1. Пәннің мақсаттары және міндеттері 1 Пәнді оқыту мақсаты
жүктеу/скачать 220.5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Бақылаудың барлық түрлерін өткізу бойынша күнтізбелік кестесі
- Студенттердің білімдерін бағалау
| 1. Пәннің мақсаттары және міндеттері
1.1 Пәнді оқыту мақсаты Математиканың жаратылыс танудағы ролі мен маңызы зор. Бүгінгі таңда математиканың ролі барлық салаларда, соның ішінде экология зерттеулерінде кең көлемде қолданылады. Математикалық аппарат экология ғылымының арнайы мәселелерінде зерттеу әдісі ретінде пайдаланылады. Сондықтан математика курсының тақырыптарын меңгеру болашақ эколог мамандар үшін қажеттілікке айналып отыр. Жоғары математиканың негізгі ұғымдарын, заңдарын, теорияларын және оның экология саласында қолданылуын студент меңгеруі керек. Пәннің мақсаты игерілген математикалық әдістерді өз саласында іскерлікпен қолдануды үйрету болып табылады. 1.2 Пәнді оқыту міндеттері: - логикалық және алгоритмдік ойлау қабілетін дамыту; - жоғары математиканың негізгі ұғымдарын және оның әртүрлі салаларда қолданылуын оқып білу; - зерттеулердің негізгі әдістері мен математикалық есептерін шешуді меңгеру; - математикалық есептерді қоя білу; - математикалық модельді құра білу; - математикалық білімін өз бетімен кеңейту және қолданбалы есептерге - математикалық талдау жүргізу; - жүргізілген математикалық талдау нәтижесінде практикалық ұсыныстар беру. 1.3 Алдыңғы реквизит: Орта мектептің бағдарламасы деңгейінде арифметика, алгебра, геометрия курстарын білу. 1.4 Соңғы реквизит: Жалпы білім беретін технологиялық пәндер мен маман шығарушы кафедралар оқытатын пәндерді оқып үйренуге негіз береді. 2. Білімді бағалау жүйесі Пәннің рейтингісі 100 балдық шкала бойынша бағаланады. Бақылау түрлері бойынша рейтинг балдарын бөлу
Бақылаудың барлық түрлерін өткізу бойынша күнтізбелік кестесі«Математика-1» пәні бойынша
Студент пән бойынша қорытынды бақылауға жалпы рейтинг балы ≥ 30 болса ғана жіберіледі. Студент қорытынды бақылауда ≥ 20 балл алса ғана қорытынды бақылау тапсырылды деп есептелінеді. Пәннің қорытынды бағасы төмендегі шкала бойынша анықталады. Студенттердің білімдерін бағалау
3. Пәннің мазмұны 3.1 Сабақ түрлері бойынша сағат бөлу
3.2 Дәріс сабақтарының атаулары мен олардың мазмұны 1-модуль. Сызықтық алгебра және аналитикалық геометрия 1. Матрицалар және анықтауыштар. Матрицаның рангі. Матрицалар және оларға амалдар қолдану. Екінші, үшінші,  -ретті анықтауыштар, олардың есептелуі және қасиеттері. Матрицаның рангісі, оны табу әдістері.
2. Кері матрица. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі. Кері матрица. Сызықтық біртекті емес алгебралық теңдеулер жүйесі, оны шешудің Крамер, кері матрица және Гаусс әдістері. Кронекер-Капелли теоремасы. Біртекті сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі. 3. Векторлық алгебра. Векторлар және оларға қолданылатын сызықтық амалдар. Коллинеар, компланар векторлар. Векторлардың сызықтық тәуелділігі және сызықты тәуелсіздігі. Базис. Векторды базис бойынша жіктеу. Вектордың модулі, бағыттаушы косинустары, өстегі проекциясы. Векторлардың скалярлық, векторлық, аралас көбейтінділері және олардың қасиеттері, қолданылуы. Кесіндіні берілген қатынаста бөлу. 4. Жазықтықтағы түзу. Координат жүйелері. Тікбұрышты декарттық координат, полярлық координат жүйелері. Жазықтықтағы түзудің әртүрлі теңдеулері. Түзулердің арасындағы бұрыш. Түзулердің өзара орналасулары. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. 5. Кеңістіктегі жазықтық пен түзу. Жазықтықтың әртүрлі теңдеулері. Екі жазықтық арасындағы бұрыш. Жазықтықтардың өзара орналасулары. Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық. Кеңістіктегі түзудің әртүрлі теңдеулері. Екі түзудің арасындағы бұрыш, олардың өзара орналасулары. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш, олардың перпендикулярлық және параллельдік шарттары. 6. Екінші ретті қисықтар мен беттер. Екінші ретті қисықтардың ықшам теңдеулері, жалпы теңдеуі. Екінші ретті беттердің ықшам теңдеулері, жалпы теңдеуі және оларды қима әдісімен зерттеу. 2-модуль. Бір айнымалы функцияның дифференциалдық және интегралдық есепеулері 7. Анализге кіріспе. Тізбек шегі. Функция шегі. Функция, оның негізгі сипаттамалары, берілу тәсілдері. Тізбектің шегі, қасиеттері. Функцияның нүктедегі және ақырсыздықтағы шектері. Шектер туралы негізгі теоремалар. Тамаша шектер. 8. Шексіз аз және шексіз үлкен шамалар. Функцияның үзіліссіздігі. Шексіз аз, шексіз үлкен шамалар туралы теоремалар. Шексіз аздарды салыстыру. Функцияның үзіліссіздігі. Үзіліс нүктелерінің түрлері. 9. Бір айнымалы функцияның дифференциалдық есептелуі. Функция туындысы мен дифференциалы. Функцияның туындысы, оның геометриялық және физикалық мағыналары. Дифференциалдаудың негізгі ережелері. Туындылар кестесі. Күрделі, кері, айқындалмаған, параметрлік түрде берілген функциялардың туындылары. Функцияның дифференциалы, оны жуықтап есептеуге қолдану. Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар. Логарифмдік дифференциалдау әдісі 10. Дифференциалданатын функциялар туралы теоремалар. Тейлор, Маклорен формулалары. Дифференциалданатын функцияның орта мәні туралы теоремалар. Лопиталь ережелері. Тейлор, Маклорен формулалары. 11. Функцияны туынды көмегімен зерттеу. Функцияның өсу және кему аралықтары. Функция экстремумы. Функцияның дөңестігі, ойыстығы және иілу нүктелері. Функцияның асимптоталары. Функцияның кесіндідегі ең үлкен, ең кіші мәндері. Функцияны зерттеп графигін сызудың жалпы сұлбасы. 12. Бір айнымалы функцияның интегралдық есептелуі. Анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл, оның қасиеттері, интегралдар кестесі. Интегралдау әдістері: тікелей, айнымалыны алмастыру және бөліктеп интегралдау. 13. Кейбір функцияларды интегралдау. Рационал, кейбір иррационал және тригонометриялық функцияларды интегралдау әдістері. 14. Анықталған интеграл. Меншіксіз интегралдар. Анықталған интеграл, қасиеттері. Ньютон-Лейбниц формуласы. Бөліктеп және айнымалыны алмастыру арқылы интегралдау. Меншіксіз интегралдар, олардың есептелуі, жинақтылық белгілері 15. Анықталған интегралдың қолданылуы. Жазық фигураның ауданы. Қисық доғасының ұзындығы. Айналу денесінің көлемі және айналу бетінің ауданы. 3.3 Тәжірибелік сабақтардың атаулары мен олардың мазмұны 1-модуль. Сызықтық алгебра және аналитикалық геометрия 1. Анықтауыштар мен матрицалар. Матрицаларға амалдар қолдану. Екінші, үшінші ретті анықтауыштарды есептеу. Кері матрицаны табу. Тапсырмалар.1. АЖ: [7] №3.8, 3.12, 3.22, 3.56, 3.82, 3.84, 3.94, 3.110, 3.150, 3.166. 2. ҮЖ: [7] №3.9, 3.13, 3.21, 3.55, 3.79, 3.85, 3.93, 3.109, 3.151, 3.165. Негізгі әдебиет: [7], 3 тарау, § 1, 2, 3, (123-151 беттер). Қосымша әдебиет: [19], 9 тарау, § 1,3,4,6 (185-193, 196-197 беттер).
