БАҒдарламасы «6М010900- математика»

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ АБАЙ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ ПЕДАГОГИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ

«Бекітемін»

МФжИИ директоры

_______М.Ж.Бекпатшаев

«______»________ 2015ж.

ҚАБЫЛДАУ ЕМТИХАНЫНЫҢ БАҒДАРЛАМАСЫ

«6М010900- Математика» мамандығына түсуге арналған бағдарлама

Абай ат. ҚазҰПУ, «Математика, физика және информатиканы оқыту әдістемесі» кафедрасының отырысында талқыланды

« » 2015ж., № хаттама

п.ғ.д., профессор Әбілқасымова А.Е.____________________________

Алматы, 2015ж

Болашақ математикам мұғалімдерін кәсіби-әдістемелік дайындаудың маңызды бағыты есеп шығару үрдісінде алған білімдерін қолданумен байланыстырылған біліктіліктікті меңгеру бодлып табылады.

Емтихан тапсыру барысында:

1. 
   мектеп математика курсы есептерін шеше білу білігіктерін;
   
2. 
   есептер шығарудың негізгі әдістерін;
   
3. 
   алгебралық, сонымен қатар , геометриялық желілер есептерін шығара білу білігін;
   
4. 
   болашақ мұғалімдердің әдістемелік білік пен дағдыларын міндетті түрде көрсетулері керек.
   

1. 
   Нақты сандар. Жай сандар. Арифметиканың негізгі теоремасы. Бөлінгіштік белгілері. Ең үлкен ортақ бөлгіш.Бүтін сандар жиыны. Бүтін сандарға арифметикалық амалдар қолдану рационал сандар мен бөлшектер. Ондық бөлшектер, оларға амалдар қолану.Комплекс сандар. Пропорция . Қысқаша көбейту формулалары.Формулы сокращенного умножения. Виет теоремасы. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу.
   
2. 
   Рационал және иррационал өрнектерді түрлендіру.
   
3. 
   Көрсеткіштік және логарифмдік өрнектерді тепе-тең түрлендіру.
   
4. 
   Тригонометриялық және кері тригонометриялық өрнектерді түрлендіру. Тригонометриялық формулалар.
   
5. 
   Прогрессия. Арифметикалық прогрессия және оның қасиеттері. Геометриялық прогрессия және оның қасиеттері. Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар қосындыларының формулалары.
   
6. 
   Теңдеулер: сызықтық, квадраттық, биквадраттық және бүтін коэффициенті теңдеулер.
   
7. 
   Рационал, иррационал, теңдеулер мен теңсіздіктер. Белгісізі абсолют шама астында болатын теңдеу.
   
8. 
   Трансценденттік теңдеулер мен теңсіздіктер. Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер.
   
9. 
   Теңдеулер жүйелері. Теңсіздіктер. Теңсіздіктер жүйесі. Теңсіздік және оның қасиеттері. Теңсіздіктерді шешудің әртүрлі тәсілдері.
   
10. 
    Элементар функциялар (сызықтық, бөлшек-сызықтық, дәрежелік, көрсеткіштік, логарифмдік). Фукнцияның графигін салу және оны зерттеу. Функцияның графигін қарапайым түрлендіру. Система Координаттар жүйесі. Координаттар осі. Векторлар.
    
11. 
    Жазық фигуралар.Үшбұрыштар. Төртбұрыштар. Көпбұрыштар. Шеңбер. Дөңгелек. Іштей және сырттай сызылған көпбұрыштар. Геометриялық салулар. Салу есептері.
    
12. 
    Көпжақтар: Пирамида және призма,параллелепипед,куб, қиық пирамида және олардың қималары. Беттің ауданын, кеңістіктегі денелер көлемін есептеу.
    
13. 
    Айналу денелері:цилиндр, конус, қиық конус, сфера, шар және шар бөліктері .
    

