6. Кері марица. Кері матрицаны элементар түрлендіру аркылы табу
Біртекті сызыктық тендеулер жуйесі шешімдерінің фундаменталды жуйесі
жүктеу/скачать 2.48 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 16. Комплекс сандар жене оның негізгі ұғымдары. Комплекс сандарды геометриялык магынасы.
- Комплекс сандарга алгебралы амалдар колдану жане олардын касиеттері.
| 15.Біртекті сызыктық тендеулер жуйесі шешімдерінің фундаменталды жуйесі.
Барлық дербес шешімдер жиынынан біртекті жуйе шепімдерінін фундаменталды жуйесі деп аталатын дербес шешімдер жуйесі ерекшеленеді және сызықтық тәуелсіз шешімдерді курайды. Шешімдердің фундаменталды жуйесіндегі шешімдер саны n-r=k формуласымен аныкталады. Бұл жагдайда жуйені мына турге келтіреді: k өлшемді Ек- бірлік матрицасын пайдаланып, шешімдердің фундаменталды жуйесін табамыз. Бул ушін xr+1,…,xn еркін айнымалыларга (саны к-ға тең) Ek жолының мәндерін беретін боламыз, сонда сызықтық тәуелсіз болатын к дербес шешімдерді аламыз. Мысал: 16. Комплекс сандар жене оның негізгі ұғымдары. Комплекс сандарды геометриялык магынасы. Комплекс сан - a + bi түріндегі сан, мұндағы a және b нақты сандар, ал i^2 = -1 ретінде анықталған жорамал бірлік. Комплекс санда а нақты бөлік, ал bi - жорамал бөлік деп аталады. Комплекс сандардың геометриялық магынасын керсету ушін, жазықтықта декарттық координаталар жуйесін алып, жазыктыктың әрбір М(х, y) нуктесіне z= x + iy комплекс санын сәйкес коямыз. Сонда барлық комплекс сандар жиыны мен жазыктық нуктелері жиынының арасында езара бір мәнді сәйкестік орнатылады. Бул сәйкестікте комплекс санның нақты бөлігіне абцисса осінің нуктелер жиыны, жорамал белігіне ордината осінін нуктелер жины сайкестендіріледі. Сондыктан абцисса осін накты ось, ал ординаталар осін жорамал ось деп атаймыз. Аныктама. Әр нуктесіне бір комплекс сан сойкестендірілген жазыктыкты комплекс жазыктык, дейміз. Эрбір z=х+іу комплекс санына бір ОМ векторын сәйкес коямыз. Осы вектордын узындығын z комплекс санынын модулі деп атаймыз жэне былай белгілейміз: |z|= г, OM векторының Ох осінің он бағытымен жасайтын бұрышын z санынын аргументі деп атаймыз жоне былай белгілейміз: Argz (мундағы z=емес0). Бул аргумент 2лк-га дейінгі дәлдікпен аныкталады (k - 0,‡ 1,‡ 2,...). Аргументтің -п<фи<п шартын канагаттандыратын бір гана мәні болады. Ол мәні аргументтің бас мәні деп атап, ф = argz аркылы белгілейді, демек, Arg z = arg z + 2пk 17. Комплекс сандарга алгебралы амалдар колдану жане олардын касиеттері. Комплекс сандарға алгебралық амалдар нақты сандармен бірдей: оларды бір-біріне қосуға, алуға, көбейтуге және бөлуге болады. Қосу және азайту ереже бойынша жүреді: (a + bi) ± (c + di) = (a ± c) + (b ± d)i, және ережеге сәйкес көбейту (a + bi) · (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i (бұл жерде i2 = –1). = a – bi саны z = a + bi санының күрделі конъюгаты деп аталады.Теңдік z · = a2 + b2 бір күрделі санды екінші (нөлдік емес) күрделі санға бөлуді түсінуге мүмкіндік береді: (Мысалы, ) Комплекс санның қасиеттері. z = a + bi және z = a – bi өзара түйіндес сандар деп аталады; жүктеу/скачать 2.48 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|