Тапсырмалар.1. АЖ: [7] № 3.188, 3.192, 3.198, 3.206, 3.224, 3.228. 2. ҮЖ: [7] № 3.187, 3.191, 3.193, 3.199, 3.207, 3.223, 3.225. Негізгі әдебиет: [7], 3 тарау, § 4 (151-162 беттер). Қосымша әдебиет: [19], 9 тарау, § 1, 2, 5 (185-188, 194-196 беттер).
Тапсырмалар.1. АЖ: [7] № 2.32, 2.34, 2.38, 2.66, 2.68, 2.84, 2.102, 2.106, 2.132, 2.134. 2. ҮЖ: [7] № 2.35, 2.39, 2.45, 2.65, 2.89, 2.109, 2.115, 2.135, 2.137. Негізгі әдебиет: [7], 2 тарау, § 1 (49-70 беттер). Қосымша әдебиет: [19], 6 тарау, § 27-28 (112-116 беттер), 7 тарау, § 29-34 (116- 134беттер) 4. Жазықтықтағы түзу. Жазықтықтағы түзудің теңдеулері. Олардың өзара орналасулары, арасындағы бұрыш. Тапсырмалар.1. АЖ: [7] № 2.142, 2.144, 2.146, 2.150, 2.152, 2.164, 2.172, 2. 2. ҮЖ: [7] № 2.141, 2.143, 2.151, 2.153, 2.155, 2.165, 2.175. Негізгі әдебиет: [7], 2 тарау, § 2 (п.1) (71-76 беттер). Қосымша әдебиет: [19], 1 тарау, § 1-7 (5-24 беттер), 3 тарау, § 12-16 (35-57 беттер).
Тапсырмалар.1. АЖ: [7] № 2.182, 2.184, 2.190, 2.186, 2.196, 2.198, 2.204, 2.208. 2. ҮЖ: [7] № 2.183, 2.185, 2.197, 2.199, 2.201, 2,205, 2.210. Негізгі әдебиет: [7], 2 тарау, § 2 (п.2) (77-84 беттер). Қосымша әдебиет: [19], 9 тарау, § 38-43 (141-165 беттер).
Тапсырмалар.1. АЖ: [7] № 2.234, 2.246, 2.266, 2.286, 2.288, 2.324, 2.344, 2.348. 2.350, 2.372, 2.382, 2.418. 2. ҮЖ: [7] № 2.233, 2.241, 2.249, 2.269, 2.285, 2.353, 2.355, 2.373, 2.381, 2.417. Негізгі әдебиет: [7], 2 тарау, § 3, 4 (85-122 беттер). Қосымша әдебиет: [19], 4,5 тарау, § 17-26 (58-111 беттер), 9 тарау, § 44, 46 (165-170, 174- 184 беттер).
Тапсырмалар.1. АЖ: [7] № 1.106, 1.206, 1.172, 1.280, 1.288, 1.306, 1.314, 1.320, 1.322 2. ҮЖ: [7] № 1.109, 1.233, 1.273, 1.277, 1.289, 1.297, 1.305, 1.307, 1.327. Негізгі әдебиет: [7], 3 тарау, § 3.4-3.4 (128-181 беттер). Қосымша әдебиет: [18], 1 тарау, § 2 (11-14 беттер), 2 тарау, § 4 (34-39 беттер).
Тапсырмалар.1. АЖ: [7] № 1.350, 1.366, 1.368, 1.390,1.398, 1.400. 2. ҮЖ: [7] № 1.351, 1.367, 1.369, 1.387, 1.393, 1.399. Негізгі әдебиет: [7], 3 тарау, § 3.3, 3.5-3.9 (182-210 беттер). Қосымша әдебиет: [18], 2 тарау, § 3,4 (32-34, 39-43 беттер).
Тапсырмалар.1. АЖ: [7] № 5.22-5.52 (жұп), 5.74, 5.78, 5.150, 5.152, 5.168, 5.172, 5.200, 2. ҮЖ: [7] № 5.21-5.53 (тақ), 5.77, 5.81, 5.147, 5.151, 5.173, 5.180, 5.191, Негізгі әдебиет: [7], 4 тарау, §4.1-4.3 (211-241 беттер). Қосымша әдебиет: [18], 3 тарау, § 1-5 (44-78 беттер).
Тапсырмалар.1. АЖ: [7] №5.322, 5.330, 5.334, 5.340, 5.350, 5.356, 5.364, 5.374, 5.390. 2. ҮЖ: [7] № 5.317, 5.329, 5.333, 5.343, 5.349, 5.351, 5.365, 5.375, 5.389. Негізгі әдебиет: [7], 4 тарау, § 4.4-4.7 (242-262 беттер). Қосымша әдебиет: [18], 4 тарау, § 4,5 (92-94, 99-100 беттер).
Тапсырмалар.1. АЖ: [7] № 5.404, 5.408, 5.414, 5.420, 5.464, 5.518. 2. ҮЖ: [7] № 5.405, 5.409, 5.413, 5.415, 5.445, 5.457, 5.489, 5.499. Негізгі әдебиет: [7], 5 тарау, § 5.1-5.4 (262-280 беттер). Қосымша әдебиет: [18], 4 тарау, § 1-4 (79-92, 94-97 беттер).
Тапсырмалар.1. АЖ: [7] № 6.82-6.110 (жұп), 6.120, 6.122, 6.124-6.134 (жұп). 2. ҮЖ: [7] № 6.81-6.109 (тақ), 6.121, 6.123, 6.125-6.135 (тақ). Негізігі әдебиет: [7] 8-тарау, §8.1-8.2 (356-371 беттер). Қосымша әдебиет: [18] 6-тарау, §1, 2 (114-121 беттер).
Тапсырмалар.1. АЖ: [7] № 6.270-6.296 (жұп). 2. ҮЖ: [7] № 6.271-6.297 (тақ). Негізгі әдебиет: [7], 8 тарау, § 8.2, 8.3 (371-382 беттер). Қосымша әдебиет: [18] 6 тарау, § 3, (121-127 беттер).
Тапсырмалар: 1. АЖ: [7] № 6.328, 6.336, 6.340, 6.380, 6.384, 6.406, 6.412, 6.428, 6.434. 2. ҮЖ: [7] № 6.329, 6.337, 6.351, 6.383, 6.391, 6.401, 6.413, 6.425, 6.433. Негізгі әдебиет: [7], 9 тарау, § 9.1-9.2 (383-421 беттер). Қосымша әдебиет: [18], 7 тарау, § 1, 3, (128-135, 138-142 беттер).
Тапсырмалар.1. АЖ: [7] № 6.456, 6.484, 6.490, 6.502, 6.508, 6.520, 6.522, 6.538, 6.542. 2. ҮЖ: [7] № 6.455, 6.481, 6.483, 6.493, 6.513, 6.519 6.523, 6.535, 6.541. Негізгі әдебиет: [7], 9 тарау, §9.3 (422-436 беттер). Қосымша әдебиет: [18], 8 тарау, § 1 (143-158 беттер). 3.4 Студенттің оқытушы жетекшілігімен жүргізілетін өздік жұмыстарының (СОӨЖ) мазмұны 1. Жоғарғы ретті анықтауыштарды есептеу  ; Матрица рангісін табу.
2. Біртекті, біртекті емес сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін шешу. (  болатын жағдайы).
3. Векторлардың скалярлық, векторлық, аралас көбейтінділерінің қолданылуы. 4. Геометриялық есептерді алгебралық әдістермен шығару. 5. Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың өзара орналасулары. Арақашықтықты есептеу. 6. Екінші ретті қисықтар мен беттерді салу. 7. Функцияның негізгі сипаттамаларын анықтау (тақ немесе жұптығын, периодтылығын, анықталу облысын, т.б.) 8. Функцияның шегін табу. Функцияны үзіліссіздікке зерттеу. 9. Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар. Дифференциалды жуықтап есептеуге қолдану. Қисыққа жүргізілген жанама мен нормаль түзулер теңдеулерін құру. 10. Лопиталь ережелері. Функцияны Тейлор, Маклорен формулалары бойынша жіктеу. 11. Функцияны зерттеу және оның графигін сызу. 12. Рационал функцияларды интегралдау. 13. Иррационал функцияларды тригонометриялық алмастырулар арқылы интегралдау. 14. Меншіксіз интегралдардың жинақтылық белгілері. 15. Анықталған интегралдың қолданылуы. Айналу денесінің көлемі және оның бетінің ауданын табу. жүктеу/скачать 220.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||