3. ҰСЫНЫЛАТЫН ӘДЕБИЕТТЕР КӨЗДЕРІ

1. Калнин Р.А. Алгебра и элементарные функции.М.: Наука, 1975, 448 бет.

2. Математика. В.А.Гусев, А.Г. Мордкович. Алматы, 1990 ж.

3. Элементарная математика. В.В.Зайцев, В.В. Рыжков, М.И.Сканави. Москва, Наука, 1976 г.

4. Сборник конкурсных задач по математике.

В.М.Говоров, П.Т. Дыбов, Н.В.Мирошин. Москва, Наука, 1986 г.

5. Задачи вступительных экзаменов по математике. Ю.В.Нестеренко, С.Н. Олехник, М.К. Потапов. Москва, Наука, 1983 г.

6. Практикум по элементарной математике. В.Н.Литвиненко, А.Г. Мордкович. Москва, Просвещение,1991 г.

7. Бияров Н.М., Молдабеков Ж.К. Элементар математика есептерінің жинағы, Алматы, Қазақ мемлекеттік университеті. 1993.

Қосымша әдебиеттер:

Қосымша әдебиеттер:

8.4.Владимирский Б.М. Математика. – СПб: «Лань», 2006. – 960 с.

8.5. Шарыгин И. Математика. – М.: Дрофа, 2004. – 480 с.

8.6. Цыпкин А.Г. и др. Справоч.по методам решения задач. – М., 2003.– 576 с.

8.7. Гусев В.А. и др. Математика. – Минск: «Тетра Системс» 2008. – 720 с.

8.8. Дорофеев Г. В. и др. Пособие по математике для пост. в вузы. - М., 2006.

8.9. Джанабердиева С.А. Қызықты математика. – Алматы, 2009. – 132 б.

8.10. Аверьянов Д.И. и др. Большой справочник Математика.- М.: Дрофа. -

2008 . – 864 c.

«Математиканы оқытудың әдістемесі» пәні

КІРІСПЕ

«Математиканы оқытудың әдістемесі» базалық пәні креативтік ойлауды дамыту және оқытудың интерактивтік әдістерін қолдану жағдайында жалпы білім беретін және әртүрлі бейіндік мектептерде математикадан сабақ беретін болашақ математика пәні мұғалімдерін дайындауға арналған.

Емтихан тапсыру нәтижесінде математиканы оқыту әдістемесі пәні бойынша жалпы білім беретін, әртүрлі бейіндік мектептерде және ЖОО математиканы оқытуда инновациялық технологиялар мен оқытуды ұйымдастыру формалары жөніндегі теориялық білімдерін, болашақ кәсіби қызметінде жинақтаған білім қорларын қолдануға дайын екенін көрсете білуі керек.

КУРСТЫҢ МАЗМҰНЫ

1. 
   Математиканы оқыту әдістемесінің пәні, мазмұны, мақсаты және міндеттері.
   
2. 
   Методикалық ғылымдарды мәні мен оның басқа ғылымдармен байланысы;
   
3. 
   Мектеп математика курсы мазмұнының басты компоненттері. Математиканы оқыту мақсаттары.
   
4. 
   Оқыту прынциптері: оқыту принциптері түсінігі; оқыту принциптері жүйесі.
   
5. 
   Математиканы оқытудың ғылыми әдістері: оқыту әдістері түсінігі.
   
6. 
   Оқытудың дәстүрлі әдістері.Математиканы оқытудың инновациялық әдістері.
   
7. 
   Математиканы оқытудың формалары мен құралдары: оқытуды ұйымдастырудың формалары; классификациясы; дидактикалық функциялары.
   
8. 
   Математикалық түсініктер, сөйлемдер және оларды оқыту әдістемесі:
   

- 7-9 сыныптарда алгебра және планиметрияны оқыту әдістемесі;

- 10−11 сыныптарда алгебра және анализдер бастамасы мен

стереометрияны оқыту әдістемесі;

- оқушыларды пәндік олимпиадаларға, зерттеушілікке, жобалау

қызметіне дайындау әдістемесі;

- оқушыларды ҰБТ дайындау әдістемесі.

