Бағдарлама математика және математиканы оқыту әдістемесі кафедрасының оқу-әдістемелік семинарында талқыланды

6В01504-Қолданбалы математикалық модельдеу білім беру бағдарламасы (күндізгі қашықтықтан), 5В060100 – Математика мамандығы (күндізгі) бойынша қабылданатын қорытынды аттестаттау

Б А Ғ Д А Р Л А М А С Ы

Атырау, 2022
Бағдарлама математика және математиканы оқыту әдістемесі кафедрасының оқу-әдістемелік семинарында талқыланды.
Кафедра меңгерушісі ___________Н.К.Шаждекеева
№ ____ хаттама " ___"_____________20__ ж.

Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің Оқу-әдістемелік кеңесі мақұлдаған

Кеңес төрағасы ____________ Б.У.Асанова
№ ___ хаттама " ___"_____________20__ ж.

Қорытынды аттестаттау (кешенді емтихан) бағдарламасы

1. 
   Нақты сандар:
   

2. 
   Сандық тізбектер: жинақталатын тізбектердің қасиеттері; негізгі анықтамалардың геометриялық кескінделуі; монотонды тізбектер; жоғарғы және төменгі шектер; тізбектер жинақтылығының күштері; тізбектер құрылымы.
   
3. 
   Функция туралы түсінік. Функцияның шегі және оның қасиеті.
   
4. 
   Нүктеде шегі бар функциялар және олардың қасиеттері. Ақырсыз аз және ақырсыз үлкен функциялар.
   
5. 
   Бірінші және екінші тамаша шектер.
   
6. 
   Функция үзіліссіздігінің анықтамасы.
   
7. 
   Үзіліс нүктесі және оның классификациясы. Үзіліссіз функциялар қасиеттері.
   
8. 
   Туынды. Туындының геометриялық және физикалық мағынасы. Дифференциалданатын функциялар, дифференциал. Дифференциалданатын функциялардың қасиеттері.
   
9. 
   Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар.
   
10. 
    Дифференциалдаудың негізгі теоремалар: Ферма, Роль, Лагранж, Коши теоремалары, Лопиталь ережесі.
    
11. 
    Функция графигінің асимптоталары.
    
12. 
    Функцияның экстремумы, экстремумның жеткілікті шарттары.
    
13. 
    Функцияның ойыстығы және дөңестігі. Функция графигінің иілу нүктесі.
    
14. 
    Анықталмаған интеграл. Интеграл кестесі. Интегралдау әдістері.
    
15. 
    Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы. Интегралдау әдістері.
    
16. 
    Анықталған интегралды геометриялық түрде зерттеу: жазық фигура ауданы; кеңістіктегі дене көлемі; анықталған интегралды жуықтап есептеу әдістері: тіктөртбұрыш, трапеция, парабола әдістері.
    
17. 
    Сандық қатарлар жинақтылық белгілері. Салыстыру , Даламбер, Кошидің радикалдық және интегралдық белгілері.
    
18. 
    Ауыспалы таңбалы сандар қатары. Лейбниц белгісі
    
19. 
    Дәрежелік қатарлар. Жинақталу радиусы және облысы.
    
20. 
    Көп айнымалы тәуелді функциялар.
    
21. 
    Дербес туындылар мен дифференциалдар.
    
22. 
    Бағыт бойынша туынды. Градиент.
    
23. 
    Көп айнымалыдан тәуелді функцияның экстремумы.
    
24. 
    Экстремумның қажетті және жеткілікті шарты.
    
25. 
    Көп айнымалыдан тәуелді функциялардың интегралдық есептеуі. Еселік интегралдың бар болуы және оның қасиеттері.
    
26. 
    Бірінші және екінші түрдегі қисық сызықты интегралдар және оның қасиеттері. Грин формуласы.
    
27. 
    Бірінші және екінші текті беттік интегралдар: Остроградский-Гаусс, Стокс формулалары.
    
28. 
    Скалярлық өріс. Градиент. Векторлық өріс. Дивергенция. Ротор.
    
29. 
    Фурье қатарлары: ортонормаланған жүйелер мен жалпы Фурье қатарлары;
    
30. 
    Тригонометриялық жүйелердің тұйықтығы мен оның салдары; Фурье түрлендірулері.
    

Ұсынылған әдебиеттер тізімі:

Негізгі:

1. 
   Фихтенголбц Г.М., Основы математического анализа. – М.: Наука Лань, 2005.
   
2. 
   Темиргалиев Н. Т Математикалық анализ. Т. 1-3. Алматы, 1997
   
3. 
   Фихтенголбц Г.М., Математикалық анализ негіздері. 2 том – М.: Наука
   
4. 
   Зорич В.А., Математический анализ. – М.:Наука, 2007.
   
5. 
   Кудрявцев Л.Д., Курс математического анализа:в 3 томах. – 2006.
   
6. 
   Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. – М. Физматлит: в 2 частях. – 2005.
   
7. 
   Кабдіқайров Қ. Жоғары математика Алматы 2010
   
8. 
   Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу, 2004.
   
9. 
   Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. – М.: Наука, 2005.
   
10. 
    Даиров Г., Адиева А.Ж. Математикалық талдау. Оқу құралы. 2006, 108 бет
    
11. 
    Даиров Г. Математикалық талдау. (Интегралдық есептеулер). Оқу құралы. 2007, 138 бет
    
12. 
    Даиров Г., Шаждекеева Н.К., Адиева А.Ж. Математикалық талдау. Көп айнымалы функциялар.Катарлар теориясы. Оқу құралы Атырау, 2017, 186 бет
    

1. 
   Бутузова В.Ф. Математический анализ в вопросах и задачах. Учебное пособие в двух частях. – М.: Высшая школа, 1984, 1988.
   
2. 
   Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу, ч.1, 2. – М.: МГУ, 1990.
   
3. 
   Гельбаум Б., Дж.Олметед. Контрольные примеры в анализе. – М.: Мир, 1967.
   
4. 
   Жаутыков О.А. Математикалық анализ курсы. – Алматы: Мектеп, 1959.
   
5. 
   Зорич В.А. Математический анализ. т.1,2. – М.: Наука, 1981.
   
6. 
   Ибрашев Х.И., Еркегулов Ш.Т. Математикалық анализ курсы, т.1,2 – Алматы: Оқу педагогика баспасы, 1963, Алматы: Мектеп, 1970.
   
7. 
   Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа, ч.1,2 – М.: Наука, 1971, 1980.
   
8. 
   Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа, т.1,2. – М.: Высшая школа, 1981.
   
9. 
   Никольский С.М. Курс математического анализа, т.1,2. – М.: Наука, 1973.
   
10. 
    Поиа Д., Сеге Г. Задачи и теоремы из анализа, т.1,2. – М.: Мир, 1978.
    
11. 
    Смирнов В.И. Курс высшей математики, т.3, ч.4 – М.: Наука, 1981.
    
12. 
    Темірғалиев Н. Математикалық анализ, т.1,2,3 – Аламыт: Мектеп, 1986.
    

1. 
   Вектор ұғымы. Еркін векторлар.
   
2. 
   Векторларға қолданылатын сызықтық амалдар және олардың қасиеттері.
   
3. 
   Векторлар жүйесі. Векторлар жүйесінің сызықтық комбинациясы. Сызықтық тәуелді және тәуелсіз векторлар жүйесі.
   
4. 
   Жазықтықтағы және кеңістіктегі базис.
   
5. 
   Базиске қатысты вектордың координаталары. Кеңістіктің өлшемі.
   
6. 
   Кеңістіктегі аффиндік координаталар жүйесі. Ортонормаланған базис, орттар. Бағыттаушы косинустар.
   
7. 
   Вектордың оске проекциясы және проекцияның қасиеттері. Тікбұрышты декарттық координаталар жүйесіндегі вектордың координаталары, ұзындығын есептеу формуласы.
   
8. 
   Векторлардың скаляр көбейтіндісі, қасиеттері. Векторлардың скаляр көбейтіндісінің қолданылулары.
   
9. 
   Векторлық көбейтінді және оның қасиеттері. Векторлық көбейтіндінің қолданылулары.
   
10. 
    Векторлардың аралас көбейтіндісі және оның қасиеттері. Аралас көбейтіндінің қолданылулары. Үш вектордың компланар болу шарты.
    
11. 
    Жазықтықтағы тік бұрышты декарттық коорд координаталар жүйесіндегі түрлендірулер: параллель көшіру және бұру.
    
12. 
    Жазықтықтағы түзулер.Түзулердің әр түрлі теңдеулері.
    
13. 
    Жазықтықтағы түзуді жалпы теңдеуі бойынша зерттеу. Ах+Ву+С үшмүшелігі таңбасының геометриялық мағынасы.
    
14. 
    Жазықтықтағы екі түзудің орналасулары: түзулердің параллельдік және перпендикулярлық шарттары және олардың арасындағы бұрыш
    
15. 
    Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық.
    
16. 
    Кеңістіктегі жазықтықтың әртүрлі тәсілдерімен берілген теңдеулері. Жазықтықтың жалпы теңдеуі.
    
17. 
    Ах+Ву+Сz+D көпмүшелігінің геометриялық мағынасы.
    
18. 
    Екі және үш жазықтықтың өзара орналасулары. Екі жазықтықтың арасындағы бұрыш. Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық.
    
19. 
    Кеңістіктегі түзулердің әртүрлі теңдеулері. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш.
    
20. 
    Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. Параллель түзулердің және айқас түзулердің ара қашықтығы.
    
21. 
    Екінші ретті сызықтардың жалпы теңдеуі және екінші ретті сызықтардың жіктемесі.
    
22. 
    Эллипстің , гиперболаның және параболаның анықтамалары, канондық теңдеулері, қасиеттері.
    
23. 
    Екінші ретті қисықтың жанамалары және олардың теңдеулері, диаметрлері.
    
24. 
    Центрлі екінші ретті сызықтар.
    
25. 
    Екінші ретті цилиндрлік және конустық беттер.
    
26. 
    Конустық қималар.
    
27. 
    Айналу беттері.
    
28. 
    Екінші ретті беттерді канондық теңдеулері бойынша зерттеу.
    
29. 
    Эллипсоид, гиперболоидтар, параболоидтар.
    
30. 
    Екінші ретті беттердің түзу сызықты жасаушылары.
    

1. 
   Атанасян Л.С.,Базылев В.Т. Геометрия.-М.:Просвящение, 1988. ч. 1.
   
2. 
   Атанасян Л.С.,Базылев В.Т. Геометрия.-М.:Просвящение, 1990. ч. 11.
   
3. 
   Ефимов Н.В. Высшая геометрия.-М., Физматлит, 2003.
   
4. 
   Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия.-М., Физматлит, 2006
   
5. 
   Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии.-М., Профессия, 2005
   
6. 
   Сборник задач по геометрии (Под ред.Л.С.Атанасяна). –М.: Просвящение, 1975
   
7. 
   Сборник задач по геометрии (Под ред. В.Т.Базылева) –М.: Просвящение, 1980
   
8. 
   Франгулов с.А., Совертков П.И., Фадеев а.А., Ходот Т.Г. Сборник задач по геометрии.-М.: Просвящение, 2002