6М010900 – Математика және 6М060100 – Математика
мамандығы бойынша магистратураға қабылдау емтиханына арналған
СҰРАҚТАРЫ
-
Математикадағы есептер және олардың классификациясы.
-
Есептерді шешу жолдарын ұйымдастыру.
-
Теңбе-тең түрлендірулер.
-
Прогрессия
-
Теңдеулер мен теңсіздіктер, теңдеулер мен теңсіздіктер жүйлерін шешу.
-
Тригонометриялық өрнектер,оларды түрлендіру.
-
Функциялар,олардың графиктері.
-
Планиметриядағы негізгі аксиомалар мен түсініктер.
-
Үшбұрыштар және оның негізгі қасиеттері.Үшбұрыштың қабырғасы мен бұрыштың арасындағы қатынастар. Үшбұрыштың тамаша төрт сызықтары.
-
Төрт бұрыш, тік төртбұрыш,параллелограм, ромб, трапеция, шеңбер, дөңгелек. Жанама мен қиюшы. Доға мен хорда.
-
Үшбұрышқа, төртбұрышқа, көпбұрышқа іштей және сырттай сызылған щеңбер.
-
Кеңістіктегі фигуралар. Көпжақтар. Пирамида, параллелипед, призма. Олардың бүйір, толық беттері, ауданын, көлемін есептеу.
-
Дөңгелек денелер.Олардың бүйір, толық беттері, ауданын, көлемін есептеу.
-
Математиканы оқыту әдістемесі пәні.
-
Математиканы оқыту мақсаты.
-
Оқыту принциптері.
-
Математиканы оқыту мазмұны.
-
Математиканы оқыту әдістері.
-
Математиканы оқыту формасы мен құралдары.
-
Математикалық түсініктер, сөйлемдер және оларды үйрету.
-
Математиканы оқытудың психологиялық-педагогикалық негіздері.
-
Есеп шығару арқылы математиканы оқыту.
-
Математикада оқытуды ұйымдастыру.
-
Оқу құралдары.
-
Математикадан оқушылардың өзіндік жұмыстар және оны ұйымдастыру.
-
Қазіргі заман мектеп математикасы мен математикалық ғылым.
-
Қазіргі заман мектеп математиканың пәні, әдістері, функциялары.
-
Қазіргі заман мектеп математикасы ғылым ретінде: фәлсәфалық аспект.
-
Қазіргі замандағы мектеп математикасының алдыңғы тарихы мен даму кезеңдері.
-
Математикалық теорияның ішкі және сыртқы даму факторлары.
-
Математика әдіснамасы, эволюциясы.
-
Математикалық білім беру жүйесі.
-
Қазақстандағы математикадан жалпы білім беру сферасындағы қазіргі реформалардың негізгі бағыттары.
-
Реттелген және толығымен реттелген жиындар.
-
Реттелген сандар.Цермело теоремасы.
-
Борель жиыны.
-
В-өлшемді функциялар.
-
Баровский функциялар классификациясы.
-
Бірінші класты функциялар туралы Бар теоремасы.
-
Сығып бейнелеу. Сығып бейнелеу принципі.
-
Арцел теоремасы.
-
Евклид кеңістігі. Скаляр көбейту. Мысалдар. Коши- Буняковский теңсіздігі. Гильберт кеңістігі. Фурье қатары.
-
Кері оператор. Оператор ядросы. Кері оператордың бар болу теоремасы.Оң және сол операторлардың бар болу теоремасы.
-
Әлсіз және күшті жинақталу. Мысалдар. Тізбектің күшті жинақталу туралы теоремасы.
-
Сызықты функционалдар. Нормаланған кеңістіктегі сызықты функционалдар.
-
R-сызықты және С-сызықты функциялар, R-дифференциалданатын және С-дифференциалданатын функциялар. Форнал туындылар. Комплекс айнымалы функциялардың туындылары. Коши- Риман шарты. Аналитикалық функциялар.
-
Туынды модулінің және аргументінің геометриялық мағынасы. Комформды бейнелеу.
