Бағдарламасы Нысан пму ұс н 18. 3/30

жүктеу/скачать 147.97 Kb.

Дата	01.07.2016
өлшемі	147.97 Kb.
	#171745
түрі	Жұмыс бағдарламасы

КЕЛІСІЛДІ
4 Пәннің мазмұны
4.2 Пәннің тақырыптарының мазмұны
4.3 Тәжіреби сабақтардың мазмұны мен тізімі

Жұмыс оқу бағдарламасы

Нысан

ПМУ ҰС Н 7.18.3/30

Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

С.Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті
Математика кафедрасы

Геометрия пәнінен

5B060200 –Информатика мамандығының студенттеріне арналған

ЖҰМЫС ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ

Павлодар

Мамандықтың мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандартының және типтік бағдарламаның негізінде әзірленген жұмыс оқу бағдарламасын бекіту парағы

Нысан
ПМУ ҰС Н 7.18.3/31

БЕКІТЕМІН

ОІ жөніндегі проректор

___________ Н.Э.Пфейфер

20__ж. «___»_____________

Құрастырушы: _______________ аға оқытушы М.Мухтаров
Математика кафедрасы

Геометрия пәні бойынша

5B060200 –Информатика мамандығының студенттеріне арналған
ЖҰМЫС ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ
Жұмыс бағдарламасы мамандықтың Мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандартының ҚР МЖМБС 3.08.317 – 2006, жоғарғы және ЖОО кейінгі білім берудің РОӘК мәжілісінің 2006 ж. 22 маусымдағы шешімімен бекітілген және іске қосылған типтік бағдарлама негізінде әзірленді.
Кафедра отырысында ұсынылды 20__ж. «___»____________ №___ Хаттама
Кафедра меңгерушісі ____________ И.И.Павлюк 20__ж. «____» __________

Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды 20__ж. «____»___________ №____ Хаттама

ОӘК төрағасы ________________ Ж.Ғ.Мұқанова 20__ж. «___»___________

КЕЛІСІЛДІ

ФМжАТ факультетінің деканы ___________ Ж.Қ.Нұрбекова 20__ж. «____»_______

МАҚҰЛДАНДЫ:

ОҮЖжӘҚБ бастығы ____________ А.А.Варакута 20__ж. «____»_________

Университеттің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды

20__ж. «___»___________ №____ Хаттама
1 Пәннің мақсаты - «Геометрия» курсының бағдарламасы векторлық алгебра, бірінші және екінші ретті геометриялық нысандарды, түрлендірулер топтары және т.с.с. тақырыптарды оқып үйренуді мақсат етеді.
Пәннің міндеті – студенттерді әртүрлі геометриялық есептерді шығаруға алгебралық аппаратты қолдану білу мен басқа да математикалық және компьютерлік пәндерде кездесетін ұғымдардың геометриялық кескінің жасау болып табылады.

Осы пәнді меңгеру нәтижесінде студенттердің:

– математика әр түрлі жеке пәндер құралымы емес, тұтас бір ғылым екенің және сол ғылым ішінде «Геометрия» орыны туралы;

– векторлық алгера және координаталық әдістер, жазықтықтағы түзулер, кеңістіктегі түзулер және жазықтықтар, екінші ретті сызықтар мен беттердің канондық теңдеулері, екінші ретті сызықтармен беттердің жалпы теориясы, сызықтық теңсіздіктер жүйелер, дөңес жиындардар жөнінде түсініктері болуы;

– дәлелдеу әдістерің білуі;

– алгебра және геометрия әдістерін қолдану икемді болуы;

– алынған білімдерін практикалық машықтарды иемденуі қажет.
2 Пререквизиттер

Осы пәнді меңгеру үшін төмендегі пәндерді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар қажет: мектеп курсының алгебра және математикалық анализдің негіздері.

3 Постреквизиттер

Пәнді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар келесі пәндерді меңгеруі үшін қажет: дисктертті математика және математикалық логика, дифференциалдық теңдеулер, ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика.

4 Пәннің мазмұны

4.1 Пәннің тақырыптық жоспары

№ р/с	Тақырыптардың атауы	Сабақ түрлері бойынша байланыс сағаттарының саны
№ р/с	Тақырыптардың атауы	дәріс.	тәж.	зерт.	студ.	жеке	СӨЖ
1	Векторлық алгера және координаталық әдіс	3	8				25
2	Жазықтықтағы түзу	2	3				15
3	Кеңістіктегі түзу және жазықтық	2	4				15
4	Екінші ретті сызықтыр мен беттердің канондық теңдеулері	2	4				15
5	Екінші ретті сызықтармен беттердің жалпы теориясы	2	4				10
6	Центрлік және центрсіз қисықтар	2	4				5
7	Сызықтық теңсіздіктер жүйесі. Дөңес жиындар	2	4				5
БАРЛЫҒЫ :		15	30	-	-	-	90

4.2 Пәннің тақырыптарының мазмұны

1 тақырып. Векторлық алгера және координаталық әдіс.

Еркін ветордың әртүрлі анықтамалары. Еркін векторларға қолданылатын сызықтық амалдар және олардың қасиеттері. Векторлардың сызықты тәуелділігі және тәуелсіздігі; векторлардың сызықты тәуелділігінің геометриялық мағынасы. Базис, базисе қатысты вектордың координаттары. Базисті түрлендіру. Көшу матрицасы. Вектордың түзуге және жазықтыққа проекциясы. Векторлардың скаляр көбейтіндісі, оның қасиеттері. Кеңістіктің бағытталынуы. Векторлардың векторлық көбейтіндісі, оның қасиеттері. Векторлардың аралас көбейтіндісі, оның қасиеттері. Векторлардың қос көбейтіндісі. Якобидің тепе-теңдігі. Тікбұрышты декарт және жалпы аффиндік координаталар. Алгебралық сызық пен беттің ұғымы. Бір координаттар жүйесінен басқа координатлар жүйесіне көшкенде координаталардың түрлендірілуі. Ортогональ матрицалар. Полярлық, цилиндрлік және сфералық координаталар. Геометрияның қарапайым есептері.

2 тақырып. Жазықтықтағы түзу.

Аффиндік және тікбұрышты декарттық координаталар жүйесіндегі түзудің әртүрлі теңдеулері. Түзудің жалпытеңдеуі. Ах+Вх+С үшмүшелік таңбасының геометриялық мағынасы. Екі түзудің өзара орналасуы. Екі түзудің арасындағы бұрыш. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық.

3 тақырып. Кеңістіктегі түзу және жазықтық.

Аффиндік және тікбұрышты декарттық координаталар жүйесіндегі жазықтықтың әртүрлі теңдеулері. Ах+Вх+С+D көпмүшелік таңбасының геометриялық мағынасы. Екі және үш жазықтықтың өзара орналасуы. Жазықтықтардың шоқтары және байламдары. Кеңістіктегі түзу, оның теңдеуі. Екі түзудің арасындағы бұрыш. Түзу және жазықтықтың өзара орналасуы. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш. Нүктеден түзуге дейінгі ара қашықтық. Екі түзудің ара қашықтығы.

4 тақырып. Екінші ретті сызықтыр мен беттердің канондық теңдеулері.

Шеңбер. Эллипс, гипербола және парабола, олардың канондық теңдеулері, фокалдық радиустары, экстренситеттері, параметрлік теңдеулері. Канондық теңдеулері бойынша эллипс, гипербола, параболаның формаларын зерттеу. Гиперболаның асимптоталары. Эллипс және гиперболаның директриссалары және олардың қасиеттері. Эллипс, гипербола және параболаның полярлық координаталар жүйелеріндегі теңдеулері.

Айналу беттері. Эллипсоид, гиперболоид, параболоидтар, олардың канондық теңдеулері және жазық қималары. Екінші ретті беттердің түзу жасаушылары, Циллиндрлік және конустық беттер.

5 тақырып. Екінші ретті сызықтармен беттердің жалпы теориясы.

Екінші ретті сызықтың жалпы теңдеуі, координаталық остерді параллель көшіргенде және бұрғанда оның түрлендірілуі. Екінші ретті қисықтың жалпы теңдеуін инварианттар арқылы канондық түрге келтіру. Екінші ретті сызықтардың центрі.

6 тақырып. Центрлік және центрсіз қисықтар

Екінші ретті сызықтардың асимптоталық бағыттары, жанамалары, диаметрі, бас бағыттары және остері. Екінші ретті сызықтарды кластарға бөлу.

Екінші ретті беттің жалпы теңдеуі, оның ортогональдық инварианттары. Жалпы теңдеуді канондық түрге келтіру. Екінші ретті беттің центрі. Центрлік және центрсіз беттер. Екінші ретті беттерді кластарға бөлу туралы теорема.

Екінші ретті беттердің асимптоталық бағыттары, жанамалары, диаметрлік жазықтықтары, бас бағыттар, остері.

