10 Анықталған интеграл
жүктеу/скачать 3.21 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 6.1 Анықталған интегралдардың қолданылулары
- 1. Декарттық координаталар жүйесінде берілген фигураның ауданы
- Қисық сызықты трапеция
| 6 – лекция Анықталған интегралдың қолданбалары. Дайындаған - Ақпараттық технологиялар және интеллектуалды жүйелер мектебінің аға оқытушысы Ж.Т.Жаксыгунова.6 – лекция Анықталған интегралдың қолданбалары. Дайындаған - Ақпараттық технологиялар және интеллектуалды жүйелер мектебінің аға оқытушысы Ж.Т.Жаксыгунова. 6.1 Анықталған интегралдардың қолданылулары Анықталған интегралдың көмегімен облыстарының шекаралары әр түрде берілген жазық фигуралардың аудандарын, қисықтардың доғаларының ұзындықтарын, айналу денелерінің бүйір бетінің ауданы мен көлемдерін есептеуге болады. 1. Декарттық координаталар жүйесінде берілген фигураның ауданы Егер [a,b] аралығында болса , онда интегралы сәйкес қисық сызықты трапецияның ауданын өрнектейді. Қисық сызықты трапеция деп осімен, , түзулерімен, мұндағы және аралығында үзіліссіз функциясының графигімен шектелген жазықтығындағы облысты айтамыз (сурет 1 қара). Сурет 1 Егер [a,b] аралығында болса, онда қисық сызықты трапеция осінен төмен орналасқан және . Бұл интеграл берілген трапецияның ауданын теріс санмен есептейтінін тексеру қиын емес. Жалпы жағдайда, егер функциясы [a,b] аралығында таңбалары әртүрлі мәндер қабылдайтын болса, онда оң таңбамен алынған осінен жоғары жатқан қисық сызықты трапецияның ауданына теріс таңбамен алынған осінен төмен орналасқан қисық сызықты трапецияның ауданын қосқанға тең. (сурет 2 қара). Рис 2.
. (сурет 4 қара ). Сурет 4.
Егер функциясының графигі кесіндісінде параметрлік түрде берілсе:
жүктеу/скачать 3.21 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|