо,  уровень за уровнем вниз от корня).  Записать в виде 

последовательности номеров вершин. 

5.  Изобразить на рисунке списковое представление бинарного дерева, построенного 

в п.3. 

6.  Для графа, изображенного на рисунке, построить матрицу смежности. 

 

 

 

 

Вариант № 5 

 

1.  Дано упорядоченное множество элементов: 

{5, 8, 11, 14, 21, 24, 29, 32, 38, 44, 48, 52, 58, 68, 70, 72, 75, 78,  105, 115, 148, 195}. 

Найти во множестве ключ K= 32 методом бинарного поиска. 

2.  Для  множества  ключей  {50,  35,  28,  10,  8,  4,  38,  31,  9,  58,  51,  64,  60}  построить 

бинарное  дерево  поиска.  Написать  алгоритм    поиска  ключа  K=9  по  бинарному 

дереву.  Выделить    в  дереве  путь  поиска.  Удалить  из  дерева  вершину  с  ключом 

К=28. Изобразить дерево. 

3.  Построить  произвольное  m-арное  дерево,  где  m=5  –  степень  дерева,  с 

количеством  уровней  n=4  (включая  корень  дерева).

 

Преобразовать  m-арное 

дерево  к бинарному.  Предварительно пронумеровать  вершины. 

4.  В  каком  порядке  посещаются  вершины  бинарного  дерева,  построенного  в  п.3,  в 

случае: а) симметричного обхода дерева; б) в случае прямого обхода дерева; в) в 

случае  обратного  обхода  дерева;  г)  в  случае  обхода  в  ширину  (вершины 

посещаются слева направо,  уровень за уровнем вниз от корня).  Записать в виде 

последовательности номеров вершин. 

5.  Изобразить на рисунке списковое представление бинарного дерева, построенного 

в п.3. 

6.  Для графа, изображенного на рисунке, построить матрицу смежности. 

 

 

Вариант № 6 

 

1.  Дано упорядоченное множество элементов: 

{7, 8, 12, 16, 18, 20, 30, 38, 49, 50, 54, 60, 61, 69, 75, 79, 80, 81, 95, 101, 123, 198}. 

Найти во множестве ключ K= 95 методом бинарного поиска. 

2.  Для множества ключей {7, 3, 5, 2, 8, 1, 6, 10, 9, 4, 11, 20, 12} построить бинарное 

дерево  поиска.  Написать  алгоритм    поиска  ключа  K=8  по  бинарному  дереву. 

Выделить    в  дереве  путь  поиска.  Удалить  из  дерева  вершину  с  ключом  К=3. 

Изобразить дерево. 

3.  Построить  произвольное  m-арное  дерево,  где  m=4  –  степень  дерева,  с 

количеством  уровней  n=5  (включая  корень  дерева).

 

Преобразовать  m-арное 

дерево  к бинарному.  Предварительно пронумеровать  вершины. 

4.  В  каком  порядке  посещаются  вершины  бинарного  дерева,  построенного  в  п.3,  в 

случае: а) симметричного обхода дерева; б) в случае прямого обхода дерева; в) в 

случае  обратного  обхода  дерева;  г)  в  случае  обхода  в  ширину  (вершины 

посещаются слева направо,  уровень за уровнем вниз от корня).  Записать в виде 

последовательности номеров вершин. 

5.  Изобразить на рисунке списковое представление бинарного дерева, построенного 

в п.3. 

6.  Для графа, изображенного на рисунке, построить матрицу смежности. 

 

Вариант № 7 

 

1.  Дано упорядоченное множество элементов: 

{2, 4, 11, 13, 18, 22, 31, 35, 40, 50, 52, 64, 68, 69, 74, 79, 82, 87, 98, 105, 122, 190}. 

Найти во множестве ключ K= 105 методом бинарного поиска. 

2.  Для множества ключей {8, 3, 4, 1, 7, 2, 6, 11, 9, 5, 15, 25, 10} построить бинарное 

дерево  поиска.  Написать  алгоритм    поиска  ключа  K=5  по  бинарному  дереву. 

Выделить    в  дереве  путь  поиска.  Удалить  из  дерева  вершину  с  ключом  К=8. 

Изобразить дерево. 

3.  Построить  произвольное  m-арное  дерево,  где  m=5  –  степень  дерева,  с 

количеством  уровней  n=4  (включая  корень  дерева).

 

Преобразовать  m-арное 

дерево  к бинарному.  Предварительно пронумеровать  вершины. 

4.  В  каком  порядке  посещаются  вершины  бинарного  дерева,  построенного  в  п.3,  в 

случае: а) симметричного обхода дерева; б) в случае прямого обхода дерева; в) в 

случае  обратного  обхода  дерева;  г)  в  случае  обхода  в  ширину  (вершины 

посещаются слева направо,  уровень за уровнем вниз от корня).  Записать в виде 

последовательности номеров вершин. 

5.  Изобразить на рисунке списковое представление бинарного дерева, построенного 

в п.3. 

6.  Для графа, изображенного на рисунке, построить матрицу смежности. 

 

 

Вариант № 8 

 

1.  Дано упорядоченное множество элементов: 

{4, 5, 10, 14, 23, 24, 30, 47, 50, 55, 59, 60, 64, 65, 77, 90, 95, 98, 102, 110, 150}. 

Найти во множестве ключ K= 95 методом бинарного поиска. 

2.  Для множества ключей {10, 2, 5, 1, 8, 3, 7, 15, 9, 4, 20, 19, 11} построить бинарное 

дерево  поиска.  Написать  алгоритм    поиска  ключа  K=7  по  бинарному  дереву. 

Выделить    в  дереве  путь  поиска.  Удалить  из  дерева  вершину  с  ключом  К=2. 

Изобразить дерево. 

3.  Построить  произвольное  m-арное  дерево,  где  m=4  –  степень  дерева,  с 

количеством  уровней  n=5  (включая  корень  дерева).

 

Преобразовать  m-арное 

дерево  к бинарному.  Предварительно пронумеровать  вершины. 

4.  В  каком  порядке  посещаются  вершины  бинарного  дерева,  построенного  в  п.3,  в 

случае: а) симметричного обхода дерева; б) в случае прямого обхода дерева; в) в 

случае  обратного  обхода  дерева;  г)  в  случае  обхода  в  ширину  (вершины 

посещаются слева направо,  уровень за уровнем вниз от корня).  Записать в виде 

последовательности номеров вершин. 

5.  Изобразить на рисунке списковое представление бинарного дерева, построенного 

в п.3. 

6.  Для графа, изображенного на рисунке, построить матрицу смежности. 

 

 

Вариант № 9 

 

1.  Дано упорядоченное множество элементов: 

{2, 9, 10, 12, 20, 24, 28, 30, 37, 40, 45, 50, 51, 60, 65, 70, 74, 76,  95, 111, 138, 175}. 

Найти во множестве ключ K= 74 методом бинарного поиска. 

2.  Для  множества  ключей  {30,  20,  15,  21,  8,  5,  11,  35,  9,  28,  40,  36,  45}  построить 

бинарное  дерево  поиска.  Написать  алгоритм    поиска  ключа  K=11  по  бинарному 

дереву.  Выделить    в  дереве  путь  поиска.  Удалить  из  дерева  вершину  с  ключом 

К=30. Изобразить дерево. 

3.  Построить  произвольное  m-арное  дерево,  где  m=5  –  степень  дерева,  с 

количеством  уровней  n=4  (включая  корень  дерева).

 

Преобразовать  m-арное 

дерево  к бинарному.  Предварительно пронумеровать  вершины. 

4.  В  каком  порядке  посещаются  вершины  бинарного  дерева,  построенного  в  п.3,  в 

случае: а) симметричного обхода дерева; б) в случае прямого обхода дерева; в) в 

случае  обратного  обхода  дерева;  г)  в  случае  обхода  в  ширину  (вершины 

посещаются слева направо,  уровень за уровнем вниз от корня).  Записать в виде 

последовательности номеров вершин. 

5.  Изобразить на рисунке списковое представление бинарного дерева, построенного 

в п.3. 

6.  Для графа, изображенного на рисунке, построить матрицу смежности. 

 

 

 

 

Вариант № 10 

 

1.  Дано упорядоченное множество элементов: 

{5, 8, 11, 14, 21, 24, 29, 32, 38, 44, 48, 52, 58, 68, 70, 72, 75, 78,  105, 115, 148, 195}. 

Найти во множестве ключ K= 29 методом бинарного поиска. 

2.  Для  множества  ключей  {50,  35,  28,  10,  8,  4,  38,  31,  9,  58,  51,  64,  60}  построить 

бинарное  дерево  поиска.  Написать  алгоритм    поиска  ключа  K=4  по  бинарному 

дереву.  Выделить    в  дереве  путь  поиска.  Удалить  из  дерева  вершину  с  ключом 

К=35. Изобразить дерево. 

3.  Построить  произвольное  m-арное  дерево,  где  m=4  –  степень  дерева,  с 

количеством  уровней  n=5  (включая  корень  дерева).

 

Преобразовать  m-арное 

дерево  к бинарному.  Предварительно пронумеровать  вершины. 

4.  В  каком  порядке  посещаются  вершины  бинарного  дерева,  построенного  в  п.3,  в 

случае: а) симметричного обхода дерева; б) в случае прямого обхода дерева; в) в 

случае  обратного  обхода  дерева;  г)  в  случае  обхода  в  ширину  (вершины 

посещаются слева направо,  уровень за уровнем вниз от корня).  Записать в виде 

последовательности номеров вершин. 

5.  Изобразить на рисунке списковое представление бинарного дерева, построенного 

в п.3. 

6.  Для графа, изображенного на рисунке, построить матрицу смежности. 

 

 

Вариант № 11 

1.  Дано упорядоченное множество элементов: 

{7, 8, 12, 16, 18, 20, 30, 38, 49, 50, 54, 60, 61, 69, 75, 79, 80, 81, 95, 101, 123, 198}. 

Найти во множестве ключ K= 123 методом бинарного поиска. 

2.  Для множества ключей {7, 3, 5, 2, 8, 1, 6, 10, 9, 4, 11, 20, 12} построить бинарное 

дерево  поиска.  Написать  алгоритм    поиска  ключа  K=6  по  бинарному  дереву. 

Выделить    в  дереве  путь  поиска.  Удалить  из  дерева  вершину  с  ключом  К=3. 

Изобразить дерево. 

3.  Построить  произвольное  m-арное  дерево,  где  m=5  –  степень  дерева,  с 

количеством  уровней  n=4  (включая  корень  дерева).

 

Преобразовать  m-арное 

дерево  к бинарному.  Предварительно пронумеровать  вершины. 

4.  В  каком  порядке  посещаются  вершины  бинарного  дерева,  построенного  в  п.3,  в 

случае: а) симметричного обхода дерева; б) в случае прямого обхода дерева; в) в 

случае  обратного  обхода  дерева;  г)  в  случае  обхода  в  ширину  (вершины 

посещаются слева направо,  уровень за уровнем вниз от корня).  Записать в виде 

последовательности номеров вершин. 

5.  Изобразить на рисунке списковое представление бинарного дерева, построенного 

в п.3. 

6.  Для графа, изображенного на рисунке, построить матрицу смежности. 

 

Вариант № 12 

 

1.  Дано упорядоченное множество элементов: 

{2, 4, 11, 13, 18, 22, 31, 35, 40, 50, 52, 64, 68, 69, 74, 79, 82, 87, 98, 105, 122, 190}. 

Найти во множестве ключ K= 98 методом бинарного поиска. 

2.  Для множества ключей {8, 3, 4, 1, 7, 2, 6, 11, 9, 5, 15, 25, 10} построить бинарное 

дерево  поиска.  Написать  алгоритм    поиска  ключа  K=10  по  бинарному  дереву. 

Выделить    в  дереве  путь  поиска.  Удалить  из  дерева  вершину  с  ключом  К=11. 

Изобразить дерево. 

3.  Построить  произвольное  m-арное  дерево,  где  m=4  –  степень  дерева,  с 

количеством  уровней  n=5  (включая  корень  дерева).

 

Преобразовать  m-арное 

дерево  к бинарному.  Предварительно пронумеровать  вершины. 

4.  В  каком  порядке  посещаются  вершины  бинарного  дерева,  построенного  в  п.3,  в 

случае: а) симметричного обхода дерева; б) в случае прямого обхода дерева; в) в 

случае  обратного  обхода  дерева;  г)  в  случае  обхода  в  ширину  (вершины 

посещаются слева направо,  уровень за уровнем вниз от корня).  Записать в виде 

последовательности номеров вершин. 

5.  Изобразить на рисунке списковое представление бинарного дерева, построенного 

в п.3. 

6.  Для графа, изображенного на рисунке, построить матрицу смежности. 

 

 

 

Вариант № 13 

 

1.  Дано упорядоченное множество элементов: 

{4, 5, 10, 14, 23, 24, 30, 47, 50, 55, 59, 60, 64, 65, 77, 90, 95, 98, 102, 110, 150}. 

Найти во множестве ключ K= 14 методом бинарного поиска. 

2.  Для множества ключей {10, 2, 5, 1, 8, 3, 7, 15, 9, 4, 20, 19, 11} построить бинарное 

дерево  поиска.  Написать  алгоритм    поиска  ключа  K=9  по  бинарному  дереву. 

Выделить    в  дереве  путь  поиска.  Удалить  из  дерева  вершину  с  ключом  К=2. 

Изобразить дерево. 

3.  Построить  произвольное  m-арное  дерево,  где  m=5  –  степень  дерева,  с 

количеством  уровней  n=4  (включая  корень  дерева).

 

Преобразовать  m-арное 

дерево  к бинарному.  Предварительно пронумеровать  вершины. 

4.  В  каком  порядке  посещаются  вершины  бинарного  дерева,  построенного  в  п.3,  в 

случае: а) симметричного обхода дерева; б) в случае прямого обхода дерева; в) в 

случае  обратного  обхода  дерева;  г)  в  случае  обхода  в  ширину  (вершины 

посещаются слева направо,  уровень за уровнем вниз от корня).  Записать в виде 

последовательности номеров вершин. 

5.  Изобразить на рисунке списковое представление бинарного дерева, построенного 

в п.3. 

6.  Для графа, изображенного на рисунке, построить матрицу смежности. 

 

 

 

Вариант № 14 

 

1.  Дано упорядоченное множество элементов: 

{2, 9, 10, 12, 20, 24, 28, 30, 37, 40, 45, 50, 51, 60, 65, 70, 74, 76,  95, 111, 138, 175}. 

Найти во множестве ключ K= 65 методом бинарного поиска. 

2.  Для  множества  ключей  {30,  20,  15,  21,  8,  5,  11,  35,  9,  28,  40,  36,  45}  построить 

бинарное  дерево  поиска.  Написать  алгоритм    поиска  ключа  K=9  по  бинарному 

дереву.  Выделить    в  дереве  путь  поиска.  Удалить  из  дерева  вершину  с  ключом 

К=30. Изобразить дерево. 

3.  Построить  произвольное  m-арное  дерево,  где  m=4  –  степень  дерева,  с 

количеством  уровней  n=5  (включая  корень  дерева).

 

Преобразовать  m-арное 

дерево  к бинарному.  Предварительно пронумеровать  вершины. 

4.  В  каком  порядке  посещаются  вершины  бинарного  дерева,  построенного  в  п.3,  в 

случае: а) симметричного обхода дерева; б) в случае прямого обхода дерева; в) в 

случае  обратного  обхода  дерева;  г)  в  случае  обхода  в  ширину  (вершины 

посещаются слева направо,  уровень за уровнем вниз от корня).  Записать в виде 

последовательности номеров вершин. 

5.  Изобразить на рисунке списковое представление бинарного дерева, построенного 

в п.3. 

6.  Для графа, изображенного на рисунке, построить матрицу смежности. 

 

 

 

 

 

Вариант № 15 

 

1.  Дано упорядоченное множество элементов: 

{5, 8, 11, 14, 21, 24, 29, 32, 38, 44, 48, 52, 58, 68, 70, 72, 75, 78,  105, 115, 148, 195}. 

Найти во множестве ключ K= 38 методом бинарного поиска. 

2.  Для  множества  ключей  {50,  35,  28,  10,  8,  4,  38,  31,  9,  58,  51,  64,  60}  построить 

бинарное  дерево  поиска.  Написать  алгоритм    поиска  ключа  K=4  по  бинарному 

дереву.  Выделить    в  дереве  путь  поиска.  Удалить  из  дерева  вершину  с  ключом 

К=35. Изобразить дерево. 

3.  Построить  произвольное  m-арное  дерево,  где  m=5  –  степень  дерева,  с 

количеством  уровней  n=4  (включая  корень  дерева).

 

Преобразовать  m-арное 

дерево  к бинарному.  Предварительно пронумеровать  вершины. 

4.  В  каком  порядке  посещаются  вершины  бинарного  дерева,  построенного  в  п.3,  в 

случае: а) симметричного обхода дерева; б) в случае прямого обхода дерева; в) в 

случае  обратного  обхода  дерева;  г)  в  случае  обхода  в  ширину  (вершины 

посещаются слева направо,  уровень за уровнем вниз от корня).  Записать в виде 

последовательности номеров вершин. 

5.  Изобразить на рисунке списковое представление бинарного дерева, построенного 

в п.3. 

6.  Для графа, изображенного на рисунке, построить матрицу смежности. 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант № 16 

 

1.  Дано упорядоченное множество элементов: 

{7, 8, 12, 16, 18, 20, 30, 38, 49, 50, 54, 60, 61, 69, 75, 79, 80, 81, 95, 101, 123, 198}. 

Найти во множестве ключ K= 69 методом бинарного поиска. 

2.  Для множества ключей {7, 3, 5, 2, 8, 1, 6, 10, 9, 4, 11, 20, 12} построить бинарное 

дерево  поиска.  Написать  алгоритм    поиска  ключа  K=4  по  бинарному  дереву. 

Выделить    в  дереве  путь  поиска.  Удалить  из  дерева  вершину  с  ключом  К=7. 

Изобразить дерево. 

3.  Построить  произвольное  m-арное  дерево,  где  m=4  –  степень  дерева,  с 

количеством  уровней  n=5  (включая  корень  дерева).

 

Преобразовать  m-арное 

дерево  к бинарному.  Предварительно пронумеровать  вершины. 

4.  В  каком  порядке  посещаются  вершины  бинарного  дерева,  построенного  в  п.3,  в 

случае: а) симметричного обхода дерева; б) в случае прямого обхода дерева; в) в 

случае  обратного  обхода  дерева;  г)  в  случае  обхода  в  ширину  (вершины 

посещаются слева направо,  уровень за уровнем вниз от корня).  Записать в виде 

последовательности номеров вершин. 

5.  Изобразить на рисунке списковое представление бинарного дерева, построенного 

в п.3. 

6.  Для графа, изображенного на рисунке, построить матрицу смежности. 

 

 

 

 

Вариант № 17 

 

1.  Дано упорядоченное множество элементов: 

{2, 4, 11, 13, 18, 22, 31, 35, 40, 50, 52, 64, 68, 69, 74, 79, 82, 87, 98, 105, 122, 190}. 

Найти во множестве ключ K= 98 методом бинарного поиска. 

2.  Для множества ключей {8, 3, 4, 1, 7, 2, 6, 11, 9, 5, 15, 25, 10} построить бинарное 

дерево  поиска.  Написать  алгоритм    поиска  ключа  K=2  по  бинарному  дереву. 

Выделить    в  дереве  путь  поиска.  Удалить  из  дерева  вершину  с  ключом  К=3. 

Изобразить дерево. 

3.  Построить  произвольное  m-арное  дерево,  где  m=5  –  степень  дерева,  с 

количеством  уровней  n=4  (включая  корень  дерева).

 

Преобразовать  m-арное 

дерево  к бинарному.  Предварительно пронумеровать  вершины. 

4.  В  каком  порядке  посещаются  вершины  бинарного  дерева,  построенного  в  п.3,  в 

случае: а) симметричного обхода дерева; б) в случае прямого обхода дерева; в) в 

случае  обратного  обхода  дерева;  г)  в  случае  обхода  в  ширину  (вершины 

посещаются слева направо,  уровень за уровнем вниз от корня).  Записать в виде 

последовательности номеров вершин. 

5.  Изобразить на рисунке списковое представление бинарного дерева, построенного 

в п.3. 

6.  Для графа, изображенного на рисунке, построить матрицу смежности. 

 

 

Вариант № 18 

 

1.  Дано упорядоченное множество элементов: 

{4, 5, 10, 14, 23, 24, 30, 47, 50, 55, 59, 60, 64, 65, 77, 90, 95, 98, 102, 110, 150}. 

Найти во множестве ключ K= 90 методом бинарного поиска. 

2.  Для множества ключей {10, 2, 5, 1, 8, 3, 7, 15, 9, 4, 20, 19, 11} построить бинарное 

дерево  поиска.  Написать  алгоритм    поиска  ключа  K=7  по  бинарному  дереву. 

Выделить    в  дереве  путь  поиска.  Удалить  из  дерева  вершину  с  ключом  К=5. 

Изобразить дерево. 

3.  Построить  произвольное  m-арное  дерево,  где  m=4  –  степень  дерева,  с 

количеством  уровней  n=5  (включая  корень  дерева).

 

Преобразовать  m-арное 

дерево  к бинарному.  Предварительно пронумеровать  вершины. 

4.  В  каком  порядке  посещаются  вершины  бинарного  дерева,  построенного  в  п.3,  в 

случае: а) симметричного обхода дерева; б) в случае прямого обхода дерева; в) в 

случае  обратного  обхода  дерева;  г)  в  случае  обхода  в  ширину  (вершины 

посещаются слева направо,  уровень за уровнем вниз от корня).  Записать в виде 

последовательности номеров вершин. 

5.  Изобразить на рисунке списковое представление бинарного дерева, построенного 

в п.3. 

6.  Для графа, изображенного на рисунке, построить матрицу смежности. 

 

 

Вариант № 19 

 

1.  Дано упорядоченное множество элементов: 

{2, 9, 10, 12, 20, 24, 28, 30, 37, 40, 45, 50, 51, 60, 65, 70, 74, 76,  95, 111, 138, 175}. 

Найти во множестве ключ K= 70 методом бинарного поиска. 

2.  Для  множества  ключей  {30,  20,  15,  21,  8,  5,  11,  35,  9,  28,  40,  36,  45}  построить 

бинарное  дерево  поиска.  Написать  алгоритм    поиска  ключа  K=11  по  бинарному 

дереву.  Выделить    в  дереве  путь  поиска.  Удалить  из  дерева  вершину  с  ключом 

К=20. Изобразить дерево. 

3.  Построить  произвольное  m-арное  дерево,  где  m=5  –  степень  дерева,  с 

количеством  уровней  n=4  (включая  корень  дерева).

 

Преобразовать  m-арное 

дерево  к бинарному.  Предварительно пронумеровать  вершины. 

4.  В  каком  порядке  посещаются  вершины  бинарного  дерева,  построенного  в  п.3,  в 

случае: а) симметричного обхода дерева; б) в случае прямого обхода дерева; в) в 

случае  обратного  обхода  дерева;  г)  в  случае  обхода  в  ширину  (вершины 

посещаются слева направо,  уровень за уровнем вниз от корня).  Записать в виде 

последовательности номеров вершин. 

5.  Изобразить на рисунке списковое представление бинарного дерева, построенного 

в п.3. 

6.  Для графа, изображенного на рисунке, построить матрицу смежности. 

 

 

 

Вариант № 20 

 

1.  Дано упорядоченное множество элементов: 

{5, 8, 11, 14, 21, 24, 29, 32, 38, 44, 48, 52, 58, 68, 70, 72, 75, 78,  105, 115, 148, 195}. 

Найти во множестве ключ K= 32 методом бинарного поиска. 

2.  Для  множества  ключей  {50,  35,  28,  10,  8,  4,  38,  31,  9,  58,  51,  64,  60}  построить 

бинарное  дерево  поиска.  Написать  алгоритм    поиска  ключа  K=9  по  бинарному 

дереву.  Выделить    в  дереве  путь  поиска.  Удалить  из  дерева  вершину  с  ключом 

К=28. Изобразить дерево. 

3.  Построить  произвольное  m-арное  дерево,  где  m=4  –  степень  дерева,  с 

количеством  уровней  n=5  (включая  корень  дерева).

 

Преобразовать  m-арное 

дерево  к бинарному.  Предварительно пронумеровать  вершины. 

4.  В  каком  порядке  посещаются  вершины  бинарного  дерева,  построенного  в  п.3,  в 

случае: а) симметричного обхода дерева; б) в случае прямого обхода дерева; в) в 

случае  обратного  обхода  дерева;  г)  в  случае  обхода  в  ширину  (вершины 

посещаются слева направо,  уровень за уровнем вниз от корня).  Записать в виде 

последовательности номеров вершин. 

5.  Изобразить на рисунке списковое представление бинарного дерева, построенного 

в п.3. 

6.  Для графа, изображенного на рисунке, построить матрицу смежности.