Қазақстан Республикасының Тұңғыш Президентінің физика-математика бағытындағы Интеллектуалды мектебі

Бағыты: Экономикалық және әлеуметтік процестерді математикалық модельдеу

Секция: Қолданбалы математика

«Қазақстанның демографиялық жағдайының математикалық моделі»

Орындаған: Алипбекова Фариза

10 А сынып оқушысы

Ғылыми жетекшісі: Борамбаева Гүлнар Елеусізқызы

• 
  Демографиядағы математикалық модельдерді талдап, зерделеу;
  
• 
  Халықтың демография жағдайының математикалық моделін жасау;
  
• 
  Нақты статистикалық мәліметтер негізінде, дифференциалдық есептеулер көмегімен жүргізу.
  

• 
  Analysis and study of mathematical models of demography;
  
• 
  Creating a mathematical model of demography;
  
• 
   A study based on static data and differential calculus.
  

• 
  Анализ и изучение математической модели демографии.
  
• 
  Создание математической модели демографии.
  
• 
  Проведение исследования на основе статических данных и дифференциальных исчислений.
  

1 Қазақстанның демографиялық және миграциялық жағдайы....................5

1. 
   Қазақстанның демографиялық жағдайына жалпы сипаттама...................5
   
2. 
   Қазақстандағы миграциялық жағдайдың жалпы сипаттамасы................11
   
1. 
   Демографиядағы математикалық модельдер.............................................13
   
   1. 
      Ферхюльсттің логистикалық моделі...........................................................13
      
   2. 
      Жер тұрғындарының гиперболикалық өсуі мен С. К. Капица моделі.....15
      
   3. 
      Жер халқының өсуі мен М. Кремер технологиясының моделі................18
      

3.1 Экономикалық жағдайы орта деңгейде дамыған аймақтар.......................20

3.2 Астананың демографиялық жағдайына талдау..........................................23

3.3 Дифференциялдық есептеулер мен есептеу нәтижелері............................25

Қорытынды...........................................................................................................28

Қолданылған әдебиеттер тізімі...........................................................................30

КІРІСПЕ

Бұл жұмыс Қазақстан Республикасының демографиялық саясатын дұрыс қалыптастырып, 2015-інші жылы халық санын 20 млн-дық межеге жеткізудің математикалық моделін жасауға арналған. Еліміздің халқын 2015-інші жылы 20 млн-ға жеткізуіміз керек, халық саны көбеймесе, 2,7 млн км² жерді құрайтын ұлан-ғайыр территориямызды игеріп, сақтап қалуымыз қиынға түседі. Қазақстан тұрғындары бірқалыпты орналаспаған. Халықтың орташа тығыздығы бір шаршы шақырымға 5,5 адамнан келеді, Оңтүстік Қазақстанда көрсеткіш жоғары – бір шаршы километрге 17 адамнан келеді; төмен көрсеткіш Маңғыстау, Атырау облыстарында - бір шаршы километрге 2 адамнан келеді.

Осы мақсатқа жету үшін келесі міндеттер қойылды:

- Қазақстанның демографиялық даму кезеңдерінің сипаттамасын айқындау;

- Қазақстан бойынша миграциялық үрдістердің даму перспективалары мен тенденцияларын айқындау;

- Шетелдердегі қазақтарды ата-қонысына қайтару саясатындағы қиыншылықтар мен келеңсіздіктерді зерделеу;

- Демографиядағы математикалық модельдерді талдап, зерделеу;

- Зерттеу нәтижесінде Қазақстан халқының демографиялық дамуы мен миграциясына, табиғи өсуіне болжамдар жасау.

Зерттеу жұмысының деректік негізі: Қазақстан Республикасы статистика агенттігінің нақты мәлімет көздерінен алынған демография және миграция бойынша статистикалық мәліметтер, 2009-ыншы жылғы ҚР халық санағының мәліметтері, демографиялық және әлеуметтік статистика департаментінен алынған заңдар.

Зерттеу жұмысы үш бөлімнен тұрады:

• 
  Бірінші бөлімде ҚР демографиялық жағдайына, аймақтарындағы әлеуметтік жағдайға жалпы сипаттама берілген. Ол аймақтар даму деңгейіне қарай үш топқа топтастырылып, осыған сәйкес аймақтар арасындағы демографиялық ерекшеліктердің қалыптасуы зерттелді. Сонымен қатар, бұл бөлімде Қазақстандағы көші–қон жағдайына толық сипаттама берілді.
  

• Екінші бөлімде жер тұрғындарының демографиялық жағдайын сипаттайтын гиперболикалық өсуінің С.К.Капица моделі, М.Кремердің жер шары халқы мен технологияның қатар өсу моделі және популяцияның динамикасын суреттейтін Ферхюльст логистикалық моделі қарастырылады. М.Кремер өзінің моделі бойынша, туу деңгейінің күрт төмендеуінің негізгі факті, ол дағдарыс мысалдары көрсеткендей, экономикалық себептерде екендігін негіздейді.

• Үшінші бөлімде С.К.Капица мен М.Кремер модельдері көмегімен Қазақстан халқының демографиялық дамуының математикалық моделі жасалып, табиғи өсуі мен халық саны дифференциалдық есептеулер арқылы жүзеге асты, нақты болжамдар жасалып, зерттеу нәтижелері мен қорытынды жасалды.

дифференциалдық теңдеулер көмегімен есептеулер жүргізіліп, халықтың жалпы санына болжамдар жасалды, зерттеу барысында маңызды ойлар түйінделіп, ұсыныстар мен шешу жолдары көрсетілді.

1. ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ ДЕМОГРАФИЯЛЫҚ ЖӘНЕ МИГРАЦИЯЛЫҚ ЖАҒДАЙЫ

1.1 Қазақстанның демографиялық жағдайына жалпы сипаттама

Демография (грек. demos және grapha) – белгілі бір халықтың, ұлттың құрамы мен құрылымын, территорияға бөлінуін, өсу не кему динамикасын қоғамдық-тарихи жағдайлармен байланыстырып зерттейтін әлеуметтік ғылым саласы. Демографиядағы ең басты мәселе – халықтың ұдайы өзгеруін, өсу мөлшерін, дамуын анықтау.

Бүгінде Қазақстан құрамында 14 облыс, республикалық бағыныстағы 2 қала (Астана мен Алматы), 160 аудан, 85 қала, 176 қала үлгісіндегі кент бар. Селолық жерлердегі селолар мен ауылдар саны 8 мыңға жуық [1].

Қазақстан – дүние жүзіндегі ең халқы аз мемлекеттердің бірі. ХХ ғасырдың екінші жартысында Қазақстанда 5 рет халық санағы жүргізілген – 1959 ж, 1970 ж, 1979 ж, 1989 ж, 1999 жылдары.

Қазақстан халқы территориясы жағынан әлемде 9 орынды, ТМД–да 2-ші орынды, халқы жағынан 4-ші орынды алады. Халық санының өсуі өте баяу жүруде. Оған себеп - эмиграция, туу деңгейінің төмендеуі және өмір сүру ұзақтығының қысқалығы әсер етуде. 90-жылдардан бастап біз жаппай миграция мен туу процесінің күрт төмендеуінен 2 млн-ға жуық халқымыздан айырылдық.

Қазақстан Республикасының халқының саны 15776'492 адам. Қазақстан тұрғындары бірқалыпты орналаспаған. Халықтың орташа тығыздығы бір шаршы километрге 5,5 адамнан келеді, Оңтүстік Қазақстанда көрсеткіш жоғары – бір шаршы километрге 17 адамнан келеді; төмен көрсеткіш Маңғыстау, Атырау облыстарында - бір шаршы километрге 2 адамнан келеді.

Облыстар мен iрi қалаларды халықтың табиғи өсiмi (қазақстандық өлшеммен алғанда) төмен, орташа және жоғары деп үш топқа бөлуге болады. Солтүстiк Қазақстан облысының демографиялық жағдайы күрделi. Мұнда нашар қамтылған отбасылар аз, сонымен қатар әдетте бала саны аз болып келетiн орыстардың, украиндар мен белорустардың үлесi көп. Сондықтан, бұл облысқа елдегi ең аз туу көрсеткiшi тән.

Республикамыздың белгілі демографы академик М.Тәтімов Қазақстандағы табиғи өсім құбылысында келесі кезеңдерді айрықша атап көрсетеді: бірінші демографиялық толқын Ұлы Отан соғысынан кейін болды.
ҚР халқының қала және ауылдағы көрсеткіші (1 қаңтар 2009жыл)

ҚР халқының қала және ауылдағы көрсеткіші (1 шілде 2009 жыл)

Республика бойынша еркектер жасының орташа ұзақтығы

Республика бойынша әйелдер жасының орташа ұзақтығы

Республикалық бағыныстағы қалалардағы халық санының көрсеткіші

Бiздiң елiмiздегi еркектер саны басым жерлер – ШҚО Тарбағатай ауданы (1000 әйелге 1056 еркектен келедi) және Жамбыл облысының Мойынқұм ауданы, ал әйелдер саны басым Алматының Алмалы және Әуезов аудандары, сонымен қатар Петропавл, Орал және Талдықорған қалалары. Әйелдер санының басымдылығы Қазақстанның барлық облыстарында, Астана мен Алматыда да байқалады. Оның мөлшерi туу дәрежесi жоғары Қызылорда, Маңғыстау және Оңтүстiк Қазақстан облыстарында әйелдер мен еркектер санының айырмасы ең үлкен.

Қазақстан халқының құрылымы жас бойынша өзгеруде: ересек және егде адамдардың үлесi өсiп, керiсiнше балалардың үлесi төмендеуде. Оның географиялық бейнесiн 3 аймақтың тобы құрайды. Бiрiншi топқа халқы ең кәрi Солтүстiк Қазақстан, Шығыс Қазақстан, Қостанай облыстары мен Алматы қаласы жатады. Олардағы қарт адамдардың саны 13%-дан асты, ал Солтүстiк Қазақстан облысында – 14%. Екiншi топты халқының жастық құрылымы ең жас Оңтүстiк Қазақстан, Қызылорда мен Маңғыстау облыстары құрайды Мұндағы қартаю коэффициентi Қазақстан бойынша ең төмен. Қазақстан халқынан қарт адамдардың алатын үлесi. Елдегi халқы ең жас – Маңғыстау облысы. Егде адамдар тұрғындардың небәрi 5,8 %-ын құрайды. Қалған аймақтар мен Астана қаласы үшiншi аралық, ең саны жағынан көп топқа жатады.

Қазақстан әлемдегi көп ұлтты мемлекеттердiң бiрi. Онда тегi, мәдениетi әр түрлi, бiрақ тарихи тағдыры ортақ 130 ұлт пен ұлыстың өкiлi мекендейдi. Олардың санына

1) негiзiнде бiздiң елiмiзде тұратын қазақтар

2. 
   КСРО–ның бұрынғы республикаларына жататын адамдар тобы
   
3. 
   алыс шетелдерге жататын адамдар тобы (немiстер, поляктар, еврейлер, кәрiстер, гректер) кіреді.
   

Республиканың парламенті «көшіп келу туралы» Заң қабылдады. Мемлекеттің егемендігі мен өзіндік сипатына нұқсан келтірмеу мақсатымен жаңа Заңда сырттан көшіп келу тәртібі бұрынғыдан әлдеқайда қатайтыла түсті. Сонымен қатар ол Заңда сыртта жүрген отандастарымыздың елге оралуына байланысты көптеген жеңілдіктер жасау көзделген. Мұндай артықшылық «Азаматтық туралы» Заңда да айрықша ескерілген. Егер тұратын елдің заңы бойынша қос азаматтыққа рұқсат етілген болса, ендігі жерде шетелде тұратын қазақ азаматтары республикаға көшіп келмей-ақ Қазақстанның азаматтығын ала алады.

Сондықтан да дүние жүзіндегі қазақтар қай елде жүрсе де өзін Қазақстанның өкілі сезінетіндей, қазақ азаматы сезінетіндей жағдай жасау біздің болашақтағы міндетіміздің бірі. Дүние жүзі қазақтарының құрылтайы барысында әлем қазақтарының орталығына бұл орайда көп міндет жүктелмекші. Ол ұлт өмірін жан жақты зерттеп, қазақтардың әлеуметтік-экономикалық, мәдени, рухани тыныс-тіршілігіндегі ең өзекті деген мәселелерді терең талқылай отырып, тиісті орындарға нақты ұсыныстар жасауы керек. Ұлт бірлігін нығайтудың ұйтқысы болу керек. Мысалы қазақтар: егемен республикада 1,665 мың, шетелдерде 1,535 мың [5].

