5-лекцияға мысалдар. Бульдік функциялардың геометриялық кескіні
жүктеу/скачать 238.51 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2. Электрон сұлбалардың құрылуында буль функцияларының қолданылуы
|
5-лекцияға мысалдар. 1. Бульдік функциялардың геометриялық кескіні Мысал. Ω1, Ω2, Ω3 облыстарын негізгі есептеп, төмендегі кесте арқылы берілген F буль функциясы үшін Эйлер диаграммасын құрыңдар. 11-кесте
Шешімі(2-сызба): 2-сызба.
1. f1(x1,x2) = (x1→x2)(x1~2) v x1/x2+x1 . Шешімі: f1(x1,x2) функциясы үшін ақиқаттық кестесін анықтаймыз 12-кесте.
12-кестеге сайкес Эйлер диаграммасын сызамыз (3-сызба): 3-сызба. 2. f2(x1,x2,x3)=(x1→x2→x3) v (x1~¬x2~x3)(x1/¬x2/x3); 3. f3(x1,x2,x3)=(x1/ ¬x2) v (¬x2/x3)(x1→¬x2)(x2~¬x3); 4. f4(x1,x2,x3)= ¬(x1~ ¬(¬x2~¬x3)) v ¬(x1/x2/x3 ) ; 5. f5(x1,x2,x3)=(x1v x2 v x3)( ¬(x1 → x2 → x3))(x1+¬x2+x3); 6. f6(x1,x2,x3)=x1x2x3 + x1x2 + x2x3 + x2 + x3 + 1. 7. Екі айнымалыға байланысты болған 3-кестедегі барлық фунциялар үшін Эйлер диаграммалары сызылсын. 8. Ω = Ω1 & (Ω2 v Ω3) характеристикалық функция үшін Ω облысын анықтайтын Эйлер диаграммасы сызылсын, бұл жерде Ω1 = (4-x12 – x22 ≥0) – радиусы 2 ге тең болған шеңбер, Ω2 = (x12 – 1 ≥0) : x1 = ± 1 түзу сызықтың сырты, Ω3 = (1 – x2 ≥ 0) : x2 = 1 түзу сызығынан төменде жататын жарты кеңістік. 9. x1 0 x2 жазықтығында А,В,С облыстары анықталған, бұл жерде: А = (4-x12 – x22 ≥ 0) – радиусы 2 ге тең болған шеңбер, В = (x2 ≥ 0)- x1 өсьтен жоғары жататын жарты кеңістік, С = (1 – x12 – x22 ≥ 0) – радиусы 1 тең болған шеңбер. N = (C v ) & A характеристикалық функция үшін N облысты анықтайтын Эйлер диаграммасы сызылсын. 2. Электрон сұлбалардың құрылуында буль функцияларының қолданылуы Мысалдар: 1. Пресс станогы жұмыс істеу үшін жалғанатын екі түйме бір уақытта басылуы талап етіледі. Сұрақ: 1) Неге станок қаупсіз жұмыс істеуі үшін екі жалғағыш бір уақытта қосылуы қажет? 2) Пресс станогының электрондық сұлбасы сызылсын. 3) Осы сызбаның логикалық функциясы жазылсын. 2. Бөлменің ортасында аспашам ілулі тұр. Аспашам жануы үшін қабырғаға орнатылған екі жалғағыш түйме бір уақытта қосылған немесе бір уақытта ажратылған болуы қажет. Егер F арқылы аспашамның жанып-өшу жағдайын, ал х1 және х2 арқылы жалғағыш түймелерді белгілесек, онда: а) F(x1,x2) функциясыныың ақиқаттық кестесі жазылсын; б) F(x1,x2) функциясының логикалық формуласы жазылсын; в) F(x1,x2) функциясына сәйкес келетін электрон сұлба сызылсын. 3. Төмендегі логикалық функцияларға сәйкес келетін және қысқартылған электрон сұлбаларды сызыңдар: а) F(x1,x2,x3) = x1 ¬x2 ¬x3 v (x1 → ¬x2) v ¬x1 v x2x3; б) F(x1,x2,x3) = (x1x2 + x2x3) v (¬x1 ¬x2 → x3) v x1x2 v x3; в) F(x1,x2,x3,x4) = x1x2 / x3x4 v x1x2x3 → ¬x4 v ¬x1 x4 v ¬(x2x3 ); г) F(x1,x2,x3,x4) = (x1 → ¬x2) v (x2 ~ ¬x3) v (x3 + ¬x4) v x1 x2 x3 x4 ; д) F(x1,x2,x3,x4) = (x1 ~ ¬x3)(¬x2 ~ x4) v (x1/¬x4) v x1 ¬x2x3 ¬x4 ; e) F(x1,x2,x3,x4) =(x1~x2 ~x3)v(x1→ x2→ ¬x4)v (x2/x3x4 )v(¬x1+¬x2+¬x4 ); жүктеу/скачать 238.51 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|