38. Вписанные и описанные четырехугольники, многоугольники
жүктеу/скачать 18.35 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Правила для многоугольников которые можно вписать в окружность и описать окружность вокруг них
- Стереометрия
- Взаимное расположение прямых в пространстве
- Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
- Взаимное расположение плоскостей в пространстве
|
38.Вписанные и описанные четырехугольники, многоугольники. Вписанным в круг многоугольником называется такой многоугольник, вершины которого лежат на окружности. Описанным около круга многоугольником называется такой многоугольник, стороны которого касаются окружности. Описанной около многоугольника окружностью называется окружность, проходящая через его вершины. Вписанной в многоугольник окружностью называется окружность, касающаяся его сторон. Если многоугольник взят произвольно, то в него нельзя вписать и около него нельзя описать окружность. Только многоугольники соответствующие некоторым правилам можно описать окружностью или вписать в них окружность. Правила для многоугольников которые можно вписать в окружность и описать окружность вокруг них Для треугольника всегда возможны и вписанная окружность и описанная окружность. Для четырехугольника окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон одинаковы. Из всех параллелограммов только в ромб и квадрат можно вписать окружность. Ее центр лежит на пересечении диагоналей. Вокруг четырехугольника окружность можно описать только если сумма противоположных углов равна 180°. Из всех параллелограммов только около прямоугольника и квадрата можно описать окружность. Ее центр лежит на пересечении диагоналей. Вокруг трапеции возможно описать окружность или в трапецию можно вписать окружность если трапеция равнобокая. 39.Стереометрия. Основные аксиомы стереометрии Стереометрия- это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Простейшими (основными) фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости. Аксиома 1. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и любая точка данной прямой принадлежит этой плоскости. Аксиома 2. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. Аксиома 3.Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. Следствие 1.Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, притом только одну. Следствие 2. Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну. Следствие 3. Через две параллельные прямые проходит плоскость и притом только одна. 40.Общие сведения о полных изображениях. Метрические построения в пространстве и на изображениях плоских и пространственных фигур. 41.Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, параллельность, перпендикулярность, скрещивающиеся прямые. Взаимное расположение прямых в пространстве Имеют общую точку лежат в одной плоскости пересекаются Не имеют общую точку лежат в одной плоскости параллельны Не имеют общую точку не лежат в одной плоскости скрещиваются Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве Прямая пересекает плоскость имеют общую точку Прямая и плоскость параллельны не имеют общих точек Прямая лежит в плоскости имеют множество общих точек Взаимное расположение плоскостей в пространстве Общие точки есть плоскости пересекаются Общих точек нет плоскости параллельны 42.Двугранные углы. Рассмотрим два полупространства, образованные непараллельными плоскостями. Пересечение этих полупространств назовём двугранным углом. Прямую, по которой пересекаются плоскости — границы полупространств, называют ребром двугранного угла, а полуплоскости этих плоскостей, образующие двугранный угол, — гранями двугранного угла. Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного угла. Иначе говоря, все линейные углы данного двугранного угла равны между собой.Это позволяет ввести следующее определение. Определение. Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. Величина двугранного угла, измеренная в градусах, принадлежит промежутку (0°; 180°). Двугранный угол является острым , прямым или тупым, если его линейный угол соответственно острый, прямой или тупой. жүктеу/скачать 18.35 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|