3 зертханалық жұмыс бойынша есеп пәні: «Автоматты реттеу жүйелерін есептеу»
Сызықты жүйелердің D-бөліну әдісімен екі параметрлер бойынша орнықтылық аймақтарын табу
жүктеу/скачать 0.65 Mb.
|
| 2. Сызықты жүйелердің D-бөліну әдісімен екі параметрлер бойынша орнықтылық аймақтарын табу
Тұйықталмаған жүйенің беріліс функциясы мынандай болсын Тұйықталған жүйенің орнықты жағдайына сәйкес келетін 𝐾 және 𝑇1 екі параметр бойынша аймақтарын құрастырайық. Тұйықталған жүйенің беріліс функциясы Тұйықталған жүйенің сипаттауыш теңдеуі Бұл жағдайдағы 𝐾 күшейту коэффициентінің және 𝑇1 уақыт тұрақтысының жазықтығында D – бөліну шеқараларын құрастыру қажет. Бұл жағдайда тұйықталған жүйенің сипаттауыш теңдеуін түрге келтіруге болады мұндағы 𝑀(𝑠) = 1 – 𝜇 = 𝐾 параметрінең тәуелді полином. 𝑁(𝑠) = – 𝜈 = 𝑇1 параметрінең тәуелді полином; 𝐿(𝑠) = – 𝜇 және 𝜈 параметрлерінең тәуелсіз полином. Онда, D – бөліну шеқарасын табу үшін теңдеуде 𝑠 ≡ 𝑗𝜔 айырбастап, табамыз Осыдан 𝐷(𝑗w) = 𝑋(𝜔) + 𝑗𝑌(𝜔) теңдеунің нақты және жорамал бөліктері тең 𝑋(𝜔) = 𝐾 - = 0, 𝑌(𝜔) = −0.025 = 0. Табылған теңдеулер жүйесінде 𝜇 = 𝐾 , 𝜈 = 𝑇1 тең деп, негізгі және дербес анықтауыштар мәндерін табайық Осыдан теңдеулерден табамыз Бұл есепті Крамер әдісін қолданбайда шығаруға болады, теңдеуден табамыз Енді теңдеуден Бұл теңдеуге қойып,табамыз Табылған нәтижелер бірдей болғаны қөрініп түр. Ары қарай D-бөліну шеқарасының қисық сызығын құрастыруға болады, ол үшін ω бұрыш жиілігін 0 ден бастап ∞ шейін өзгертіп және мәндерін есептеп табайық, Егер w=0 тең болса,онда Егер w=0.5 тең болса,онда Егер w=1 тең болса,онда Егер w=2 тең болса,онда Егер w=4 тең болса,онда Егер w=6 тең болса,онда Егер w=100 тең болса,онда Табылған мәндердің негізінде кестесін құрастырайық.
жүктеу/скачать 0.65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|