37 орта мектеп бағдарлама «Математикалық логика»

10-сынып

Кіріспе. Математикалық логиканың пайда болуы. Логика тарихынан қысқаша мәлімет. Ойлау – шындықтың санада бейнеленуі. Ойлау мен тілдің бірлігі. Логикалық форма және логикалық заң туралы ұғым. Ойдың ақиқаттығы мен дұрыстығының бірлігі. Логиканың теориялық және практикалық маңызы.

Логикалық заң туралы түсінік. Тепе-теңдік заңы. Қайшылық заңы. Үшіншісі жоқ заң. Жеткілікті негіз заңы.

Ұғымның мәні. Ұғым құрудың логикалық тәсілдері. (Салыстыру, анализ және синтез, абстракциялау және жалпылау). Ұғымды анықтау және оның мәні. Ұғымды бөлу, классификациялау.

Пікірдің логикалық мәні. Пікір және сөйлем. Пікірдің түрлері. Пікірдің сан және сапа жағынан біріктіріп бөлгендегі түрлері. Пікірлерді модальдығына қарай бөлу. Пікірдегі бастауыш пен баяндауыш түсініктерінің таратылуы. Пікірлердің арасындағы логикалық қатынастар. Күрделі пікірлер. Пікір және оның ақиқаттық мәндері. Сынақ (Зачет).

Пікірлердің логикалық мәнін айқындау. Айналдыру. Ауыстыру. Ой қорытынды. Индукциялық ойқорытындысы. Индукцияның мәні, түрлері. Дедукция мен индукцияның бірлігі.

Логикалық дәлелдеудің мәні. Дәлелдеудің логикалық құрылысы, түрлері. Терістеу.

Дәлелдеулердің құрылымы. Дедукциялар теоремасының қолданылуы. Қорытынды ережелердің туындысы. Аксиомалар жүйесінің тәуелсіздігі.

Тақырыптық қайталау. Бақылау-тест. Сынақ (Зачет).

Бүгінгі таңда білім беру жүйесін жаңалауды іске асырудың қажеттігі күн санап арта түсуде. Бұл мақсатты іске асырудағы өзекті мәселелердің бірі – оқушылардың ой-өрісін дамыту мәселесі болып табылады. Оқушылардың ойлау қабілетін тереңдету, пәнге қызығушылығын арттыру бағытында математиканы жаңа технологиялар негізінде оқытумен қатар, пәндер бағдарламасында жоқ мәліметтерді пайдаланудың, логикалық есептеп құру және оларды шешудің жолдарын үйретудің де пайдасы бар.

Логикалық есептер сан жағынан бай бола отырып, ойлау және ақыл жүгіртуді көп талап етеді. Түрлі типтегі есептер оқушыларды жалықтырмайды. Викториналық есептер сияқты, таласып шығаруға ұмтылады. Сонымен бірге, оқушылар өздері де есептер құрастыруға қызығады.

Осы мақсаттарды ескере отырып құрастырылған Жантолина Ұлмекеннің 10 сыныпқа арналған «Математикалық логика» курсы бойынша бағдарламасы төмендегідей тараулардан тұрады:

І. Логика

ІІ. Логикалық ойлаудың негізгі заңдары

ІІІ. Ұғым

ІV. Пікір

V. Пікірлерді түрлендіру

VІ. Дәлелдеу және терістеу

VІІ. Пікірлердің есептелуі

VІІІ. Логикалық жаттығулар

Бағдарлама орынды құрастырылған, өзіне тән ерекшеліктері бар.

Алдағы уақытта орта мектептің 10 класс оқушылары мен математика пәнінің мұғалімдері үшін осы бағдарлама қажетті деп ойлаймын.

Бұл міндеттің шешімі оқыту үрдісін жалпы қайта құру есебінен табылады, былайша айтқанда, оқушылардың таным кезеңінің барлығында дербестік әрекетін ұйымдастыру арқылы табылады.

