Орындаған: Абдикадир Елнұры Тобы: 101-А фарм Бізге функцияның туындысы белгілі, енді осы функциясының өзін табу керек. Анықтама. Егер аралығындағы үшін теңдігі орындалса, онда осы аралықта функцияны функцияның алғашқы функциясы деп атайды. Анықтама. интервалындағы функцияның алғашқы функцияларының жиынын функцияның анықталмаған интегралы деп атайды да, символымен белгілейді. Мұндағы интеграл астындағы функция, , интеграл астындағы өрнек деп аталады. Сонымен анықтама бойынша Анықталған интеграл [a, b] кесінді де функциясы анықталсын. нүктелер арқылы [a, b] кесіндіні n дербес бөліктерге бөлеміз. Дербес бөліктердің ең үлкенінің ұзындығын деп белгілейміз, мұндағы Әрбір дербес кесіндіден кез келген нүктені таңдап алып, осы нүктедегі функцияның мәнін деп белгілеп мынадай қосындыны құрайық (1.1) қосынды Риманның интегралдық қосындысы деп аталады. Енді осы (1.1) интегралдық қосындының ұмтылғандағы шегін қарастырайық Анықтама. Егер (1.2) қосындының шегі ұмтылғанда бар болса және ол шек [a, b] кесіндіні қалай бөлшектегенге және нүктелерін қалай таңдап алғанға байланысты болмаса, онда ол шек функцияның [a, b] кесіндідегі анықталған интегралы деп аталады да, мына таңбалықпен белгіленеді Кейде (1.3) функцияның [a, b] кесіндідегі Риман интегралы деп те аталады. a және b сандары интегралдың сәйкес төменгі және жоғарғы шектері, – интеграл астындағы функция, – интеграл астындағы өрнек , х – интегралдау айнымалысы, [a, b] - интегралдау аймағы (облысы) деп аталады.
Достарыңызбен бөлісу: |