9. 
   Математиканы оқытудың педагогикалық-психологиялық негіздері: математиканы оқытудың психологиялық негізі
   
10. 
    Математиканы оқытуда оқушылардың өзіндік жұмысын ұйымдастыру; Математикадан факультативтік сабақ (түрлері, тақырыбы, т.с.с.).
    
11. 
    Математикадан сыныптан тыс жұмыстар: математикадан сыныптан жұмыстардың мақсаты, мазмұны және ұйымдастырудың негізгі формалары және өткізу әдістемесі.
    
12. 
    Әртүрлі типтегі мектептердегі математиканы оқыту ерекшеліктері: бейіндік, гимназиялар, лицейлер және т.б.
    
13. 
    Есеп арқылы математиканы оқыту әдістемесі: матемтиканы оқытудағы есептер ролі; мазмұны және функциясы бойынша есептерді классификациялау; есептерді шешудің жалпы әдісі.
    
14. 
    Болашақ математика мұғалімдерін дайындаудың дербес мәселері
    

1.Әбілқасымова А. Е. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. – Алматы, 2014.

2. Садыков Т. С., Әбілқасымова А. Е. Жоғары мектепте білім берудің дидактикалық негіздері. – Алматы: «Ғылым», 2003.

3. Садыков Т. С., Абылкасымова А. Е. Методология 12-летнего образования. – Алматы: «Ғылым», 2003.

4. Абылкасымова А. Е. Современный урок. - Алматы: «Ғылым», 2003.

5. Оганесян В. А. и др. Методика преподавания математики. – Москва. «Просвещение», 1980.

6.Блох А. Я. и др. Методика преподавания математики. – Москва. «Просвещение», 1985.

7.Колягин Ю. М. и др. Методика преподавания математики в средней школе. – М., 1975.

8.Литвиенко В. Н. Практикум по элементарной математике. – М.: «Просвещение», 1991.

9. Дорофеев Г. В. и др.Пособие по математике для поступающих в Вузы. – М., 1976.

10. Көбесов А. Математика тарихы. – Алматы: «Қазақ университеті», 1993.


«Математикалық есептер шығару практикумы» пәні

«Математикалық есептерді шешу практикумы» пәнінің мақсаты болашақ математик мұғалімдердің кәсіптік – педагогикалық дайындығын беріктеп, алған теориялық білімінің аясын кеңейту, оларды мектеп математикасын оқытуға қажетті нақты білімдермен қамтамасыз ету, математикадағы дәлелдеу, есеп шығару әдістерімен таныстыру, студенттердің есеп шығарудағы білім, білік, дағды, икемдіктерін жүйелеу, стандарт және стандарт емес математикалық есептерді шешуді игерту болып табылады.

1. 
   мектеп математика курсы бөлімдері мен тақырыптарынан теориялық білімдерін;
   
2. 
   мектеп курсы математикалық есептерін шығара білу дағдыларын;
   
3. 
   математикалықесептер шығарудың негізгі әдістерін қолдана білу біліктерін;
   
4. 
   белгілі алгоритмдерді құрастыру мен құру есептерін шығарудың алгоритмдік желілерінен білімдерін көрсете білуі керек.
   

1. 
   Жиындар теориясы элементтері: Жиындар. Жиындарға амалдар қолдану. Жиындар эквивалентігі және оның классификациясы
   
2. 
   Сандар теориясы элементтер: Арифметиканың негізгі теоремалары. Евклид алгоритмі .
   
3. 
   Комплекс сандар және оларға амалдар қолдану.
   
4. 
   Комбинаторика. Математикалық индукция әдісі. Ньютон биномы. Алмастыру. Орналастыру. Терулер. Ықтималдықты есептеуге берілген комбинаторикалық есептер. Комбинаторикалық тепе-теңдіктер.
   
