Қазақстан республикасының білім жәНЕ



бет2/3
Дата23.09.2022
өлшемі253.42 Kb.
#461186
1   2   3
Жалғасбек Нұрмәуе ХИ302К матлаб срс2
Матлаб семинар1, Жалғасбек Нұрмәуе ХИ302К матлаб срс1
Негізгі бөлім.
Математикалық модельдердің негізгі түрлері
Қолданудың әртүрлі аспектілерін қанағаттандыратын жалпы универсалды модельді жасау мүмкін емес. Басқарылатын объекттің кейбір қасиеттерін қамтып көрсететін ақпаратты алу үшін модельдерді классификациялау қажет.
Классификациялаудың негізінде φ оператордың ерекшеліктері жатады. Уақыттық және кеңістіктік белгілері бойынша басқару объекттердің барлық түрлерін келесі кластарға бөлуге болады: статикалық немесе динамикалық; сызықты немесе сызықты емес; уақыт бойынша үздіксіз немесе дискретті; стационарлы немесе стационарлы емес параметрлері кеңістік бойынша өзгеретін процестер және параметрлі кеңістік бойынша өзгермейтін процестер. Математикалық модельдер сәйкес объектілерді суреттейтін болғандықтан, оларға да осы кластарды қолдануға болады. Модельдің толық атауына айтылған белгілердің барлығы кіруі мүмкін. Осы белгілер модельдердің сәйкес типтер атауларының негізі болып табылды.
Стационарлы және стационарлы емес модельдер. Егер де φ оператордың түрі және оның p параметрлері уақыт бойынша өзгермесе, яғни келесі орындалса
φ[p(t),x]= φ[p(t+τ),x],яғниy= φ(p,x)
онда модель стационарлы болып табылады.
Егер де модель параметрлері уақыт бойынша өзгеретін болса
y= φ[p(t),x]
модель параметрлік стационарлы емес.
Уақыттан функция түрі де тәуелді болса, бұл жағдай стационарлы еместіктің ең жалпы түрі болады. Бұл кезде функцияға тағы бір аргумент қосылады:
y= φ(p,t,x)
Стационарлық концентрацияның тура және кері сатылардың жылдамдық тұрақтылығына тәуелділігінің математикалық моделін құру
Стационарлық және квази-стационарлық режим ұғымдары ашық жүйеде кеңістіктің белгілі бір нүктесінде аралық заттардың тұрақты концентрациясы бар стационарлық режим орнатылуы мүмкін. Мұндай жағдайларда аралық заттардың түзілу және жұмсалу жылдамдығы бірдей: кейде жабық жүйелер үшін квази-стационарлық режим ұғымын қолдануға болады. Екі сатылы дәйекті реакция пайда болады:

кезде, содан кейін қатынас

Уақыт өте келе аралық зат пен бастапқы зат концентраннциясының қатынасы өзгермейтіндіктен, реакция квазистационарлық күйде жүреді деп саналады. Аралық заттың концентрациясын анықтау әдетте қиын, өйткені ол дифференциалдық теңдеулер жүйесіне енеді. Алынған коэффициенттерді қолдана отырып, аралық реактивтің концентрациясын бастапқы реактивтің концентрациясы арқылы білдіруге болады.
Көп сатылы реакциялардың көпшілігінде белсенді бөлшектер қатысатын кезеңдер бар-радикалдар, атомдар, қоздырылған Молекулалар және т.б. бұл элементар реакциялар бос валенттілігі жоқ молекулалардың реакцияларына қарағанда тезірек жүреді. Максимумда белсенді бөлшектердің концентрациясы төмен. Қалыптастыру мен жұмсау жылдамдығының арасындағы айырмашылық жылдамдықтармен салыстырғанда аз болады, сондықтан максимумға жақын және одан кейін концентрация аздап өзгереді. Бұл кинетикалық сызықты талдауды жеңілдетеді және Боденштейннің квази-стационарлық концентрация әдісінің негізі болып табылады.
Боденштейннің стационарлық шоғырлану принципі.
Семенов стационарлық шоғырлану принципі: егер реакция аз концентрациялары бар аралық өнімдердің пайда болуымен бірнеше сатыда жүрсе, онда концентрациялар тұрақты, яғни уақыт өте келе өзгермейді деп болжауға болады. Аралық заттың түзілу жылдамдығының және оны жұмсаудың айырмашылығы аралық заттардың түзілу және жұмсау жылдамдықтарымен салыстырғанда аз болады, сондықтан оны нөлге теңестіруге болады:
Жүйелі реакциялармен жүйені қарастырамыз:
1 кезең: Тікелей реакция

Кері реакция


аралық реагент сатының тікелей реакциясы арқылы жиналып, сатыға және сатыға кері реакцияға жұмсалатыны белгілі. Қолдану арқылы аралық өнімнің түзілу жылдамдығының дифференциалдық теңдеуін айтамыз стационарлық жағдайлар: содан кейін аралық заттың концентрациясы: біз бұл өрнекті реакция өнімінің жинақталу жылдамдығына қолданамыз: жылдамдық константаларының қатынасын тиімді жылдамдық константасы ретінде көрсетуге болады: содан кейін жылдамдық заңы пайда болады: ресми түрде реакция екінші ретті теңдеумен сипатталады. Стационарлық принципін қолданған кезде кинетиканы сипаттау жеңілдетіледі, бірақ элементар сатылардың константалары туралы ақпарат жоғалады. Квази-стационарлық режимді қалыптастыру үшін реакция басталғаннан бастап уақыт қажет, оның мәнін осы теңдеуді шешкен кезде біз аралық заттың максималды концентрациясына жету уақыты квази-стационарлық күйді белгілеу уақытына тең болатын жағдайға сүйене отырып анықтауға болады. Стационарлық принципті қолдану стационарлық күйлер принципінің дәл еместігіне қарамастан, ол тізбекті және басқа да күрделі реакциялардың кинетикасында қолдануды тапты.


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3




©dereksiz.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет