2-дәріс Жылусыйымдылық. Химиялық процесстердің жылу эффектісінің температураға тәуелділігі. Технологиялық маңыздылығы және есептеу

2-дәріс
Жылусыйымдылық. Химиялық процесстердің жылу эффектісінің 
температураға тәуелділігі. Технологиялық маңыздылығы және есептеу 
әдістері 
Жоспары:
1. Термодинамиканың І-ші заңы, оны кейбір процестерге қолдану. 
2.Жылусыйымдылық. 
3.Термохимия. Гесс заңы. 
4.Жылу эффектілерінің температураға байланыстылығы. Кирхгоф заңы. 
Лекция мақсаты: Термодинамиканың бірінші бастамасы және оның кейбір 
процестерге қолданылуын түсіндіру. Тұрақты көлемде (Сυ) және қысымда (СP) өтетін 
процестер, жылу эффектілерінің түрлері, QP және QV өзара байланысы, жану, еру, түзілу 
жылулары және калориметрия туралы түсінік қалыптастыру. 
Лекция мазмұны. 1. Термодинамиканың І-ші заңы, оны кейбір процестерге 
қолдану. Термодинамиканың бірінші заңы табиғаттың жалпы заңдарының бірі – энергия 
сақталу заңының дербес бір түрі, яғни энергияның жоғалмайтынын көрсететді. Жүйеге 
жұмсалған жылу жұмысқа айналады, ал жұмыс жылуға айналады. Оны былай 
тұжырымдауға болады: энергияның түрлері бір-біріне эквивалентті және бірдей 
қатынаста (мөлшерде) ауысады. 
Термодинамиканың бірінші заңы жұмыс, жылу және жүйенің ішкі энергиясының 
өзгеруінің арасындағы байланысты көрсетеді. Кез келген процесте жүйенің ішкі 
энергриясының өзгеруі ∆U = U 2 - U1 жүйеге берілген жылу Q мен жүйе жасаған 
жұмыстың А айырымына тең болады: 
∆U = Q – A (2.1) 
Егер жүйенің бастапқы және соңғы күйлері бірдей болса, процестің жүру 
жолдарына байланыссыз ∆U-дың мәні де бірдей болады. Бұл жоғарыда айтқандай ішкі 
энергия күйдің функциясы екенін көрсетеді. 
Алайда жылу мен жұмыс мұндай қасиет көрсете алмайды, өйткені олар процестің 
жүру жолына байланысты болады және олар күйдің функциясы емес. Сондықтан 
өзгерістері өте аз процесс үшін теңдеуді (2.1) былайша жазамыз: 
dU = δQ – δA (2.2) 
Мұндағы тек ішкі энергияяның өте аз өзгерісі ғана дифференциалға айналады. Осы 
теңдеулер (2.1 және 2.2) термодинамиканың бірінші заңының математикалық өрнектері 
болып табылады. Оларды ХІХ ғасырдың орта шенінде Д.Джоуль мен Р.Майер бір-біріне 
қатыссыз анықтағанын, кейінірек Г.Гельмгольц механикалық жұмыс орнына жұмыстың 
басқа түрін енгізіп тұжырымдағанын айта кеткен жөн. 
Теңдеулердегі (2.1) және (2.2) жұмыс А жалпы түрде күш пен жолдың 
көбейтіндісімен 
анықталып, көп жағдайда газдың ұлғаю жұмысын қарастырады. Демек: 
2 
δА = P · dV және

P 

dV 
1 
болады. Бұл жағдайда термодинамиканың бірінші заңы мынадай түрде жазылады: 
2 
dU = δQ – PdV немесе ∆U = Q – 

P 

dV 
1 
Жұмыстың басқа түрлері болғанда δА-ның орныны соларға сәйкес төмендегідей 
өрнектеуге болады. Егер Р салмақты жоғары көтеру арқылы жұмыс жасалса, онда: 
δA = P · dh = mgdh (2.3
І
) 
болады. Бұл жағдайда термодинамиканың бірінші заңы мынадай түрде жазылады: 