5. 
   Дәреже және оның қасиеттері. Бірнеше айнымалылы көпмүшелер. Түбір туралы түсінік. Түбірдің негізгі қасиеттері. Рационал және ақты көрсеткішті дәрежелер. Логарифм түсінігі. Логарифмнің қасиеттер. (0
6. 
   Теңдеу. Негізгі түсініктер. Сызықтық теңдеу. Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласы. Виет теоремасы (тура және кері). Квадрат үшмүшені сызықтық көбейткіштерге жіктеу. Кейбір төрт әрежелі теңдеулер. Иррационал теңдеулер. Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер.
   
7. 
   Теңсііздіктер. Негізгі түсініктер. Сызықтық теңсіздіктерді шешу. Квадраттық теңсіздіктерді шешу. Интервалдар әдісі. Иррационал теңсіздіктер. Көрсеткіштік және логарифмдік теңсіздіктер.
   
8. 
   Тригонометрия. Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер. Кері тригонометриялық функцияларға арналған қосымша формулалар. Бұрышты өлшеу.
   
9. 
   Элементар функциялар. Функцияны толық зерттеу схемасы. Функция графиктерін түрлендірулер. Әртүрлі функциялар қасиеттері.
   
10. 
    Координаттар әдісі. Координаттар жүйесі. Жазықтық теңдеуі. Векторлар. Негізгі түсініктер.
    
11. 
    Математикалық анализ бастамалары. Функциялар шегі. Функциялар туындысы. Туынды көмегімен функцияларды зерттеу. Интеграл түсінігі. Анықталмаған интеграл. Ньютона – Лейбниц формуласы. Анықталған интеграл және оның қолданылуы. Қисық сызықты трапецияның ауданын есептеу.
    
12. 
    Планиметрия. Негізгі түсініктер мен планиметрия аксиомалары. Пифагор теоремасы. Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы метрикалық қатынастар.
    
13. 
    Теңбүйірлі үшбұрыштар. Кезкелген үшбұрыштар. Косинустар теоремасы. Синустар теоремасы . Үшбұрыштарды шешу.
    
14. 
    Үшбұрыштардың ұқсастығы. Үшбұрыштардың ұқсастық белгілері Көпбұрыштардың ұқсастығы.
    
15. 
    Стереометрия. Кеңістіктегі метрикалық салулар мен жазық және кеңістіктік фигураларды кескіндеу Пирамидалар мен призмалардағы қималары.
    
16. 
    Кеңістік денелері беттерінің аудандары мен көлемдерін есептеу: призма, пирамида, цилиндр, конус, шар, қиық пирамида, қиық конус.
    

ҰСЫНЫЛАТЫН ӘДЕБИЕТТЕР КӨЗДЕРІ

1. 
   Литвиненко В.Н., Мордович А.Г. Практикум по решению математических задач. Алгебра. Тригонометрия.М., "Просвещение",2004.
   
2. 
   Сборник задач по математике для поступающих для вузы / Под.ред.М.И.Сканави.- М., "Просвещение",2010
   
3. 
   Рустюмова И. П., Рустюмова С. Т. Пособие для подготовки ЕНТ А., 2011
   
4. 
   Аскарова М. Математика есептерін шешу практикумы. Алгебра. 1,2 бөлім. Алматы, 2007.
   
5. 
   Аскарова М. Математика есептерін шешу практикумы. Тригонометрия. Алматы, 2007.
   
6. 
   Асқарова М. Т., Бекжігітова М.Т. Элементар математикадан есептер жинағы. Оқу құралы. Алматы, 2007.
   
7. 
   Е. Т. Бекжігітов, М. Т. Бекжігітова, Д. Б Нурсейтова Элементар математика (Алгебра). Анықтамалық материалдар. Оқу құралы. Алматы, 2012.
   
8. 
   Крамер В.С. Повторяем и систематизируем школьной курс алгебры и начального анализа М.2001.