7 тақырып. Сызықтық теңсіздіктер жүйесі. Дөңес жиындар.

Жартыкеңістіктер. Сызықтық теңсіздіктер. Фигуралар. Сызықтық теңсіздіктер жүйесі. Дөңес қисықтар мен беттер. Дөңес фигуралар. Дөңес көпжақтар мен көпбұрыштар.

4.3 Тәжіреби сабақтардың мазмұны мен тізімі

1 тақырып. Векторлық алгера және координаталық әдіс.

1) Еркін ветордың әртүрлі анықтамалары. Еркін векторларға қолданылатын сызықтық амалдар және олардың қасиеттері.

2) Векторлардың сызықты тәуелділігі және тәуелсіздігі; векторлардың сызықты тәуелділігінің геометриялық мағынасы.

3) Базис, базисе қатысты вектордың координаттары. Базисті түрлендіру. Көшу матрицасы. 4) Вектордың түзуге және жазықтыққа проекциясы.

5) Векторлардың скаляр көбейтіндісі, оның қасиеттері. Кеңістіктің бағытталынуы.

6) Векторлардың векторлық көбейтіндісі, оның қасиеттері.

7) Векторлардың аралас көбейтіндісі, оның қасиеттері. Векторлардың қос көбейтіндісі.

8) Бір координаттар жүйесінен басқа координатлар жүйесіне көшкенде координаталардың түрлендірілуі. Ортогональ матрицалар.

9) Полярлық, цилиндрлік және сфералық координаталар.

10) Геометрияның қарапайым есептері.

2 тақырып. Жазықтықтағы түзу.

11) Аффиндік және тікбұрышты декарттық координаталар жүйесіндегі түзудің әртүрлі теңдеулері.

12) Түзудің жалпытеңдеуі. Ах+Вх+С үшмүшелік таңбасының геометриялық мағынасы.

13) Екі түзудің өзара орналасуы. Екі түзудің арасындағы бұрыш. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық.

3 тақырып. Кеңістіктегі түзу және жазықтық.

14) Аффиндік және тікбұрышты декарттық координаталар жүйесіндегі жазықтықтың әртүрлі теңдеулері. Ах+Вх+С+D көпмүшелік таңбасының геометриялық мағынасы.

15) Екі және үш жазықтықтың өзара орналасуы. Екі түзудің арасындағы бұрыш.

16) Түзу және жазықтықтың өзара орналасуы. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш.

17) Нүктеден түзуге дейінгі ара қашықтық. Екі түзудің ара қашықтығы.

4 тақырып. Екінші ретті сызықтыр мен беттердің канондық теңдеулері.

18) Шеңбер. Эллипс, гипербола және парабола, олардың канондық теңдеулері, фокалдық радиустары, экстренситеттері, параметрлік теңдеулері.

19) Канондық теңдеулері бойынша эллипс, гипербола, параболаның формаларын зерттеу.

20) Гиперболаның асимптоталары. Эллипс және гиперболаның директриссалары және олардың қасиеттері.

21) Эллипс, гипербола және параболаның полярлық координаталар жүйелеріндегі теңдеулері.

22) Айналу беттері. Эллипсоид, гиперболоид, параболоидтар, олардың канондық теңдеулері және жазық қималары.

5 тақырып. Екінші ретті сызықтармен беттердің жалпы теориясы.

23) Екінші ретті сызықтың жалпы теңдеуі, координаталық остерді параллель көшіргенде және бұрғанда оның түрлендірілуі.

24) Екінші ретті қисықтың жалпы теңдеуін инварианттар арқылы канондық түрге келтіру.

25) Екінші ретті сызықтардың центрі.

6 тақырып. Центрлік және центрсіз қисықтар.

26) Екінші ретті сызықтардың асимптоталық бағыттары, жанамалары, диаметрі, бас бағыттары және остері.

27) Екінші ретті сызықтарды кластарға бөлу. Екінші ретті беттің жалпы теңдеуі, оның ортогональдық инварианттары. Жалпы теңдеуді канондық түрге келтіру.

7 тақырып. Сызықтық теңсіздіктер жүйесі. Дөңес жиындар.

28) Жартыкеңістіктер. Сызықтық теңсіздіктер.

29) Фигуралар. Сызықтық теңсіздіктер жүйесі.

30) Дөңес қисықтар мен беттер. Дөңес фигуралар.

31) Дөңес көпжақтар мен көпбұрыштар.

4.4 Студенттің өздік жұмысының мазмұны
4.4.1 СӨЖ түрлерінің тізімі

№	СӨЖ түрі	Есеп беру түрі	Бақылау түрі	Сағатқа шаққандағы көлемі
1	Дәріс сабақтарына дайындалу	Жұмыс дәптері	Коллоквиум	15
2	Практикалық сабақтарға дайындалу: - сабақтың тақырыбы бойынша материалды меңгеру; - тапсырмаларды шешу.	Жұмыс дәптері	Тест	25
3	Аудиториялық сабақтың мазмұнына кірмеген материалды меңгеру	Жұмыс дәптері	Диктант	25
4	Бақылау шараларына дайындалу	Жұмыс дәптері	Бақылау жұмысы.	25
Барлығы:				90

4.4.2 Студенттердің өздігінен оқуына бөлінген тақырыптардың тізімі

1 тақырып. Векторлық алгера және координаталық әдіс.

1) Полярлық, цилиндрлік және сфералық координаталар. Геометрияның қарапайым есептері.
2 тақырып. Жазықтықтағы түзу.

2) Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық.
3 тақырып. Кеңістіктегі түзу және жазықтық.

3) Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш. Нүктеден түзуге дейінгі ара қашықтық. Екі түзудің ара қашықтығы.
4 тақырып. Екінші ретті сызықтыр мен беттердің канондық теңдеулері.

4) Циллиндрлік және конустық беттер.
5 тақырып. Екінші ретті сызықтармен беттердің жалпы теориясы. Сызықтық теңсіздіктер жүйесі. Дөңес жиындар.

5) Екінші ретті беттің асимптотикалық бағыттары, жанамалары, диаметрлік жазықтықтары, бас бағыттары, остері.

5 Әдебиеттер тізімі
Негізгі

1) Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. -Изд. 13-е.,стер.-М.:Физматлит.-2006.-238 с

2) Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: 1979, 511с

3) Я. С. Бугров, С. М. Никольский. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии:учебник для вузов/ -3-е изд., испр. и доп..-М.:Наука.-1988.-222 с.

4) И. И. Привалов.-Аналитическая геометрия:учебник. 37-е изд., стер..-М.; СПб; Краснодар:Лань.-2008.-299 с

5) Л. А. Беклемишева, А. Ю. Петрович, И. А. Чубаров; под ред. Д. В. Беклемишева. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре -2-е изд., перераб..-М.:Физматлит.-2003.-495 с.
Қосымша

6) Ә. Түнғатаров. Жоғары математика:экон. мамандықтарға арналған курс; оқу құралы.- Алматы: Эверо. 1-бөлiм,2005.-104 б.

7) Н. М. Махмеджанов. Жоғары математика есептерiнiң жинағы: [жоғары оқу орындарының бей математика манадықтарының студ. араналған оқу құралы]-Алматы:Дәуiр.-2008.-389 б.

8) К. Э. Немченко. Аналитическая геометрия:учеб. пособие -М.:Эксмо.-2007.-352 с..-(Образовательный стандарт 21 века

9) Аналитикалық геометрияның кейбiр тақырыптарына методикалық нұсқау.-Алматы.-1991.-64б.

10) М. А. Попов. Высшая математика для студентов технических вузов:ответы на экзаменационные вопросы.-М.:Экзамен.-2007.-253 с..-(Студенту на экзамен)

Мамандықтың жұмыс оқу жоспарынан көшірме

Нысан

ПМУ ҰС Н 7.18.3/32

5B060200 - Информатика

мамандығының жұмыс оқу жоспарынан көшірме
Пән атауы «Геометрия»

Оқу нысаны	Пәннің еңбек сыйымдылығы				Семестр бойынша бақылау түрлері				Семестр	Семестр бойынша студенттердің жұмыстарының көлемі
	кредиттер	академиялық сағат			Семестр бойынша бақылау түрлері					кредиттер	аудиториялық сабақ (ак. сағат)				СӨЖ (ак. сағат)
	кредиттер	барлығы	ауд	СӨЖ	емт	сын	КЖа	КЖс		кредиттер	барлығы	дәр.	тәж.	зертх.	барлығы	СОӨЖ
Жалпы орта білім негізінде күндізгі	3	135	45	90	2	-	-	-	2	3	45	15	30	-	90	45
Орта кәсіби білім негізіндегі сырттай	3	135	18	117	2	-	-	-	1	3	18	12	6	-	117

Кафедра меңгерушісі _____________ И.И.Павлюк 20___ж. «___» ________

жүктеу/скачать 147.97 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: