2-дәріс. Векторлық функцияның туындысы Сабақтың мақсаты
жүктеу/скачать 43.5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Тақырып бойынша сұрақтар
- Тақырыптың қысқаша мазмұны
- Теорема 1.
- Теорема 3
- Тейлор формуласы.
- Өзін-өзі тексеру сұрақтары
- Негізгі әдебиеттер
|
2-дәріс . Векторлық функцияның туындысы Сабақтың мақсаты: вектор функцияның туындысына түсініктеме беру. Вектор функцияның туындысы табуға үйрету. Тақырып бойынша сұрақтар: 1) Вектор функцияның туындысы. 2) Дифференциалдау ережелері. 3) Вектор функцияның годографына жүргізілген жанама. 4) Тейлор формуласы. Тақырыптың қысқаша мазмұны: Вектор фукциясының скалярлық аргументі бойынша туындысы деп аргумент өсімшесі 0-ге ұмтылғанда, функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасының шегін айтамыз. Туындыны белгілеу үшін скаляар анализдегі сияқты Лейбниц символын немесе Ньютон бойынша функцияны белгілейтін әріптің үстіне нүкте қояды: Вектор функцияның скалялар аргументі бойынша туындысы оның сәйкес нүктесіндегі годографының жанамасымен бағытымен бағыттас вектор болады. Векторды дифференциалдау ережелері. Теорема 1. Вектордың қосындысының туындысы олардың туындысының қосындысына тең. Теорема 2. Векторды скаляарға көбейтуді скаляарлық және векторлық көбейтінділерді дифференциалдау скаляарлық анализдің негізгі ережелері бойынша дифференциалданады. , , . Теорема 3. Вектордың аралас көбейтіндісін келесі ережелер бойынша диференциалдаймыз. . Теорема 4. Тұрақты вектордың туындысы 0-ге тең, себебі оның өсімшесі 0-ге тең. Теорема 5. Векторлық және скаляарлық тұрақты көбейткішті туынды таңбасына шығаруға болады. Осылайша, туындының координаталары дифференциалын вектор функцияның, координатаның туындысына тең. Тейлор формуласы. Егер функциясы - дан аралықта, дифференциалы болса, онда оның координатасы осы аралықта сонша рет дифференциалданады. Олардың әрқайсысы үшін Тейлор формуласы жазайық: , , . Өзін-өзі тексеру сұрақтары: 1) Векторлық функцияның туындысына анықтама бер. 2) Дифференциалдың қандай ережелері бар? 3) Годорафының жанамасымен бағыталған вектор дегеніміз не? 4) Тейлор формуласына қалай көшеміз? Негізгі әдебиеттер: [1], [4] Қосымша әдебиеттер: [2], [3], [6] жүктеу/скачать 43.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|