6М010900 - Математика мамандығы бойынша магистратураға түсетін
түлектерге арналған сұрақтар
-
Туынды және дифференциал. Дифференциалдық есептеулердің негізгі теоремалары және олардың қолданылуы.
-
Ұқсас түрлендірулер.
-
Анықталған интеграл.Интергалданатың функцияның кластары. Алғашқы функциялардың бар болуы. Интегралдау әдістері.
-
Афиндік түрлендірулер.
-
Сан қатары. Жинақтау белгілері мен критериі. Абсолют және шартты жинақты қатарлар. Риман теоремасы.
-
Топологиялық кеңістік. Топологиялық көпбейнелік. Екі өлшемді көпбейнеліктің Эйлер характеристикасы.
-
Функциялық тізбектер мен қатарлар. Бірқалыпты жинақтылық. Функциялық тізбектер мен қатарларды дифференциалдау мен интегралдау.
-
Салыстырулар. Салыстырулар теориясының қолданылуы. Эйлер мен Ферма теоремалары.
-
Дәрежелік қатарлар. Абель теоремасы. Жинақталу интервалы мен радиусы. Дәрежелік қатарларды интегралдау және дифференциалдау.
-
Евклидтік кеңістіктегі беттер.
-
Функцияларды дәрежелік қатарға жіктеу. Тейлор теоремасы мен қатары.
-
Квадраттық формалар. Оларды каноникалық түрге келтіру. Инерция заңы. Оң анықталған формалар.
-
Көп айнымалы функцияның дифференциалдануы. Дифференциалданудың жеткілікті шарты. Дифференциал және оның қасиеті. Бағыт бойынша туынды. Айқындалмаған функцияны дифференциалдау.
-
Жазықтағы қозғалыс.
-
Бір айнымалы және көп айнымалы функциялардың экстремумдары.
-
Өрісте берілген полиномдар. Екі полиномның ЕҮОБ және Евклид алгоритмі. Полиномды келтірілмейтін көбейткіштерге жіктеу және оның бірмәнділігі.
-
Еселі интеграл. Қос интегралдағы айнымалы ауыстыру. Поляр координаталарындағы қос интеграл.
-
Екінші ретті беттердің канондық теңдеулері.
-
Қисық сызықты интеграл. Қисық сызықты интегралды есептеу. Грин формуласы.
-
Евклидтік кеңістіктегі сызықтар және олардың негізгі қасиеттері.
-
Беттік интеграл. Беттік интегралдарды есептеу. Остроградский – Гаусс формуласы
-
Бір айнымалы сызықтық салыстырулар.
-
Жиынның қуаты. Жиынның саналуы. Континуум қуатты жиындар. Жиынының ішкі жиындарының жиыны.
-
Екінші ретті қисықтардың канондық теңдеулері.
-
Лебег өлшемі. Лебег бойынша өлшенетін жиындар мен функциялар.
-
Сызықтық операторлардың меншікті векторлары мен меншікті мәндері. Жай спекторлы сызықтық оператор. Матрицаны диагональ түрге келтіру.
-
Лебег интегралы. Риман және Лебег интегралдарын салыстыру. Интегралданатын функциялар.
-
Сақина. Олардың мысалдары,қасиеттері. Ішкі сақина.
-
Метрикалық кеңістіктер. Толық метрикалық кеңістік. Сығылатын кеңістік туралы Банах теоремасы.
-
Бүтін сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші. Ең кіші ортақ еселік. Евклид алгоритмі және оның қолданылуы
-
Компактілік. Метрикалық кеңістектегі компакттер. Евклид кеңістігіндегі компакттер. Компактерде үзіліссіз бейнелеудің негізгі қасиеттері.
-
Бинарлық қатынастар. Эквиваленттік қатынасы және кластарға жіктеу. Фактор – жиын.
-
Нормаланған кеңістіктер. Толық нормаланған кеңістіктер. Үзіліссіз сызықтық операторлар.
-
Кеңістікте түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы.
-
Скаляр көбейтінділі сызықтық кеңістіктер. Гильберт кеңістігі.
-
Өріс. Реттелген өріс. Нақты сандар жүйесі.
-
 және  Лебег кеңістіктері және олардың қасиеттері.
-
Квадрат матрицаның анықтауышы. Анықтауыштың қасиеттері. Минор және алгебралық толықтырма. Анықтауышты жолы бойынша жіктеу.
-
Комплекс айнымалы функцияны дифференциалдау. Дифференциалдау шарты. Аналитикалық функция түсінігі.
-
Векторлық кеңістік. Ішкі кеңістік. Векторлар жиынының сызықтық қабықшасы. Сызықтық көпбейнелік.
-
Тұрақты коэфиценті сызықты біртекті дифференциалдық теңдеулер.
-
Аффиндік түрлендірулер.
-
Оң жағы бар сызықты дифференциалдық теңдеулер.
-
Евклидтік кеңістіктегі беттер.
-
Жай дифференциалдық теңдеулер жүйесі. Қалыпты жүйе. Коши есебі.
-
Жазықтағы қозғалыс.
-
Симметриялы формадағы дифференциалдық теңдеулер жүйесі. Қалыпты жүйенің механикалық мағынасы. Шешімнің орнықтылығы.
-
Сызықтық операторлардың меншікті векторлары мен меншікті мәндері. Жай спекторлы сызықтық оператор. Матрицаны диагональ түрге келтіру.
-
Дифференциалдық теңдеулер жүйесін интегралдаудың жалпы әдістері.
-
Өрісте берілген полиномдар. Екі полиномның ЕҮОБ және Евклид алгоритмі. Полиномды келтірілмейтін көбейткіштерге жіктеу және оның бірмәнділігі.
Математиканы оқыту әдістемесінің емтихан сұрақтары
-
Математикадан оқушылардың білімдерін жалпылау және жүйелеу. Оқушылардың жалпылама білімдерін қалыптастыру
-
Математиканы оқытудағы құзыреттілік
-
Орта білім беретін оқу орындарында математиканы оқытудың мақсаты, математиканы оқыту таксоманиялары
-
Математикалық есептерді шығарудың оқыту процесіндегі маңызы, математикалық есептердің классификациясы, оларды шығарудың технологиясы
-
Математиканы оқытудың негізгі мақсаттары. Терең және берік білімді қалыптастыру
-
Математиканы оқыту барысында оқушылардың дүние танымдық көзқарасын қалыптастыру
-
Математиканы оқыту барысында оқушылардың математикалық ойлауын дамыту
-
Математика пәнінің бағдарламаларына талдау жасау. Вариативтік бағдарламалар. Математиканы тереңдетіп оқыту бағдарламалары
-
Математика курсының мазмұнын таңдау принципі және оның құрлысы
-
Математиканы оқыту әдістері, оның әдістерін классификациялау
-
Оқушылардың математиканы оқуда мақсаттарына жетуін тексеру. Оның теориялық негіздері, мәні және функциясы
-
Математика пәні мұғалімінің жұмысын жоспарлау. Мұғалімнің математика сабағына әзірленуі. Жылдық және күнтізбелік – тақырыптық жоспарлар Сабақтың конспектісі
-
Математикадан оқу үрдісін ұйымдастыру формалары. Міндетті оқу сабақтарын ұйымдастыру формалары
-
Қазіргі заманғы математика сабақтары. Оларға қойылатын талаптар. Жаңа білімді қалыптастыру, практикалық іскерлік дағдыларды қалыптастыру, білімді қортындылап қайталау сабақтары
-
Математиканы оқытуда технологиялары. Оқыту технологияларының теориялық негіздері
-
Математиканы оқытудың модульдік интерактивтік оқыту технологиялары
-
Математикалық ұғымдар. Математикалық ұғымдарды қалыптастыру, оны қалыптастырудың көздері, негізгі тәсілдері. Ұғымдарды үздік қалыптастырудың деңгейлері. Ұғымдардың меңгерілгендігін бағалаудың критерилері
-
Математиканы оқыту әдістемесі - педагогикалық ғылым, оның пәні, мақсаттары және зерттеу әдістері
-
Математиканы оқытудың жобалар технологиясы
-
Математикадан сыныптан тыс сабақтарды өткізудің әдістері мен ұйымдастыру түрлері
-
Математика пәні мұғалімінің жұмысын жоспарлау.
-
Математиканы оқыту барысында оқушыларды кәсіптік бағдарлау
-
Математиканы оқытудағы жобалау технологиясы.
-
Оқушылардың білімдерін қортындылап бір жүйеге келтіру, оқушыларда талдап қортындылау іскерліктерін қалыптастыру.
-
Математиканы оқыту барысында оқушылардың математикалық ойлауын дамыту.
Достарыңызбен бөлісу: |
