Абдуллина Аяжан Болатбековна Студенттің өзіндік жұмысы

жүктеу/скачать 48.5 Kb.

Дата	14.03.2022
өлшемі	48.5 Kb.
	#456238
түрі	Сабақ

СӨЖ 10 апта Абдуллина

Математикалық күтімді есептеуге есептер шығару

Абдуллина Аяжан Болатбековна
Студенттің өзіндік жұмысы
Тапсырма:
Тақырыбы: Биномиалдық және Пуассондық үлестірімдер Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары
Жоспары: Есептер шығару.
Әдістемелік нұсқаулықтар: Тақырыпқа сәйкес дәріс материалдарын пайдалану және тақырыпқа сәйкес практикалық сабақта шығарылған есептерге талдау жасау.

Математикалық күтімді есептеуге есептер шығару

Берілген қатар бойынша дискреттік Х кездейсоқ шаманың математикалық күтімін есептеңіз, сәйкестікті орнатыңыз.

1	х_i	-5	2	3	4
1	p_i	0,4	0,3	0,1	0,2
2	х_i	0,2	0,5	0,6	0,8
2	p_i	0,1	0,5	0,2	0,2
3	х_i	-6	-2	1	4
3	p_i	0,1	0,3	0,4	0,2
4	х_i	0,2	0,5	0,6
4	p_i	0,5	0,4	0,1
5	х_i	-8	-2	1	3
5	p_i	0,1	0,3	0,4	0,2
6	х_i	-2	1	3	5
6	p_i	0,1	0,3	0,4	0,2
7	х_i	-3	2	3	5
7	p_i	0,2	0,4	0,1	0,2

Жауаптар :

0,55	0,36	2,3	-0,3	1,5	-0,4	0

Дұрыс жауап:

№1	№2		№3	№4			№5		№6		№7
-0,3	0,55		0	0,36			-0,4		2,3		1,5
		x 1. Берілген қатар бойынша дискреттік Х кездейсоқ шаманың математикалық күтімін есептеңіз: _i			0	1		2		3
		p_i			0,2	0,3		0,4		0,1

Шешуі: Дискреттік кездейсоқ шаманың математикалық күтімін табу формуласын пайдаланамыз:
M(X) =

M (Х) = 0⋅0,2 + 1⋅0,3 + 2⋅0,4 + 3⋅0,1 = 1,4

Жауабы: M(X) = 1,4
2. 100 лотерея билеті шығарылған. Оның 40 билеті иесіне 50 теңге, 10 билеті 250 теңгеден, 5 билеті 500 теңгеден, ал қалған билеттер ұтыссыз. Бір билетке қандай орташа ұтыс сәйкес келеді?
Шешуі: Х кездейсоқ шаманың мәндері:
, олардың ұтыс ықтималдықтары сәйкесінше:
p₁= 45/100, p₂= 40/100, p₃=10/100, p₄=5/100
Мына кестеде оқиғаның үлестірім заңдылығы берілген:

x_i	0	50	250	500
p_i	0,45	0,4	0,1	0,05

Егер қандай да бір ойыншы барлық 100 билетті сатып алса, онда ол 7000 теңге ұтар еді. Ал бір билеттің орташа ұтысы 70 теңге болады (өйткені 7000:100=70).

Немесе М(Х) = 0⋅0,45+50⋅0,4+250⋅0,1+500⋅0,25=70 (теңге)

Жауабы: 70 теңге

Ш

3. Мектептегі қайрымдылық акция аясында қолдан жасалынған 200 бұйым әзірленді. Оның 80 бұйымы 50 теңгеден, 20 бұйымы 250 теңгеден және 50 бұйымы 1000 теңгеден сатылды, қалғаны тегін таратылды. Бір бұйымның орташа бағасын табыңыз.
ешуі: Х кездейсоқ шаманың мәндері:
0, 50, 250, 1000,
Онда олардың ықтималдықтары сәйкесінше:

ал үлестірім заңдылығы:

x_i	0	50	250	1000
p_i	0,25	0,4	0,1	0,25

Егер барлық 200 бұйым сатылып алынса, онда 59000 теңге жұмсалушы еді. Ал бір бұйымның орташа бағасы 295 теңге болар еді.
Немесе М(Х) = 0⋅0,25+50⋅0,4+250⋅0,1+500⋅0,25=295 (теңге)
Жауабы: 295 теңге

Ш
4. Екі ойын сүйегін бір рет лақтырады. Х кездейсоқ шамасы- лақтырған кезде түсетін ұпайлар сандарының қосындысы.
а) Х кездейсоқ шамасының үлестірім заңын құрастырыңыз.
ешуі: X кездейсоқ шаманың мәндері: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
Олардың ықтималдықтары: Р(Х=2), Р(Х=3), Р(Х=4), Р(Х=5) … Р(Х=12) болады.
Р(Х=2)=1/36 Р(Х=3)=2/36
Р(Х=4)=3/36 Р(Х=5)=4/36, .... , Р(Х=12) =2/36.
Үлестірім мынадай түрде болады:

x_i	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
p_i

Ү
b) X кездейсоқ шамасы- екі ойын сүегінде түскен ұпайлар сандарының қосындысы жұп болатын сандар. X кездейсоқ шамасының математикалық күтімін табыңыз.
Шешуі: X кездейсоқ шаманың мәндері: 2, 4, 6, 8, 10, 12. Барлығы 18 мүмкіндік бар. Олардың ықтималдықтары сәйкесінше: Р(Х=2), Р(Х=4), Р(Х=6), Р(Х=8), Р(Х=10), Р(Х=12).
лестірім заңы мынадай түрде болады:

x_i	2	4	6	8	10	12
p_i

M(X)=2⋅ + 4⋅ +6⋅ + 8⋅ +10⋅ + 12⋅ = 7

Жауабы: M(X)= 7

жүктеу/скачать 48.5 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: