Элементы дозиметрии излучений

15. Элементы дозиметрии излучений

Закон поглощения гамма-излучения веществом

Рис.15.1

Дозой излучения (поглощенной дозой излучения) называют отношение энергии ионизирующего излучения, переданной облучаемому веществу, к массе этого вещества: . Мощностью дозы излучения (поглощенной дозы) называется отношение дозы излучения ко времени t, в течение которого происходило поглощение: .

Экспозиционная доза фотонного излучения это величина, равная отношению суммы электрических зарядов всех ионов одного знака, созданных электронами, освобожденными в облученном воздухе при условии полного использования ионизирующей способности электронов, к массе m этого воздуха: . Мощностью экспозиционной дозы излучения называется физическая величина, равная отношению экспозиционной дозы фотонного излучения к интервалу времени t, за которое получена эта доза: .

Вероятность протекания того или иного типа взаимодействия между падающим на мишень излучением и мишенью оценивается с помощью так называемого сечения взаимодействия (измеряется в барнах, 1 барн = 10^–28 м²):

где N – количество вступивших во взаимодействие падающих частиц; N – количество частиц, попавших на мишень; n – плотность ядер мишени; d – толщина мишени.

Выход реакции определяется долей падающих частиц, вступивших во взаимодействие: , где S – площадь мишени.

Примеры решения задач
1. На поверхность воды падает гамма-излучение с длиной волны 0,414 пм. На какой глубине интенсивность излучения уменьшится в 2 раза?

Решение. Согласно закону поглощения , где I₀ – интенсивность падающего гамма-излучения; I = I₀/2 – интенсивность гамма-излучения на глубине х; μ – линейный коэффициент поглощения. Решая это уравнение относительно x, найдем . Вычислим энергию гамма-фотонов:  = 4,810^–13 Дж = 3 МэВ. По графику зависимости μ от ε (рис.15.1), находим μ = 0,04 см^–1. Подставляя числовые значения, получим x = 17,3 см.

2. Для регистрации медленных нейтронов широко используют счетчики, наполненные газообразным . Счетчик представляет собой цилиндр диаметра D = 25 мм, наполненный газом при давлении 10 атм и температуре 300 К. В счетчике происходит реакция ³Не(п, р)³Н, сечение которой для регистрируемых нейтронов равно  = 5400 барн. Рассчитать долю регистрируемых нейтронов, предполагая, что нейтроны в счетчике движутся вдоль его диаметра.

2. Какая доля всех молекул воздуха при нормальных условиях ионизируется рентгеновским излучением при экспозиционной дозе Х = 1000 Рентген.

3. Определить мощность экспозиционной дозы космического излучения на уровне моря на экваторе, если в 1 см³ воздуха образует в среднем N = 24 пары ионов за время t₁ = 10 c.

4. Воздух при нормальных условиях облучается γ-излучением. Определить энергию W, поглощаемую воздухом массой 5 г при экспозиционной дозе излучения Х = 258 мкКл/кг. Считать, что в одном акте поглощается энергия 6,8 эВ.

5. Под действием космических лучей в воздухе объемом V = 1 см³ на уровне моря образуется в среднем N = 120 пар ионов за промежуток времени t = 1 мин. Определить экспозиционную дозу излучения, полученную человеком за время t = 1 сутки.

6. Эффективная вместимость V ионизационной камеры карманного дозиметра равна 1 см³, электроемкость С = 2 пФ. Камера содержит воздух при нормальных условиях. Дозиметр был заряжен до потенциала ₁ = 150 В. Под действием излучения потенциал понизился до ₂ = 110 В. Определить экспозиционную дозу Х излучения.

7. Определить дозу облучения D, полученную за время t = 30 мин человеком массой 80 кг, если энергия падающего излучения _ = 2 МэВ, а поток частиц составляет 10³ с^–1. Считать, что все падающее излучение поглощается человеком.

8. Сколько слоев половинного ослабления требуется, чтобы уменьшить интенсивность I узкого пучка γ-излучения в 100 раз?

9. Интенсивность узкого пучка γ-лучей после прохождения через слой свинца толщиной 4 см уменьшилась в восемь раз. Определить энергию γ-квантов и толщину слоя половинного ослабления.

10. Узкий пучок γ-лучей (_ = 2,4 МэВ) проходит через бетонную плиту толщиной x = 1 м. Какой толщины плита чугуна дает такое же ослабление данного пучка γ-лучей?

11. Вычислить толщину слоя половинного поглощения свинца для гамма-лучей, длина волны которых равна 0,775 нм.

12. Чему равна энергия -фотонов, если при прохождении через слой железа толщиной 3 см интенсивность излучения ослабляется в три раза.

13. Во сколько раз изменится интенсивность γ-излучения (_ = 2 МэВ) при прохождении экрана, состоящего из двух плит – Pb (d₁ = 2 см) и Al (d₂ = 5 см)?

14. Рассчитать толщину защитного слоя свинца, который ослабляет интенсивность излучения -фотонов с энергией 2 МэВ в 5 раз.

15. На какую глубину нужно погрузить в воду источник узкого пучка -излучения (_ = 1,6 МэВ), чтобы интенсивность пучка, вышедшего из воды, была уменьшена в 1000 раз?

16. Через свинец проходит узкий пучок -излучения. При каком значении энергии -фотонов толщина x_1/2 слоя половинного ослабления будет максимальной? Определить максимальную толщину x_max слоя половинного ослабления для свинца.

17. Чугунная плита уменьшает интенсивность пучка -излу­чения (_ = 2,8 МэВ) в 10 раз. Во сколько раз уменьшит интенсивность этого пуска такая же свинцовая плита?

18. Определить для бетона толщину слоя половинного ослабления узкого пучка -излучения с энергией фотонов _ = 0,6 МэВ.

19. Вычислить толщину слоя половинного ослабления параллельного пучка -излучения для воды, если линейный коэффициент ослабления  = 0,047 см^–1.

20. Из реактора выходит поток нейтронов j = 10¹⁴ с^–1см^–2 и попадает на пластину толщиной 1 см, вызывая реакцию в мишени. Поперечное сечение реакции  = 10^–27 см², плотность ядер мишени n = 10²² см^–3. Определить скорость протекания реакции, т.е. количество актов взаимодействия, происходящих на единице поверхности мишени в единицу времени.

21. Узкий пучок тепловых нейтронов проходит через пластинку (толщина 0,5 см) из Fe, для которого сечение поглощения равно  = 2,5 барн. Определить относительную долю нейтронов, выбывающих из пучка в результате поглощения.

22. Узкий пучок нейтронов проходит через пластинку из железа, для которого сечение рассеяния равно  = 11 барн. Определить относительную долю нейтронов, выбывающих из пучка в результате рассеяния, если толщина пластины d = 0,5 см.

23. Узкий пучок нейтронов ослабляется в 360 раз при прохождении пластинки Cd толщиной d = 0,5 мм. Определить сечение взаимодействия нейтронов с ядрами Cd.

24. Во сколько раз уменьшится интенсивность узкого пучка тепловых нейтронов после прохождения слоя тяжелой воды толщиной d = 5,0 см? Сечения взаимодействия ядер дейтерия и кислорода равны соответственно ₁ = 7,0 барн и ₂ = 4,2 барн.

25. Золотую фольгу массы m = 0,2 г облучали в течение t = 6 ч потоком тепловых нейтронов, падающих по нормали к поверхности. Через  = 12 ч после окончания облучения активность фольги оказалась А = 1,9 107 Бк. Найти плотность потока нейтронов, если сечение образования ядра радиоизотопа  = 96 барн, а период полураспада Т = 2,7 сут.

16. Дефект масс и энергия связи

атомных ядер. Ядерные реакции
Дефект масс ядра

(16.1)

где m_H, m_p, m_n, m_a и m_я – масса атома водорода, протона, нейтрона, атома и ядра соответственно; Z и A – зарядовое и массовое числа.

