1 Термоядерные реакции. Термоядерные реакции на Солнце и звездах. Водородный цикл. Углеродный цикл. Нуклеосинтез. Термоядерный взрыв. Управляемый термоядерный синтез

Для всех реакций синтеза ядер необходимо сблизить реагирующие ядра на расстояние радиуса действия ядерных сил. Для этого следует преодолеть электростатический кулоновский барьер отталкивания ядер. На рис 1.15 показан график зависимости потенциальной энергии от расстояния между ядрами.

Рис. 1.15. Потенциальная энергия межъядерного взаимодействия как функция расстояния между ядрами. Штриховкой показано «срезание» барьера отталкивания на боровском радиусе отрицательного мюона в кулоновском поле ядра

1. Бомбардировка ядер пучком дейтронов бесперспективна. Энергия дейтронов будет тратиться на ионизацию и возбуждение электронов в атомах мишени. Эффективное сечение взаимодействия дейтронов с электронами σ_e ~ 10^-16 см², а с ядрами σ_я ~ 10^-24 см² σ_e >> σ_я .

2. Мюонный катализ (теоретически возможен, экспериментально не реализован). Кулоновское поле ядра можно экранировать мюоном («тяжелым электроном» с временем жизни 2,2^.10^-6 сек) на боровской орбите. Размер атома уменьшается в 212 раз, т.к. . Образуются мезомолекулярные ионы. DH_μ. Возможна реакция

.

3. «Смятие» внешней широкой части потенциального кулоновского барьера показано штриховкой (на рис.1.15). Осуществляется силой тяготения, создающей колоссальное давление при плотности плазмы >> 10⁴ г/см³ в звездах.

4. При нагреве вещества до температуры ядер Т_Я ~ 10⁹ К, (1эВ соответствует 11 000 К , 0,1МэВ = 10⁵эВ ~ 10⁹К). Вещество при таких температурах образует высокотемпературную плазму. Механизм реализован в земных условиях.

Примеры термоядерных реакций:

1. Реакция синтеза изотопов водорода дейтрона и тритона с образованием ядра гелия и нейтрона:

_ МэВ.

Сечение реакции σ_маx = 5 барн. Энергия налетающего дейтрона Т_d = 0,1 МэВ. Энерговыделение на один нуклон в термоядерной реакции синтеза ( МэB/нуклон) превышает выделение энергии на 1 нуклон в ядерной реакции деления урана-235 (q_дел = 200/235 = 0,85 МэB/нуклон) в 4 раза.

2. Реакция синтеза двух дейтронов:

_ МэB,

1-й выходной канал: сечение реакции σ_маx = 0,09 барн, Т_d = 1 МэВ.



2-й выходной канал: сечение реакции σ_маx = 0,16 барн, Т_d = 2 МэВ.

Сечения термоядерных реакций при малых значениях энергий (Е< 200 кэВ) участвующих частиц оценивается по формуле Гамова

_,

где А и В постоянные.

Термоядерные реакции происходят в результате парных столкновений между ядрами. Число столкновений в единице объема в единицу времени равно

где n_1, n₂ – концентрации ядер двух сортов, v – относительная скорость сталкивающихся ядер.

Зависимость интенсивности термоядерных реакций от температуры определяется «скоростным» множителем <v σ(v)> ~ exp(–const / T^1/3).
Термоядерные реакции на Солнце и звездах

Термоядерные реакции в звездах являются основным источником энергии звезд и механизмом образования ядер химических элементов. Для нормальных звезд главным процессом является сгорание водорода и превращение его в гелий. Четыре протона через цепочку ядерных реакций превращаются в ядро гелия _, два позитрона и два нейтрино(_) c выделением энергии Q = 26, 73 МэB. Этот результат получается в водородном цикле (p,p) и в углеродно-азотном цикле (C,N) – см. табл. 1.5 и 1.6.

№	Реакция	Энерго- выделение Q (МэB)	Ср.время реакции τ (лет)	Примечание
1		0,420	8,2·109	Сечение10–23 барн канал слабого взаимодействия
2		1,02		Аннигиляция
3		5,494	4,4·10–8
4		12,85	2,4·105	Конец 1 ветви 70%
4 6 7		1,587 0,862 17,347		Конец 2 ветви 30%
8 9 10		0,134 17,979 0,094		Конец 3 ветви < 0,1%
		26,73		Короткий цикл
		100,794		Полный цикл

Реакция	Энерго- выделение, МэB	Ср. время реакции τ, лет
	1,94	3,6·102
	2,22	2,7·10-5
	7,55	1,0·102
	7,29	2,5·104
	2,76	5,6·10-6
	4,97	1,1·105
	26,73

τ – характерное время протекания реакции (время, за которое концентрация вступающего в реакцию изотопа С N, O уменьшилась бы в е раз, если бы этот изотоп не восполнялся бы за счет других реакций). Значения τ вычислены для температуры 3^.10⁷ К, плотности 10 г/см³. Сечение реакций углеродного цикла ограничено 10^-4 барн.

Водородное горение, состоящее из протонного цикла и углеродного цикла, происходит у звезд главной последовательности. Скорости выделения энергии в этих циклах на Солнце сравниваются при температуре ≈ 13^.10⁶ К. Затем происходит гелиевое горение с синтезом углерода и кислорода.
Нуклеосинтез

Нуклеосинтез (образование ядер) – цепочка ядерных реакций, ведущая к образованию тяжелых ядер из легких ядер. Нуклеосинтез состоит из трех стадий: 1. Космологический нуклеосинтез. 2. Синтез ядер в звездах и при взрывах звезд. 3. Образование ядер под действием космических лучей.

Космологический нуклеосинтез, согласно теории Горячей Вселенной, начался через 100 сек после начала расширения Вселенной. При температуре Т = 10⁹ К стали образовываться ядра дейтерия, трития и гелия в термоядерных реакциях n+p→d+γ, d+t→⁴He+n и других реакциях. Видимое вещество во Вселенной состоит в основном из водорода – 77 % , гелия – 22 % , углерода, кислорода и др. – 1%.

В ядерной астрофизике выделяют следующие процессы нуклеосинтеза:

1. Превращение водорода в гелий, происходящее на звездах, в реакциях водородного и углеродного циклов.

2. α-процесс – совокупность термоядерных реакций, в результате которых три ядра гелия образуют ядро углерода _. Углерод, реагируя с гелием, дает кислород _, Кислород, реагируя с гелием, образует неон _ и т. д. до кремния _.

3. е-процесс – образование железа и соседних с ним элементов «железного пика» на кривой распространенности химических элементов во Вселенной. е-процесс идет в условиях взрыва звезд.

4. s-процесс – медленный захват нейтронов ядрами. Часть ядер распадается прежде чем присоединится нейтрон. В выгоревших ядрах звезд-гигантов образуются элементы вплоть до висмута _.

s-процессом создаются изотопы с большим числом протонов.

5. r-процесс – быстрый захват нейтронов, при котором ядро захватывает нейтроны, но не успевает распасться. Поток нейтронов ~ 10²⁴÷10³⁰ нейтрон/см²сек возникает в начальный момент взрыва Сверхновой. r-процессом образуются уран, торий, создаются изотопы, богатые нейтронами.

6. р-процесс – процессы с участием протонов образуют изотопы, которые не могут быть получены никакой цепочкой нейтронных захватов. так называемые «обойденные ядра» ⁷⁴Se , ⁷⁸Kr , ⁸⁴Sr.

7. x-процесс – реакции скалывания, в которых легкие частицы (протоны и др.) первичных космических лучей, сталкиваясь с тяжелыми ядрами, выбивают из них легкие осколки-ядра дейтерия D, лития Li, бериллия Be, бора B.

Высокое относительное содержание водорода в природе означает, что ядерная эволюция вещества только начинается. Это объясняет главное в распространенности элементов – экспоненциальное уменьшение распространенности с ростом массового числа А . При железный максимум отражает эффект накопления. Область железного максимума означает конечный пункт ядерной эволюции вещества. Образование элементов после железа _ является побочной ветвью ядерной эволюции (см.рис.1.16.).

Рис.1.16. Стандартная кривая распространенности нуклидов в Солнечной системе

Искусственная термоядерная реакция реализуется в земных условиях в неуправляемом режиме в термоядерном (водородном) устройстве, где температура > 10⁷ K создается взрывoм плутониевого _ или уранового _ детонатора. Вещество дейтери – гидрид лития _. Время разлета составляет микросекунды. Вероятная схема реакций







Для реакции синтеза необходимо сблизить ядра на расстояние ~ 10^–11 см, после чего начинается слияние ядер за счет туннельного эффекта. Для протонов необходима энергия 10 кэB, что соответствует Т = 10⁸ К.

Все работы по УТС основаны на осуществлении реакции

_ МэB.

Воспроизводство трития можно осуществить, окружив рабочую зону слоем лития, и использовать реакцию



Пусть τ – среднее время удержания частиц в активной зоне, n – концентрация частиц (ядер). Пусть коэффициент преобразования в электрическую энергию энергии ядерной реакции. энергии электромагнитного излучения плазмы и тепловой энергии частиц плазмы одинаков и равен . В условиях стационарной работы системы при нулевой полезной мощности уравнение баланса энергии в термоядерном реакторе имеет вид

где Р₀ – мощность термоядерного выделения энергии, Р_r – мощность потока излучения,

При η = 1/3 энергетически выгодная работа реактора в оптимальном режиме отвечает критерию Лоусона (1957г.): _см^-3сек для dt-реакции, T ~ 2 10⁸ K;

Для равнокомпонентной смеси дейтерия с тритием необходимо: Длительное ( сек) нагревание плотной dt-плазмы в заданном объёме при температуре Т = 2^.10⁸ К, или сверхбыстрое τ ~ 10^–9 сек нагревание очень малых объемов термоядерного вещества.

Работы по УТС продолжаются путем создания термоядерных реакторов на основе токамака (тороидальной камеры с дейтериево-тритьевой плазмой и тороидальным магнитным полем) и стелларатора (тороидальная система с дейтериево-тритьевой плазмой и магнитным полем, создаваемым внешними обмотками).

Схема Международного термоядерного реактора – экспериментального реактора-токамака ИТЭР представлена на рис.1.17. Его параметры: большой радиус плазмы 8,1 м, малый радиус плазмы 3 м, тороидальное магнитное поле на оси 5,7 Тл, номинальный ток плазмы 21 МА, номинальная термоядерная мощность с дейтерий-тритьевым топливом 1500 МВт. Реактор содержит следующие основные узлы: соленоид 1, индуцированное или электрическое поле осуществляет пробой газа и нагревает плазму, первая стенка 9 обращена к высокотемпературной плазме и воспринимает поток тепла в виде излучения и частиц, бланкет 2 – защита, в которой воспроизводится тритий, сгоревший в плазме, катушки 8 из сверхпроводника NB₃Sn создают тороидальное магнитное поле. Дивертор 10 служит для отвода тепла из плазмы в виде потока заряженных частиц и откачки продуктов реакции гелия и протия (водорода). Вакуумная камера 4 и средства откачки 5 создают высокий вакуум в рабочей камере реактора, где создается плазма. Строительство намечено во Франции (2010 г.). Участники проекта: Россия, США, Евроатом, Япония. Стоимость порядка 2 млрд. долл.