-
комплекс айнымалы функциялар және олардың бір мәнді голоморфты бутағы. Бутақталу нүктелері және Риман беті туралы түсінік.
-
Тұйық және жалпы ұштарының жолдарының гомотоппиясы. Коши теоремасы.
-
Кошидің интегралдың формуласы. Орташа туралы теорема.
-
Голоморфты функциялардың қасиеттері. Голоморфты функцияның туындысы үшін Кошидің интегралдық формуласы. Морер теоремасы. Риман, Коши және Вейерштрасс мағынасындағы голоморфты функциялар.
-
Екінші ретті эллиптикалық теңдеулер. Эллиптикалық теңдеуіне келтірілген есептер.
-
Гармоникалық функциялар үшін максимум қағидасы.
-
Екінші ретті эллиптикалық теңдеулер үшін әлсіз максимум қағидасы. Лемма Хопф теоремасы.
-
Дирихле және Нейман есептерінің классикалық шешімдерінің жалғыздық теоремасы.
-
Соболев кеңістігі. Фридрих теңсіздігі.
-
кеңістіктегі Дирихле есебі шешімінің бар болуы.
-
Сызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесі.
-
Дифференциалдық теңдеулер жүйесінің симметриялық формасы.
-
Сызықты біртекті бірінші ретті дербес туындылы теңдеулер.
-
Бірінші ретті дербес туындылы сызықты біртекті емес теңдеулер.
-
Бірінші ретті біріккен теңдеулер жүйесі.
-
Графф теңдеуі.
-
Топтар, әр түрлі анықтамалар, бірлік және кері элементтің қасиеттері. Топшалар, топшалардың критериі.
-
Топшалар бойынша сыбайлас кластар. Нормальдік топша фактор- топ.
-
Топтардың гомоморфтығы. Қасиеттері. Гомоморфтың ядросы. Гомоморф туралы теорема. Топтардың изоморфтығы.
-
Периодтық элементтері. Қасиеттері. Коммутативті топтың периодты бөлігі.
-
Топтың туынды жиыны. Циклдық топтар және оның сипаты. Циклдық топтардың топшалары. Циклдық топтың гомоморфтық бейнесі.
-
Шектеулі топтар. Силовтық топшалар. Силов теоремасы.
-
Сақина, коммутативті сақиналар. Сақиналардың гомоморфтығы және изоморфтығы.
-
Сақинаның идеалы қасиеттері. Сақиналардың гомоморфтығы және изоморфтығы туралы теорема.
-
Өріс, өрісше шектеулі өрістер. Өрістің сипаты. Өрістің кеңеюі.
-
Өрістің алгебралық элементтері. Алгебралық тұйық өрістер.
-
Ішкі модульдер. Фактор- модульдер. Неотер модульдері. Модульдердің векторлық кеңістігі.
-
Векторлардың векторлық көбейтіндісі. Үшбұрыштың ауданы. Векторлардың аралас көбейтіндісі. Тетраэдр көлемі.
-
Жазықтықтағы түзу сызық. Түзудің берілу түрлері.Екі түзудің жазықтықтағы орналасуы.
-
Эллипстің, гиперболаның, параболаның полярлық теңдеулері.
-
Екінші ретті сызықтың диаметрі. Негізгі бағыттар.
-
Жазықтықтың берілу түрлері. Екі және үш жазықтықтың өзара орналасуы.
-
Түзудің кеңістіктегі берілу түрлері.
-
Екінші ретті беттерді канондық теңдеулері бойынша талдау.
-
Қосалқы принципі. Дезарг теоремасы.
-
Риманның эллиптикалық геометриясы.
-
Лобачевский геометриясының негізгі фактірлері.
-
Қисықтың қисықтығы және айналуы. Қисықтың натурал теңдеулері.
-
Беттің бірінші квадраттық формасы.
-
Беттегі қисықтың қисықтығы. Беттің екінші квадраттық формасы.
-
Басты қисықтар. Беттің толық және орташа қисықтығы.
-
Евклидттің «Бастамалары». Евлидке дейінгі геометрия. V постулат.
Достарыңызбен бөлісу: |