Энергия связи ядра

Е_св . (16.2)

Удельная энергия связи – энергия связи, приходящаяся на один нуклон:

_св = Е_св/А. (16.3)

Энергия ядерной реакции

где m₁ и m₂ – массы покоя частиц, вступающих в реакцию, – сумма масс покоя частиц, образовавшихся в результате реакции.

2. Вычислить энергию ядерной реакции . Выделяется или поглощается энергия при этой реакции?

3. Найти энергию реакции Be +  H =  He =  Li, если известно, что кинетические энергии протона 5,45 МэВ, ядра гелия 4 МэВ и что ядро гелия вылетело под углом 90 к направлению движения протона. Ядро-мишень Be неподвижно.

2. Воспользовавшись таблицей масс изотопов, определить энергию связи (в мегаэлектронвольтах) на один нуклон для ядер: а) ⁴He; б) ²⁰Ne; в) ²⁰⁷Pb; г) ²³⁵U.

3. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи дейтерия.

4. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи α-частицы.

5. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи а) ; б) ; в) ; г) .

6. Определить минимальную энергию (в мегаэлектронвольтах), необходимую для разделения ядра ¹²С на три α-частицы.

7. Определить энергию, которую нужно затратить для отрыва нейтрона от .

8. Найти энергию связи ядер: а) ; б) . Какое из этих ядер наиболее устойчиво?

9. Сравнить удельную энергию связи ядер и . Какое из этих ядер наиболее устойчиво?

10. Какое количество термоядерной энергии содержится в 1 л обычной воды?

11. Определить энергию, освобождающуюся в водородной бомбе при синтезе 1 кг гелия.

12. В процессе термоядерного синтеза 510⁴ кг водорода превращаются в 49644 кг гелия. Определить, сколько энергии выделяется при этом.

13. При обстреле ядер фтора протонами образуется кислород . Сколько энергии освобождается при этой реакции и какие еще ядра образуются?

14. При использовании дейтерия, содержащегося в литре обычной воды, в реакции термоядерного синтеза выделяется столько же энергии, сколько получается при сжигании 350 л бензина. Подсчитать эту энергию.

15. Какую массу воды, взятой при t = 0 С, можно довести до кипения, используя энергию термоядерного синтеза гелия из дейтерия и трития, если КПД преобразования энергии равен 10 %? Масса синтезированного гелия равна 1 г.

16. Определить энергию, выделяющуюся в акте синтеза дейтерия: p + n → ²H.

17. При делении одного ядра на два осколка выделяется около 200 МэВ энергии. Какое количество энергии освобождается при «сжигании» в ядерном реакторе 11 г этого изотопа? Какое количество каменного угля надо сжечь для получения такого же количества энергии?

18. Вычислить энергию ядерной реакции и выяснить, выделяется или поглощается энергия в этой реакции .

19. Вычислить энергию ядерной реакции и выяснить, выделяется или поглощается энергия в этой реакции .

20. При бомбардировке алюминия -частицами образуется фосфор . Записать эту реакцию и подсчитать выделенную энергию.

21. Определить максимальную кинетическую энергию электрона, испускаемого при распаде нейтрона.

22. Найдите минимальную энергию и частоту гамма-кванта, способного «разбить» ядро дейтерия на протон и нейтрон.

23. Какую минимальную кинетическую энергию должна иметь -частица для осуществления ядерной реакции ?

24. В результате взаимодействия ядер дейтерия и трития образуется ядро гелия и нейтрон: . Какую часть выделяющейся энергии уносит с собой нейтрон? Кинетическими энергиями дейтерия и трития до реакции можно пренебречь.

1. 
   Физическая величинаЧисленное значениеСкорость света в вакууме с = 2,9979250(10)10⁸ м/сГравитационная постояннаяG = 6,67210^–11 м³/(кгс²)Постоянная АвогадроN_A = 6,0210²³ моль^–1Стандартный молярный объем газаV_m = 22,41 л/мольПостоянная Больцманаk = 1,380710^–23 Дж/КМолярная газовая постояннаяR = 8,314 Дж/(Кмоль)Элементарный зарядe = 1,60210^–19 КлМасса электронаm_e = 0,91110^–30 кг = 0,511 МэВУдельный заряд электронаe/m_e = 1,7610¹¹ Кл/кгМасса протонаm_p = 1,67210^–27 кгУдельный заряд протонаe/m_p = 0,95910⁸ Кл/кгПостоянная Планкаh = 6,62610^–34 Джсћ = h/2π = 1,0546·10^–34 Дж·с = 0,659·10^–15 эВ·сПостоянная Стефана-Больцмана = 5,6710^–8 Вт/(м²К⁴)Постоянная закона смещения Винаb = 0,29 смКПостоянная РидбергаR = 3,29·10¹⁵ с^–1R' = 1,10 10⁷ м^–1Первый боровский радиусa = 0,52910^–10 мЭнергия связи электрона в H₂Е = 13,56 эВКлассический радиус электронаr = 2,8210^–15 мМагнетон Бораμ_В = 9,2710^–24 Дж/ТлЯдерный магнетонμ_N  = 5,0510^–27 Дж/ТлМагнитный момент протонаμ_p = 2,7928μ_NМагнитный момент нейтрона_n = –1,913 μ_NАтомная единица массы1 а.е.м. = 1,66010^–27 кгЭлектрическая постояннаяε₀ = 8,8510^-12 Фм^–1, 1/(4₀) = 910⁹ м/ФМагнитная постоянная₀ = 1,25710^–6 Гн/м, ₀/(4) = 10^–7 Гн/мФизические параметры чистых металлов (т = 20с)
   

1. 
   МеталлПлотность, Мг/м³Температура плавления, СТемпературный коэффициент линейного расширения,  10⁶ К^-1Удельное сопротивление, мкОммТемпературный коэффициент удельного сопротивления,  10⁶ К^-1Работа выхода, эВАбсолютная удельная термоЭДС, мкВ К^-1Период решетки ,нмАлюминий2,766021,00,0274,14,25–1,30,404Вольфрам19,334004,40,0555,04,54+2,00,316Железо7,87154010,70,0976,34,31+16,60,286Золото19,3106314,00,0233,94,30+1,50,407Медь8,92108316,60,0174,34,40+1,80,361Молибден10,226205,30,0504,31,30+6,30,314Натрий0,979872,00,0425,52,35–8,70,428Никель8,96145313,20,0686,74,50–19,30,352Олово^*7,2923223,00,1134,54,38–1,1а = 0,583
   

1. 
   Твердые вещества, г/см³Ртуть13,6Алмаз3,5Спирт0,79Графит1,6Тяжелая вода1,10Кадмий8,65Газы (при н.у.), кг/м³Кобальт8,9Азот1,25Лед0,916Аммиак0,77Титан4,5Водород0,09Уран19,0Воздух1,293Жидкости, г/см³Кислород1,43Бензол0,88Метан0,72Вода1,00Углекислый газ1,98Керосин0,80Хлор3,21
   

 10⁶ К^–1Ширина запрещенной

зоны E_g, эВdE_g/dT, эВ/КПодвижность , м²/(Вс)Низкочастотная диэлектрическая проницаемостьэлектроновдырокGe0,5655,439375,80,660,390,390,1916,0Si0,5422,3314512,31,120,280,140,0512,5GaAs0,5655,3212385,41,430,400,950,04513,1InSb0,6485,785254,90,180,307,80,07517,7GaSb0,6105,657106,10,720,360,40,1415,7InAs0,6065,679424,70,360,353,30,04614,6GaP0,5454,0714674,72,260,470,0190,01211,1ZnS0,5414,091020^*–3,670,53––5,2ZnS^*а = 0,382

с = 0,6264,1017806,23,740,380,0140,00055,2GaN^*а = 0,319

С = 0,5186,1117005,73,400,390,03–12,2

^* структура вюрцита

^** температура фазового перехода

3. 
   
   жүктеу/скачать 2.17 Mb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: