Бағдарламасы B08702 Ауылшаруашылығынэнергияменқамтужәнеавтоматтандыру Күш ұғымы статиканың қандай аксиомалары арқылы қалайша енгізілген?

жүктеу/скачать 2.25 Mb.

бет	1/3
Дата	21.06.2022
өлшемі	2.25 Mb.
	#459392
түрі	Білім беру бағдарламасы

1 2 3

1-48 Термех

ЕМТИХАНҒА ДАЙЫНДЫҚ СҰРАҚТАРЫ Пән «Теориялық механика» Білім беру бағдарламалартобы: В183 – АгроинженерияБілім беру бағдарламасы 6B08702 – Ауылшаруашылығынэнергияменқамтужәнеавтоматтандыру
1) Күш ұғымы статиканың қандай аксиомалары арқылы қалайша енгізілген?
Статика (гр. statіke – салмақ, тепе-теңдік туралы ілім) – механиканың күш әсеріндегі материялық денелердің тепе-теңдік шарттарын зерттейтін саласы; механикалық жүйелердің тепе-теңдік күйін күш әсерімен зерттейтін механика бөлімі. Классикалықмеханиканың бөлімі.Статиканыңнегізгіұғымдарына күш, центрге жәнеоськеқатыстыкүшмоменті және қоскүш ұғымдарыжатады. Статика есептеріншешудіңграфиктіктәсілдерікүштерденқұралғанкөпбұрыштыжәне Вариньон көпбұрышынсалуғанегізделеді,Егерденегенемесематериалдықнүктегебекітілгенкүштержүйесінәтижесіндеденетыныштықкүйдеболсанемесе инерция бойыншақозғалса, ондабұлкүштержүйесітеңгерілгеннемесенөлгеэквиваленттідепаталады.Дененің механикалық күйін өзгертпей-ақ оған теңгерілген күштер жүйесін қосса немесе алып тастаса болады.
2) Статиканың бірінші және екінші аксиомаларының маңызы неде? Негізгі принциптеріне
Бірінші аксиома. Егер АҚД-ге тек екі күш әсер етсе, онда бұл күштер модульдері жағынан тең, бағыттары қарама-қарсы, және де күштердің түсірілу нүктелері арқылы өтетін сызықтың бойында жатқанда ғана дене тепе-теңдікте болады
Екінші аксиома. АҚД-нің механикалық кйін өзгертпестен оған нөлге эквивалент жүйені қосуға немесе алып тастауға болады
қарай геометриялық және аналитикалық статика болып бөлінеді. Аналитикалық статиканың негізіне кез келген механикалық жүйенің жалпы шартын белгілейтін ығысудың ықтималдық принципі алынған. Геометриялық статика материялық бөлшектер мен абсолют қатты денелерге әсер ететін күштердің қасиеттерін өрнектейтін аксиомаға негізделеді. Геометриялық статиканың тәсілімен қатты дене статикасы да зерттеледі. Мұндай жағдайда есептің төмендегідей екі түрі шешіледі:
1) қатты денеге әсер ететін күштер жүйесін қарапайым түрге келтіру;^[2]
2) қатты денеге әсер ететін күштердің тепе-теңдік шартын анықтау.

3) Байланыс ұғымы, статикадағы негізгі байланыстар мен олардың реакциялары.

Еріксіз дене – кеністікте кез-келген бағытта қозғала алмайтын дене. Байланыс – дененің кеністіктегі қозғалысына қойылатын шек. Байланыс реакциялары – байланыстардың денеге түсіретін әсері. Байланыс реакциялары әрқашан дененің қозғалысы шектелген бағытқа қарама-қарсы. Байланыстан босату принципі – дененің тепе-теңдігін өзгертпестен байланысты алып тастағанда оның әсері реакция күшімен алмастырылады.
4) Жинақталатын күш жүйесінің денеге әсерлерін қалайша анықтауға болады? Жинақталатын күш жүйесін бір центрге келтірудің геометриялық әдісі.
Әсер ету сызықтары бір нүктеде қиылысатын күштер жүйесін жинақталатын күштер жүйесі деп атайды. А) Жазық Б)Кеңістіктік
Тең әсерлі күшті табудың 3 тәсілі бар:
1) параллелограмм ережесін қолдану
2) көпбұрыш ережесін қолдану .
3) координаталық тәсіл
АҚД жинақталатын күштер әсерінен тепе-теңдікте болуы үшін барлық күштердің геометриялық қосындысы –тең әсерлі күштің нөлге тең болуы қажет және жеткілікті

5) Жинақталатын күш жүйесін бір центрге келтірудің аналитикалық әдісі. Жинақталатын күш жүйесі- үш күш болған жағдайды зерттеу.

Үш күш туралы теорема. Егер қатты денеге әсер етіп тұрған өзара параллель емес үш күштің жазық жүйесі тепе-теңдікте болса, онда бұл күштердің әсер ету сызықтары бір нүктеде қиылысады.

6) Күштің нүктеге қатысты векторлық моменті

7) Күштің нүктеге қатысты алгебралық моменті

Жазық күштер жүйесі үшін күштің нүктеге қатысты векторлық моментінің орнына күштің нүктеге қатысты алгебралық моментін қолданған ыңғайлы, өйткені бұл жағдайда барлық күштердің векторлық моменттері бір- біріне параллель болады. Күштің нүктеге қатысты алгебралық моменті деп күш модулінің күш иініне көбейтіндісі аталады

8) Күштің берілген нүктеге қарағандағы моментін анықтау әдістері. Параллель күштерді қосудың үш жағдайын зерттеу.

9) Қос күш. Қос күш моменті.

10) Бір жазықта жатқан қос күштерді келтіру. Кеңістіктегі қос күштерді келтіру. Қос күштер жүйесінің тепе-теңдік шарттары.

11) Жазық күштер жүйесі. Жазық күштер жүйесін бір центрге келтіру.

^{Бір жазықтықта жататын күштер жиынтығын қарастырайық. Абсолют қатты денеге әсер ететін күштердің}^{мұндай жиынтығын}^{күштердің жазық жүйесі дейміз.}^{Абсолют қатты дененің}^{А1,А2,...,Аn}^{нүктелеріне түсірілген бір жазықтықтағы бұл күштерді}^^Р1,^^Р2,...,^^Рп^{немесе деп белгілейміз. Жазықтықта орналасқан күштер жүйесі күштердің кез келген кеңістіктік жүйесінің жеке жағдайына жатады. Алдыңғы лекцияда қолданылған Пуансо теоремасы және одан туындайтын ұғымдар күштердің жазық жүйесі үшін де орынды, ондағы әдісті күштердің осы жүйесіне де қолдануға болады.}

^{Жазық күштер жүйесінің бас векторы, яғни күштердің векторлық қосындысына тең}^^R^{векторы, жүйедегі күштерден құрылған күштер көпбұрышының тұйықтаушы қабырғасымен бейнеленеді:}

^.

^{Күштердің бәрі бір жазықтықта жатқандықтан}^^R^{күші де осы жазықтықта жатады. Күштер көпбұрышы жазық фигура болып келеді.}

^{Күштердің жазық жүйесінің жазықтығының қандайда бір}^О^{нүктесіне қатысты алынған жүйедегі барлық күштердің моменттерінің геометриялық қосындысына тең болатын}^^М0^{векторы, яғни күштердің жазық жүйесінің бас моменті мынадай формуламен анықталады:}

^{Күштердің кез келген жазық жүйесін берілген центрге келтіру туралы Пуансо теремасы былай айтылады:}^{Күштердің кез келген жазық жүйесін бас векторға және жазықтықтың қандайда бір нүктесі О -ға қатысты алынган бас моментке келтіруге болады.}
12) Жазық күштер жүйесін бір центрге келтірудің дербес жағдайлары.
^{Келтіру центрін}^О^{нүктесінен}^О1^{нүктесіне ауыстырайық. Келтіру центрінің бұл өзгеруінен, күштер жазық жүйесiнің келтіру элементтері деп аталатын}

^^{R =}^және^^МO^{= (1.61)}

^{векторларының қалай өзгеретінін анықтайық. Ол үшін}^О^{центрінен жаңа}^О1^{центріне, жүйедегі барлық күштерді параллель көшіреміз.}^Осы^О1^{центрінетүсірілген}^{бас вектор}^^R'^{және бас момент}^^МO1^{мынадайболады:}

^{. (1.62)}

^{(1.61) және (1.62) теңдіктеріндегі}^^R^мен^^R'^{векторларынбір-біріменсалыстырсақ бас вектордыңкелтіруцентрініңорнынатәуелсізекенінкөреміз:}

^^{R =}^^R'^.

^{Ал бұлцентрлергеқатысты бас моменттербір-бірінетеңемес, яғни}^^МО^^^МО1^{болыпшықты. Осыдан бас моменттің центр орнынатәуелдіекенінжәнекелтіруцентрініңорнынөзгерткенсайынөзгеріпотыратынынкөреміз. Бастапқы}^О^{центріненжаңа}^О1^{центрінекөшкенкезде бас момент қандайшамағаөзгеретінінбайқауүшін,}^^МО1^{-діңөрнегінен}^^МО^{өрнегіншегерейік:}

^^МО1^-^^МО^{= .}

^{Суреттен - ескі центр}^О^{-ныңжаңацентргеқатысты радиус-векторы екенінбайқаймыз да, алдыңғыайырманықайтажазамыз:}

^^МО1^-^^МО⁼

^{Сондықтан да осыныңалдындағыайырманымынатүргекелтіреаламыз:}

^^МО1⁼^^МO+^^тО1⁽^^R⁾^.^(1.63)

^{(1.63) теңдіккелтіруцентрініңорнынөзгертуденболатын бас моменттіңөзгеруіескі}^О^{центрдегі}^^R^{бас вектордыңжаңа}^O1^{центргеқатыстыалынғанмоментінетеңекендігінкөрсетеді. (1.63)-дегі}^^МO1,^^mO1(^^R),^^МO^{векторларыкүштержазықтығына перпендикуляр. Солсебепті (1.63) векторлықтеңдікті скаляр теңдікпенауыстыруғаболады:}

^{МO1=МO+тO1(}^^R).
13) Жазық күштер жүйесінің тепе-теңдік шарттарының түрлері.
1.Тепе-теңдік шартының негізгі түрі. (6.5) жэне (6.7) теңдіктерде R' және М₀ шамалары

Күштержүйесі тепе-теңдіктеболғанда, Я' = 0, М₀ = 0, яғни

Осы жазылғанформулаларкүштердіңкезкелгенжазықжүйесініңаналитикалықтүріндегі тепе-теңдіктеңдеулеріболыптабылады. Сөйтіп, күштердіңкезкелгенжазъщжүйесі тепе-теңдіктеболуыүшін, барлықкүштердің осы күштержүйесініңәсеретужазьщтыгындаорналасқанекі координат өстерінепроекцияларыныңалгебралъщқосындысыжәне
барлықжүйекүштерінің осы жазықтықтагыкезкелгеннүктегеқатыстымоменттерініңалгебралыққосындысынөлгетеңболуықажетжәнежеткілікті.
2.Тепе-теңдік шартының екінші түрі.
(6.12)
Күштердің кез келген жазық жүйесі тепе-теңдікте болуы үшін, барлық күштердің осы күштер жүйесінің әсер ету жазықтыгында алынган кез келген екі А және В нүктелеріне қатысты моменттеріңің алгебралық қосындысы және А, В нүктелері арқылы өтетін түзуге перпендикуляр болмайтын кез келген Ох өсіне проекцияларыныц алгебралъщ ңосындысы нөлге тең болуы қажет және жеткілікті.Осы шарттардың қажеттілігі күштер жүйесі тепе-теңдікте болғанда, барлық күштердің осы күштер жүйесінің әсер ету жазықтығында алынған кез келген нүктеге қатысты моменттерінің алгебралық қосындысы мен барлық күштердің кез келген өске проекцияларының алгебралық қосындысы нөлге тең болуынан шығады. Енді осы шарттардың жеткіліктілігін дәлелдейік. Ол үшін кезекпен А жэне В нүктелерін келтіру центрі ретінде алайық.Егер қарастырылып отырған күштер жүйесі үшін (6.12) теңдеулердің алғашқы екі шарты ғана орындалатын болса, онда М_А = 0, М_в = 0. Бұл жағдайда осы күштер жүйесі 6.3-ші параграфта айтылғандай, тепе-теңдікте болмай, А және В нүктелері арқылы өтетін шамасы бас вектордың шамасына тең, тең әсер етуші К күшке келтірілуі мүмкін (6.5-сурет). Бірақ үшінші шарт бойынша

