Љазаљстан республикасыныў білім жшне ’ылым министрлігі

љАЗАљСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫў

БІЛІМ ЖШНЕ ’ЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

ШШКШРІМ атында“ы

СЕМЕЙ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ3 деЈгейлі СМЖ ›±жатыПОШК

ПОШК 042-14.01.20.260/03-2010

«Математика 2» пЩніне арнал“ан о›у-Щдістемелік материалдар ПОШК

28.12.2009 ж. № 3 басылымныЈ орнына 27.08.2010 ж. № 4 басылым

• ПШНДЕРДІў ОљУ-ШДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ

• «Математика 2»

Їшін

Семей

1. 
   Глоссарийлар…………..…………………………………………………….3
   
2. 
   ДЩріс о›улар …………………………………………………………………9
   
3. 
   Практикалы› саба›тар........………………………………………………..31
   
4. 
   СтуденттіЈ йздік жумысы...................………………………………….....51
   

№ЖаЈа ±“ымдарМазм±ны1Екі айнымалы функция

z = f(x, y). Экстремум - бірінші ретті дербес туындылары

- толы› дифференциал

Дифференциал ар›ылы жуы›тап есептеу

Экстремум“а зерттеу: 1) , P( )

2) егер , м±нда“ы онда экстремум Р нЇетсінде бар, егер , онда экстермум болмайды. Егер , онда P( ) максимум . Егер , онда P( ) - минимум2Екі еселі интеграл , ›айталаЈ“ан интеграл“а кйшу

поляр координттар“а кйшу

беттін ауданы

жазы› фигураныЈ ауданы

- ауыру центрі

3®ш еселі интеграл ›айталаЈ“ан интеграл“а кйшу

Сфералы› координаттар“а кйшу

Цилиндрлік координаттар“а кйшу

Егер lim , онда ›атар жина›сыз болады (›ажетті белгісі)

Егер , онда жЩне ›атарлардыЈ жина›тылы“ы бірдей болады жина›ты немесе жина›сыз (салыстыру белгісі)

Даламбер белгісі Коши белгісі 5изгермелі таЈбалы ›атарлар. ДЩрежелік ›атар

Разложение в ряд элементарных функций

6Бірінші ретті дифференциалды› теЈдеулер 1) немесе - ›арапайым теЈдеу

2) Айнымалылары бйлнетін теЈдеу. Бйлгенде

3) Алмастыруы ар›ылы м±нда“ы

4) Біртекті теЈдеу. Алмастыруы ар›ылы

5) бірінші ретті сызы›ты› теЈдеу

2) . Алмастыруы ар›ылы реті кемитін у - жо›

3) . Алмастыруы ар›ылы реті кемитін х - жо›

4) екінші ретті т±ра›ты коэффициенті сызы›ты, біртекті теЈдеуі.

Егер D , , онда .

Егер D , , онда

Егер D , , онда

5) екінші ретті т±ра›ты коэффициенті сызы›ты, біртекті емес теЈдеуі.

Егер , онда , м±нда“ы , егер а – мінездеме теЈдеудіЈ тЇбірі болмаса. егер а – мінездеме теЈдеудіЈ -еселігі тЇбірі болса

Егер , онда м±нда“ы , егер – мінездеме теЈдеудіЈ тЇбірлері болмаса. егер – мінездеме теЈдеудіЈ тЇбірлері болса

8Комбинаторика, ы›тималды› P_n=n! љайталанбайтын орналастырулар

C = ›айталанбайтын терулер

9Ы›тималды› т±ралы теоремаларыP(A+B)=P(A)+P(B)- Їйлесімсіз о›и“алардыЈ ›осу теоремасы

Р (А)+Р( )=1 – ›арама-›арсы о›и“алар

P(A+B)=Р(А)+Р(В) – Р(АВ) Їйлесімді о›и“алардыЈ ›осу теоремасы

Р (АВ) = Р (А)Р (В) – тЩуелсіз о›и“алардыЈ кйбейту теоремасы

Р (АВ)=Р (А) Р_А (В)=Р (В) Р_В (А) – тЩуелді о›и“алардыЈ кйбейту теоремасы

Р (А)= Р (В₁) + Р (В₂) +…+ Р (В₃) -

Толы› ы›тималды›тыЈ формуласы

Р_А(В_і)= Байес формуласы

P(A)= 1- q₁, q₂, еЈ болма“анда бір о›и“аныЈ пайда болу ы›тималды“ы

• 10Бернулли, Лапласс,Пуассон формулаларыР_n (к)= C  р^kq^n-k , Бернулли формуласы

• np – q  _ _np + p ы›тималды сан

• 
  
  жүктеу/скачать 2.47 Mb.
  
  Достарыңызбен бөлісу: