БАҒдарламасы алматы 2012 Емтихан тақырыптарының тізбесі «Математикалық талдау» пәні

1. Сандық тізбектер. Бұл тақырыпта сандық тізбектің ұғымы беріледі: тізбектерге математикалық амалдар қолдану, шекті және шексіз тізбектер, шексіз үлкен және шекті кіші тізбектер, жинақталатын тізбектер және олардың қасиеттері қарастырылады.

2. Бір айнымалы функция. Бұл тақырыпта бір айнымалы функция мен функцияның шегі туралы ұғымдар беріледі; үзіліссіз функцияның қасиеттері зерттеледі және бірқалыпты үзіліссіз функция ұғымы беріледі; функцияның туындысы; Функцияны дифференциалдану ережелері, дифференциалды есептеулерді функцияны зерттеуде пайдалану мәселелері қарастырылады; Дифференциалдық есептеудің негізгі теоремалары. Тейлор формуласы.

3. Анықталған және анықталмаған интегралдар. Бұл тақырыпта функцияның алғашқы образы туралы ұғымдар беріледі, анықталмаған интегралға анықтама беру, анықталмаған интегралдың қасиеттері және интегралдау әдістері. Интегралдық қосындыны анықтау, анықталған интегралға анықтама беру, анықталған интегралдың негізгі қасиеттері мен анықталған интегралды есептеу әдістері, сонымен қатар оның геометриялық мағынасы қарастырылады.

1. 
   Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі. Бұл тақырыпта сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесіне түсінік беріледі; құрылымы және шешуі, Гаусс әдісі және Крамер ережесі зерттеледі.
   
2. 
   Сызықтық кеңістіктер. Бұл тақырыпта сызықтық кеңістіктерге түсініктеме беріледі. Сызықтық кеңістіктегі сызықтық тәуелділік. Базис, сызықтық кеңістіктің өлшемі. Базистегі векторлар координаттары. Бір базистен екінші базиске көшу әдістері қарастырылады.
   
3. 
   Сызықтық операторлар. Бұл тақырыпта сызықтық операторларға түсініктеме беріледі: оператордың бейнесі мен ядросы, оператор туралы теорема; оператордың меншікті және меншікті векторлар мәндері қарастырылады.
   
4. 
   Векторлық алгебра және координаттар әдісі. Бұл тақырыпта еркін(тәуелсіз) векторға түрлі анықтама беру, еркін векторға қолданатын сызықтық амалдар қарастырылады, қасиеттері, векторлардың сызықтық тәуелді және тәуелсіздігі, скалярлық, векторлық және аралас көбейтінділер және олардың қасиеттері мен геометриялық мағынасы қарастырылады.
   
5. 
   Кеңістіктегі түзу мен жазықтық. Бұл тақырыпта аффиндық и декарттық координаттар жүйелеріндегі жазықтық теңдеулері: жазықтықтардың өзара орналасуы, жазықтықтағы түзудің теңдеуі, кеңістіктегі түзудің теңдеуі, екі түзудің өзара орналасуы, түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы, нүктеден түзуге дейінгі арақашықтық, екі түзу арасындағы арақашықтық.
   

1. 
   Элементарлы оқиғалар мен ықтималдар. Бұл тақырыпта оқиғалар және олармен орындалатын амалдар туралы түсінік беріледі; оқиғалардың ықтималдылығы, ықтималдықтың классикалық, статистикалық және геометриялық анықтамалары беріледі, ықтималдар аксиомаларының салдары зерттеледі.
   
2. 
   Ықтималдар теориясының негізгі формулалары. Бұл тақырыпта ықтималдықтарды қосу формулалары, шартты ықтималдық белгілері, ықтималдықтарды көбейту теоремалары, толық ықтималдық пен Байес формулалары, тәуелді және тәуелді емес оқиғалар ұғымдары беріледі.
   
3. 
   Кедейсоқ шамалар. Бұл тақырыпта кедейсоқ шамалар ұғымы беріледі, кедейсоқ шамалардың үлестірім заңдары, кедейсоқ функциялардың үлестірім заңдары және қасиеттері зерттеледі.
   
4. 
   Кедейсоқ шамалардың сандық сипаттамары. Бұл тақырыпта кедейсоқ шамалардың математикалық болжамы және қасиеттері, математикалық толық болжам, дисперсия және оның қасиеттері зерттеледі.
   
5. 
   Үлкен сандар және орталық шектік теоремасы. Бұл тақырыпта үлкен сандар заңы зерттеледі, орталық шектік теоремасы тұжырымдалады және дәлелденеді.
   

1. 
   Жиын бойынша операциялар. Берілген тақырыпта жиын туралы ұғым, жиын тапсырмаларының тәсілдері қарастырылады, жиын бойынша операциялар оқытылады, жиын бойынша операциялар қасиеттері, унарлы, бинарлы, тернарлы қатынастар және бинарлы қатынастары тапсырмаларының тәсілдері мен олардың қасиеттері қарастырылады.
   
2. 
   Комбинаторика элементтері. Берілген тақырыпта қайта құру, орналастыру, байланыстыру сияқты комбинаторика элементтері, биномиальды коэффициенттері және қосу, ажырату принциптері оқытылады.
   
3. 
   Граф теориясы. Бұл тақырыпта графтар туралы негізгі ұғымдар және графтар теориясына тапсырмалар; графтар типтері; графтар тапсырмаларының тәсілдері, графтар элементтері және ЭЕМ графтарының ұғымы оқытылады.
   
4. 
   Кодтау. Берілген тақырыпта кодтау ұғымы енгізіледі, алфавитті кодтау қарастырылады; деректерді сығу оқытылады, мәтіндерді сығу Лемпел-Зива алгоритмі.
   
5. 
   Шифрлау. Берілген тақырыпта шифрлау ұғымы енгізіледі, кездейсоқ сандар көмегімен шифрлау, ашық кілтпен шифрлау оқытылады.
   

1. 
   Программалаудың парадигмалары. Бұл тақырыпта құрылымдық, модулдік және объектілі-бағытталған программалау концепциялары қарастырылады.
   

2. 
   Программаны ұйымдастыру мен құрылымдаудың негізгі принциптері. Бұл тақырыпта программалау тілдерінің негізгі нысандары (типтер, тұрақтылар, айнымалылар, процедуралар), олардың мақсаттары, ара қатынасы қарастырылады. Программалау ортасын құрылымдау құралдары: модульдер, блоктар және подпрограммалар меңгеріледі.
   
3. 
   Бағдарламалық нысандарды сипаттауда тілдік құралдар мен негізгі ұғымдар. Бұл тақырыпта деректердің типтері: тип атрибуты, айқындалған және пайдаланушы типтер, типтер конструкторы, скалярлы типтер, құрылымды типтер және файлдық типтегі деректер қарастырылады.
   
4. 
   Деректерді өңдеуінің негізгі құралдары. Бұл тақырыпта процедуралар мен функцияларды, параметрлерді жеткізу әдістері мен программалау тілдерінің түрлі операторларын, операторларды тежеу(үзу) және оған реакциясын қарастыру.
   

1. 
   Алгоритмдер және алгоритмдерді талдау принциптері. Бұл тақырыпта алгоритм түсінігі, алгоритмдерді талдау принциптері меңгеріледі. O-нотация.
   
2. 
   Деректер типтері мен құрылымы. Бұл тақырыпта массивтер, жазбалар, жиын, сызықтық және циклдік тізімдер, стектер, дектер, кезек(файл) және екілік ағаш деректер структуралары меңгеріледі.
   
3. 
   Сұрыптауды өңдеу алгоритмі. Бұл тақырыпта базалық сұрыптау алгоритмдері: кірулермен, таңдаумен, алмасумен сұрыптаулар, шейкерлік сұрыптау, Шелл әдісімен сұрыптау, біріктірумен сұрыптау, жылдам сұрыптау; сұрыптау алгоритмдерін талдау меңгеріледі.
   
4. 
   Іздеу алгоритмдері. Бұл тақырыпта базалық іздеу алгоритмдері: сызықтық іздеу, екілік іздеу, қатардан іздеу, рекурсивті алгоритмдер меңгеріледі.
   
5. 
   Программалаудың әдістері мен технологиялары. Бұл тақырыпта программаларды өңдеу және оларды жүзеге асыру, программалардың тестіленуінің өңделуі(отладка) әдістері меңгеріледі.
   

1. 
   Объектіге –бағытталған бағдарламалау тілдерінің құрылымдық ерекшеліктері. Берілген тақырыпта объектіге – бағытталған бағдарламалау тілдерінің негізгі конструкциялары қарастырылады, функцияны және операцияны жүктеу ұғымы, жадыны динамикалық тарату оқытылады.
   
2. 
   Класста және объекттер. Берілген тақырыпта кластар мен объектілерге сипаттама беріледі, класстар элементтеріне рұқсат алуды басқару сұрақтар ы оқытылады.
   
3. 
   Объектіге – бағытталған бағдарламалау парадигмалары: мұрагерлік. Берілген тақырыпта тілдерді қолдау принциптері қарастырылады, бір немесе көптік мұрагерліктер үшін интерфейстерді қолдану, мұрагерлік формалары, ашық және жабық туынды кластар.
   
4. 
   Объектіге – бағытталған бағдарламалау парадигмалары: полиморфизм. Берілген тақырыпта полиморфизм принциптері қарастырылады, абстарктілі кластар, контейнерлік кластар ұғымы енгізіледі, полиморфизм түрлері және оның орындалуы, ерекше жағдайдларды генерациялау және өңдеу қарастырылады.
   
5. 
   Объектіге – бағытталған бағдарламалаудың инструментальды құралдары. Берілген тақырыпта объектіге – бағытталған бағдарламалаудың Borland C++ Builder, Microsoft C++, Java секілді әртүрлі инструментальды құралдары оқытылады, олардың ерекшеліктері оқытылады, салыстырмалы талдау орындалады.
   

6. 
   Объектіге – бағытталған бағдарламалауды талдау және жобалау негіздері. Берілген тақырыпта объектіге – бағытталған бағдарламалауды талдау және жобалау концерциялары оқтылады, программалық өнімдердің өмірлік циклдері, объектіге – бағытталған жобалаудың инструменттері және олардың объектіге – бағытталған талдауда қолданылуы. UML тілі негіздері, диаграммалар түрлері қарастырылады.
   

1. 
   Ахо А., Хопкрофт Д., Ульман Д. Структуры данных и алгоритмы. – М.: Вильямс, 2009.
   
2. 
   Таненбаум Э. Архитектура компьютера. 5-е изд. – СПб.: Питер, 2007.
   
3. 
   Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. – СПб: Невский диалект, 2001.
   
4. 
   Таненбаум Э. Современные операционные системы. – СПб.: Питер, 2010.
   
5. 
   Коннолли Т., Бегг К. Базы данных: проектирование, реализация, сопровождение. Теория и практика. 3-е изд. – М.: Вильямс, 2003.
   
6. 
   Крёнке Д. «Теория и практика построения баз данных. 8-е изд» – СПб.: Питер, 2003.
   
7. 
   Страуструп Б. Язык программирования С++: Спец.изд .-М. БИНОМ, 2004.-1104с.:ил.
   
8. 
   Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К. Алгоритмы. Построение и анализ. 2005.1200 с.
   
9. 
   Храмов П.С. Компьютерные сети. М.: Бином, 2005. - 375с.
   

1. 
   Столлингс У. Операционные системы. Внутреннее устройство и принципы проектирования. 4-е изд. – М.: Вильямс, 2004.
   
2. 
   Кнут Д. Искусство программирования, 3-е изд. – М.: Вильямс, 2007.
   
3. 
   Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. 3-е изд. – СПб.: Питер, 2006.
   
4. 
   Таненбаум Э. Компьютерные сети. 4-е изд. – СПб.: Питер, 2003.
   
5. 
   Джесс Д. С++. Энциклопедия пользователя. – Киев, 2001.
   
6. 
   Прата С. Язык программирования С++. Лекции и упражнения. – Киев, 2001.
   
7. 
   Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 1-3. – М., СПб., Киев: Вильямс, 2000.