Демографиялық процестерге ықпал әлеуметтік-экономикалық, рухани, мәдениет танушылық, саяси құқықтық іс әрекеттер арқылы жанама түрде жүзеге асырылуы мүмкін. Демографтардың негізгі міндеті әр елдің өзіне лайықты демографиялық модель қарастыру.

Аумақтың ауданы бойынша Қазақстан 9-шы орында екендiгi белгiлi. Бiрақ халықтың саны жөнiнен бiз әлемде 61 орында ғанамыз. Халық санының аз болуы аумақты игерудi, iшкi көлемдi рыноктың қалыптасуын, еңбек әлеуетiнiң ұлғаюын шектейдi. Ол елдiң қорғаныс қабiлетi жөнiнен де қолайсыз фактор болып табылады. Сондықтан халық санының көбеюi – мемлекеттiң басты факторларының бiрi болып саналады.

Халықтың механикалық өсiмiнiң маңызды көзi – әр уақытта түрлi себептермен көшiп кеткен адамдардың өзiнiң тарихи отанына оралуы. Ең алдымен бұлар – оралмандар, сонымен қатар 1990 жылдарда елден көшiп кетiп қайта оралғандар. Көшi-қонның екi тобының саны қазiр жарты миллиондай адамды құрайды.

1.2 Қазақстандағы миграциялық жағдайдың жалпы сипаттамасы

Халық миграциясы (латынның migratio – қоныс аудару) – бұл адамдардың тұрақты немесе уақытша тұрғын орнын ауыстырып қандай да бір территория шекарасынан өтуін айтамыз. Қазақстан аумағында бiрнеше рет жаппай көшi-қон жүрдi. Бүгінгі таңда Қазақстанның миграциялық жағдайы өзгеріп келеді. Тұрақты көшi-қон шамасы, iшкi және сыртқы миграция көрсеткіштері кемiп келедi. 2004 ж. мигранттар саны 1990 жылға қарағанда 2 есеге аз. Iшкi көшi-қон үлесi өстi. Қазiргi кезде қоныс аударудың жалпы санының 3/4 бөлiгi елдiң өз аумағында жүредi. Көшi-қон арасында жұмысқа қабiлеттi адамдар саны басым. Сыртқы көшi-қон механикалық өсiммен ауысты. Уақытша сыртқы көшi-қон ағыны өсуде. Олар демалысқа барумен, бiлiм алумен, iскерлiк және жеке сапарлармен байланысты. Iшкi көшi-қон әр алуан. Ауылды жерден қалаға қоныс аударушылар тұрақты түрде көп. Осыған байланысты елдегi бұрынғы урбандалу дәрежесi едәуiр өстi. Қазiр қоныс аударушылардың ¾-i қаланы таңдайды. Сонымен бiрге “қала- ауыл ” көшi-қоны, ауылдық елдi мекендер арасындағы көшi-қон, шағын және iрi қалалар арасындағы көшi-қон да бар. Қоныс аударушылар өмiр сүруге қолайлы жерлер таңдағанда жақын орналасқан облыстар мен қалаларға көбiрек назар аударады. [16]

Республика Конституциясы Қазақстандағы көші-қон мәселелерін құқықтық реттеудің негізі болып табылды. Конституцияда бір-бірінен ажыратып алуға келмейтін адам құқы мен бостандығы бекітілген [17].

Көшіп келушілердің құқықтық жағдайын реттейтін алғашқы нормативті акті – 1992 жылы 26 маусымда қабылданған «Көші-қон туралы» Заң болды. (1997 жылы 13 желтоқсанда «Халықтың көші-қоны туралы» Заңның қабылдануына байланысты күшін жойған).

«Көші-қон туралы» Заң этникалық қазақтардың көшіп келуінің ұйымдық мақсатын қамтамасыз ету және реттеудің, оларға жаңа жерде қолайлы жағдай жасаудың құқықтық негіздерін құрады. Заң негізінен шетелдердегі қазақтарды көшіріп әкелуді ұйымдастыру, мемлекеттік көші-қон қорын, арнайы көші-қон ведомствосын құру мәселелерін қарастырды. Заң алғаш рет «еңбек көші-қоны» түсінігін енгізіп, оны реттеудің шарттарын, принциптерін анықтады (21 бап) [17].

Қазіргі уақытта мыңдаған шетелдік жұмысшылар Қазақстанда, ал көптеген қазақстандықтар шетелдерде жұмыс істейді. Қазақстандағы еңбек миграциясы – кең ауқымды, көп бағытты үрдіс. Оның құрамына ішкі миграция, яғни ауылдық жерден қалалық елді мекендерге, әсіресе оңтүстік облыстарда; солтүстікте өндірістік орындарда мұнай өндірісі жақсы дамыған батыс Каспий маңы облыстарына және де республикадан тыс, әсіресе Ресейге көшу басым. Ең масштабтылары сыртқы еңбек миграциялары болып табылады, ең алдымен сауда-саттық немесе еңбек ресурстары – Ресейге, Қытайға, Германияға, Түркияға. ТМД мемлекеттеріндегі еңбек рыногының бірыңғай дамуы және бірыңғай құқықтық кеңістіктің қалыптасуы болашақтың мәселесі болып табылады [23].

Мемлекетте жаңа экономикалық байланыстар мен әлеуметтік-экономикалық қатынастар құру үрдісі үздіксіз жүріп жатыр. Жаңа нарық инфраструктурасын – тауар мен қызмет инфраструктурасын, жұмысшы күші нарығы, қаржылық нарық элементтері қамтылған. Жеке бизнестің дамуы, формальды емес сектордың дамуы, халықты коммерциялық саудаға және басқа да еңбек миграциясы салаларына тарту – бұл деформацияланған кедергіден өтуді білдіреді. Экономикалық факторлардың бірі - жұмыссыздық. Әлеуметтік-экономикалық құбылыс ретінде ол барлық мемлекеттерде бар. Сонымен қатар тіпті миграциялық ағындарды қабылдайтын мемлекеттерде де бар құбылыс [26].

2 демографиядағы математикалық модельдер

2.1 Ферхюльстің логистикалық моделі

Ферхюльст ұсынған логистикалық модель – бұл жануарлардың популяциясының динамикасын суреттейтін базалық модель болып табылады. Әлеуметтік ауқымдылықты өлшеудің барынша қолжетімді түрлерінің бірі - адам саны. Сондықтан да, сандық теорияның қайталануынан үміттенген зерттеушілерді дәл осы демография саласы қызықтырады. Математикалық методтардың биологияға кірігуі көбіне жануарлардың популяциялық динамикасын суреттеу аясында өтті. Алайда, мәліметтердің өлшеулілігі мен сақтау заңы және демографиялық динамикадан туындайтын формуланың заңдылығы:

Сонымен қатар, (1) формула адамдардың кеңістіктегі қозғалысын есепке алмайды, сәйкесінше ол кеңейтілуі қажет:

J векторы миграциялық ағынға сәйкес келеді. Бұл жағдайда мәселе одан сайын күрделене түседі, өйткені, миграциялық процесстер сыртқы факторларға одан сайын байлаулы.

Туу мен өлімнің биологиялық процесстері тек адамдарға ғана емес, сонымен қатар жануарлардың кез келген түріне де қатысты. Сондықтан, демографиялық модельдерді биологияда қолданылатын популяциялық модельді қолдана отырып суреттеу заңды қадам болып саналады.

Жануарлардың популяциясының динамикасын суреттейтін базалық модель Ферхюльст ұсынған логистикалық модель болып табылады:

(3) Теңдеу логикасы мынадай: a₁ туу тұрақты болады, осылайша B = a₁N туу саны популяцияның санына пропорционалды, табиғи өлім де a₂ тұрақты болып есептеледі, ал D = a₁N+bN­² толық өлім санын сипаттауға арналған bN² квадраттық қосымшасы популяцияның шексіз өсуіне мүмкіндік бермейтін ресурстардың шектеулілігінен туындайды. b коэффициентін түрішілік бәсекелестік коэффициенті деп атайды.

Нәтижесінде, басында, жануарлар саны аз кезде r = a₁ – a₂ көрсеткішімен экспоненциалды өсім байқалады. Сонан кейін, экологиялық ортаның өлуіне байланысты өсім баяулайды да, ақырында, популяция саны K тұрақты деңгейіне шығады.

2.2 Жер тұрғындарының гиперболикалық өсуі мен С.К.Капица моделі

Демографиялық циклдар модельдері тарихи мәліметтерге сәйкес келеді және халық динамикасын жүздеген жылдық уақыт ауқымында суреттейді, алайда, демографиялық процесстерде бұдан да үлкен масштабта алатын болсақ, адамзаттың ол өмір сүріп келе жатқан уақыттағы динамикасын зерделейтін болсақ, біздің алдымызда мүлдем басқаша көрініс пайда болады. Адамзаттың өсуі гиперболикалық заңдар бойынша өсіп келеді.

Тұнғыш рет бұл феноменді 1960-ыншы жылы фон Форрестер, Мор мен Эмит атап көрсеткен-ді. Олар демографиялық мәліметтерді статистикалық бағалау жүргізіп Жер халқының өсу сызығының

,                                                                                           (4)

сызығымен аппроксимилденетінін аңғарды.

Демографиялық процесстерді суреттеп, оның сұрақтарына жауап беретін ғаламдық демография саласындағы анағұрлым фундаментальді жұмыстар деп С.П.Капицаның еңбектері саналады [3, 4].

Мағынасы туу мен өлім уақытқа байланысты аз өзгереді дегенге саятын, (1), (2), сол секілді халық санының өсуі халықтың санына пропорционал екенін дәлелдейтін биологиялық ұйғарымдарға құрылған демографиялық модельдердің орнына

                                                                                         (5)

мұнда a – константа, Капица өсу жылдамдығы үшін квадраттық тәуелділікті пайдалануды ұсынады:

мұнда C – тұрақты шама

Теңдеудің өзіне келсек (6), оның шешімі эмпирикалық формула болып табылады (4), онда t₀ бастапқы жағдайларға тәуелді. Осылайша, теңдеу (6) эмпирикалық тәуелділікті қанағаттанарлық деңгейде суреттейді (4) және демографиялық процесс моделі рөлін атқара алады.

Осылайша, С.П.Капица Жер халқының квадратикалық өсуіне түсініктеме береді. Және демографиялық ауысуды сипаттау үшін С.П.Капица модельді келесі түрде модификациялайды :

(7) теңдеуіне сәйкес, адамзаттың өсуі тек қана популяция мөлшеріне тәуелді және ешқандай да сыртқы жағдайлар мен ресурстық шектеулерге тәуелсіз болғандықтан, логика демографиялық ауысу себебін анықтауға мәжбүрлейді, себебі, мыңдаған жылдар бойы өсу процесін ешқандай да ресурстық шектеулер тоқтата алған жоқ, қазіргі уақытта да ауысу ресурстық дағдарыс себебінен жүріп жатқан жоқ, өйткені, жан басына шаққандағы табыс артып келеді. Капица маңызды параметр ретінде адам өмірінің мәлім уақыты τ = 42 жыл деп таниды, бұл «адамзат жүйесі қабілетінің ішкі шегі мен адамның дамуға деген» ұмтылысын айқындайды.

Бұл параметр түрлі статистикалық бағалауда кездеседі, атап айтқанда, Капица демографиялық ауысу белгілі-бір және теңдей екі еселенген τ уақытта болады.

Егер өсімнің квадраттық теңдеуі (6) -ге (4)-тің шешімін қолданатын болсақ, онда оны

.                                                                                     (7)

түрінде жазуға болады.

Өз кезегінде демографиялық ауысуды суреттеу үшін Капица бұл теңдеуге τ параметрін енгізеді:

_{.                                                                                                                                     (8)}

Бұған қоса, (8) теңдеуі халық санын сараптау үшін аналитикалық формуланы алуға мүмкіндік береді:

мұнда t₁ – параметр, 2000 жылға – демографиялық ауысудың орта шегіне тең.

Капицаның еңбектері Жер халқы санының өсуін математикалық түрде ешқандай да қосымша ауыспалыны енгізбей-ақ, яғни, қосымша факторларды тартпай-ақ суреттеуге болатындығын сенімді дәлелдеді. Бұл эффект «демографиялық императивті» - демографияның адамзат қоғамының даму тарихындағы рөлінің жоғары екендігін жариялауға негіз береді.

Осы саладағы анағұрлым математикаландырылған және жетілдірілген жұмыс Майкл Кремердің [27] «Population Growth and Technological Change: One Million B.C. to 1990» еңбегі (Халық санының өсуі мен технологиялық өзгеру: біздің эрамызға дейінгі миллион жылдан 1990-ыншы жылға дейін). Бұл жұмыста халық санының өсуі мен технология деңгейінің өзара байланыстағы өсуі процесін жан-жақты сипаттайтын бірден бірнеше модель ұсынылады.

Кремер ұсынған қарапайым модель өнім өндіру технология деңгейі мен халық саны секілді екі факторға тәуелді деп қарастырады. Кремер ауқымдылық үшін Y белгісін – өндірілген өнім, p – халық саны, A – технология деңгейі деп алады, оның моделін біз ұсынған С.П.Капицаның мағыналық белгілері түрінде қолданамыз, бұл жағдайда М.Кремердің теңдеу мағынасы бұзылмайды.

,                                                                                         (10)

Кремер адамзат өнімі

тең деп есептейді, мұндағы G – жалпы өнім, T – технология деңгейі, V – қолданылатын жер ресурстары, 0 < α < 1 – параметр. Қалай болғанда да өндірілетін өнім теңдеуі мынадай нәтиже береді:

мұнда r, α – константтар.

М. Кремер моделінде динамика зерттеуші-экономистер ортасында халық санының өсуін туғызатын адамзат дамуының бастапқы факторы ретінде танылған.

Өз моделінің кемшілігін аңғара отырып М.Кремер осы құбылысты да ескергенін қалайды. Екі ауыспалы шеңберінен шықпай халық санының өсуін шектеу моделіне енгізу үшін М.Кремер тууды кіріс қызметі ретінде сипаттайтын күрделі функцияны енгізбек.

Сонымен бірге, М.Кремер жұмысының материалды экономикалық императивіне қарамастан, демографиялық ауысудың себептерін ол жоғары табыстылық жағдайында тууды саналы түрде төмендететін адами фактормен түсіндіреді.

Нәтижесінде М.Кремер жұмысы Жер халқы санының гиперболикалық өсуінің салмақты және шындыққа жанасымды сипаттамасын берді. Ол ең алдымен экономикалық тетіктерге сүйенді және С.П.Капицаның теориясымен салыстырғанда жақсы нәтижелер берді. Алайда, демографиялық ауысуға қатысты тұстарда оның түсіндірмесін модельдің күрделенгеніне және бірнеше қосымша параметрлердің енгізілуіне қарамастан толық деп айтуға болмайды.

3 ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ ДЕМОГРАФИЯЛЫҚ ЖАҒДАЙЫНЫҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛІ

Бұл топқа негізінен агроөнеркәсіптік кешендері республиканың өндірістік фоны құрылуына жетекші облыстар болып саналатын Солтүстік Қазақстан, Ақмола, Батыс Қазақстан облыстары жатады.

Қазақстан Республикасының өңірлері бойынша 2005 жылғы халықтың орташа жан басына 1 айға шаққандағы атаулы ақшалай табысын бағалау, теңге

Қазақстан Республикасы	12814
Ақмола	11476
Ақтөбе	16225
Алматы	9738
Атырау	36517
Батыс Қазақстан	17225
Жамбыл	8155
Қарағанды	16204
Қостанай	12193
Қызылорда	11724
Маңғыстау	35656
Оңтүстік Қазақстан	7639
Павлодар	16126
Солтүстік Қазақстан	12104
Шығыс Қазақстан	13674
Астана қ.	26196
Алматы қ.	24235

Қазақстан Республикасының өңірлері бойынша 2005 жылғы халықтың орташа жан басына 1 айға шаққандағы атаулы ақшалай табысын бағалау, теңге

Мемлекеттегі аймақтық саясат мемлекеттің және оның экономикалық кеңістігінің біртұтастығына жағдай жасау керек. Сонымен қатар аймақтың әлеуметтік–экономикалық жағдайына байланысты халықтың өмір сүру деңгейі, денсаулық жағдайы, туу мен өлу көрсеткіштері және механикалық қозғалысы, бір сөзбен айтқанда демографиялық жағдайындағы ерекшеліктер де туындайды.

Қазақстандағы демография жағдайына әсер етуші факторлар:

1. Әлеуметтiк-экономикалық факторлар, адамдардың қоныс себептері, яғни олардың өмiр сүру деңгейi жоғары жерлердi iздеуi, оқуға бару, отбасылардың туысқандарына барып қосылуы т.б. болып табылады.

2. Тұрғын-үй бағдарламасы жүзеге асып жатқанымен, бұл саясат орта тап өкілдеріне арналмаған. Еліміздегі несие пайызының жоғарылығы мен жалақы мөлшерінің төмендігі қарапайым адамдардың тұрғын-үйге деген мүмкіншілігін кемітуде;

3. Халық санын ұлғайтуда біз табиғи жолды ұстанғанның өзінде 1,5 млн адамды қоса аламыз, ал шет елдерден қандастарымызды әкелуге жас мемлекетіміздің толық шамасы жетпейді. Біз Германия сияқты үлкен мөлшердегі халықты сырттан қабылдауға әлі жетілген жоқпыз. Оның үстіне шет елдегі орныққан қандастарымыз Қазақстанға келмейді. Әсіресе Еуропадағы, Түркиядағы қазақтарды айтуға болады. Өйткені олардың материалдық деңгейі бізден жоғары және олар сол тұрғылықты жерінде қалыптасқан. Яғни тұрғылықты үй–жайы, жұмысы бар. Біздің мемлекетіміздің оларға ұсынып отырған әр отбасы мүшесіне берілетін 700 АҚШ долларын қазір 1000 доллар көлеміне ұлғайтқанымен шет елді алмай-ақ, Қазақстанды алғанда еліміздегі нарық деңгейіне сәйкес келмейді. Мысалы, бір отбасындағы 5 мүшеге берілетін 5000 АҚШ долларына олар ештеңе де бітірмейді. Түркиядағы қандастарымыздың айтуынша, бір орташа отбасы күн көруге шамамен айына 1000 АҚШ долларын жұмсайды екен. Бізге келіп жатқан оралмандар Монғолия, Ауғанстан, Иран, Қытай сияқты елдерден келіп жатыр. Монғолиядағы нашар әлеуметтік-экономикалық жағдай, Қытайдағы ұлт саясатының күшеюі қандастарымызды ата мекеніне келуге мәжбүрлеуде.

4. Өзіндік саяси даму және ұлттық мемлекеттік құрылыс кезеңінде Қазақстанда экономикалық және саяси факторлар миграциялық қозғалысқа айтарлықтай әсерін тигізеді, ал сыртқы миграция салдары әлеуметтік–саяси және экономикалық процестерге, демографиялық және әлеуметтік құрылымға, жалпы қоғамдағы тұрақтылыққа кері әсерін тигізді [14].

Статистикалық деректер бойынша 2009 жылдың 1 шілде айына Астана халқының саны 663,1 мыңға жеткен. Тиісінше, бір айдың өзінде ғана өсім 3,9 пайыз болған. Ал осы жылдың он айында тұрғындардың жалпы саны 16957-ге (былтырғы он айдағы өсім деңгейі 16581 адам) көбейіпті. Оның ішінде табиғи өсім 4438 адам және көші-қон өсімі 12519 адам. Бір айта кетерлігі сол, биылғы қаңтар-қыркүйекті өткен жылдың осы кезеңімен салыстырып қарағанда, бала туу мен некеге тіркелудің көбейгені, сондай-ақ сәби өлімінің азаюы қала халқының табиғи қозғалысындағы жағымды факторлар ретінде есептеледі. Нақтылай кетсек, жыл басынан бергі тоғыз айда 7194 бала өмірге келген, яғни есепті кезеңнен 204 бала көп екен. Енді осы санды жалпы туу коэффиценті арқылы 1000 адамға шағып көрсек, онда 17,3 туылым болғанын аңғарамыз. Мұның өзі былтырғы жылдың есепті кезеңіндегі көрсеткішпен тепе-тең екен.

Табиғи заңдылықтан аттап баса алмайтынымыз рас. Жыл басынан бергі 9 айда 2756 адам о дүниелік болыпты. Былтырғы осы кезеңдегіден 43 адам көп. Өлім-жітімнің жалпы коэффициентін 1000 адамға шағып байқасақ, 6,6-дан келеді. Өткен жылғыдан бұл 0,1-ге кем.

Статистика тілімен айтқанда, халықтың табиғи қозғалысының серпінін болжап көрейік. Сонымен, өткен жылғы тамыз айы туу жөнінен ең бір қуанышты кезең болыпты, 923 бала туған екен. Осы айда өкінішке қарай 303 адамның демі үзілген.

Биылғы 9 аймен өткен жылдың осы мерзімін салыстырып байқағанда некеге тіркелгендердің саны 18,8 пайыз көбейсе, ажырасулар саны 2,6 пайыз өсіп кеткен. Әлгіндей сәтсіздіктердің жиілеуінен халық санына нұқсан келтіреді.

Астанаға өткен тоғыз ай ішінде 22182 адам келіп қоныстаныпты. Кеткендері де бар – 9663 адам. Былайша айтқанда, көші-қон сальдосы 12519-ды көрсетіп тұр. Яғни, осы кезеңде әлгіндей жерлерден келген адамдардың саны 12677-ге жеткен. Ал халықаралық көші-қон бойынша шамалы теріс сальдо (- 158 адам ) байқалады. Бұлардың 43-і ТМД-дан тыс елдерге, ал 115-і ТМД елдеріне қоныс аударғаны белгілі болды.

Астана халқы шапшаң өсіп келеді. Ғылым тілімен айтсақ, яғни демографиялық болжам нағыз үстемдік ала бастаған тұс осы. Ол қала халқының болашақтағы өсімін алдын ала болжаумен, жас жағы мен жыныстық ерекшеліктерін саралап тұжырымдаумен назар аударады. Сондай мәліметтердің негізінде еңбек ресурстары мен тұтыну деңгейі жоспарланады. Сондықтан да демографиялық болжам қызметін әсте әлсіретіп алуға болмайтын секілді.

Келесі денсаулық мәселесіне келсек, оған жас нәрестелерге дәрі–дәрмектің тегін берілуі, Сара Назарбаеваның ұйымдастырған «Бөбек» қоры, ана мен баланы қорғауға қатысты реабилитациялық орталықтардың ашылып жұмыс жасап жатқандығы әлеуметтік қорғау саясатының қызметіне дәлел бола алады

Қазіргі күнгі жалдамалы жұмысшылар Астана қаласында 26,4% құрайды, бұл орташа республикалық көрсеткіштен 2 есе жоғары. Еңбек мигранттары – пәтер жөндейтін, үйлер, саяжайлар, шаруашылық және басқа да объектілер салуға шығатын құрылысшылар. Бұл негізінен Астана қаласындағы құрылыстың қарқынды дамуына байланысты. Мұндағы құрылыста отандық және сонымен қатар шетелдік еңбек күштері жұмыс істейді. [24].

Жұмыссыздық мәселесінде әлеуметтік жағдайы төмен елді-мекен тұрғындары құрылыс, қызмет көрсету салаларында жалдамалы жұмыс атқаруда. Бұл сырттан күнкөріс қамын ойлау, ақша табу да отбасының тұрақсыздығымен және халық санының өсуін тежейтін факторлар болып отыр. Тұрғын-үй бағдарламасы жүзеге асып жатқанымен, бұл саясат орта тап өкілдеріне арналмаған. Еліміздегі несие пайызының жоғарылығы мен жалақы мөлшерінің төмендігі қарапайым адамдардың тұрғын-үйге деген мүмкіншілігін кемітуде.

Қазақстандағы демографиялық мәселені 3 кезеңге бөліп қарастыруға болады:

1. 1993 жылдан Қазақстаннан 2 млн халық көшіп, 16 млн 442 мыңнан – 14 млн-ға дейін қысқарған.

2. 1997 жылдан – 2000 жыл аралығы әлеуметтік–экономикалық жағдайдың жақсаруы.

3. 2004 жылдан бастап Қазақстанда демографиялық өсімнің негізі қаланды.

Бүгінгі таңда қазақ жұртшылығы соңғы екі жылда жыл сайын 200 мыңға адамға өсіп отыр. Оның 164 мыңы табиғи өсім, 40 мыңы оралмандар. Егер тағы үш жыл осы қарқынмен өссек, бес жылда қазақтың саны бір миллионға, ал 10 жылда екі миллион адамға ұлғаяды. Сондықтан бұл - біз үшін жақсы өрлеу. Менің ойымша табиғи өсім алдағы 2-3 жылдың iшінде төмендемейдi. Оралмандар саны да «Нұрлы көш» бағдарламасының қабылдануына орай біршама өседі. Бірақ қазақтың табиғи өсімінің коэфициенті некеге тұрушылардың санының өсуіне тәуелді боп тұр. 3-4 жылдан кейін қайтадан туу төмендеп кетуі мүмкін. Өйткені қазақ отбасында туатын балалардың саны орта есеппен 2,6-дан артық емес.

Жоғарыда тұжырымдалған модельдер бойынша есептеулер жүргізейік, есептеулер диффренциалдық теңдеулерге келтірілген.

y= функциясының - бойынша алынған туындысын

y(x)^/ немесе деп білуге болады. Дифференциалдық теңдеулердің жалпы түрдегі шешімі оны интегралдау арқылы табылады. Сондықтан ол жалпы түрде y= (2) түрінде болады. Осы жалпы шешімнің С-ның белгілі мәніндегі түрі дербес шешім деп аталады. Дербес шешімдерді табу үшін есептің берілуінде бастапқы шарттар деп аталатын x=x₀, y=y₀ түріндегі x пен y–тің мәндері көрсетілуі керек.

(2) теңдеуге (x₀,y₀) мәндерін қойсақ С- ның белгілі мәні табылады.

Енді халық саны туралы мәселені қарастырайық. Айталық t уақыт мезетінде белгілі аудандағы халық саны x болсын. Халық саны x уақыт t-ның функциясы болады:

X=x(t) (1). Сонда тәжірибелер мен байқаулардан тағайындалғандай халықтың өсу жылдамдығы xt^/= сол мезеттегі халық саны х-қа пропорционал болады.

Яғни, x^/=kx (3)

(3) теңдеу халық саны өзгеруінің дифференциалдық теңдеуі болып табылады.

Екі жағын да интегралдаймыз:

Lnx=kt+c бұдан x=e^kt+c.

Егер e^c көбейткішін с ө тұрақты шама арқылы белгілесек x=ce^kt (4) шығады.

Соңғы табылған (4) теңдік (3) дифференциалдық теңдеудің шешімі болып табылады.

Сонымен x^/=kx теңдеуінің жалпы шешімі x=ce^kt теңдеуі болды.

Бастапқы уақыт мезеті t=0 де халық саны x=x₀ болсын. Онда x₀=ce⁰ немесе c=x₀ екендігі шығады. Яғни, x=ce^kt теңдеуіндегі с- бастапқы кезеңдегі халық саны. Сонымен t₀ уақыттағы саны x₀ t x=x₀e^k(1-t) болады. Осы формула халық санын есептейтін негізгі формула болып табылады. Формуланы пайдаланып халық санын есептеп көрейік.

1 кестедегі 10 жылдағы процент есебімен өсім (p)-ның мәнінен бір жылдық өсімнің процент мәнін табамыз: p₁=. Осы проценттің 100-ге қатынасы проценттің ондық бөлшек түрінде өрнектелуі болады. Бұл табылған шама k- коэффицентті білдіреді k= .

Осы формулалар бойынша, алдымен 1999-2009 жылдар арасындағы табиғи өсім 6 пайыз екенін анықтаймыз, онда k = 0,006. Белгілі фактілерді тексерейік: ҚР-да 1999 жылы 14953 мың адам болды, 2009 жылы қанша адам болу керек?

формуласы бойынша , бұл 2009 жылғы дерекпен сәйкес болады.

Енді 2019 жылға болжам жасап көрейік:

Енді 2015 жылға болжам жасап көрейік:

Енді 2030 жылға болжам жасап көрейік:

“Қазақстан-2030” стратегиясына меже – 25 млн. адам деп аталған. Демографтардың есебi бойынша, 2010 жылы елде 17,5 млн. тұрғын, ал 2015 ж. – 20 млн. болуы мүмкiн. Мұндай болжамдар iшкi және сыртқы факторларды есепке ала отырып жасалған [7]. 2015 ж. – 20 млн. болуы мүмкiн болжамдар жасаймын. Қазіргі Қазақстан жағдайында қалған 6 жыл көлемінде табиғи өсім арқылы адам саны шамамен 16,5 млн болады. Жалпы қарастырған мәселелерді қорыта айтқанда, елде аз балалы отбасы саны өсуде, елімізде туу процесін арттыру қажет.

ҚОРЫТЫНДЫ

Зерттеу нәтижесінде iшкi және сыртқы факторларды есепке ала отырып, 2015 және 2030 жылдарға ҚР демографиялық жағдайының моделі жасалды. Дифференциалдық теңдеулер көмегімен есептеулер жүргізіліп, халықтың жалпы санына болжамдар жасалды.

Зерттеу барысында демографиялық саясатымызды іске асыру үшін әлеуметтік саладағы мәселелерді шешуге ұсыныстар беріліп, одан шығу жолдары ұсынылады. Ұсыныстар:

• 
  түрлi себептермен көшiп кеткен адамдардың өзiнiң тарихи отанына оралуына байланысты жеңілдіктер жасау;
  
• 
  шет елдердегі қандастарымызды елге қайтару мәселелерін көтеру, ол туралы бағдарламаларды қайта қарау; (шетелдерде 1,535 мың [5]).
  
• 
  Қазақстанның ғылыми жоғары бiлiмiне шетел инвестицияларының келуiн ынталандыру керек.
  