dU = δQ – PdV немесе ∆U = ∆Q –  P ∆V 
1 
Жұмыстың басқа түрлері болғанда δА-ның орныны соларға сәйкес төмендегідей 
өрнектеуге болады. Егер Р салмақты жоғары көтеру арқылы жұмыс жасалса, онда: 
δA = P · dh = mgdh (2.3
І
) 
мұндағы dh - биіктіктің өзгеруі, ал m - масса, g - еркін түсу үдеуі. 
Ал заряды dе потенциал айырымы φ болатын нүктелер арасында тасығанда 
істелетін жұмыс былайша анықталады: 
δA = φ · dе (2.3ІІ) 
Егер сұйықтықтың беттік ауданы өзгергенде жасалатын жұмысты қарастырсақ, ол 
мынаған 
δA = σ · ds (2.3ІІІ) 
мұндағы σ - беттік керілу. 
Термодинамиканың бірінші заңы дифференциалды түрде былай жазылады: 
dU = δQ – δA – δAІ (2.4) 
теңдеудегі (2.4) АІ жүйенің көлем өзгерісіне байланыссыз жұмыстың барлық түрін 
көрсетеді. Кейде АІ-ны «пайдалы жұмыс» деп те атайды. 
Осы уақытқа дейін тұйық жүйені қарастырдық. Егер изоляцияланған жүйені 
қарастырсақ, ол үшін δQ = 0; A = 0 болады. Осыған орай ондай жүйелерге 
термодинамиканың бірінші заңы былай жазылады: 
dU = 0 және U = const (2.5)
яғни изоляцияланған жүйеде ішкі энергия тұрақты болады. 
Ашық жүйелер үшін ішкі энергия – жүйенің массасына байланысты болатын 
экстенсивтік шама. Сондықтан ашық жүйелер үшін термодинамиканың бірінші заңы 
былай жазылады: 
∆U = Q – A + Eм және dU = δQ – δA – δЕм (2.6) 
Мұндағы Eм - жүйенің массасының өзгеруіне байланысты энергия. 
Термодинамиканың бірінші заңының көп тұжырымдарының бірі – бірінші текті 
мәңгілік двигатель жасауға болмайтындығы. Ондай двигатель – энергия жұмсамай 
жұмыс істейтін двигатель. Әрине оның болуы мүмкін емес, өйткені ол 
термодинамиканың бірінші заңына қарсы келеді. 
Термодинамиканың бірінші заңын кейбір процестерге қолданып көрейік. 
Идеал газдың изотермиялық ұлғаюын қарастырайық. Бұл процесс қайтымды деп 
есептейік. Сонда Гей Люссак Джоуль заңына сәйкес жүйенің ішкі энергиясы қарастырып 
отырған жағдайда өзгермейді, яғни ∆U = 0. Ендеше Q = А яғни газға берілген жылудың 
бәрі ұлғаю жұмысын жасауға кетеді екен. Сонымен идеал газдың қайтымды 
изотермиялық ұлғаю жұмысы берілген жылудың нәтижесінде болатынын көреміз.
Ол жұмыстың шамасы мынаған тең: 
1 
v
2
A 

Q 


P 

dV 

nRT 

dV /V 

nRT ln P
1
/ P
2 
1 
v
1 
Неғұрлым Т мәні аз болса, соғұрлым аз жұмыс істелетінін айтып кеткен жөн. 
Егер изохоралық 
процесті қарастырсақ, онда 
V = const немесе dV = 0. 
 Ендеше

PdV 

0 
1 
және ∆U
υ 
= Q
v 
яғни барлық жылу жүйедегі ішкі энергияны артыруға жұмсалады. 
Изобаралық процесте Р = const. Олай болса, ондай процестерге термодинамиканың 
бірінші заңын былай жазуға болады: 


U 
p

Q
p 

P

dV 

Q
p 

P(V
2 

V
1 
)
(2.8) 
Q
p
= ∆U
р
+ P(V
2 
– V
1
) 
(2.9) 
Бұдан изобаралық процесс кезінде жүйеге берілетін жылудың бәрі бірдей ішкі 
энергрияны көбейтуге есем, біраз бөлігі ұлғайтуға кететіні байқалады. 2.9-теңдеуді былай 
жазуға болады: 
Qp = U2 – U1 + PV2 – PV1 = (U2 + PV2) – (U1 + PV1) 
Мұнда 1-теңдеуді ескеріп (энтальпияны енгізіп), былай жазамыз: 
Qp = Н2 – Н1 = ∆Нр (2.10) 
Бұдан изобаралық процесте жылу энтальпияның өзгерісіне тең екен. (Н) күйдің 
функциясы екенін ескерсек, онда Qp да күйдің функциясы екенін көреміз. 
Жоғарыда қарастырылғандардан екі түрлі жағдайда: