1 есеп. “Фишкалар”
жүктеу/скачать 311 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 8 есеп. “Шырша-таяқтар!”
- 9 есеп. “Дөңгелектен алынған үшбұрыш”
- Задача 10. “Текшедегі ойықтар”
- 11 есеп. “Агрессивті ладьялар”
1 есеп. “Фишкалар”.NxN өлшемді шахмат тақтасын қарастырайық. Кез келген тордың ортасынан өтетін және тақтаның қандайда бір қабырғаларынаа немесе диагоналдарына параллель болатын әрбір түзу үшін ең болмағанда бір фишка орналасатындай фишканың қандай ең аз санын шахмат тақтасының торына қоюға болады? (Фишкалар тордың ортасына қойылады). Енгізілетін мәнге мысал: 4
8
Есеп 2. «Сөздер»Студенттер мен оқушылар сабақта «Сөздер» деп аталатын ойынды ойнағанды жақсы көреді. Сөз таңдалып, таңдалынған сөздің әріптерінен басқа сөздер құрылады, сонымен бірге әрбір әріп негізгі сөзде қанша рет кездессе сонша рет қолданылады. Осы ойынды ойнауға көмектесетін бағдарлама жазыңыз. Енгізілетін мәндердің бірінші жолында ойынға таңдалынған сөз жазылған. Ары қарай К – сөздіктегі сандар саны болады. Келесі К жолда «сөздік» берілген, яғни өзіміз мағыналы деп ойлаған сөздер жиыны берілген. Олардың саны 100-ден аспауы керек. Сөз – бұл 255-тен аспайты кіші латын әріптерінің тізбегі. Әрбір сөз жеке жолда жазылу керек. Сөздіктегі сөздер алфавит ретімен орналасу міндетті емес, бірақ қайталанбайды. Бағдарлама жұмысының нәтижесінде алынған сөздердің саны және негізгі сөзден алуға болатын сөздер тізімі болу керек. Сөздер сөздікте кездескен ретімен берілу керек.
3 есеп. “Жылан”.NxN өлшемді шахмат тақтасында k нөмірленген фишкалар қойылған. Осы фишкаларды жинайтын кірпі (1,1) координаталы тордан шығады және барлық фишкаларды нөмірінің өсу ретімен жинау керек. (x,y) координаталы тордан кірпі көршілес төртеуінің біреуіне ғана орналасады, яғни (x+1,y), (x-1,y), (x,y+1) немесе (x,y-1) координаталы торлардың біреуінде, әрине ол тақта шекарасынан аспау керек. Барлық фишканы жинауға кететін қадамның минималды санын анықтау керек. Егер кірпі қазір алатын фишка нөмірінен үлкен нөмірлі фишка тұрған тордан өтсе, ештеңе өзгермейді (ол тек өтіп кетеді, ал фишка орнында қалады). N және k екі саны енгізіледі. Сосын фишкаға сәйкес (x,y) координаталар жұбы k енгізіледі, яғни алғашында бірінші фишка үшін, содан кейін екінші фишка үшін және т.с.с. Ж 4 3
3 3 1 4
2 1 Шығарылатын мәнге мысал: 11
4 есеп. “Қалың орман”.Жазықтықтағы 1 ден N-ге дейінгі бүтін санды координаталы барлық нүктелерде ағаштар тұр – барлығы N2 ағаш. Жолаушы (x1,y1) координаталы нүктеде тұрады, мұндағы x1,y1>0 және осы координаталардың ең болмағанда біреуі N үлкен (орманның ішінде болмау үшін). (0,0) координаталы нүктеде жолаушы көріне ме жоқ па, соны анықтау керек. Егер (0,0) және (x1,y1) нүктелері арқылы өтетін түзуде ең болмағанда бір ағаш бар болса, онда жолаушы көрінбейді. Енгізуге үш бүтін сандар беріледі – N, x1, y1. Егер жолаушы көрінсе, онда YES шығарып беру керек, кері жағдайда NO.
5 есеп. “Боулинг”.Боулингті ойнаған кезде он мүмкіндік беріледі, олардың әрқайсысы екі лақтырудан тұрады. Әрбір мүмкіндіктің алдында жолда 10 кегель қойылады. Мақсаты – екі лақтырудан кейін көбірек құлату керек. Егер бірінші лақтырудан барлығы құламаса, онда қалған кегельдерге тию үшін сіздің екінші лақтыруыңыз бар. Егер мүмкіндікте бірінші лақтырудан барлық 10 кегельде құласа, онда оны «strike» деп атайды. Егер он кегельдің барлығы екі рет лақтырғаннан құласа, онда оны «spare» деп атайды. Мүмкіндікте құлаған кегель саны ойыншының жалпы қосындысына қосылады. Бірақ егер алдыңғы лақтыруда сізде «strike» немесе «spare» болса, онда тағыда қосымша ұпай беріледі. Егер алдыңғы лақтыру «strike» болса, онда құлаған кегель саны осы мүмкіндікте екі еселенеді. Егер алдыңғы лақтырудың екеуі де «strike» болса, онда құлаған кегель саны осы мүмкіндікте үш еселенеді. Егер алдыңғы лақтыру «spare» болса, онда осы мүмкіндікте тек қана бірінші лақтырудағы құлаған кегель саны екі еселенеді (мысалы, айталық алдыңғы «spare» болсын және осы подходқа ойыншы екі лақтырумен 8 кегель құлатса, сәйкесінше 5 және 3, онда жалпы қосындысына 5*2+3=13 ұпай қосылады). Сізге он лақтырудың кестесі берілген және жалпы қосындысын есептеу керек. Әр подходқа бірден 10 сандар жұбы енгізіледі. Сандардың әрқайсысы – сәйкес лақтыруда құлаған кегель саны (әрине, әрбір сан 0-ден 10-ға дейін болуы керек). Егер «strike» болса, онда жол мынадай болады: 10 0 (өйткені екінші лақтыру қажет болмайды, себебі барлық кегельдер құлаған, бірақ кесте үшін формальді түрде екінші лақтыруда 0 кегель құлады деп есептейміз). Бір ғана сан шығару керек – жалпы қосындысы
6 есеп. “Үй кинотеатры”Мектеп демалысы кезінде Петя компьютеріндегі барлық фильмдерді көрмекші болып шешті. Бірақ демлыста қосымша спорттық іс-шаралар жоспарланғандықтан, онда Петя осы фильмдерді үзіліссіз көруге қанша күн, сағат және минут керектігін білгісі келеді. Бастапқыда N – фильм саны енгізіледі(1 ≤ N ≤ 100), содан кейін N сан, яғни әрбір фильмнің минут бойынша ұзақтығы енгізіледі. Фильмдердің барлығы 4 сағаттан аспайды. Сіздің міндетіңіз 3 сан, яғни барлық фильмдерді көруге кететін күн, сағат және минут санын шығару керек.
7 есеп. “Баспа іс”Университет типографиясында жаңа олимпиадалық есептер жинағы шықты. Практиканттардың бірі статистика жүргізді және жинақтың барлық беттерінің нөмірлері үшін М саны қолданылғанын анықтады (1 ≤ M ≤ 30000). Соңғы бетте қай нөмір болғанын немесе осы М сандар бет нөмірлері үшін қолданылмағандығын анықтау керек. M саны енгізіледі, Сіздің міндетіңіз – соңғы бет нөмірін немесе «жоқ» жауабын шығару керек.
8 есеп. “Шырша-таяқтар!”Балалар жаңа жылдың алдында үлкен шырша өсірмекші болды. Олар оны К-шы желтоқсанда екті. Шырша өзгеше болды және өте жылдам өсті. Дің келесі күні-ақ көрінді. Тағы да бір күннен кейін діңнің екі бұтағы шықты. Әр күн сайын әрбір пайда болған бұтақтардан және діңнен 2 ғана бұтақ шығып отырды. Балалар 31 желтоқсанда шыршаны безендірді. Діңнің төбесіне олар жұлдыз тақты, ал әр бұтаққа бір ойыншықтан ілді. Әрбір ойыншық N теңгеден тұрады. Балалар ата-аналарынан қанша теңге алды? Екі сан енгізіледі 19<=К<=31 және 1<=N<=2005. Сіздің міндетіңіз бір ғана сан шығару – ойыншықтардың бағаларының қосындысы
9 есеп. “Дөңгелектен алынған үшбұрыш”Қандай a, b, c ең кіші радиусты дөңгелектен a, b, c қабырғалы үшбұрыш қиып алуға болады? Бір жолда бос орын арқылы 1000-нан аспайтын үш a, b, c сандарын енгізу керек. Бір сан, яғни ондық нүктеден кейін үш таңбалы радиус мәнін шығарыңыз.
Задача 10. “Текшедегі ойықтар”Текше N3 мөлдір және мөлдір емес қарапайым кубиктардан тұрады. Сіздің міндетіңіз – текшеде 1х1 өлшемді тесіп өтетін квадратты сәулелер қанша екенін анықтау. Бірінші жолда бір N ≤ 10 саны енгізіледі. Ары қарай куб қабаттарын анықтайтын N матрицасы келтіріледі. Матрицаның әрбір элементі 0-ге (мөлдір кубик) немесе 1-ге (мөлдір емес) тең. Текшедегі сәулелер санын шығару керек.
11 есеп. “Агрессивті ладьялар”q*r өлшемді шахмат тақтасында көп ладьялар тұр. Барлық осы ладьялардың бір түсті екендігіне қарамастан (барлығы ақ немесе қара) олардың барлығы өте агрессивті, сондықтан бір-бірін алуды қалайды. Бірақ егер ешқандай ладья ұрсыс үстінде болмаса, онда олар қауіпсіз жағдайда болады. Бір сотқар тақтадан бірнеше торды кесіп тастады, нәтижесінде ладьялар қозғалысы қиындай түсті. Олар тордың ыңғайына қарай горизонталь және вертикаль жүре алады, бірақ егер олардың жолында бүлінген торлар кездессе, онда олар алдыға жылжи алмайды. Бір түзудің бойында тұрған ладьялар арасында қиылған тор болса, олар бір-бірін соға алмайды. Сізге тақта өлшемдері (100-ден аспайтын екі сан) және де сәйкес орындағы 0 тор дұрыс екендігін, ал 1 – бүлінген екендігін білдіретін тақтаның сипаты берілген. Қанша агрессивті ладьялардың максималды санын тақтаға қоюға болады және олардың бірде біреуі соққыда болмауы керек.
жүктеу/скачать 311 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
ауабы бір ғана сан болу керек - барлық фишкаларды нөмірінің өсу ретімен жинауға қажетті қадамдардың минималды саны.