• 
  шетелдік мамандардарың үлес салмағын неғұрлым шектеу керек;
  
• 
  шетелдік мамандардан тәжірибе жинақтап, инвесторлармен бәсекеге қабілетті маман кадрларды даярлауға аса мән беру керек;
  
• 
  халықтың өмiр сүру деңгейiн көтеру;
  
• 
  тіршілік деңгейі мен жалақы арасындағы үлкен алшақтықты жою;
  

• 
  көп балалы отбасылары мен жесір әйелдерге, мүгедектерге көрсетілетін мемлекеттік қамқорлықты көбейту қажет;
  
• 
  жанұяны жоспарлау, оның тұрақтылығын арттыруда тәрбиелік жұмыстарды арттыру;
  
• 
  туу процесін арттыру қажет, сәби дүниеге келгенде мемлекет тарапынан көрсетілетін көмектер мөлшерін арттыру;
  
• 
  жұмыссыздықты жою, жұмыспен қамту;
  
• 
  тұрғын-үй бағдарламасын жүзеге асыру, несие пайызын төмендету;
  
• 
  жергілікті тұрғындар мен шетелдік жұмысшылардың алатын еңбекақыларының арасындағы айырмашылықты жою керек;
  
• 
  экология мәселесі.
  

• 
  Оңтүстік аймақтардағы мол бос еңбек қолдарын еліміздің батыс, солтүстік аймақтарындағы мұнай игеру мен басқа да инфрақұрылымдарды дамыту мүддесіне бейімдеу, уақытша баспанамен қамтамасыз ету жұмыссыздық мәселесін шешеді.
  
• 
  Тұратын елдің заңы бойынша қос азаматтыққа рұқсат етілген болса, шетелде тұратын қазақ азаматтары республикаға көшіп келмей-ақ Қазақстанның азаматтығын ала алады.
  
• 
  Денсаулық саласындағы проблемаларды шешуде клондау идеясын ұсынамын, бірақ адамды емес, адам органдарын клондаған жөн. Сонда біз адам органдарына деген қажеттілік мәселесін аз да болса шешер едік.
  

ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

2 Алексеенко А.Н. Фронтьерские миграции / Website http // www. uno.org.

3 Ә. Ғали «Этнодемография және саясат сыры» / Ә.Ғали, Д.Ғали.- Астана: 2003. – 94-100 б.,111 б.

4 Тәтімов М.Б. Грозит ли Казахстану демографический кризис? / М.Б.Татимов // Евразия.-2002.- №2. – 22-30 б.

5 Б.Р.Найманбаев. Қазақстандағы 1970-1999 жж. аралығындағы көші- қон процестерінің тарихы: Автореф. дис. тарих ғыл. канд./ Б.Р.Найманбаев.-Алматы, 2004.- 19б.

6 М.Б. Тәтімов Динамика численности Казахского народа / М.Б.Тәтімов // (этнодемографический обзор) // Столичное обозрение.-1999.- 25 шілде – 4-5 б.

7 Концепция миграционной политики Республики Казахстан. Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2000 жылғы 5 қыркүйектегі қаулысы. – Алматы. – 2000.-132 бет

8 И.Ю. Макеев Миграция русскоязычного населения из Казахстана / И.Ю.Макеев // - 1999.- №11.-16-24 беттер

9 А.И. Құдайбергенов Қазақстан халқының әлеуметтік және ұлттық құрамындағы өзгерістер. / А.И.Құдайбергенов. - Алматы: 2000.-117б.

10 Дүние жүзі қазақтарының құрылтайы. – Алматы: Ата-Мұра – Қазақстан, 1993.-3-5б.

11 Еңсепов Қ. Қазақстандағы көші-қон процестері және оның зерттелуі. Қ. Еңсепов, - Алматы: 2007.- 97б.

12 Тәтімов М.Б.Влияние демографических и миграционных процессов на внутренюю стабильность РК / М.Б.Тәтімов // Саясат, 1995. - №5. – 18-23 б.

13 Тәтімов М.Б. Демографическая депопуляция / М.Б.Татімов // (Стратегические последствия в Казахстане) // Мысль, 1997.- №3.- 30 б.

14 Ковалев В.А. География населения. / В.А.Ковалев, И.Я.Ковальская - М.: Знание,1978.-243 б.

15 Қазақстан және ТМД елдері. Квартал сайын шығатын журнал.- Алматы: Қазақстан Республикасының статистика агенттігі.- №1.-2000.-259 бет.

16 Погосян Г.Р. Экономика труда: ЖОО арналған оқулық / под.ред. Г.Р.Погосяна, Л.И.Жукова.-М.: Наука, 1991.-225 б.

17 Осколкова О.Н. Миграции рабочей силы в странах Азии / О.Н.Осколкова // Азия и Африка сегодня, 1999.-№7.- 47-56 б.

18 Садовская Е.Ю. Миграции в Казахстане на рубеже 21 века: основные тенденции и перспективы / Е.Ю.Садовская.- Алматы: 2001.- 463 б.

19 Тәтімов М.Б. «Бэби–бум» по-казахстански / М.Б.Тәтімов – Казахстанская правда, http: // www. kazpravda.kz-2005. – 16 ақпан -3.б

20 Демографический ежегодник Казахстана. Алматы, 2002. c.10-12

21 Тәтімов М. «Халықтың кему қаупі бар» //Егемен Қазақстан газеті, 2002 ж, 27 ақпан, 3 б.

22 Сұлтанова А. «Казахстан: растет численность населения». Казинформ Агенттігі, 6.07.2004 г.c.4

23 Әсіпұлы «Қазақты көбейтудің төте жолдары». //Денсаулық, №12,2002 ж, 53 б.

24 Национальный состав населения Республики Казахстан. Т.1. Итоги переписи населения 1999г. в Республике Казахстан. Алматы, 2000.c.6-8.

25 М.Асылбекова, Козина В. «Қазақстандағы бүгінгі демографиялық жағдай» //Ақиқат,1998ж,№2 53 б.

26 Б.Алпысбаев «Демографиялық процестер және денсаулық» //Денсаулық,№5,2001 ж.24 б.

27 Итоги переписи населения 1999 года в Республике Казахстан. Алматы, 2000. c.5

28 Демографический ежегодник Казахстана. Алматы, 2002. c.10-12