БАҒдарламасы 5В060100 «Математика»

Хаттама №____, 20___ж. «____»________________

ӘК төрайымы_____________________ Муканова Ж.Г. 20____ж. «___» ___________

КЕЛІСІЛДІ

ФМжАТ факультетінің деканы _________ Нурбекова Ж.К 20____ж. «__»_________

Университеттің оқу-әдістемелік кеңесімен құпталған

20 _ж. «_____»______________ №____хаттама
Пәннің тақырыптық Нысан

жоспары ПМУ ҰС Н 7.18.

2. 
   Пәннің тақырыптық жоспары
   

Берілген пәнді оқытуда қаржылық математика негіздерін бастапқылық оқып меңгеруі үшін өз алдына қол жетімді тапсырманы қояды. Лекциялық материалдарды жинақтау кезінде ұсынылған курсты қарастырылып отырған теорияның сәйкесінше қазіргі заманғы даму жағдайына ұмтылуымен басқарылды және оның акценті әсіресе зерттеу әдістерінің жинақталуында жасалады.

Оқытылатын курс классикалық қаржылық математикаға арналған. Нақты айтқанда, операциялар мен процесстер оқылатын болашақ білімдердің уақыттық және қаржылық сипаттамаларының толық анықталғандығы бар болатын қаржылық процесстер мен операцияларына модельдерге мән беріледі. Осындай модельдермен қаржылық операциялардың үлкен классы сипатталады.

Лекциялық материал тәжірибе жүзінде қаржылық математика, қаржылық және коммерциялық есептеулер және т.б бойынша оқулықтардың көбінде енгізілген дәстүрлі материалдардың бүкілін қамтиды. Сонымен қатар, оған өзінің заманауи жаңалығымен ерекшеленетін бірнеше тақырыптар енгізілген, әсіресе қаржылық математиканың негізгі түсініктеріне қатысты жай пайыздар туралы.

2. 
   Пәнді оқу тапсырмалары
   

Қаржылық математика жүйелерін зерттеуді екі тәсілмен сипаттауға болады: оның шешіміне қолданылатын тәжірибелік облыстарда көрсетілуімен және ол арқылы оқытылатын операциялар мен процесстер класстарын көрсетілумен байланысты. Қаржылық математиканың практикалық есептері меңгеретін операциялар мен процесстердің қаржылық сипаттамалары мен болашақ уақыттық мәндерінің толық анықталғандығы бар болатын қаржылық операциялар мен процесстердің модельдерін зерттеумен байланысты.

2. 
   Студенттердің білімдері, дағдылары мен міндеттеріне талаптар.
   

• 
  Берілген тапсырма бойынша шешудің қажетті әдісін тандау
  
• 
  Көрсетілген әдіске сәйкес келетін шешімін табудың алгоритмін жасау.
  

- элементарлы математика;

- алгебра;

- ықтималдықтар теориясы және мат. статистика;

-информатика.

Қаржылық математика пәнінің негіздері жалпы білімдік жаратылыстану пәндері мен маман дайындайтын кафедралардың арнаулы пәндерінде жиі қолданады.

Уақытша және ақшалық шкалалар. Қаржылық оқиғалар және ақшалық ағымдар.Ренталар. Дискретті ағымның нетто шамасы. Қаржылық заңдар.

Несиелік келісімнің параметрлерін анықтаушылары және сипаттамасы. Пайыз, пайыздық мөлшерлеме (ставка), кредиттік келісімдердің қарапайым класстары. Дисконт, есептік ставка, кредиттік келісімдердің қарапайым дисконттық класстары . Қысқамерзімді қарыздық міндеттемелер.

Жай пайыздардың формулалары. Жай пайыздар схемасындағы қор жинақтаушы (накопительные) модельдер: өсімнің динамикалық моделі. Жай пайыздардың схемасында ақшалық соманы келтіру. Жай пайыздардың стандарттық схемасы.

Қарпайым пайыздар сұлбасындағы мультиесеп моделі. . Капиталдың қайта салымдалуының (довложения) бинарлық моделі.

Жалпыланған (обобщенные) кредиттік келісімдер, және жай пайыздар үшін өтеу схемалары. Жай пайыздар үшін қарызды жабудың(погашения) регулярлы сұлбалары. Тұтынушылық кредит.

Төлем ағымдарының болашақ құны. Төлемдер ағымдарының ағымды құны.

Жай пайыздар схемасында айнымалы капиталмен үздіксіз модельдер. Жай пайыздар схемасында қайта инвестициялау.Пайыздық ставкалардың ауыспалылығы(изменчивость). Қисық пайдалылық және пайыздық мөлшерлемелердің уақытша құрылымы. . Айнымалы ставкамен берілген жай пайыздық сұлбасындағы дискретті модель.

Тізбектелген кредиттік келісім модельдері үшін күрделі пайыздардың формуласы. Күрделі пайыздар схемасындағы жинақталған модель. Жинақтаушы шоттардың модельдерінің кеңейтілуі. Номиналды мөлшерлемелер. Тиімді мөлшерлемелер.

Қаржылық ағым өсімінің қарқындылығы (интенсивность).

Күрделі пайыздар сұлбасындағы жинақтаушы дискретті модель. Аралықтағы ағымның уақытша құны. Дискретті ағыммен қор динамикасының теңдеуі.Төлемдердің үзіліссіз ағымдары және қордың ортақ динамика теңдеуі.

Ақшалық ағымдардың алгебрасы. Төлемдер ағымдарының эквиваленттілігі. . Күрделі ағымдардың ортақ схемасы.

Стандарттық ренталар. Стандертты емес (р-еселі) ренталар. Монотонды ренталар.

Қарызжы өтеу (жабу) фондтары.

Қарапайым жағдайдағы табыстылық. Қоржындық келісімдердің табыстылығы. Қоржындар мен активтердің табыстылығының байланысы.

Қаржылық операцияның негізгі ықтималдық сипаттамалары.

Уақытша және ақшалық шкалалар. Қаржылық оқиғалар және ақшалық ағымдар.Ренталар. Дискретті ағымның нетто шамасы. Қаржылық заңдар.

Ұсынылатын әдебиеттер: [1], [2].

2 Тақырып. Несиелік келісімнің қаржылық анализі.

Несиелік келісімнің параметрлерін анықтаушылары және сипаттамасы. Пайыз, пайыздық мөлшерлеме, кредиттік келісімдердің қарапайым класстары. Дисконт, есептік ставка, кредиттік келісімдердің қарапайым дисконттық класстары . Қысқамерзімді қарыздық міндеттемелер.

Ұсынылатын әдебиеттер: [1], [2], [5].

3 Тақырып. Жай пайыздар.

Жай пайыздардың формулалары. Жай пайыздар схемасындағы қор жинақтаушы модельдер: өсімнің динамикалық моделі. Жай пайыздардың схемасында ақшалық соманы келтіру. Жай пайыздардың стандарттық схемасы.

Ұсынылатын әдебиеттер: [1], [2], [3], [4].

4Тақырып - Қарапайым пайыздар сұлбасында айнымалы капиталмен берілген модельдер.

Қарпайым пайыздар сұлбасындағы мультиесеп моделі. Капиталдың қайта салымдалуының (довложения) бинарлық моделі.

Ұсынылатын әдебиеттер: [1], [7].

5 Тақырып - Жалпыланған (обобщенные) кредиттік келісімдер, және жай пайыздар үшін өтеу схемалары.

Жалпыланған (обобщенные) кредиттік келісімдер, және жай пайыздар үшін өтеу схемалары. Жай пайыздар үшін қарызды жабудың(погашения) регулярлы сұлбалары. Тұтынушылық кредит.

Ұсынылатын әдебиеттер: [1], [2], [7].

6 Тақырып - Жай пайыздар схемасындағы төлем ағымдары.

Төлем ағымдарының болашақ құны. Төлемдер ағымдарының ағымды құны.

Ұсынылатын әдебиеттер: [1], [2], [3], [8].

7 Тақырып - Айнымалы мөлшерлемемен берілген модельдер. Қарапайым пайыздардың ортақ сұлбасы. Жай пайыздар схемасында айнымалы капиталмен үздіксіз модельдер. Жай пайыздар схемасында қайта инвестициялау.Пайыздық ставкалардың ауыспалылығы. Қисық пайдалылық және пайыздық мөлшерлемелердің уақытша құрылымы. . Айнымалы ставкамен берілген жай пайыздық сұлбасындағы дискретті модель.

Ұсынылатын әдебиеттер: [2], [3], [4].

8 Тақырып - Күрделі пайыздар.

Тізбектелген кредиттік келісім модельдері үшін күрделі пайыздардың формуласы. Күрделі пайыздар схемасындағы жинақталған модель. Жинақтаушы шоттардың модельдерінің кеңейтілуі. Номиналды мөлшерлемелер. Тиімді мөлшерлемелер.

Ұсынылатын әдебиеттер: [1], [2], [5].

9 Тақырып - Өсімнің жалпыланған модельдері.

Қаржылық ағым өсімінің қарқындылығы (интенсивность).
Өсім функциясы.

Ұсынылатын әдебиеттер: [1], [2], [3], [6].

10 Тақырып - Айнымалы капиталмен берілген модельдер және күрделі пайыздар сұлбасындағы төлемдер ағымдары.

Күрделі пайыздар сұлбасындағы жинақтаушы дискретті модель. Аралықтағы ағымның уақытша құны. Дискретті ағыммен қор динамикасының теңдеуі.Төлемдердің үзіліссіз ағымдары және қордың ортақ динамика теңдеуі.

Ұсынылатын әдебиеттер: [2], [3], [4].

11Тақырып -Ақшалық ағымдардың эквиваленттілігі және түрлендірулері. Күрделі пайыздардың ортақ схемасы.

Ақшалық ағымдардың алгебрасы. Төлемдер ағымдарының эквиваленттілігі. . Күрделі ағымдардың ортақ схемасы.

Ұсынылатын әдебиеттер: [2], [3], [7].

12 Тақырып. Ағымдардың арнайы класстары. Ренталар.

Стандарттық ренталар. Стандертты емес (р-еселі) ренталар. Монотонды ренталар.

Ұсынылатын әдебиеттер: [2], [3], [8].

13 Тақырып. Күрделі пайыздар схемасында қаржылық операциялар.

Қарызжы өтеу (жабу) фондтары.

Ұсынылатын әдебиеттер: [2], [4],[7].

14 Тақырып. Қаржылық операциялардың табыстылық бағасы.

Қарапайым жағдайдағы табыстылық. Қоржындық келісімдердің табыстылығы. Қоржындар мен активтердің табыстылығының байланысы.

Ұсынылатын әдебиеттер: [2], [4],[5].

15 Тақырып. Қаржылық операциялардың ықтималдық сипаттамалары.

Қаржылық операцияның негізгі ықтималдық сипаттамалары.

Тәуекелдіктің сандық бағалары.

Ұсынылатын әдебиеттер: [2], [3],[5].

Қолданылатын әдебиеттер
Негізгі әдебиеттер

1. 
   Бочаров П.П., Касимов Ю.Ф. Финансовая математика. М.: Гардарики, 2002.
   
2. 
   Ващенко Т.В. Математика финансового менеджмента. М.: Перспектива, 1996.
   
3. 
   Малыхин В.И. Финансовая математика.М.: Юнити, 2003.
   
4. 
   Медведев Г.А. Начальный курс финансовой математики. М.: ТОО "Остожье", 2000.
   
5. 
   Мельников А.В., Волков С.Н., Нечаев М.Л. Математика финансовых обязательств. М.: ГУ ВШЭ, 2001.
   
6. 
   Радионов Н.В., Радионова С.П. Основы финансового анализа. Математические методы. Системный подход. СПб.: Альфа, 1999.
   
7. 
   Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М.: Дело, 1995.
   
8. 
   Воинов В.Г., Никулин М.С. Несмещенные оценки и их применения. М.: Наука , 1989.
   

1. 
   Корнилов И.А. Основы страховой математики. М: Юнити, 2004.
   
2. 
   Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика.М: Высшая школа, 1984.
   
3. 
   Kellison S.G. The theory of interest. Bostonn: Irwin, 1991.
   
4. 
   McCutcheon J.J., Scott W.F. An introduction to the Mathemathics of finance. Oxford: Heinemann Proffesional Publishing, 1986.
   
5. 
   Stigun M., Robinson F.L. Money Market and Bond Calculation. London: Irwin, 1996.
   

Мамандықтардың оқу

жоспарынан көшірме Ф СО ПМУ 7.18. 3/32


5В060100-«Математика»

«Қаржылық математика» пәні

№

Оқу түрі

Бақылау түрі

Жұмыс көлемі сағат бойынша

Сағаттардың үлестірілуі

Емт.

Сын.

Кп.

Кж.

РГР

Бақылау жұмысы

Барлықы

Дәр.

Тәж.

СӨЖ

Жал.

Ауд.

СӨЖ

1.

Орта білім негізінде күндізгі бөлім

1

-

135

45

90

1 семестр

15

30

90