болуы қажет. Ох өсі АВ түзуіне препендикуляр болмайтын жэне кез келген жаққа бағытталатын түзу болатындықтан, соңғы шарт тек қана тең әсер етуші К күші нөлге тең болғанда ғана орындалады. Сондықтан күштердің кез келген жазық жүйесі 6.12 шарттар қанағаттандырылғанда ғана тепе-теңдікте болады.
3.Тепе-теңдік шартының үіиінші түрі.

Күштердіңкезкелгенжазъщжүйесі тепе-теңдіктеболуыүшін, барлыцкүиітердің осы күштержүйесініңәсеретужазъщтыгындаалынганбіртүзудіңбойындажатпайтын А, В және С нүктелерінеқатыстымоменттерініңалгебралыққосындысынөлгетеңболуықажетжәнежеткілікті.
Осы шарттардыңқажеттілігікүштердіңкезкелгенжазықжүйесі тепе- теңдіктеболғанда, барлықкүштердің осы күштержүйесінінәсеретужазықтығындаалынғанкезкелгеннүктегеқатыстымоменттерініңалгебралыққосындысынөлгетеңболуынантуындайды. Осы шарттардыңжеткіліктіболатынындәлелдейік.Келтіруцентріретінде А нүктесіналайық. Дәлелдеудіқажететіпотырғантұжырымныңшартыбойынша

14) Күшжиынының бас векторы.

Денеге әсер ететін күштердің геометриялық қосындысына тең болатын R векторын күштердің кез келген жазық жүйесінің бас векторы деп атаймыз.
15) Күшжиынының бас моменті.
Әсер етуші күштердің келтіру О центріне қатысты алынған моменттерінің алгебралық қосындысына тең Мо шамасын осы күштер жүйесінің келтіру центріне қатысты бас моменті деп атайды. Бас момент - деп қандай да бір полюске (келтіру центріне) қатысты қарастырылатын күш моментінің қосындысын берілген полюске қатысты күштер жүйесіндегі күштердің моменттерін айтамыз.
16) Пуансо теоремасы.
Пуансо теоремасы: Жалпы жағдайда айта кететін болсақ, кез-келген кеңістіктегі күштер жүйесі оған эквивалент бір күш және бір қос күштен тұратын жүйемен алмастыруға болады,сондағы күш жүйедегі күштердің бас векторы F0, ал қос күш сол жүйедегі күштердің бас моменті болады.
Дәлелдеуі: Параллель тасымалдау туралы лемманы қолдана отырып Пуансо теоремасын дәлелдей аламыз.
Статиканың негізгі теоремасы берілген күштер жүйесін басқа бір қарапайым жүйемен эквивалент алмастыру заңын тағайындайды, сондағы қарапайым жүйе бір күш және бір қос күштен тұрады, яғни статиканың негізгі теоремасы күшті параллель тасымалдау туралы лемманың жалпы жағдайы болып табылады.
F0 – жүйедегі күштердің бас векторы параллель тасымалданғанда пайда болатын жүйе бас вектор және бас моменттен тұрады (F0,M0).

17) Кеңістікте орналасқан күш жиынының тепе-теңдік шарты.

жүктеу/скачать 2.25 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3