Астамбаева жупат канапьяновна
жүктеу/скачать 4.57 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Шешуі: 1)
- Осы алгоритмді пайдаланып, тапсырмаларды орындаңыз: а)
- ІІ бөлімі 11 модульден
| 8. Евклид алгоритмінің мәні:
Екі санның ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін: 1) екі санның үлкенін кішісіне бөлу қажет; 2) екі санның кішісін бірінші бөлудегі қалдыққа бөлу қажет; 3) бірінші бөлудегі қалдықты екінші бөлудегі қалдыққа бөлу қажет. Осылайша нәтижесінде қалдық қалмайтындай жағдайға дейін бөлуді жалғастыру қажет. 0-ден өзгеше қалған қалдық екі санның ЕҮОБ болып табылады. Мысалы: ЕҮОБ (645; 381) табу қажет. Шешуі: 1) 645-ті 381-ге қалдықпен бөлеміз. 645=381·1+264 шығады. 1) 381-ді 264-ке қалдықпен бөлеміз. 381=264·1+117 шығады. 2) 264-ке117-ке қалдықпен бөлеміз. 264=117·2+30. 3) 117-ні 30-ға қалдықпен бөлеміз. 117=30·3+27. 4) 30-ды 27-ге қалдықпен бөлеміз. 30=27·1+3. 5) 27-ні 3-ке қалдықпен бөлеміз. 27=3·9 +0, яғни 27 саны 3-ке қалдықсыз бөлінеді. 6) Демек, 27 мен 3 сандарының ең үлкен ортақ бөлгіші – 3 саны, сондықтан 645 пен 381 сандарының да ЕҮОБ 3 саны болып табылады, өйткені ол – 0-ден өзгеше бөлгіш. Осылайша, ЕҮОБ (645; 381) = 3. Осы алгоритмді пайдаланып, тапсырмаларды орындаңыз: а) ЕҮОБ (696, 234) (11-модуль тапсырмасы) [66,б. 183]. ББСМ-нің алгоритмге қатысты әдістемелік-математикалық сауаттылығының төмен деңгейі анықталған соң 3-курста оқытылатын «Алгоритмдерді оқыту әдістемесі» оқу-әдістемелік кешенін дайындап, оны құрал ретінде басып шығаруды жөн көрдік. «Алгоритмді оқыту әдістемесі» атты оқу-әдістемелік кешені 3 кредитке, яғни 135 сағатқа жоспарланған. Оның 15 сағаты – дәріс, 30 сағаты – практикалық сабақ, 45-і – СОӨЖ, 45-і – СӨЖ. Оқу-әдістемелік кешен де алдыңғы құралдағыдай бірнеше модульден және блоктардан тұрады. «Алгоритмдерді оқыту әдістемесі» оқу-әдістемелік кешеніне арналған пән силлабусы Ғ қосымшасында беріледі. Аталмыш курсты оқыту төмендегідей бірнеше міндеттерді шешуге бағытталған: заманауи математика мен «Алгоритмді оқыту әдістемесі» курстарының негізгі ұғымдары ретіндегі алгоритм ұғымын қалыптастыру. алгоритмдік сауаттылықтың негізгі компоненттерін қалыптастыру; математиканың бастауыш курсындағы алгоритмдерді құру және қолданумен байланысты студенттерде әдістемелік-математикалық сауаттылықты дамыту; математиканы оқытудың тиімділігін арттыру. Оқу-әдістемелік кешен бес бөлімнен тұрады: Сурет 27 – «Алгоритмдерді оқыту әдістемесі» оқу-әдістемелік кешеннің бөлімдері І бөлім төрт модульден тұрады. Онда алдымен «алгоритм» ұғымына берілген анықтамалар, ұғымның шығу тарихы, алгоритмнің түрлері мен қасиеттері қарастырылады. Болашақ бастауыш сынып мұғалімдері алгоритмнің не екенін біліп, түрлерін ажыратып, оған нақты өмірден мысалдар келтіре алулары тиіс. Сонымен бірге, бастауыш сынып оқушыларының логикалық және алгоритмдік ойлауы, олардың өзара байланысы қарастырылады. Мұндағы міндет: «логикалық ойлау» мен «алгоритмдік ойлау» ұғымдарының ара-жігін ажырату және осы ойлау түрлерін жүзеге асыру әдістемесін ескеру. Логикалық және алгоритмдік сауаттылық адамның өмір бойғы ойлау әрекеті үдерісінде қалыптасады. Оның іргетасы оқыту үдерісінде қаланады да, көрнекі-образды ойлаудан абстракты ойлауға дейін баланың қабілеті шыңдала түседі. Болашақ маманның өзі логикалық тұрғыдағы мәселелер мен алгоритмдік ойлауға құрылған материалдарды түсініп, іріктей алуы тиіс. Төртінші модуль «Математика сабақтарында алгоритмдік материалдарды қолдану әдістемесі» деп аталады. Мұнда бастауыш сыныптың кейбір материалдарын қарастыруда алгоритмді қолдану, оның рөлі мен маңызын анықтату, жекелеген материалдарға түзілген алгоритмді қолдана отырып, оқушыларға тапсырмаларды орындату мәселесі көзделген. Оқу-әдістемелік кешеннің ІІ бөлімі 11 модульден тұрады және «Математиканың бастауыш курсын құрайтын мазмұндық-әдістемелік желі материалдарының алгоритмдерін оқыту әдістемесі» деп аталады. Атауы айтылып тұрғандай, бұл бөлімде бастауыш сыныптың «Математика» оқу бағдарламасындағы негізі 5 бөлім материалдарын оқытудың алгоритмдері қарастырылады. Оқу бағдарламасының әр бөлімі мен бөлімшелерін оқыту алгоритмдерінің үлгілері беріледі де, қазіргі таңда республиканың барлық мектептерінде қолданыста жүрген бастауыш сынып «Математика» оқулықтарында берілген алгоритмдік материалдармен жұмыс жасау әдістемесі оқытылып үйретіледі. Мұнда нақты қарастырылатын амал алгоритмдерінен басқа, санға талдау жасау, бұрыс бөлшекті аралас санға, аралас санды бұрыс бөлшекке айналдыру, геометриялық фигураларды (бұрыш, кесінді, тікбұрышты үшбұрыш, симметриялы фигуралар, параллель және перпендикуляр түзулер, циркульдің көмегімен дөңгелек, шеңбер сызу, т.б.) салу алгоритмдері, өрнектер құру, оқу, салыстыру, күрделі өрнектердегі амалдардың орындалу реті, кез келген шамамен және оның өлшем бірліктерімен таныстыру әдістемесінің алгоритмі, «есеп» ұғымымен таныстыру, есептерді талдау алгоритмдері, әртүрлі модельдерден ақпарат алу алгоритмдері, т.б. қарастыру нақты мысалдар келтіріле отырып түсіндіріледі. Болашақ маман «Математиканы оқыту әдістемесі» курсынан аталмыш материалдардың ретін және оларды оқытудың кейбір алгоритмдерін игереді. Ал осы курста әдістемелік-математикалық желінің аса маңызды ұғымдарының алгоритмдік мәселесіне ерекше көңіл бөлінеді. Оқыту әдістемесінде оны оқытып үйретудің қажеттілігін айшықтап көрсетуге баса назар аударылады. Осы мақсатта «Бастауышта оқыту педагогикасы мен әдістемесі» мамандығының студенттеріне бастауыш сыныптарда оқытылатын алгоритм түрлерінен мынандай мысалдар ұсынылды: көп таңбалы сандармен төрт амал орындау, арифметикалық амалдардың ережелері, өрнектердегі амалдардың рет тәртібі, қарапайым теңдеулерді шешу, кесіндінің ұзындығын өлшеу, сынық сызықтардың ұзындығын табу, көпбұрыштардың периметрін табу, тік төртбұрыштың ауданын табу, палетканың көмегімен фигураның ауданын табу, қарапайым салу жұмыстары, т.б. Студенттердің өздеріне алгоритмді анықтау жайлы білімдерінің болуын талап ететін тапсырмалар ұсыну. Мысалы: «А және Ә есептерінде қандай ұқсастық және қандай айырмашылық бар?» А: Үш жәшікте 90 кг шеге бар. Бірінші және екінші жәшікте 66 кг, ал екінші және үшінші жәшікте 54 кг шеге бар. Әр жәшікте неше килограмм шеге бар? Ә: Мәдина, Аружан, Алмат, Әдия өзеннің арғы жағасына өтпекші болды. Қайық 60 килограмнан артық жүк көтермейді. Мәдинаның массасы – 35 кг, Аружан – 30 кг, Алмат – 29 кг, Әдия – 28 кг. Балалар өзеннің арғы бетіне қайықпен қалай өтеді? А тапсырмасын орындау үшін студенттер «Есептер және математикалық модель» бөлімшесін өткен болса, есепті шығарудың арифметикалық және алгебралық тәсілдерінің болатындығын, есепті шешудің алгоритмін, шешуін жазудың әр түрлерін біледі де, оны белгілі бір алгоритм бойынша орындайды. Ал Ә тапсырмасын орындау үшін міндетті түрде нақты бір алгоритмнің болуы және кез келген математикалық есептер міндетті түрде арифметикалық амалдар орындау арқылы шешілмейтінін, ешқандай алгебралық және арифметикалық тәсілдер қолданылмай, сөзбен, түсіндірмемен орындалатынын, сондай есептердің де түрлерінің болатынын түсінеді. Оқу-әдістемелік кешеннің осы бөлімі материалдарынан алған білімдерін студенттер практикалық сабақтарда, өздік жұмыстарды орындау барысында және педагогикалық практика кезінде қолдана алады. Олар бастауыш сыныптың бағдарламалық талаптарын орындау үшін оқушының белгілі бір алгоритмді орындау арқылы материалды оңай әрі жеңіл игеретінін, нәтижеге жетудің қолайлы әрі оңтайлы тәсілдерін таңдап алуға үйренетінін өзі аңғарады, игереді. жүктеу/скачать 4.57 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|