Математиканы оқытуда алға қойған негізгі бағыттардың бірі-оқушылардың таным белсенділігін арттыру. Оқушылардың ой-өрісінің, белсенділігінің, ізденімпаздығының арта түсуі, олардың өздігінен ізденуін, ойлануын, өз бетімен қорытындылар жасай білу қасиеттерін дамытады. Оқушылардың оқудағы танымдық ізденімпаздығы мен белсенділігін қалыптастыру проблемаларын іс жүзінде шешудің әр түрлі жолдары бар:

• 
  оқып үйренуге және оқып игеруге деген оқушы қызығушылығын тудыру;
  
• 
  білімді дайын күйінде бермей, оқушының өзі білімді қарқынды ой еңбегін қажет ететін тапсырмаларды орындау арқылы жетуін ұйымдастыру;
  
• 
  жаңа білімнің мазмұнын жоспарлағанда оқушыға берілетін тапсырма оқушы қабілетін ұштайтындай, ойын, қиялын дамытатындай етіп әзірлеу;
  
• 
  оқушылардың білім алу нәтижелерін жүйелі талдап, бағалап отыру;
  

• 
  оқушының ойын дамыту;
  
• 
  кеңес бере отырып, бағыттап оқыту;
  
• 
  ізденушілік, зерттеушілік жұмыстарын ұйымдастыру.
  

Орта мектептің 10 класына математика пәні бойынша арналып құрастырылған бағдарлама төмендегідей бөлімдерден тұрады:

1. 
   Оқу пәнінің мазмұны мен құрылымы.
   
2. 
   Оқу материалын тақырыптық жоспарлау.
   
3. 
   Оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар
   

Оқыту мазмұны курстың мазмұндық желісіне сәйкес бөлінген.

Оқушыларға логика; математикалық логика және оның пайда болуы; логикалық ойлаудың негізгі заңдары; ұғым; пікір; пікірлерді түрлендіру; дәлелдеу және терістеу; пікірлердің қалыпты түрде есептелуі жөнінде түсініктер беріледі.

«Оқу материалын тақырыптық жоспарлау» бөлімі бөлінген курс материалдарының тізбегінен тұрады және оларды оқытуға жұмсалатын сағат сандары көрсетілген.

1. 
   Гжегорчик А. Популярная логика: Пер. С польск. – М., 1972.-112 с.
   
2. 
   Депман И.Я. Первое знакомство с математической логикой. – Л., 1965.-56 с
   
3. 
   Кольман З., Зих О. Занимательная логика: Пер.с чешск.-М., 1966.-127 с.
   
4. 
   Кутасов А.Д. Элементы математической логики. – М., 1977.-63с
   
5. 
   Градштейн И.С. Прямая и обратная теоремы. – М., 1965.-128с.
   
6. 
   Яглом И.М Необыкновенная алгебра. – М., 1968. – 72с.
   
7. 
   Бизам Д., Герцег Я. Игра и логика (85 логических задач): Пер. с венг.- М., 1975.- 358с.
   
8. 
   Бизам Д., Герцег Я. Многоцветная логика (175 логических задач): Пер. с венг. – М., 1978.-435 с.
   
9. 
   Новиков П.С. Элементы математической логики. – М., 1973.-400с
   
10. 
    Калужнин Л.А. Что такое математическая логика.- Минск, 1964. – 152с
    

1. 
   «Формирование математической логики», Стяжкин Н.Н. Изд. «Наука», М., - 1967.
   
2. 
   Задачник практикум по математической логике, Игошин В.И. Просвещение, М., - 1986.
   
3. 
   Логическое введение в математику, Столяр А.А Минск, 1971.
   
4. 
   Злементы теории множеств и математической логики в школьном курсе математики, Калужнин Л.А М., 1964.
   
5. 
   Математическая логика, Пер. с англ. Клинин С, М., 1973.
   
6. 
   Математическая логика, Ершов Ю.Л., Палютин Е.А., М., 1979.
   
7. 
   Математическая логика, Пер. с англ. Шенфилд Дж.– М., 1975.
   
8. 
   Введение математическую логику, Пер. с англ., Чёрч А. – М., 1960.
   
9. 
   Доказуемое и недоказуемое. Манин Ю.И, М., 1979.
   
10. 
    Математическая логика, Пер. с англ. Гудстейн Р.Л. , М., 1961.